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标题: 【数学家的故事】 [打印本页]

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:17
标题: 【数学家的故事】
阿基米德（Archimedes） <table><tr><td width="135"> <img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/Archimedes.jpeg" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /> </td><td valign="top" width="450">阿基米德（Archimedes）● 是古时候希腊伟大的数学家兼科学家● 发现体积的数学家● 活跃于西元前287~212年</td></tr></table>　　阿基米德是整个历史上最伟大的数学家之一，后人对阿基米德给以极高的评价，常把他和牛顿、高斯并列为有史以来三个贡献最大的数学家。他大约在公元前287年出身于西西里岛上的希腊城市叙拉古，早年曾在当时希腊的学术中心亚历山大跟随欧几里得的门徒学习，并在那里结识许多同行好友，如科农［Conon of Samos］、多西修斯［Dositheus］、埃拉托塞尼等等。回到叙拉古以后仍然和他们保持密切的联系，因此阿基米德也算是亚历山大里亚学派的成员，他的许多学术成果就是通过和亚历山大的学者通信往来保存下来的。　　公元前212年罗马军队攻入叙拉古，并闯入阿基米德的住宅，看见一位老人在地上埋头作几何图形，士兵将图踩坏。阿基米德怒斥士兵：『不要弄坏我的图！』士兵拔出短剑，刺死了这位旷世绝伦的大科学家，阿基米德竟死在愚蠢无知的罗马士兵手里。他的生平没有详细记载，但关于他的许多故事却广为流传。据说他确立了力学的杠杆定理之後，曾发出豪言壮语：『给我一个立足点，我就可以移动这个地球！』，被誉为『力学之父』。　　另一个着名的故事是：叙拉古的亥厄洛王叫金匠造一顶纯金的皇冠，因怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。当他进入浴盆洗澡时，水漫溢到盆外，于是悟得不同质料的物体，虽然重量相同，但因体积不同，排去的水也必不相等。根据这一道理，就可以判断皇冠是否掺假。阿基米德高兴得跳起来，赤身奔回家中，口中大呼：『尤里卡！尤里卡』』［希腊语enrhka，意思是『我找到了』］他将这一流体静力学的基本原理，即物体在液体中的减轻的重量，等于排去液体的重量，总结在他的名着《论浮体》［On Floating Bodies］中，后来以『阿基米德原理』着称于世。　　《论浮体》更是古代第一部流体静力学着作，是第一次将数学用于流体静力学，阿基米德亦因此被尊为流体静力学的创始人。阿基米德的着作是数学阐述的典范，写得完整、简练，显示出巨大的创造性、计算技能和证明的严谨性。他对数学的最大贡献，也许是某些积分学方法的早期萌芽。现存的阿基米德着作中，有三本是讲平面几何的，它们是：《圆的量度》［Measurement of a circle］计算圆内接与外切96边形的周长，求得圆周率π：3 10/71<π<3 1/7、《抛物线的求积》［Quadrature of the Parabola］，确定抛物线与任一弦所围弓形的面积。和《论螺线》［On Spirals］利用一组内接和一组外接的扇形，确定『阿基米德螺线』［利用极坐标方程r = aθ来表示］第一圈与始线所包围的面积等于[π(2πa)]2/3。　　现存的阿基米德着作中，有两部是讲立体几何的，即《论球和圆柱》［On the Sphere and Cylinder］及《论劈锥曲面体和球体》［On Conoids and Spheroids］前者包括了许多重大的成就。他从几个定义和公理出发，推出并于球与圆柱面积体积等五十多个命题。用几何方法解决相当于三次方程 x2(a-x)=b2c 的问题。后者研究几种圆锥曲线的旋转体，以及这些立体被平面截取部份的体积。在引理中给出公式12+22+32+...+n2=[1/6]n(n+1)(2n+1)。《数沙术》［The Sand Reckoner］是现存论术算术的随笔，设计一种可以表示任何大数目的方法，纠正有的人认为沙子是不可数的，即使可数也无法用算术符号表示的错误看法。尚存关于应用数学的有《论平板的平衡》［On plane equilibrium］和《论浮体》。他还设计了一个『群牛问题』，导致二次不定方程x2-4729494y2=1。此外，他还发现13种半正多面体，用边表示三角形面积的『海伦公式』和七边形的作图法。现已公认海伦公式是阿基米德发现的，但这个名称已成为习惯用法。　　在数学史方面，现代最惊人的发现之一是丹麦语言学家海伯格［Heiberg］于1906年在土耳其君士坦丁堡发现的阿基米德的长期失传的着作，后以《阿基米德方法》［Method］为名刊行于世。　　《阿基米德方法》的中心思想是：要计算一个未知量，先将它分成许许多多的微小量，再用另一组微小量来和它比较，［通常是建立一个杠杆，找一个合适的支点，使前后两组微小量取得平衡。］而后者的总体该是较易计算的。于是通过比较，即可求出未知量来。这实质上就是积分法的基本思想。阿基米德的睿智，业已伸展到17世纪中叶的无穷小分析领域里去了。阿基米德运用这种富有启发性的方法，获得大量的辉煌成果，为后人开辟了一个广阔的领域。历史上有的数学家勇于开辟新的园地，而缺乏缜密的推理；有的数学家偏重于逻辑证明，而对新领域的开拓却徘徊不前。阿基米德则兼有二者之长，他常常通过实践直观地洞察到事物的本质，然后运用逻辑方法使经验上升为理论［如浮力问题］，再用理论去指导实际工作［如发明机械］。没有一位古代的科学家，像阿基米德那样将熟练的计算技巧和严格证明融为一体，将抽象的理论和工程技术的具体应用紧密结合起来。

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:18
毕达哥拉斯（Pythagoras） <table><tr><td width="135"><img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/Pythagoras.gif" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /></td><td valign="top" width="450">毕达哥拉斯（Pythagoras）● 西元前572年~死于西元前492年● 证明直角三角形的内角和是一百八十度。● 最着名的成果是提出「毕氏定理」。</td></tr></table>　　希腊哲学家，数学家，天文学家，生于希腊东部萨摩斯［今希腊东部小岛］，卒于他林敦［今意大利南部塔兰托］。毕达哥拉斯早年曾在锡罗斯岛向费雷西底［Pherecydes］学习，又曾师事伊奥尼亚学派的安约西曼德［Anaximander］，以后游历埃及、巴比伦等地，接受古代流传下来的天文、数学知识。他最后定居在克罗托内［Crotone］，在那里建立一个宗教、政治、学术合一的团体──毕达哥拉斯学派，它是继伊奥尼亚学派后古希腊第二个重要的学派。这个团体后来在政治斗争中遭到破坏，他逃到塔兰托，后终于被杀害。毕氏学派有一个教规，就是一切发现都归功于学派的领袖，且对外保密，故讨论其学术成就时，很难将毕达哥拉斯本人和他的学派分开。　　毕氏学派将抽象的数作为万物的本源，研究数的目的不是为了实际应用，而是通过揭露数的奥秘来探索宇宙的永恒真理。他们对数作过深入研究，并得到很多结果：将学问分为四类，即算术、音乐［数的应用］、几何［静止的量］、天文［运动的量］；根据"简单整数比"原理创造一套音乐理论；将自然数进行分类，如奇数、偶数、完全数、亲合数、三角数、平方数、五角数、六角数等等；发理勾股定理［西方称为毕达哥拉斯定理］和勾股数［西方称为毕达哥拉斯数］；发理五种正多面体；发理不可通约量。无理数成不可通约量的发现，也许是这个学派最重大的贡献，是数学史上重要的里程碑。但这一发现却和他们的会条相抵触，它不仅推了"每一事物都依赖于整数"这一基本假定，而且因为毕氏学派关于比例的定义假定了任何两个同类量是可通放的，所以其比例理论中的所有命题都局限在可通约量上，而他们关于相似形的一般理论也因此失效了。『逻辑上的矛盾』是如此之大，以致于有一段时间，他们费了很大的劲将此事保密，不准外传。　　大约在公元前 370年，这个"矛盾"被毕氏学派晚期的重要成员阿尔希塔斯的学生，杰出的欧多克斯通过给比例下新定义的方法解决了。　　传说他是一个非常优秀的教师，他认为每一个人都该懂些几何。有一次他看到一个勤勉的穷人，他想教他学习几何，因此对此人建议：如果这人能学懂一个定理，那麽他就给他一块钱币。这个人看在钱份上就和他学几何了，可是过了一个时期，这学生对几何却产生了非常大的兴趣，反而要求毕达哥拉斯教快一些，并且建议：如果老师多教一个定理，他就给毕达哥拉斯一个钱币。不需要多少时间，毕达哥拉斯把他以前给那学生的钱全部收回了。　　毕达哥拉斯是死在意大利科多拿城里，在一场城市暴动中，他被人暗杀掉。他的坟墓现仍在意大利的这个古山城中，这坟墓就像中国的馒头式坟。二千多年过去了，这坟还保留下来，可见人们对这学者的重视。毕达哥拉斯死后，这个学派还继续存在两个世纪之久。他的思想和学说对希腊文化有巨大的影响。此帖由江湖在 2006-08-17 15:41 进行编辑...

