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标题: 【第七届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试题及解答】 [打印本页]

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:50
标题: 【第七届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试题及解答】
<table cellspacing="0" cellpadding="0" border="0"><tr><td><font face="宋体"><span style="FONT-SIZE: 9pt; LINE-HEIGHT: 13pt"><font color="#000080">1、把1999分成两个质数的和，有多少种方法。　<font color="#804000">答案：1种。</span> <div align="center"><table cellspacing="0" cellpadding="0" border="0"><tr><td><p align="justify"><font face="宋体"><span style="FONT-SIZE: 9pt; LINE-HEIGHT: 13pt">　　解：在所有的质数中，只有2是偶数，其它都是奇数。1999?是奇数，不可能分成两个奇质数的和，一定是一奇一偶的情形。(1999＝2＋1997)此题有唯一的解。</span><p align="justify"><font face="宋体"><span style="FONT-SIZE: 9pt; LINE-HEIGHT: 13pt">　　注：本题的实质是考察在质数中只有一个是偶数，另外奇数分成两个整数的和只能是一个是奇数，另一个是偶数，懂得了这个道理，问题便迎刃而解。</span></td></tr></table></div><p align="justify"><font face="宋体"><span style="FONT-SIZE: 9pt; LINE-HEIGHT: 13pt"><font color="#000080">2、澳门人口43万，90%居住在半岛上，半岛面积7平方千米，求半岛上平均每平方千米有多少万人?(取两位小数)　 <font color="#800000">答案：5.53万人。</span><div align="center"><table cellspacing="0" cellpadding="0" width="100%" border="0"><tr><td><p align="justify"><font face="宋体"><span style="FONT-SIZE: 9pt; LINE-HEIGHT: 13pt">解：先求半岛上共有多少万人：　43×90%＝38.7(万人)　　再求平均每平方千米的人数是多少?　　38.7÷7≈5.53(万人)</span><p align="justify"><font face="宋体"><span style="FONT-SIZE: 9pt; LINE-HEIGHT: 13pt">　　综合算式:43×90%÷7≈5.53(万人)</span><p align="justify"><font face="宋体"><span style="FONT-SIZE: 9pt; LINE-HEIGHT: 13pt">　　注：本题是一道简单的应用题，只是要求我们计算时要准确、迅速。</span></td></tr></table></div><p align="justify"><font face="宋体"><span style="FONT-SIZE: 9pt; LINE-HEIGHT: 13pt"><font color="#000080">3、某人去年买一种股票,当年下跌了20%,今年应上涨百分之几，才能保持原值。　　<font color="#800000">答案：25% </span><div align="center"><table cellspacing="0" cellpadding="0" border="0"><tr><td><p align="justify"><font face="宋体"><span style="FONT-SIZE: 9pt; LINE-HEIGHT: 13pt">　　解：设某人去年买股票A元,下跌后剩下A×(1－20%)＝4/5 A(元) 　　如果今年上涨X%才能保值,那么(4/5)A(1＋X%)=A　　　　　　　　　　　　　　　1+X%=1(1/4)　　　　　　　　　　　　　　　X%=25%</span><p align="justify"><font face="宋体"><span style="FONT-SIZE: 9pt; LINE-HEIGHT: 13pt">　　注:这道题如果我们灵活地"设计"数据,假设某人去年买股票100元,下跌20%后,剩下80元,再求100比80多百分之几?(100-80)/80＝25%,25%就是今年应上涨的百分率。</span></td></tr></table></div><p align="justify"><font face="宋体"><span style="FONT-SIZE: 9pt; LINE-HEIGHT: 13pt"><font color="#000080">4.某个月里有三个星期日的日期为偶数,请推算出这个月的15日是星期几?<font color="#800000">答案:星期六。</span><div align="center"><table cellspacing="0" cellpadding="0" border="0"><tr><td><p align="justify"><font face="宋体"><span style="FONT-SIZE: 9pt; LINE-HEIGHT: 13pt"><font color="#800000">　　解:每个月里,日期为偶数的编号从小到大依次排列为2,4,6,……28或(30)。我们不妨设这个月的2号是星期日,那么,本月的16号,30号都是星期日,这是符合要求的。因此,这个月的15号是星期六。</span><p align="justify"><font face="宋体"><span style="FONT-SIZE: 9pt; LINE-HEIGHT: 13pt">　　注:一个月最多只有31天,事实上,如果这个月的4号是星期日,那么第三个星期日就是4+28=32(号),这与实际不相符,懂得了这个道理,对于这道题就能准确、迅速地作出判断。</span></td></tr></table></div><p align="justify"><font face="宋体"><span style="FONT-SIZE: 9pt; LINE-HEIGHT: 13pt"><font color="#000080">5.火树银花楼七层,层层红灯倍加增,共有红灯三八一,试问四层几红灯?<font color="#800000">答案:第四层有红灯24盏。</span><div align="center"><table cellspacing="0" cellpadding="0" border="0"><tr><td><p align="justify"><font face="宋体"><span style="FONT-SIZE: 9pt; LINE-HEIGHT: 13pt"><font color="#800000">　　解:这首诗告诉我们,七层楼上红灯数目呈倍数递增,为了求出第四层上红灯的数目,我们可先分解381。　　381=3×127　　而127=2＾7-1=1+2+4+8+16+32+64</span><p align="justify"><font face="宋体"><span style="FONT-SIZE: 9pt; LINE-HEIGHT: 13pt">各层上的红灯数从上到下依次是：第七层:3×1　　　　　　　　　　　　　　　第六层:3×2　　　　　　　　　　　　　　　第五层:3×4　　　　　　　　　　　　　　　第四层:3×8　　　　　　　　　　　　　　　……　　　　　　　　　　　　　　　第一层:3×64</span><p align="justify"><font face="宋体"><span style="FONT-SIZE: 9pt; LINE-HEIGHT: 13pt">　　因此,第四层上的红灯数为3×8=24(盏)。</span><p align="justify"><font face="宋体"><span style="FONT-SIZE: 9pt; LINE-HEIGHT: 13pt">　　注:分解质因数可找到解答本题的突破口。</span></td></tr></table></div><p align="justify"><font face="宋体"><span style="FONT-SIZE: 9pt; LINE-HEIGHT: 13pt"><font color="#000080">6.左下图是由9个等边三角形拼成的图形,已知中间最小的等边三角形的边长是1,求这个六边形的周长是多少?　<font color="#800000">答案:30。</span><div align="center"><table cellspacing="0" cellpadding="0" border="0"><tr><td><p align="justify"><font face="宋体"><span style="FONT-SIZE: 9pt; LINE-HEIGHT: 13pt">解:设右图中等边三角形ABC的边长为a,按顺时针方向,六边形所在的正三角形<img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/ill1.gif" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" />2,3,4,5,6,8的边长依次是:2:a+1,3:a+1,4:a+2,5

