祝孩子们天天健康快乐！

标题: 一加一等于几 [打印本页]

作者: 小米爸爸 时间: 2007-5-25 14:36
标题: 一加一等于几
昨晚与宝宝玩豆子, 1个豆子加一个豆子是两个豆子, 1+1=2, 突然飞来个问题:那一堆豆子加一堆豆子什么还是一堆豆子? 不成了1+1=1?

   偶从前是知道一群羊加一群羊这个问题的, 但我却说不清这个问题, 如何用孩子的语言讲清一群羊加一群羊等于一群羊又不影响1+1=2,.

   汗一个,还是个数学老师, 大脑僵死.

[ 本帖最后由小米爸爸于 2007-5-25 14:37 编辑 ]

作者: 668 时间: 2007-5-25 14:38
给她讲戈尔巴赫的猜想吧

作者: 小灰熊 时间: 2007-5-25 14:46
因为“堆”啊，“群”啊不是精确的量词，一堆加一堆，得到的一堆应该是一大堆了，肯定比刚开始的一堆大。

作者: 小米爸爸 时间: 2007-5-25 15:29
那么如何让孩子区分这里的1+1=2及1+1=1? 道理大人知道, 但是要讲给孩子听,我是想破了脑子也说不清。

作者: 雪人姐姐 时间: 2007-5-25 15:37
我觉得这是一个“数”和“量”的问题。
数可以表示事物的多少或事物的次序，而说到对“量”的认识，却似乎不像对数的认识那样清晰。

作者: 雪人姐姐 时间: 2007-5-25 15:47
你家的小米几岁啦？我家的小米现在快4岁了，这个问题跟他也解释不清，因为有专家这么说了：
就像我们每天生活在数的世界中一样，我们每天也同样生活在量的世界中，数和量似乎没法分开。然而，量与数的确是有区别的。
有人对“量”做了这样的规定：“量是事物存在的规模和发展的程度。量可以分为不连续量（分离量）和连续量（相关量）两种。”像书籍的本数、孩子的人数都是不连续量，而长度、体积、时间、速度等都是连续量。量是可以通过测量等手段来加以认识的，事物具有的量的特征称量度，量度通常是用量数和单位量来表示的。”由此说来，如果说“数”（我们这里指的是自然数）是用来标示事物个数和次序的标记，那么“量”就是标示事物性状的单位。
孩子其实从很小的时候就在日常生活中与量打交道了。最初，孩子对量的特征的认识更多凭借的是自己的感觉，他们能知觉到物体的大小差异，但对其他的量的认识还没有分化，因此他们把诸如长短、宽窄、厚薄等量的差别一概说成“大”和“小”。另外他们对量的认识也不具备相对性，常常把物体的“大”或“小”看成是物体的绝对特征而非比较的结果。孩子到了4—5岁，随着思维水平的提高和语言的迅速发展，他们能够比较精细地区分出物体的长短、高矮、粗细，会用不同的词语表达不同的量，能判断相等量，会按量的差异进行排序，但还不能达到量的守恒。5—6岁时，孩子对量的认识精确性进一步提高，对量的相对性也有了较好的了解，同时还能用一些简单的工具来帮助解决量的比较和测量任务。
总之，孩子对量的认识表现出从直观感知到抽象概念的认识过程：对量的差异性感知从明显的差异到不明显的差异；对量的理解从绝对到相对；对量的语言表述从模糊、不精确到逐渐精确。

因此，要让孩子真正的搞清楚，我们就慢慢等吧！（有点悲观？！）
我自己想了个回答方法，回家试试再来汇报！

作者: 一袋子宁静 时间: 2007-5-25 16:40
跑个题儿：
我孩子经常玩这种游戏：

问：1+1＝?