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:18
高斯(Gauss Carl Friedrich) <table><tr><td width="135"><img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/Gauss.gif" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /></td><td valign="top" width="450">高斯(Gauss Carl Friedrich)● 高斯是德国数学家，也是科学家● 他和牛顿、阿基米德，被誉为有史以来的三大数学家</td></tr></table>　　德国数学家、物理学家、天文学家。 1777年4月30日生於不伦瑞克，1855年2月23日卒于格丁根。高斯是近代数学奠基者之一，在历史上影响之大，可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列，有「数学王子」之称。　　他幼年时就表现出超人的数学天才。1795年进入格丁根大学学习。第二年他就发现正十七边形的尺规作图法。并给出可用尺规作出的正多边形的条件，解决了欧几里得以来悬而未决的问题。1798年转入黑尔姆施泰特大学，1799年获博士学位。1807年以后一直在格丁根大学任教授。　　高斯的数学研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究，发明了最小二乘法原理。高理的数论研究总结在《算术研究》（1801）中，这本书奠定了近代数论的基础，它不仅是数论方面的划时代之作，也是数学史上不可多得的经典着作之一。高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理，他的存在性证明开创了数学研究的新途径。高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理。他还深入研究复变函数，建立了一些基本概念发现了着名的柯西积分定理。他还发现椭圆函数的双周期性，但这些工作在他生前都没发表出来。1828年高斯出版了《关于曲面的一般研究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学，并提出内蕴曲面理论。高斯的曲面理论后来由黎曼发展。高斯一生共发表155篇论文，他对待学问十分严谨，只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出来。其著作还有《地磁概念》和《论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律》（1840）等。　　高斯最出名的故事就是他十岁时，小学老师出了一道算术难题：「计算 1＋2＋3…＋100＝？」。这可难为初学算术的学生，但是高斯却在几秒后将答案解了出来，他利用算术级数（等差级数）的对称性，然后就像求得一般算术级数和的过程一样，把数目一对对的凑在一起：1＋100，2＋ 99，3＋98，……49＋52，50＋51 而这样的组合有50组，所以答案很快的就可以求出是： 101×50＝5050。

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:18
帕斯卡（Basca） <table><tr><td width="135"><img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/Baska.gif" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /></td><td valign="top" width="450">帕斯卡（Basca）● 法国着名的科学家● 他发现「任何三角形的三个内角和是一百八十度」● 数学上的数学归纳法是他最早发现。 </td></tr></table>　　帕斯卡［Pascal, Blaise,1623-1662］，1623年6月19日出身于克莱费朗，1662年8月19日逝世于巴黎。他是一位法国数学家、物理学家及思想家。他的父亲也是一位数学家，并且是当时「梅森学会」的成员，因此对他的早期教育有很大的影响。　　帕斯卡自幼已十分聪颍，而且求知欲强，12岁便开始学习几何，并通读欧几里得《几何原本》。16 岁便发现了着名的帕斯卡六边形定理。17岁时，更完成了有关研究德扎格射影几何工作［1636,1639 ］心得的论文《圆锥曲线论》，内容包括了帕斯卡六边形定理。这项工作是自希腊阿波罗尼奥斯以来，对圆锥曲线论研究的最大进步。　　1642年，他设计并制作了世界上第一台能自动进位的加减法计算装置，被称为是世界上第一台数字计算器，这为日后的计算机设计提供了基本的原理。自1654年开始，他主力向几方面的数学问题加以研究，在无穷小的分析上，深入探讨其不可分的原理，得出了求不同曲线所围面积和重心的一般方法，并以微积分的原理解决摆线问题，于1658年，着成了《论摆线》。而他的手稿论文对于莱布尼兹建立微积分有甚大的启发。　　在研究二项式系数性质时，写成《论算术三角形》向巴黎科学院提交，后来收入他的全集，于1665 年发表当中给出「帕斯卡三角形」，但实际上这已由中国贾宪在约1100年发现了。　　帕斯卡对早期概率论的发展亦有颇大的影响，这源于他与费马在通信中讨论赌金分配问题。此外，在1646年，他还制作了水银气压计，于1651至1654年间，写作了液体平衡、空气的重量和密度等论文。自1655年起，帕斯卡便隐居于修道院，并写下《思想录》［1658］等经典着作。　　－End－　　　　补遗：巴斯卡小的时候身体不太强壮，而父亲又认为数学对小孩子有害且很伤脑筋，所以不敢让他接触到数学。在十二岁的时候，偶然看到父亲在读几何书。他好奇的问几何学是什麽？父亲为了不想让他知道太多，只讲几何学的用处就是教人画图时能作出正确又美观的图。父亲很小心的把自己的数学书都收藏好，怕被巴斯卡擅自翻动。可是却引起了巴斯卡的兴趣，他根据父亲讲的一些简单的几何知识，自己独立研究起来。当他把发现：「任何三角形的三个内角和是一百八十度」的结果告诉他父亲时，父亲是惊喜交集，竟然哭了起来。父亲于是搬出了欧几里得的「几何原理」给巴斯卡看。巴斯卡才开始接触到数学书籍。他的数学才能很早熟，在十三岁的时候就发现了所谓「巴斯卡三角形」。还不到十六岁他发现了射影几何学的一个基本原理。在他十七岁时就写论文。十九岁时为了减轻父亲计算税务的麻烦，发明了世界上最早的计算机。可是在 1654年的11月的某一天，他在巴黎乘马车发生意外，差一点掉进河里去，他受惊后觉得大难不死一定有神明庇护，于是决定放弃数学和科学去研究神学了。只有在偶尔牙痛时才想些数学问题，用这种方法来忘记痛苦。晚年他更极端了，像苦行僧一样，他把有尖刺的腰带缠在腰上，如果他认为有什麽不虔敬的想法从脑海出现，就用肘去打这腰带，来刺痛身体。巴斯卡不到三十九岁就去世了。

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:18
牛顿（Newton） <table><tr><td width="135"><img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/Newton.gif" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /></td><td valign="top" width="450">牛顿（Newton）● 发现万有引力、三大运动定律。● 发明微积分。● 与高斯、阿基米德，被誉为有史以来的三大数学家。</td></tr></table>　　英国数学家、物理学家、天文学家、自然哲学家。 1643年1月4日生于林肯郡伍尔索普，1727年3月31日卒于伦敦。早年在格兰瑟姆读书，1661年以优异成绩考入剑桥大学三一学院，数学上受教于巴罗。1664年毕业后曾为躲避鼠疫回乡，1665-1666年间做出流数术、万有引力和光的分析三大发明，年仅23岁。　　1667年回剑桥在三一学院执教。1669年继巴罗之后任卢卡斯数学教授职位。晚年致力于哲学和公务，1696年任造币厂监督，3 年后任厂长。1703年当选为皇家学会主席。他在数学上以创建微积分而着称，其流数法始于 1665年，系统叙述于《流数法和无穷级数》（1671年完成，1736年出版），首先发表在《自然哲学之数学原理》（1687）中。其中借助运动学中描述的连续量及其变化率阐述他的流数理论，并创用字母上加一点的符号表示流动变化率。　　讨论的基本问题是：已知流量间的关系，求它们的流数的关系以及逆运算，确立了微分与积分这两类运算的互逆关系，即微积分基本定理。此外他还论述了有理指数的二项定理（1664）、数论、解析几何、曲线分类、变分法等问题。在物理学上发现了万有引力定律（1666-1684），并据此指出行星运行成椭圆轨道的原因。1666年用三棱镜实验光的色散现象，1668年发明并亲手制作了第一具反射望远镜。在哲学上深信物质、运动、空间和时间的客观存在性，坚持用观察和实验方法发现自然界的规律，力求用数学定量方法表述的定律说明自然现象，其科学研究方法支配后世近300年的物理学研究。　　　　补遗：西元 1642年圣诞节，牛顿诞生于英国Woolsthorpe 的一个小镇上（该年亦为伽利略去逝的年代），他的父亲是一位农夫，在牛顿出生之前二个月便去逝了，遗留下一个农场。母亲在其三岁之时，又改嫁他人，因此牛顿由其祖父所抚养成人，牛顿小时候，便已经展现出他的聪明与创造力，他曾设计了水钟与玩具磨坊等。他的叔叔是一位剑桥大学的研究生，对牛顿的教育非常关切，也因此，牛顿在1661年进入了剑桥的三一学院读书，但当时牛顿的兴趣是在化学的领域。他入学考试的欧氏几何成绩并不理想，甚至在大学期间，差点放弃科学而改念宗教学。在西元 1664年底，牛顿似乎精通了所有数学的知识，并开始将数学应用在各方面的领域。大学毕业这年，伦敦流行瘟疫，1665 1666 他回老家，开始学习研究物质的变率（或称流数），如距离或温度的连续性变动。这个研究的成果在今天，便是大家所熟知的微积分。并致力于研究力学、光学和数学，成果丰硕，包括力学重要法则、地心引力的反平方律、白光由七色光所合成。1667 年他回剑桥念硕士，1669 年在他老师 Barrow辞职之后，继任为三一学院的数学教授，教书并无过人之处，学生并不多，同仁对他新颍的教学方式亦不感兴趣。牛顿用级数做微分和积分，他已有级数收敛和发散的认识。他说过：「有限项能做的，无限项也经常能做。这种无限多项的作法较分析」。他也研究微分方程式，他发表隐函数微分，曲线切线，曲线曲率，曲线的拐点和曲线长。牛顿也是化学家和水力学家。他当了35年的教授（这时他已经62岁），晚年他变得消沈，精神几乎崩溃。他放弃研究工作，在1705年转任大英造币厂，在此待了20年没再做研究。1705年，封为爵士，享年85岁。但是牛顿对于他的成就，却一直十分谦虚，在其晚年之时，他写着: "If I have seen father than Descartes， it is because I have stood on the shoulders of giants."