a/2)+1,6

a/2)+1,8

a/2)+2。</span><p align="justify"><font face="宋体"><span style="FONT-SIZE: 9pt; LINE-HEIGHT: 13pt">　　由于编号8的正三角形的边长是─+2,它与所设三角形ABC的边长a相等, 这样可求得a的值

a/2)+2=a,解得a=4。这样,六边形的周长为:</span><p align="center"><font face="宋体"><span style="FONT-SIZE: 9pt; LINE-HEIGHT: 13pt">a+(a+1)+(a+1)+(a+2)+((a/2)+1)+((a/2)+1)+((a/2)+2) =5(1/2)a+8=5(1/2)×4+8=30　　　　</span><p align="justify"><font face="宋体"><span style="FONT-SIZE: 9pt; LINE-HEIGHT: 13pt">注:这道题通过"形"的组合,隐藏并反映:"数"的等量关系,找出等量关系后,使题目容易求解。</span></td></tr></table></div></td></tr></table>此帖由江湖在 2006-08-17 15:40 进行编辑...

作者: denghome 时间: 2006-8-17 19:44
好东西，谢楼主！！！！！！！！！！！！

作者: 田田 时间: 2006-8-17 19:47
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: zhenxin 时间: 2006-8-17 20:24
看看，让孩子学习学习。

作者: gwaq 时间: 2006-8-17 20:33
好东西，看看能不能下载。谢谢楼主。

作者: 黄蜂 时间: 2006-8-17 20:43
谢谢楼主分享

作者: AMYZHANG 时间: 2006-8-17 21:50
<div class="postcontent" id="show943455">好东西，看看能不能下载。谢谢楼主。</div>

作者: taozhi007 时间: 2006-8-18 08:58
看看，让孩子学习学习.