答案有许多个：
1+1＝王
1+1＝11（一双筷子）
1+1＝3
1+1＝
……

回到楼主的题目：

1+1+1+1+1+1+1…………＝1
比如一滴水加一滴水，可以等于一碗水，等于一盆水，等于一缸水，等于一湖水……等于大海，等于太平洋。

跟孩子说：装水的东西不一样了嘛。也就是大人说的，数量单位不一样了。看看这样说，能行不？

作者: 小米爸爸 时间: 2007-5-25 16:45
有点懂了，但没全懂。

，没领悟高手的所有的剑道，学艺不精啊。

作者: susan_1201 时间: 2007-5-25 16:52
小米爸爸，我觉得1+1＝2，这是数学里的抽象数量相加，1是1颗豆子，1个苹果，1只眼睛等等，为了计数而提升出来的一个抽象意义的1，所以不能再用具体的东西来表述了，如果一定要表达的话，应该这么说，1颗豆子再加1颗一样的豆子，等于2颗相同的豆子。1群羊再加一样的1群羊等于2群一样的羊。

1+1＝2。

[ 本帖最后由 susan_1201 于 2007-5-25 16:55 编辑 ]

作者: 行至水穷处 时间: 2007-5-25 16:53
支持小米爸爸为教孩子寻求答案。
自己都说不清楚，那就不要强求孩子完全清楚呢。

作者: 小米爸爸 时间: 2007-5-25 17:03

原帖由 susan_1201 于 2007-5-25 16:52 发表
小米爸爸，我觉得1+1＝2，这是数学里的抽象数量相加，1是1颗豆子，1个苹果，1只眼睛等等，为了计数而提升出来的一个抽象意义的1，所以不能再用具体的东西来表述了，如果一定要表达的话，应该这么说，1颗豆子再加 ...

有点懂了，但可有直观的方法来演示，我不能用豆子演示，一演示，固然有1+1=2或4颗豆子加四颗豆子=8颗豆子，但同时又会产生1堆加一堆=1堆的问题，加有时就是将两个东西或多个东西放在一起啊。

随便谢谢上面各位。

作者: susan_1201 时间: 2007-5-25 17:08
可以想办法理解抽象意义的1、2、3吗？其实小孩是早已经接受了许多抽象的东西了，比如苹果，不管大的小的，红的黄的，只要是苹果，不管哪个具体的苹果他们都会叫它苹果。
1也一样，不管是1什么，反正是1，只要拿出单单的一个东西出来都是1。

[ 本帖最后由 susan_1201 于 2007-5-25 17:12 编辑 ]

作者: 小米爸爸 时间: 2007-5-25 17:12
不知行不行，孩子只一岁一个月大点，弄杜曼的不敢考孩子。不知道有没有抽象，但数字1.2.3.4的意思应是知道的。估计可能有。

晚上再来看，先回家。谢谢susan_1201

[ 本帖最后由小米爸爸于 2007-5-25 17:14 编辑 ]

作者: susan_1201 时间: 2007-5-25 17:15
那就不要解释了，小孩的理解力非常强大的，如果解释可能反而更让小孩混乱。也不用具体的东西来演示，就是1+1＝2，1+2＝3等等就可以了。
小孩自然的会理解苹果概念一样理解1、2、3、4及上面的数学加法了。

[ 本帖最后由 susan_1201 于 2007-5-25 17:16 编辑 ]

作者: 小小小鲸鱼 时间: 2007-5-25 17:35
这和儿童的年龄有关，小米的年龄对物质守恒定律是难以理解的，比如你和他比高矮，你问她：谁高？她会说：你高。如果她站在椅子上，你问她：谁高？她会说：我高。
只要逐渐引导她理解物质的守恒，她会明白：1+1=2。
守恒性包括有质量守恒、重量守性、对应量守恒、面积守恒、体积守恒、长度守恒等等。随着年龄的增长，先是在7-8岁获得质量守恒概念，之后是重量守恒（9-10岁）、体积守恒（11 -12岁）。

作者: 行至水穷处 时间: 2007-5-25 20:57
小米爸爸 2007-5-25 16:57 金钱 +5 不赞同，希望孩子比笨蛋爸爸强。

--孩子自然一般会比爸爸强的，不过就是说要到时候才能认识清楚呢。一定要教会孩子微积分的话，也不急在这个时候。

作者: 小米爸爸 时间: 2007-5-25 21:08

原帖由 行至水穷处 于 2007-5-25 20:57 发表
小米爸爸 2007-5-25 16:57 金钱 +5 不赞同，希望孩子比笨蛋爸爸强。

--孩子自然一般会比爸爸强的，不过就是说要到时候才能认识清楚呢。一定要教会孩子微积分的话，也不急在这个时候。

天啊! 看云说的,可没有想教孩子微积分,与其如此, 还不如开发孩子的逻辑思维能力, 多玩玩围棋,象棋于孩子性格有利
吓死俺了.