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:19
欧拉（Euler LonHard） <table><tr><td width="135"><img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/Euler.jpeg" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /></td><td valign="top" width="450">欧拉（Euler LonHard）● 瑞士数学家及自然科学家。● 欧拉函数φ(n)另成数论的一分支。● １７０７至１７８３年。</td></tr></table>　　欧拉，瑞士数学家及自然科学家。在1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔，1783年9月18日于俄国的彼得堡去逝。欧拉出生于牧师家庭，自幼已受到父亲的教育。13岁时入读巴塞尔大学，15 岁大学毕业，16岁获得硕士学位。欧拉的父亲希望他学习神学，但他最感兴趣的是数学。在上大学时，他已受到约翰第一．伯努利的特别指导，专心研究数学，直至18岁，他彻底的放弃当牧师的想法而专攻数学，于19岁时（1726年）开始创作文章，并获得巴黎科学院奖金。 1727年，在丹尼尔．伯努利的推荐下，到俄国的彼得堡科学院从事研究工作。并在1731年接替丹尼尔第一．伯努利，成为物理学教授。　　在俄国的14年中，他努力不懈地投入研究，在分析学、数论及力学方面均有出色的表现。此外，欧拉还应俄国政府的要求，解决了不少如地图学、造船业等的实际问题。1735 年，他因工作过度以致右眼失明。在1741年，他受到普鲁士腓特烈大帝的邀请到德国科学院担任物理数学所所长一职。他在柏林期间，大大的扩展了研究的内容，如行星运动、刚体运动、热力学、弹道学、人口学等，这些工作与他的数学研究互相推动着。与此同时，他在微分方程、曲面微分几何及其他数学领域均有开创性的发现。 1766年，他应俄国沙皇喀德林二世敦聘重回彼得堡。　　在 1771年，一场重病使他的左眼亦完全失明。但他以其惊人的记忆力和心算技巧继续从事科学创作。他通过与助手们的讨论以及直接口授等方式完成了大量的科学着作，直至生命的最后一刻。　　欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把数学推至几乎整个物理的领域。此外，他是数学史上最多产的数学家，写了大量的力学、分析学、几何学、变分法的课本，《无穷小分析引论》（1748），《微分学原理》（1755），以及《积分学原理》（1768-1770）都成为数学中的经典着作。　　欧拉最大的功绩是扩展了微积分的领域，为微分几何及分析学的一些重要分支（如无穷级数、微分方程等）的产生与发展奠定了基础。欧拉把无穷级数由一般的运算工具转变为一个重要的研究科目。他计算出ξ函数在偶数点的值：<img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/Euler-1.gif" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /> 。他证明了a2k是有理数，而且可以伯努利数来表示。此外，他对调和级数亦有所研究，并相当精确的计算出欧拉常数γ的值，<img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/Euler-2.gif" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /> ，其值近似为 0.577215664901532 86060651209... 在18世纪中叶，欧拉和其他数学家在解决物理方面的问过程中，创立了微分方程学。当中，在常微分方程方面，他完整地解决了n阶常系数线性齐次方程的问题，对于非齐次方程，他提出了一种降低方程阶的解法；而在偏微分方程方面，欧拉将二维物体振动的问题，归结出了一、二、三维波动方程的解法。　　欧拉所写的《方程的积分法研究》更是偏微分方程在纯数学研究中的第一篇论文。在微分几何方面（微分几何是研究曲线、曲面逐点变化性质的数学分支），欧拉引入了空间曲线的参数方程，给出了空间曲线曲率半径的解析表达方式。在1766年，他出版了《关于曲面上曲线的研究》，这是欧拉对微分几何最重要的贡献，更是微分几何发展史上一个里程碑。他将曲面表为 z=f(x,y)，并引入一系列标准符号以表示z对x，y的偏导数，这些符号至今仍通用。此外，在该着作中，他亦得到了曲面在任意截面上截线的曲率公式。欧拉在分析学上的贡献不胜枚举，如他引入了G函数和B 函数，这证明了椭圆积分的加法定理，以及最早引入二重积分等等。　　在代数学方面，他发现了每个实系数多项式必分解为一次或二次因子之积，即a+bi的形式。欧拉还给出了费马小定理的三个证明，并引入了数论中重要的欧拉函数φ(n)，他研究数论的一系列成果奠定了数论成为数学中的一个独立分支。欧拉又用解析方法讨论数论问题，发现了ξ函数所满足的函数方程，并引入欧拉乘积。而且还解决了着名的柯尼斯堡七桥问题。欧拉对数学的研究如此广泛，因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:20
<table cellspacing="0" cellpadding="0" width="750" align="center" border="0"><tr><td colspan="3" height="8"></td></tr><tr valign="top"><td width="550" background="../images/num2.GIF"><table cellspacing="0" cellpadding="0" width="100%" align="center" border="0"><tr><td valign="top" width="7%" bgcolor="#ff9933" height="1"><img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/jpgc1.gif" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /></td><td width="95%" bgcolor="#ff9933" height="21"><div align="center"> 隶莫弗（De-Moivre） </div></td></tr></table><table><tr><td width="135"><img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/DeMoivre.jpeg" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /></td><td valign="top" width="450">隶莫弗（De-Moivre）● 法国数学家。● 发表机遇论，最早定义独立事件给出二项分布公式。● 隶莫弗公式传颂至今。</td></tr></table>　　法国一英国数学家棣莫弗［De Moivre, Abraham］于1667年5月26日在法国维特里的勒弗朗索瓦出生。早年为法国加尔文派教徒，于新旧教斗争中遭监禁。获释后，于1685年移居英国伦敦，并一直从事家庭教师及保险业顾问等职。　　他与牛顿、天文学家哈雷为友，专心研究科学。1695年，写了有关牛顿流数术研究之论文。两年后当选为英国皇家学会会员，及后获柏林科学院与巴黎科学院院士衔头。最后不幸于1754年11月27日在英国伦敦逝世。　　在数学中［尤其概率论方面］，他的贡献重大。1711年，他写了《抽签的计量》，并在七年后修改扩充为《机遇论》发表。这是早期概率论的专着之一，当中首次定义了独立事件的乘法定理，给出二项分布公式，更讨论了许多掷骰和其他赌博的问题。　　另外，他于1730年出版的概率着作《分析杂录》中使用了概率积分<img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/DeMoivre-1.jpeg" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /> ，得出n阶乘的级数表达式，并指出对于很大的n，n！~ <img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/DeMoivre-2.jpeg" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" />，但现误称为「斯特林公式」。而且此书使其成为最早使用概率积分的人。三年后，他又以阶乘的近似公式导出了正态分布的频率曲线，并作二项分布之近似。他亦是最早给出「棣莫弗公式」：［cosψ± i sinψ］n = cos nψ±i sin nψ的学者之一。他虽于1722 年才正式发表此公式，但实际上，已于1707年在研究三角学时得到此式。而且，他还以复数证明了求解方程Xn -1=0等同于把圆周分为n等分。棣莫弗还于1725年出版专门论着，把概率论应用于保险事业上</td></tr></table>

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:20
傅立叶（Fourier, Jean Baptiste Joseph） <table><tr><td width="135"><img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/Fourier.jpeg" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /></td><td valign="top" width="450">傅立叶（Fourier, Jean Baptiste Joseph, 1768-1830）● 法国数学家及物理学家。● 最早使用定积分符号，改进符号法则及根数判别方法。● 傅立叶级数（三角级数）创始人。 </td></tr></table>　　法国数学家、物理学家。1768年3月21日生于欧塞尔， 1830年5月16日卒于巴黎。9岁父母双亡，被当地教堂收养。12岁由一主教送入地方军事学校读书。17岁（1785）回乡教数学，1794到巴黎，成为高等师范学校的首批学员，次年到巴黎综合工科学校执教。1798年随拿破仑远征埃及时任军中文书和埃及研究院秘书，1801年回国后任伊泽尔省地方长官。1817年当选为科学院院士，1822年任该院终身秘书，后又任法兰西学院终身秘书和理工科大学校务委员会主席。　　主要贡献是在研究热的传播时创立了一套数学理论。1807年向巴黎科学院呈交《热的传播》论文，推导出着名的热传导方程，并在求解该方程时发现解函数可以由三角函数构成的级数形式表示，从而提出任一函数都可以展成三角函数的无穷级数。<img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/Fourier-1.gif" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" />　　1822 年在代表作《热的分析理论》中解决了热在非均匀加热的固体中分布传播问题，成为分析学在物理中应用的最早例证之一，对19 世纪数学和理论物理学的发展产生深远影响。傅立叶级数（即三角级数）、傅立叶分析等理论均由此创始。其他贡献有：最早使用定积分符号，改进了代数方程符号法则的证法和实根个数的判别法等。