作者: goodmov 时间: 2006-8-18 09:24
look

作者: qqlmf 时间: 2006-8-18 17:19
很想一阅谢谢

作者: qqlmf 时间: 2006-8-18 17:22

qqlmf+2006-08-18 17:19+pid944432-->引用: qqlmf @ 2006-08-18 17:19 [url=redirect.php?goto=findpost&p=944432">查看原帖[/url] 很想一阅谢谢

好东西谢了

作者: 天山脚下 时间: 2006-8-18 17:36
看看，让孩子学习学习.

作者: 欣欣姥姥 时间: 2006-8-18 22:12
能看看吗

作者: zhangidan 时间: 2006-8-18 22:59

江湖+2006-08-17 14:50+pid943066-->引用: 江湖 @ 2006-08-17 14:50 [url=redirect.php?goto=findpost&p=943066">查看原帖[/url] 收费内容，引用不直接显示

我现在回复了，可以看到吗?

作者: 小康 时间: 2006-8-19 00:42
好呀，谢谢分享！！！

作者: 苗苗606 时间: 2006-8-20 09:46
lookandthanks

作者: cleverchen 时间: 2006-8-20 10:23
<div class="postcontent" id="show944742">好呀，谢谢分享！！！</div>

作者: sinababy98 时间: 2006-8-20 10:29
谢谢，回头给孩子试试！

作者: C## 时间: 2006-8-20 10:47
看看我会不会做。

作者: lili3499 时间: 2006-8-20 15:55
谢谢，我想看看

作者: 关爱到极致 时间: 2006-8-20 16:08
看看.谢谢

作者: gslzychh 时间: 2006-8-20 16:16
不知道能不能下载。。，

作者: 快乐成长1 时间: 2006-8-21 16:33
想看看什么内容

作者: lshz00007 时间: 2006-8-21 16:36
看看……

作者: 菊石泽露 时间: 2006-8-21 16:41
谢谢楼主。

作者: 碾泥作尘 时间: 2006-8-21 17:26
看看深浅.

作者: cwbb 时间: 2006-8-21 20:29
谢谢推荐!

作者: GAOXIAOZHEN 时间: 2006-8-21 22:31

江湖+2006-08-17 14:50+pid943066-->引用: 江湖 @ 2006-08-17 14:50 [url=redirect.php?goto=findpost&p=943066">查看原帖[/url] 收费内容，引用不直接显示

谢谢楼主

作者: jackmother 时间: 2006-8-22 08:40
谢谢楼主！

作者: yushi 时间: 2006-8-22 08:53
想看看。。。

作者: 爱孩子 时间: 2006-8-22 09:47
谢谢楼主！

作者: htht123 时间: 2006-8-22 10:28
谢谢楼主。

作者: 元氏 时间: 2006-8-22 11:08
非常感谢!

作者: fzw876 时间: 2006-8-22 12:14
好东西，看看能不能下载。谢谢楼主。

作者: AMYZHANG 时间: 2006-8-22 13:25
谢谢分享!

作者: dxw164 时间: 2006-8-22 13:35
好，支持！

作者: GZBY302 时间: 2006-8-22 15:30
goodgood !!!!!!

作者: tjlf 时间: 2006-8-22 16:26
不知怎么样

作者: blast 时间: 2006-8-22 22:04
fffffffffffffffffffff

作者: 小宇妈 时间: 2006-8-22 22:12
想看看，。。

作者: yiqumeiyang 时间: 2006-8-22 22:21
谢谢江湖。

作者: SUYUHAN 时间: 2006-8-22 22:35
我想看看，谢谢

作者: hr222 时间: 2006-8-23 09:04
看一看适合几年级的？

作者: hpp87654321 时间: 2006-8-23 12:04
<table style="TABLE-LAYOUT: fixed; WORD-WRAP: break-word" cellspacing="0" cellpadding="0" width="100%" border="0"><tr><td valign="top"><div class="postcontent" id="show943415">好东西，谢楼主！！！！！！！！！！！！</div></td></tr><tr><td><div></div></td></tr></table>