作者: hq1966 时间: 2007-5-25 21:21
　　
　　刚好今天中午问了宝宝仔仔一种颜色加一种颜色等于几种
　　早上牵着我到小摊上买了五颜六色的橡皮泥
　　中午就团成土色的一团了

　　上学期问过她一滴水加一滴水、一群羊加一群羊、一堆沙加一堆沙的问题
　　还有4－1＝5的题
　　她觉得好好笑

作者: 668 时间: 2007-5-25 21:44
偶觉得小米爸爸走进死胡同了，孩子肯定比笨爸爸强多了，VV1岁1个月的时候我不知道她懂多少，但现在，她不经意的表现，常常让偶百思不解这么抽象的概念她是怎么明白的，孩子的抽象概念比你多，也比你复杂，你非要把抽象的用具象来表达，偶觉得小米爸想多了

作者: klcz2002 时间: 2007-5-25 22:42

原帖由 668 于 2007-5-25 21:44 发表
偶觉得小米爸爸走进死胡同了，孩子肯定比笨爸爸强多了，VV1岁1个月的时候我不知道她懂多少，但现在，她不经意的表现，常常让偶百思不解这么抽象的概念她是怎么明白的，孩子的抽象概念比你多，也比你复杂，你非要 ...

02觉得小米爸爸走进DOMAN教育期望的死胡同了，所以乐此不疲地拿他的理论去忽悠小米。。。。。。

就怕他听不得俺的这两句话又要上梁山去了

作者: 云海漫步 时间: 2007-5-25 23:22

原帖由 668 于 2007-5-25 21:44 发表
偶觉得小米爸爸走进死胡同了，孩子肯定比笨爸爸强多了，VV1岁1个月的时候我不知道她懂多少，但现在，她不经意的表现，常常让偶百思不解这么抽象的概念她是怎么明白的，孩子的抽象概念比你多，也比你复杂，你非要 ...

说的很对，以数学的1＋1＝2来说，不管怎样1＋1都还是2，就算是一堆加一堆，那也是两堆，把两堆融合成是一堆，那就是0.5＋0.5＝1的问题了

作者: 一袋子宁静 时间: 2007-5-26 00:44

原帖由 云海漫步 于 2007-5-25 23:22 发表

说的很对，以数学的1＋1＝2来说，不管怎样1＋1都还是2，就算是一堆加一堆，那也是两堆，把两堆融合成是一堆，那就是0.5＋0.5＝1的问题了

不太同意云海这个，孩子不知道数学等式，孩子也不懂等量（等号两边一定相等），他对事物的看法是直观的。

大人列出的等式是这样的，等式成立原因是数量后面的单位不同：

1（小堆）+1（小堆）＝1（大堆）

[ 本帖最后由一袋子宁静于 2007-5-26 00:48 编辑 ]

作者: 小猪的铺子 时间: 2007-5-26 01:40
呵呵好像成人的脑筋急转弯啊。
一堆加一堆，分开放就是两堆，1+1=2，合起来放就还是1堆。

觉得还是linkspeed说的好，等孩子来问了，跟他一起讨论讨论就行了。

作者: 小灰熊 时间: 2007-5-26 08:56
这种连自己也说不清道不明的问题，还是先不跟孩子讨论的好，把简单的问题复杂化，现在还不是时候。
就象孩子还是刚开始学走路，可是你却想教他学跑，孩子不理你那一套还好，要是真去跑，那不知道要吃多大的亏。

作者: 雪人姐姐 时间: 2007-5-28 14:36
你家小米才1岁多，这问题对他太深了。
我家的理解就是：1群+1群＝1大堆群

作者: 快乐轩宝宝 时间: 2007-6-17 22:50
虽然有时候和你一样有同样的感觉不知道和孩子怎么描述，但你这问题个人觉得应该注意和孩子在一起要注意“量词”的标准性。

作者: endeavor 时间: 2008-8-1 16:05
小米爸爸看着贼聪明一人，怎么净钻死胡同啊。呵呵

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