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:21
拉格朗日［Lagrange, Joseph Louis］ <table><tr><td width="135"><img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/Lagrange.jpeg" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /></td><td valign="top" width="450">拉格朗日［Lagrange, Joseph Louis，1736-1813］ ● 法国数学家。● 涉猎力学，着有分析力学。● 百年以来数学界仍受其理论影响。 </td></tr></table>　　法国数学家、力学家及天文学家拉格朗日于1736年1月25日在意大利西北部的都灵出生。少年时读了哈雷介绍牛顿有关微积分之短文，因而对分析学产生兴趣。他亦常与欧拉有书信往来，于探讨数学难题「等周问题」之过程中，当时只有18岁的他就以纯分析的方法发展了欧拉所开创的变分法，奠定变分法之理论基础。后入都灵大学。 1755年，19岁的他就已当上都灵皇家炮兵学校的数学教授。不久便成为柏林科学院通讯院院士。两年后，他参与创立都灵科学协会之工作，并于协会出版的科技会刊上发表大量有关变分法、概率论、微分方程、弦振动及最小作用原理等论文。这些着作使他成为当时欧洲公认的第一流数学家。　　到了1764年，他凭万有引力解释月球天平动问题获得法国巴黎科学院奖金。1766年，又因成功地以微分方程理论和近似解法研究科学院所提出的一个复杂的六体问题［木星的四个卫星的运动问题］而再度获奖。同年，德国普鲁士王腓特烈邀请他到柏林科学院工作时说：「欧洲最大的王」之宫廷内应有「欧洲最大的数学家」，于是他应邀到柏林科学院工作，并在那里居住达20年。其间他写了继牛顿后又一重要经典力学着作《分析力学》［1788］。书内以变分原理及分析的方法，把完整和谐的力学体系建立起来，使力学分析化。他于序言中更宣称：力学已成分析的一个分支。　　1786年普鲁士王腓特烈逝世后，他应法王路易十六之邀，于1787年定居巴黎。其间出任法国米制委员会主任，并先后于巴黎高等师范学院及巴黎综合工科学校任数学教授。最后于1813年4月10日在当地逝世。　　拉格朗日不但于方程论方面贡献重大，且还推动了代数学之发展。他在生前提交给柏林科学院的两篇着名论文：《关于解数值方程》［1767］及《关于方程的代数解法的研究》［1771］中，考察了二、三及四次方程的一种普遍性解法，即把方程化作低一次之方程［辅助方程或预解式］以求解。但这并不适用于五次方程。在他有关方程求解条件的研究中早已蕴含了群论思想的萌芽，这使他成为伽罗瓦建立群论之先导。　　另外，他在数论方面亦是表现超卓。费马所提出的许多问题都被他一一解答，如：一正整数是不多于四个平方数之和的问题；求方程x2 - A y 2 = 1［A为一非平方数］之全部整数解的问题等。他还证明了π之无理性。这些研究成果都丰富了数论之内容。　　此外，他还写了两部分析巨着《解析函数论》［1797］及《函数计算讲义》［1801］，总结了那一时期自己一系列之研究工作。于《解析函数论》及他收入此书的一篇论文［1772］中企图把微分运算归结为代数运算，从而拼弃至生顿以来一直令人困惑之无穷小量，为微积分奠定理论基础方面作出独特之尝试。他又把函数f(x) 的导数定义成f(x + h)之泰勒展开式中的h项之系数，并由此为出发点建立全部分析学。可是他并未考虑到无穷级数的收敛性问题，他自以为摆脱了极限概念，实只回避了极限概念，因此并未达到使微积分代数化、严密化之想法。不过，他采用新的微分符号，以幂级数表示函数之处理手法使分析学之发展产生了影响，成为实变函数论之起点。而且，他还在微分方程理论中作出奇解为积分曲线族的包络之几何解释，提出线性代换之特徵值概念等。　　数学界近百多年来的许多成就都可直接或简接地追溯于拉格朗日的工作。为此他于数学史上被认为是对分析数学的发展产生全面影响的数学家之一。

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:21
泰勒（Taylor） <table><tr><td width="135"><img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/Talor.jpeg" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /></td><td valign="top" width="450">泰勒（Taylor）●英国数学家。● 泰勒定理是高中生必读的数学原理。● 另一重要作是线性透视原理。 </td></tr></table>　　１８世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家泰勒（Brook Taylor），于１６８５年８月１８日在米德尔塞克斯的埃德蒙顿出生。１７０９年后移居伦敦，获法学硕士学位。他在１７１２年当选为英国皇家学会会员，并于两年后获法学博士学位。同年（即１７１４年）出任英国皇家学会秘书，四年后因健康理由辞退职务。１７１７年，他以泰勒定理求解了数值方程。最后在１７３１年１２月２９日于伦敦逝世。　　泰勒的主要着作是１７１５年出版的《正的和反的增量方法》，书内以下列形式陈述出他已于１７１２年７月给其老师梅钦（数学家、天文学家）信中首先提出的着名定理──泰勒定理：<img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/Tayler-1.jpeg" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" />式内ｖ为独立变量的增量，及为流数。他假定ｚ随时间均匀变化，则为常数。上述公式以现代形式表示则为：<img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/Tayler-2.jpeg" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" />这公式是从格雷戈里－牛顿插值公式发展而成的，当ｘ＝０时便称作马克劳林定理。１７７２年，拉格朗日强调了此公式之重要性，而且称之为微分学基本定理，但泰勒于证明当中并没有考虑级数的收敛性，因而使证明不严谨，这工作直至十九世纪二十年代才由柯西完成。　　泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理问题之应用，其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要。他透过求解方程 <img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/Tayler-3.jpeg" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" />导出了基本频率公式，开创了研究弦振问题之先河。此外，此书还包括了他于数学上之其他创造性工作，如论述常微分方程的奇异解，曲率问题之研究等。　　１７１５年，他出版了另一名着《线性透视论》，更发表了再版的《线性透视原理》（１７１９）。他以极严密之形式展开其线性透视学体系，其中最突出之贡献是提出和使用「没影点」概念，这对摄影测量制图学之发展有一定影响。另外，还撰有哲学遗作，发表于１７９３年。

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:22
　　诺伊曼（1903~1957），美籍匈牙利数学家，美国科学院院士。 　　诺伊曼出生在一个犹太银行家的家庭，是位罕见的神童。他8岁掌握微积分，12岁读懂《函数论》。在他成长的道路上，曾有这样一段有趣的故事：1913年夏天，银行家马克斯先生登出一则启示，愿以10倍于一般教师的聘金，为11岁的长子诺伊曼聘请一位家庭教师。尽管这诱人的启示，曾使许多人怦然心动，但终没有人敢去教导这样倾城皆知的神童……他在21岁获得物理-数学博士之后，开始了多学科的研究，先是数学、力学、物理学，又转到经济学、气象学，而后转向原子弹工程，最后，又致力于电子计算机的研究。这一切，使他成为不折不扣的科学全才。他的主要成就是数学研究。他在高等数学的许多分支中都作出了重要贡献，其最卓越的工作是开辟了数学的一个新分支------对策论。1944年出版了他的杰出著作《对策论与经济行为》。第二次世界大战期间，为第一颗原子弹的研制作出重要贡献。战后，运用他的数学才能指导制造大型电子计算机，被人们誉为电子计算机之父。