作者: hblp 时间: 2006-8-23 14:27
<div class="postcontent" id="show946622">想看看。。。</div>

作者: xiang000 时间: 2006-8-23 14:54
<table style="TABLE-LAYOUT: fixed; WORD-WRAP: break-word" cellspacing="0" cellpadding="0" width="100%" border="0"><tr><td valign="top"><div class="postcontent" id="show946607">谢谢楼主！</div></td></tr></table>

作者: yin_34 时间: 2006-8-23 15:25
<table style="TABLE-LAYOUT: fixed; WORD-WRAP: break-word" cellspacing="0" cellpadding="0" width="100%" border="0"><tr><td valign="top"><div class="postcontent" id="show944862">看看我会不会做。</div></td></tr></table>

作者: 哈达哈达 时间: 2006-8-23 15:32
我也想看

作者: 哈达哈达 时间: 2006-8-23 15:36
再回复一次

作者: sophie2000 时间: 2006-8-23 15:51
现在可以看吗？

作者: hysl0039@ 时间: 2006-8-23 16:27
好东西，看看能不能下载。谢谢楼主

作者: 亦秋亦冬 时间: 2006-8-23 17:33
大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大

作者: 新华社 时间: 2006-8-23 18:18
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作者: 27504590 时间: 2006-8-23 18:50
<img src="http://www.etjy.com/images/smiles/eek.gif" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /><img src="http://www.etjy.com/images/smiles/eek.gif" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /> <img src="http://www.etjy.com/images/smiles/eek.gif" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /> erwrwerwerewrwwere

作者: liushuhong 时间: 2006-8-23 20:52
谢谢，看看

作者: boczjg 时间: 2006-8-23 21:48
谢谢了楼主！

作者: yyliang 时间: 2006-8-24 08:47
先看看，谢谢！

作者: jounishang 时间: 2006-8-24 09:03
thanks lot

作者: hlzh 时间: 2006-8-24 10:26
哈，怎么对这个有兴趣

作者: yjh36711 时间: 2006-8-24 11:10
非常感谢分享,我女儿正需要呢!

作者: 爱笑的笑笑 时间: 2006-8-24 12:30
想看看，。

作者: 竹外桃花 时间: 2006-8-24 12:43
谢谢，很感兴趣。

作者: E.T. 时间: 2006-8-24 12:48
<table style="TABLE-LAYOUT: fixed; WORD-WRAP: break-word" cellspacing="0" cellpadding="0" width="100%" border="0"><tr><td valign="top"><div class="postcontent" id="show943450">看看，让孩子学习学习。</div></td></tr></table>

作者: 裴丽珍 时间: 2006-8-24 15:21

yushi+2006-08-22 08:53+pid946622-->引用: yushi @ 2006-08-22 08:53 [url=redirect.php?goto=findpost&p=946622">查看原帖[/url] 想看看。。。

看看,谢谢了

作者: wylmusic 时间: 2006-8-24 15:54
<img src="http://www.etjy.com/images/smiles/holdon.gif" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" />看一下

作者: lfajfl 时间: 2006-8-24 15:59
kankanxiexie

作者: cbbcbb 时间: 2006-8-25 01:24
thank you , very much.

作者: nmbtlx 时间: 2006-8-25 07:49
让孩子学习学习

作者: redrosee 时间: 2006-8-25 07:52
谢谢分享

作者: 爱君如梦 时间: 2006-8-25 08:30
谢谢楼主，学习！

作者: yzhs1999 时间: 2006-8-25 14:11
是适合几年级孩子做的？谢谢

作者: popo 时间: 2006-8-25 14:35
不会是加减法吧？

作者: jsdongbo 时间: 2006-8-25 18:25
有借鉴意义，看看

作者: 仄日庆 时间: 2006-8-25 18:41
谢谢分享了。

作者: cjq98919 时间: 2006-8-25 20:51
<div class="postcontent" id="show946622">想看看。。。</div>

作者: 江湖 时间: 2006-8-25 22:38

亦秋亦冬+2006-08-23 17:33+pid948535-->引用: 亦秋亦冬 @ 2006-08-23 17:33 [url=redirect.php?goto=findpost&p=948535">查看原帖[/url] 大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大