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:22
欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过，这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢，他是一个被学校除了名的小学生。 事情是因为星星而引起的。当时，小欧拉在一个教会学校里读书。有一次，他向老师提问，天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒，他不知道天上究竟有多少颗星，圣经上也没有回答过。其实，天上的星星数不清，是无限的。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂，回答欧拉说："天有有多少颗星星，这无关紧要，只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。" 欧拉感到很奇怪："天那么大，那么高，地上没有扶梯，上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢？上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕，他为什么忘记了星星的数目呢？上帝会不会太粗心了呢？ 他向老师提出了心中的疑问，老师又一次被问住了，涨红了脸，不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气，这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题，使老师下不了台，更主要的是，老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目，言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中，这可是个严重的问题。 在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的，人们只能做思想的奴隶，绝对不允许自由思考。小欧拉没有与教会、与上帝"保持一致"，老师就让他离开学校回家。但是，在小欧拉心中，上帝神圣的光环消失了。他想，上帝是个窝囊废，他怎么连天上的星星也记不住？他又想，上帝是个独裁者，连提出问题都成了罪。他又想，上帝也许是个别人编造出来的家伙，根本就不存在。 回家后无事，他就帮助爸爸放羊，成了一个牧童。他一面放羊，一面读书。他读的书中，有不少数学书。 爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米。正打算动工的时候，他发现他的材料只够围100米的篱笆，不够用。若要围成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米（15+15+40+40=110）父亲感到很为难，若要按原计划建造，就要再添10米长的材料；要是缩小面积，每头羊的面积就会小于6平方米。小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划。他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法，听了没有理他。小欧拉急了，大声说，只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。 父亲听了直摇头，心想："世界上哪有这样便宜的事情？"但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。 小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米。父亲着急了，说："那怎么成呢？那怎么成呢？这个羊圈太小了，太小了。"小欧拉也不回答，跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米。经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。然后，小欧拉很自信地对爸爸说："现在，篱笆也够了，面积也够了。" 父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光。面积也足够了，而且还稍稍大了一些。父亲心里感到非常高兴。孩子比自己聪明，真会动脑筋，将来一定大有出息。父亲感到，让这么聪明的孩子放羊实在是及可惜了。后来，他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。通过这位数学家的推荐，1720年，小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。这一年，小欧拉13岁，是这所大学最年轻的大学生。

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:23
德国著名大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误。长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为“数学王子”。他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来。还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师，答案是不是这样？”老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。”他想不可能这么快就会有答案了。可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的。”数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下，高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。　

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:24
“老师，我没有胡闹” ——“数学王子”高斯的故事7岁那年，小高斯上小学了。教师名字叫布特纳，是当地小有名气的“数学家”。这位来自城市的青年教师，总认为乡下的孩子都是笨蛋，自己的才华无法施展。三年级的一次数学课上，布特纳对孩子们又发了一通脾气，然后，在黑板上写下了一个长长的算式：81297+81495+81693+……+100701+100899=？“哇！这是多少个数相加呀？怎么算呀？”学生们害怕极了，越是紧张越是想不出怎么计算。布特纳很得意。他知道，像这样后一个数都比前一个数大198的100个数相加，这些调皮的学生即使整个上午都乖乖地计算，也不会算出结果。不料，不一会儿，小高斯却拿着写有答案的小石板过来了，说：“老师，我算完了。”布特纳连头都没抬，生气地说：“去去，不要胡闹。谁想胡乱写一个数交差，可得小心！”说完，挥动了一下他那铁锤似的拳头。可是小高斯却坚持不走，说：“老师，我没有胡闹。”并把小石板轻轻地放在讲台上。布特纳看了一眼，惊讶得说不出话来，没想到，这个10岁的孩子居然这么快就算出了正确的答案。原来，小高斯不是像其他孩子那样一个数一个数地加，而是细心地观察，动脑筋，找规律。他发现一头一尾两个数依次相加，每次加得的和都是182196，求50个182196的和可以用乘法很快算出。小高斯的难以置信的数学天赋，使布特纳既佩服，又内疚。从此，他再也不轻视穷人的孩子了。他给小高斯买来了许多数学书，并让他的年轻的助手巴蒂尔帮助小高斯学数学。

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:24
我们大家的老师 ——失明数学家欧拉的故事恩师难忘欧拉1707年4月15日生于瑞士的巴塞尔。父亲是一位乡村穷牧师，一心想让聪颖的欧拉学习神学，以承父业。因此，父亲从小就让儿子读圣经，作祷告，对儿子进行严格的宗教教育。而欧拉最喜爱的是数学，为了不使父亲伤心，小欧拉常常等到父亲熟睡后，再偷偷地起来做数学题，或者在数学书外面套一张圣经的书皮，以逃避父亲的注意。父命难违。1720年，13岁的欧拉还是按照父亲的意愿，考入了瑞士的一所名牌大学——巴塞尔大学学神学。当时，享誉世界的数学家、物理学家约翰·贝努里（1667——1748）正在校执教。他除了讲授数学基础课外，还给少数高材生个别授课。约翰旁征博引、生动风趣、极富魅力的数学讲座，吸引了许多外系学生来旁听。欧拉是约翰教授的最忠实的听众，总是早早地坐在最前一排，闪烁着一双天真无邪的大眼睛，聚精会神地听讲。在约翰教授的影响下，欧拉对数学的兴趣与日俱增。毕竟，欧拉当时只是一个13岁的孩子，个子比一般学生矮一头，大学生们谁也没有把他放在眼里，更没有引起约翰教授的注意。有一次，约翰在讲课时，无意中提到一个当时数学家还没有解决的难题。没有想到，这个瘦小的孩子课后交来了一份关于难题的解答，尽管还有不甚严谨之处，但构思非常精巧，论述恢弘大气，约翰非常惊喜。他当即决定，每星期在家单独为欧拉授课一次。欧拉在以后的自传中回忆道：“我找到了一个把自己介绍给著名的约翰·贝努里教授的机会。……他给了我许多更加宝贵的忠告，使我开始独立地学习更困难的数学著作，尽我所能地去研究它们。如果我遇到什么困难和障碍，他允许我每星期六下午自由地去找他，他总是和蔼地为我解答一切困难。……无疑，这是在数学学科上获得及时成功的最好的方法。”欧拉的聪颖勤奋也深深地吸引了教授的儿子尼丹尔，两人从此结为终身好友。1722年，欧拉在巴塞尔大学获学士学位。第二年，16岁的欧拉又获哲学硕士学位，成为这所古老的大学有史以来最年轻的硕士。父亲执意要欧拉放弃数学，把精力用在神学上。迷恋数学的欧拉既不肯放弃数学，又不愿公然违抗父亲的意志。在这决定人生方向的关键时刻，约翰教授登门做说服工作。教授动情地对固执的父亲说：“亲爱的神甫，您知道我遇到过不少才气洋溢的青年，但是要和您的儿子相比，他们都相形见绌。假如我的眼力不错，他无疑是瑞士未来最了不起的数学家。为了数学，为了孩子，我请求您重新考虑您的决定。” 父亲被打动了。欧拉当了约翰的助手。从此，欧拉和数学终身相伴。慧眼识才，恩师难忘。

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:24
<table><tr><td width="135"><img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/Cardano.jpeg" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /></td><td valign="top" width="450">卡尔达诺（Cardano, Girolamo）● 闻名全欧的医生。● 16世纪文艺复兴时期人文主义的代表人物和百科全书式的学者。● 用几何方法对三次方程求解公式进行了证明。 </td></tr></table>　　意大利医生、数学家、占星术家。一般称其英文拼法名字卡当（Cardan）。 1501 年 9 月 24 日生于帕维亚， 1576 年 9 月 21日卒于罗马。早年学习古典文学、数学和星占学，后入帕维亚大学读医学，1526年获医学博士学位。1534年成为数学教师。1539 年到米兰医学院任教，1543 年成为帕维亚大学医学教授。他在医学上曾是闻名全欧的医生，也是第一个记载斑疹伤寒病医疗方法的人。　　　　在数学上以记载三次和四次代数方程的一般解法而着称，发表在1545 年出版的《大术》一书中。他说明解法取自另一数学家塔尔塔利亚，并且一名叫费罗的人在30年前已得知，但都没有证明，他本人用几何方法对三次方程求解公式进行了证明。实际上塔尔塔利亚只告知两种特例情形，而卡尔达诺叙述的公式具有一般性，因此后人称这公式为「卡尔达诺公式」或「卡当公式」。书中还记载了他的学生费拉里发现的四次代数方程的一般型解法，还有代数基本定理和韦达定理的初级形式，解方程中虚根的使用等许多方程的基本理论。他被誉为16世纪文艺复兴时期人文主义的代表人物和百科全书式的学者，一生共写了各种类型论着 200 多种，内容涉及物理学、机械学、天文学、化学、生物学、密码术、及占星术等等