新华社+2006-08-23 18:18+pid948564-->引用: 新华社 @ 2006-08-23 18:18 [url=redirect.php?goto=findpost&p=948564">查看原帖[/url] 该帖的部分内容已隐藏，需回复后才能查看(如回复后未显示请刷新本页面)

27504590+2006-08-23 18:50+pid948579-->引用: 27504590 @ 2006-08-23 18:50 [url=redirect.php?goto=findpost&p=948579">查看原帖[/url] <img src="http://www.etjy.com/images/smiles/eek.gif" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /><img src="http://www.etjy.com/images/smiles/eek.gif" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /> <img src="http://www.etjy.com/images/smiles/eek.gif" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /> erwrwerwerewrwwere

<font color="#ff0000" size="7">你们不怕生蛆吗

作者: floria 时间: 2006-8-25 23:16
look

作者: 12342234 时间: 2006-8-26 00:51
适合那个年龄的学生啊？

作者: 风舞祥云 时间: 2006-8-26 08:21
kkkk

作者: bk3547218 时间: 2006-8-26 17:54

风舞祥云+2006-08-26 08:21+pid951461-->引用: 风舞祥云 @ 2006-08-26 08:21 [url=redirect.php?goto=findpost&p=951461">查看原帖[/url] kkkk

想看看

作者: 柯儿妈妈 时间: 2006-8-26 19:27
谢了谢了

作者: 柯儿妈妈 时间: 2006-8-26 19:34
看看　谢谢<img src="http://www.etjy.com/images/smiles/shy.gif" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" />

作者: namecatdoudou 时间: 2006-8-26 22:26
<font face="宋体">很想看看，也想给孩子看看。

作者: lishuiye 时间: 2006-8-27 14:35
还能下载吗?但不管怎样,都谢谢楼主

作者: liubanxue 时间: 2006-8-27 18:12
看看是否好！<img src="http://www.etjy.com/images/smiles/eek.gif" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" />

作者: gonglixing 时间: 2006-8-27 21:34
<img src="http://www.etjy.com/images/smiles/eek.gif" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" />

江湖+2006-08-17 14:50+pid943066-->引用: 江湖 @ 2006-08-17 14:50 [url=redirect.php?goto=findpost&p=943066">查看原帖[/url] 收费内容，引用不直接显示

作者: 秋子 时间: 2006-8-28 07:53
谢谢楼主!!

作者: gnzlzf3706 时间: 2006-8-28 12:40

江湖+2006-08-17 14:50+pid943066-->引用: 江湖 @ 2006-08-17 14:50 [url=redirect.php?goto=findpost&p=943066">查看原帖[/url] 收费内容，引用不直接显示

有什么好题?

作者: 蔚蓝儿童 时间: 2006-8-28 12:49
很好奇，想看看！

作者: 爱儿 时间: 2006-8-28 12:58

江湖+2006-08-17 14:50+pid943066-->引用: 江湖 @ 2006-08-17 14:50 [url=redirect.php?goto=findpost&p=943066">查看原帖[/url] 收费内容，引用不直接显示

看看

作者: jdswcx 时间: 2006-8-28 13:26
看看，让孩子学习学习。

作者: xixi011 时间: 2006-8-28 13:33
看看！谢谢！

作者: fanr38 时间: 2006-8-28 16:30
好好好,谢谢楼主!

作者: 19710116990724 时间: 2006-8-28 21:51
谢谢了!

作者: bennine 时间: 2006-8-28 23:03
好东西大家看<img src="http://www.etjy.com/images/smiles/shame.gif" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" />

作者: 鲜橙多 时间: 2006-8-29 14:23
<table style="TABLE-LAYOUT: fixed; WORD-WRAP: break-word" cellspacing="0" cellpadding="0" width="100%" border="0"><tr><td valign="top"><div class="postcontent" id="show946607">谢谢楼主！</div></td></tr></table>

作者: sqner 时间: 2006-8-29 15:12
应该是好东东吧，支持一下

作者: 淡泊致远 时间: 2006-8-29 15:26
看看，适合几年级的。

作者: sunok 时间: 2006-8-29 15:38
谢谢分享。

作者: flowerow 时间: 2006-8-29 18:28
have a look.

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