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:25
<table><tr><td width="135"><img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/Descartes.gif" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /></td><td valign="top" width="450">笛卡儿(Descartes)● 发明坐标几何。● 认为线性曲线难登大雅之堂。● 法国人。</td></tr></table>　　笛卡儿生在一个富有律师的家庭，自幼身体柔弱，父母允许他在床上作功课，久而久之就形成习惯，之后，他一辈子都是这样。20岁毕业于Poityers 大学法律系，之后，前往巴黎跟Mydorde和Mersenne 学了一年数学，由于解决了荷兰Bredas广告牌上的一道难题，而信心大增，从此认真学习数学、研究数学。他由哲学家、自然界、科学应用来看数学，他认为数学的伟大在于其证明所依据的公理是无缺点的，数学是获得确定和有效证明的方法，而且数学是形而上的。 　　他说：「数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。」笛卡儿说：「希腊几何太过抽象，他只是用来训练了解，使想像力大为疲劳的工具罢了！而代数太过于遵守原则和公式，计算过于繁杂，不是一门改良心智的科学。」所以他把代数应用到几何，在西元1637年，他写了一本几何学(LAG'eom'etrie)。该书难懂，他吹牛说欧洲少有数学家可以看懂它，他对作图和说明只起头，而将过程留给读者自证，他说他的书如同建筑师一样，把计画和设计图铺好，其它的琐事留给泥水匠和工人。他为了让几何问题有一定的思考发法，发明了坐标几何。基于坐标，几何图形可以被表示为坐标之间的运算关系，几何问题也就变成解方程式的问题了。 　　他研究巴伯斯(Pappus)所提出："求平面上一动点ｃ的轨迹"的四线问题时，引入了坐标的观念，考虑动点，它到这四条线的距离dn，n=1,2,3,4，若满足kd1d2 =d3d4，k是常数，则这些动点的轨迹如何？前人只能就某些特殊相对位置的四条直线求解,但是笛卡儿说引进坐标的dn是一次式，而kd1d2=d3d4则为动点坐标的二次方程式，所以轨迹是一圆锥曲线。值得一提的是，当时笛卡儿或者费玛所提出的坐标都只考虑正数，而且并不是先定好两轴，是以一直线和一固定的夹角为已知，并不需要先画出ｙ轴即可描述点的位置。由他所设的坐标系，笛卡儿导出动点轨迹的方程式，他并将不同的曲线放在同一个参考轴上，利用解联立方程式来求它们的交点。除此之外，笛卡儿经由坐标几何的发展，赋予了几何曲线更宽广的空间。这点可以从古希腊的几何谈起。古时希腊的几何多以图形为主，他们把曲线分为立体曲线、平面曲线、线性曲线三种；立体曲线即圆锥曲线，平面曲线即能以直尺和圆规作出来的图形，其他的皆为线性曲线，线性曲线被认为不能登大雅之堂。 　　笛卡儿不同意希腊人对线性曲线的观点，他首创几何曲线是能以唯一的ｘ、ｙ之有限次方程式表示的曲线，对于任意一个ｘ、ｙ的方程式，都可以画出它的图形，由此他开拓了一个新的研究领域，对于一些以前不被接受的几何曲线赋予了新的意义。西元1649年，被邀请担任瑞典皇后Christina的家教，1650年死于肺炎。

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:35
<table><tr><td width="135"><img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/Fermat.jpeg" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /></td><td valign="top" width="450">皮耶·德·费玛（Pierre de Fermat）● 称为业余数学家之王。● 古今之谜：xn+yn=zn，n大于等于3时，没有正整数解。● 活跃于17世纪。</td></tr></table>　　费玛（Pierre de Fermat）是一个17世纪的法国律师，也是一位业余数学家。之所以称费玛「业余」，是由于他具有律师的全职工作。著名的数学史学家贝尔（E. T. Bell）在20世纪初所撰写的著作中，称费玛为「业余数学家之王」。贝尔深信，费玛比他同时代的大多数专业数学家更有成就。17世纪是杰出数学家活跃的世纪，而贝尔认为费玛是17世纪数学家中最多产的明星。 　　费玛的父亲多米尼克·费玛（Dominique Fermat）是一位皮货商，同时也是波蒙特－洛门地区的第二执政官。他的母亲克莱儿·德·隆格（Claire de Long）则出身于国会法官世家。费玛于1601年8月出生（于8月20日在波蒙特－洛门受洗），而父母一心要栽培他成为地方首长。他幼年在杜鲁斯求学，30岁时就任同一地的请愿委员，同年与露薏丝·隆格（Louise Long）结婚，育有三子二女，其中一个儿子克雷门·山缪·费玛（Clement Samuel Fermat）成了他科研上的主要助手，并在费玛逝世后，整理出版了他的工作成果。事实上，这份出版品也就是今日闻名已久的费玛最后定理之出处。　　由于家境富裕，父亲特意给他请了两个家庭教师，不入学校而在家里接受系统教育。小时后的费玛虽称不上是神童，却也相当聪明。费玛父亲比较开通，并不宠爱孩子，因此费尔玛学习十分努力，文科、理科都学得不差，不过，他最喜欢的功课，还是数学。1617年，费玛准备考大学，父亲希望他读法律，费玛也喜欢这门学科，所以没有多大的争议，就接受了父亲的安排。毕业后，费玛接受一个事务所的聘请，成了一名律师。由于工作认真，并热心于社会福利事业，30岁那年，他被选为家乡-图卢兹的地方议会议员。 费玛洁身自好，并不汲汲于名利，因此，平时比较空闲。闲余时间，他常看些古书，尤其爱读古希腊的数学名著。他不时作些题目，并进行数学研究，与当时的数学名家，如巴斯卡、笛卡儿、渥里斯等人通信，交流心得体会。 　　费玛虽说是一位业余的数学爱好者，但由于他刻苦钻研，又敢于进行创造性的思考，所以取得的成果丰硕。他在解析几何、数论、无穷小分析〈微积分之前身〉和概率论方面，都有重要之贡献。费玛私淑戴奥弗多斯，来研究数论，师从希腊几何学家，特别是阿波罗尼，来研究曲线，他曾和其他的人重建阿波罗尼失传的著作"On Plane Loci"。 　　在代数上已有所得后，他献身于曲线的学习，而写成《Ad Locos Planos et SolidosIsagoge》(平面和立体轨迹入门)一书。费玛对于轨迹的研究有一般性的方法，这是古希腊所未能办到的。我们不知他的坐标几何是如何孕育出来的，他对韦达利用代数解几何问题应是相当熟悉，但更可能的是他将阿波罗尼的结论直接转换成代数式。在1638年笛卡儿发表其《La Ge`ome`trie》大作后的第二年，费玛寄给他一份如何找切线的论文。他与笛卡儿并列为解析几何的发明者。　　检查极大和极小问题时，他先使一代数方程的变数作微小的变动，然后使这变动消失。他还运用无穷小的思想到求积问题上，已具今日微积分的雏形。这也是费玛的卓越成就之一，他在牛顿出生前的13年，提出了有关微积分的主体概念。牛顿以及同时代的莱布尼兹共同探讨运动、加速、力、轨道以及应用数学上连续变化的理论，而这也是后世所称的微积分。 　　在数论方面，一直到高斯提出他的贡献之前，费玛的研究始终左右著数论的研究方向。他写过许多关于数论的定理，但顶多只给予简略的证明，数论上有许多重要事项与费玛的名字相连，他可说是近代数论的开创者。。他的费玛大定理："xn+yn=zn，n大于等于3时，没有正整数解"，成为古今数学一大谜，多少的数学家投入这个问题，但直到今日仍无法完全解决。德国数学家P.Wolfshehl在1908年过世时遗赠十万玛克给Gottingen大学里的德国科学学术院，悬赏能够解决费玛大定理的人。这奖金已吸引了数千人，然而没有一个人提出正确的证法。此问题误证之多，数学史上无出其右。　　费玛和帕斯卡是概率论早期的创立者，本来概率论是因应保险事业的发展而产生，但刺激数学家思考概率论的一些特殊问题，往往来自赌博者的请求。他与巴斯卡分享开创概率论的荣誉。

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:35
埃耳米特 <table><tr><td width="135"><img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/Hermite.jpeg" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /></td><td valign="top" width="450">埃耳米特● 提出共轭矩阵与五次方程式的通解。● 天生残障，数学永远考不及格的天才。● 令人佩服的天才。 </td></tr></table>　　他是十九世纪最伟大的代数几何学家，但是他大学入学考试重考了五次，每次失败的原因都是数学考不好。他的大学读到几乎毕不了业，每次考不好都是为了数学那一科。他大学毕业后考不上任何研究所，因为考不好的科目还是── 数学。数学是他一生的至爱，但是数学考试是他一生的恶梦。不过这无法改变他的伟大：课本上「共轭矩阵」是他先提出来的，人类一千多年来解不出「五次方程式的通解」，是他先解出来的。自然对数的「超越数性质」，全世界，他是第一个证明出来的人。他的一生证明「一个不会考试的人，仍然能有胜出的人生」，并且更奇妙的是不会考试成为他一生的祝福。怎麽会这样呢？嗯……也许能在本文中找到答案喔！ 　　翻开欧洲的地图，在法国的东北角嵌著一块小小的版图，名叫洛林Lorraine)。这个地方自古以来就是兵家必争之地，因为北扼莱茵河口，南由马恩河(Marne River)可以直捣巴黎；濒临的阿登高地(Ardennes)是军事制高点；地层中蕴藏欧洲最大的铁矿。早在神圣罗马帝国时代，洛林草场上就染满骑士的鲜血；1871年德国的铁血雄兵蹂躏法国后，要求法国割让的土地就是洛林。经过百年来战争的洗礼，洛林留下来的是一批苦干、达观的法国人，足能面对环境的苦难。埃尔米特 (Charles Hermite)1822年12月24日出生在洛林的小村庄Dieuge，他的父祖辈都参与了法国大革命，祖父被大革命后的极端政治团体巴黎公社(Commune)逮捕，后来死于狱中；有些亲人死在断头台上；他的父亲是杰出的冶矿工程师，因为被公社通缉，逃到法国边界的洛林小村庄，在一家铁矿场中隐姓埋名做矿工。铁矿场的主人叫雷利曼(Lallemand)，一个标准强悍的洛林人，有一个比他更强悍的女儿玛德琳(Madeleine)。在那个保守的时代，玛德琳就以「敢在户外穿长裤不穿裙子」而著名，凶悍地管理矿工。但是一遇到这位巴黎来的工程师，她就软化了，明知对方是死刑通缉犯还是嫁给他，而且为他生了七个孩子。埃尔米特在七个孩子中排名第五，生下来右脚就残障，需扶拐杖行走。他身上一半流著父亲优秀聪明、理想奋斗的血液，一半流著母亲敢作敢为、敢爱敢恨的洛林强悍血统，谱成不凡生涯的第一个升记号。　　埃尔米特从小就是个问题学生，上课时老爱找老师辩论，尤其是一些基本的问题。他尤其痛恨考试；后来写道：「学问像大海，考试像鱼钩，老师老要把鱼挂在鱼钩上，教鱼怎麽能在大海中学会自由、平衡的游泳？」老师看他考不好，就用木条打他的脚，他恨死了；后来写道：「达到教育的目的是用头脑，又不是用脚，打脚有什麽用？打脚可以使人头脑更聪明吗？」他的数学考得特别差，主要原因是他的数学特别好；他讲的话更让数学老师抓狂，他说：「数学课本是一滩臭水，是一堆垃圾。数学成绩好的人，都是一些二流头脑的人，因为他们只懂搬垃圾。」他自命为一流的科学狂人。不过他讲的也没错，历史上最伟大的数学家大多是文学、外交、工程、军事等，与数学不相干科系出身的。埃尔米特花许多时间去看数学大师，如牛顿、高斯的原著，他认为在那里才能找到「数学的美，是回到基本点的辩论，那里才能饮到数学兴奋的源头。」他在年老时，回顾少年时的轻狂，写道：「传统的数学教育，要学生按部就班地，一步一步地学习，训练学生把数学应用到工程或商业上，因此，不重启发学生的开创性。但是数学有它本身抽象逻辑的美，例如在解决多次方程式里，根的存在本身就是一种美感。数学存在的价值，不只是为了生活上的应用，也不应沦为供工程、商业应用的工具。数学的突破仍需要不断地去突破现有格局。」　　埃尔米特的表现让父母忧心，父母但求他能把书念好，再多的钱也愿意付出，就把他送到巴黎的「路易大帝中学」(Louis-le-Grand)。因著超卓的数学天份，他无法把自己塞入数学教育的窠臼，但是为了顺父母的意，又必须每天面对那些细微繁琐的计算，以致痛苦得不得了。这位孝顺的天才，似乎注定终生的自我折磨。巴黎综合工科技术学院(Polytechnique)入学考每年举行两次，他从十八岁开始参加，考到第五次才以吊车尾的成绩通过。其间他几乎要放弃时，遇到一位数学老师李察(Richard)。李察老师对埃尔米特说：「我相信你是自拉格朗日 (Lagrange)以来的第二位数学天才。」拉格朗日被称为数学界的贝多芬，他所作的求根近似解被誉为「数学之诗」。但是埃尔米特光有天份不够，李察老师说：「你需要有上帝的恩典，与完成学业的坚持，才不会被你认为垃圾的传统教育牺牲掉。」因此他一次又一次地落榜，却仍继续坚持应试。埃尔米特进技术学院念了一年以后，法国教育当局忽然下一道命令：「肢障者不得进入工科学系」，埃尔米特只好转到文学系。文学系里的数学已经容易很多了，结果他的数学还是不及格。　　有趣的是，他同时在法国的数学研究期刊「纯数学与应用数学杂志」发表「五次方方程式解的思索」，震惊了数学界。在人类历史上，第三世纪的希腊数学家就发现一次方程与二次方程的解法，之后，多少一流数学家埋首苦思四次方程以上到n次方的解法，始终不得其解。没想到三百年后，一个文学系的学生，一个数学常考不及格的学生，竟然提出正确的解法。埃尔米特知道自己已经「对数学的开创性研究中毒很深，热爱得无法自拔」，幸得好朋友勃特伦(Bertrand)赶忙帮他补习学校要考的数学。对这一个具有开创性的天才，僵化的数学教育带来无边的苦难；惟有友谊的了解与鼓励能够支持他走下去，并使他在二十四岁时，能以及格边缘的成绩自大学毕业。由于不会应付考试，无法继续升学，他只好找所学校做个批改学生作业的助教。这份助教工作，做了几乎二十五年，仅管他这二十五年中发表了代数连分数理论、函数论、方程论……已经名满天下，数学程度远超过当时所有大学的教授，但是不会考试，没有高等学位的埃尔米特，只能继续批改学生作业。　　社会现实对他就是这麽残忍、愚昧。能够使埃尔米特不愤世嫉俗、坦然前行的动力是什麽？有三个重要的因素，一是妻子的了解与同心。埃尔米特的妻子，是他大学好友勃特伦的妹妹，她无怨无悔地跟随这个不会考试的天才丈夫，一年一年地走下去。二是有人真正地赞赏他，不因他外表的残废与没有耀人的学位而轻视他。欣赏他的人后来也都在数学界享有盛名 ──包括研究无穷级数收敛、发散与微分方程式而著名的柯西(Cauchy)，发表椭圆函数、行列式理论而著名的雅科比(Jacobi)，「纯数学与应用数学杂志」的主编刘维尔(Liouville)。这些都是行家，而来自真正行家的惺惺相惜，比考试高分的一点虚伪荣耀，更能支助一个失败者走较远的路。三是埃尔米特的信仰。埃尔米特在四十三岁时染患一场大病，柯西来看他，并且把福音传给他。信仰给他另一种价值与满足。埃尔米特在四十九岁时，巴黎大学才请他去担任教授。此后的二十五年，几乎整个法国的大数学家都出自他的门下。我们无从得知他在课堂上的授课方式，但是有一件事情是可以确定的──没有考试。不会考试给他带来许多麻烦：工作不顺利、多次重考、他人的轻视、自卑… …。但是给他带来许多祝福：认识妻子、好友、信仰，与整个生命的成熟。后来美国加州理工学院数学系的教授贝尔(Bell)，在他对历史上数学伟人的回顾上，用一段话描述埃尔米特：「在历史上的数学家愈是天才，愈是好讥诮，讲话愈多嘲讽。只有一个人例外，就是埃尔米特，他有真正完美的人格。」　　埃尔米特死于1901年1月4日。晚年写道：「三角几何是永恒、是不朽的。自然界里没有任何一个东西是绝对的三角形，但是在人的脑中却存在著完美、绝对的三角形，去衡量外面的形形状状。没有人知道为什麽三角的总和就是180°，没有人知道为什麽三角的最长斜边对应最大角。这些三角几何的基本特性，不是人去发明出来或想像出来的，而是人在懵懂无知的时候，这些三角特性就存在，并且无论时空如何改变，这些特性也不会改变。我只不过是一个无意中发现这些特性的人。三角几何的存在，证明有一永久不改变的世界存在。」

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:36
保罗-厄多斯(Paul Erdos) <table><tr><td width="135"><img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/Erdos.jpeg" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /></td><td valign="top" width="450">保罗-厄多斯(Paul Erdos) ● ４岁就会３位数乘４位数了。● n与2n之间，一定有一个质数存在。● 1913~1996，匈牙利人。 </td></tr></table>　　保罗。厄多斯出生前，有两个姊姊相继去逝。这个因素造成厄多斯受双亲的百般呵护。他第一次显露数学天份是在1917年，当时他4岁，还不会写数目字，但是会心算。他轻描淡写的说：「当时我已经会3位数乘4位数的乘法了。」但是他认为这不算什麽，他最喜欢回想的是，那时候他告诉母亲：「你如果把100减去250，会得到比零小150的数。」在这之前，还没有人告诉过他负数的观念。他很高兴地说：「这完全是我自己发现的。」厄多斯的父母都是匈牙利的高中数学教师，所以在他上学前，已经吸收了不少知识。上学后他并不太能适应学校的教育方式，而正当俄罗斯军队攻打奥-匈联军的时期，他的父亲被捕囚禁在西伯利亚六年。母亲将厄多斯带离开学校，在家亲自教导他。 　　地理学家估计地球的年龄是45亿年，而当他还年少时，人们估计地球的年龄为20亿年。于是在叙述自己生平的演讲时，他就免不了要幽默的戏说一场「前25亿年的数学生涯」。 17岁时，他进入布达佩斯的沛兹马尼。沛塔大学就读，第二年完成第一篇论文，证明「任何整数n与2n 之间，一定有个质数存在」。1934年获得博士学位，到曼彻斯特与修得博士学位的同伴继续深造。那时候，他转而研究极艰涩难懂的─「组合数学」　Combinatorics　。过去数十年的岁月，大众对于保罗。厄多斯的成就一无所知，甚至本世纪任何一位数学家的所作所为，也无人留意过；这似乎很奇怪，至少是不太公平。这是一件值得注意的数学矛盾，无论这个世界如何地漠视他，数学家的投入仍然为大众提供了解世界的最佳工具。 　　但保罗。厄多斯从不忧虑这些，他太专注于自己的学说研究，而无暇顾及其最终效益。目前，组合数学或许是数学中发展最快的，其中有一些部份要归功于厄多斯的先驱领导。让别人来替他说明他的研究结果如何应用吧。后1930年代匈牙利的局势明显地不可能让有犹太血统的个人回到国内，所以厄多斯来到美国。1941年，思乡的感伤、不悦的心情、以及挂念独自留在匈牙利的老母亲，不由得悲从中来。整个人的精神显得有些低落、不安与激情…，然而他的眼神总是闪烁著思考数学问题的光彩。有些数学家习惯独自沉思，厄多斯则不然；他和全世界的数学家一起工作，并且头脑灵活。他的研究范围由离散数学　Discrete mathematics　中最古老的数论　Number theory　开始著手到位相几何学　Topol ogy　等数十个大问题。 　　由于厄多斯这样的胸襟与才华，使得全世界四大洲的数学家都义不容辞地照顾他，就如同自己为数学尽义务一般。除了欣赏他那风格迥异的个人生活态度之外，并津津乐道「厄多斯轶事」。除了2以外，所有的质数都是奇数。如果两个连续的奇数都是质数，则称这两数叫做一对挛生质数　Prime twins　。数学中另一待解的问题，便是不知道挛生质数是否只有有限对。这是一个讨论质数分布的问题，一般而言，假设π(x)表示不超过正整数x的质数的个数，则研究π(x)的种种性质的学问，便是解析数论中的质数分布理论。 　　例如：x和x+2是挛生质数，则π(x+2) =π(x)+1。十九世纪数学的一大成就是1896年阿达玛　J。Hadamard，1865~1963　和法勒布赛　Charles de la Vallee- Poussin 1866~1962　独立证明的质数定理：当x很大时，π(x)和 <img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/ln20x.gif" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /> 非常接近。即<img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/limit20x.gif" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" />。 　　 1949年厄多斯和亚陶。瑟尔伯格　Atle Selberg　合力完成质数定理的另一个证明。他们没有利用原证明所用的<img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:36
卡当(Jerome.Cardan) <table><tr><td width="135"><img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/Cardan.jpeg" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /></td><td valign="top" width="450">卡当(Jerome.Cardan)● <<大术>>著作第一次使用代数符号的雏形。● <<博奕论>>是概率发展的滥殇。● 1501~1576，意大利利人。 </td></tr></table>　　卡当于1501年出生在意大利的帕维亚(Pavia)，在文艺复兴时期是一位举足轻重的数学家也是一位典型的人文主义者，除了数学他也专注于收集、组织、研究、评论希腊和罗马的成果。 　　卡当有个不幸的童年，在40岁之前，他穷得一无所有。个性孤僻、自负、缺乏幽默感、不能自我反省，并且往往在言谈中，表现得冷漠无情。他为了逃避穷困、病痛、毁谤和不公平的待遇，曾在25年之中，每天玩骰子，并天天玩棋达40年之久。青年时代，他致力于研究数学、物理。从帕维亚大学医学院毕业后，在波隆纳和米兰行医并教受他人医术，成为全欧有名的医生。这期间，他也受聘在意大利的多所大学，担任数学讲座。 1570年，因丢掷耶稣的天宫图，被视为异教徒，而被捕入狱。不过，令人称其奇的是，主教随即以占星术士来聘用他。卡当的著作涵盖了数学、天文学、占星学、物理学、医学以及关于道德方面的语录。藉著辛勤的耕耘，他将古世纪、中世纪以及当代所能搜集到的数学知识，编成百科全书的形式。他更将自己珍爱、偏好的数论和代数理论，结合在一起。 1545年，他出版的著作《ArsMagra》(大术)，在代数学上具有相当重要之地位。书中首次出现使用符号的雏形，例如："3. quad . quad . p .29. quad . p .57 . aqualia36 . pos . p . 74."这相当于"3X4+29X2+57=36X +74"；他对三次及四次方程式提出了系统性的解法，这是一个非常重要的成就。 　　卡当在代数学上的另一个贡献，是认真地引入了虚数，并接受虚数是方程式的根。虚数的出现，是数学史上一件大事。虚数和原有的实数统称为复数系。根据代数基本定理，在复数系里任何多项式必有根，而且n次多项式恰有n个根，这就解决了根的存在性问题。要解出方程式的根，在复数系中，便可迎刃而解了。 　　除了在代数学上的重要成就，卡当在概率论这门学科上，也扮演了奠基的工作。例如在其《De Ludo Aleoe》(博奕论，1663年出版)一书中，他已经计算了投掷两颗或三颗骰子时，在可能方法里，有多少方法是得到某一点数，这可以说是，概率论发展的一个滥觞。

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:36
<table><tr><td width="135"><img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/Archimedes.jpeg" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /></td><td valign="top" width="450">● 阿基米德（约公元前287~212年）， ● 希腊物理学家、数学家。 </td></tr></table>阿基米德的父亲是一位天文学家和数学家，他从小受到良好的教育，特别喜爱数学。有一次，国王请他去测定金匠刚刚为其做好的王冠是纯金的还是掺有银子的混合物，并且告诫他不得毁坏王冠。起初，阿基米德茫然不知所措。直到有一天，当自己泡大一满盆洗澡水里时，溢出水量的体积等于他身体浸入水中的那部分体积。那么，如果把王冠浸入水中，根据水面上升的情况算出王冠的体积与等重量金子的体积相等，就说明王冠是纯金的；假如掺有银子的话，王冠的体积就会大一些。他兴奋地从浴盆中跃出，全身赤条条地奔向皇宫，大喊着："我找到了！找到了！"他为此而发明了浮力原理。除此之外，他还发现了著名的杠杆原理。伴随着这一发明，还产生了一句众所周知的名言："只要给我一个支点，我就能撬动地球。" 在阿基米德的老年岁月里，他的祖国与罗马发生战争，当他住的城市遭劫掠时，阿基米德还专心地研究他在沙地上画的几何图形，凶残的罗马士兵刺倒了这位75岁的老人，伟大的科学家扑倒在鲜血染红了的几何图形上…… 阿基米德死后，人们整理出版了《阿基米德遗著全集》，以永远缅怀这位科学巨匠的伟大业绩

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:37
<table><tr><td width="135"><img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/Newton.gif" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /></td><td valign="top" width="450">● 牛顿（1642~1727）， ● 英国物理学家、数学家。● 曾任英国皇家学会会长。 </td></tr></table>牛顿是举世公认的、有史以来最伟大的科学家之一。他的幼年充满了辛酸，在他出生前3个月父亲便去世了，之后母亲改嫁，他是由外祖母抚养成人的。23毕业于著名的剑桥大学后留校工作。后因逃避伦敦流行的鼠疫来到母亲的农场里。在这里，他被一个常人熟视无睹的现象吸引住了。有一次，他看到一个熟透了的苹果落在地上，便开始思索为什么苹果会垂直落在地上，而不是飞到天上去呢？一定是有一种力在拉它，那么这种将苹果往下拉的力会不会控制月球？他就是通过这个看起来十分简单的现象，发现了著名的万有引力定律。这个定律的巨大作用，很快就显示了出来。它解释了当时所知道的天体的一切运动。同时，牛顿又完成了一项重要的光学实验，从而证明了白光是由以赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫的顺序排列的合成光。1687年，牛顿出版了有史以来最伟大的科学著作＜＜自然哲学的数学原理＞＞。在这里，他钻研了伽利略的理论，并归纳出著名的运动三大定律。除此之外，他发现的二项式定理，在数学界也有一席之地。1704年，出版＜＜光学＞＞一书，总结了他对光学研究的成果。牛顿61岁那年被选为英国皇家学会会长，此后年年连任直至逝世。作为举世公认的、最卓越的科学巨匠，他仍谦逊地说：“如果说我比别人看得远些，那是因为我站在了巨人的肩上。”1727年3月20日，84岁的牛顿逝世了。作为有功于国家的伟人，他被葬在了英国国家公墓，受到世人的瞻仰。

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:37
欧拉<table><tr><td width="171"><img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/Euler.jpeg" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /></td><td width="393">● 欧拉（1707~1783）， ● 瑞士数学家，● 英国皇家学会会员。</td></tr></table>欧拉从小着迷数学，是一位不折不扣的数学天才。他13岁便成为著名的巴塞尔大学的学生，16岁获硕士学位，23岁就晋升为教授。1727年，他应邀去俄国圣彼得堡科学院工作。过度的劳累，致使他双目失明。但是，这并没有影响他的工作。欧拉具有惊人的记忆力。氢说，1771年圣彼德堡的一场大火，把他的大量藏书和手稿化为灰烬。他就凭着惊人的记忆，口授发表了论文400多篇、论著多部。欧拉这们18世纪数学巨星，在微积分、微分方程、几何、数论、变分学等领域都作出了巨大贡献，从而确定了他作为变分法的奠基人、复变函数先驱者的地位。同时，他还是一位出色的科普作家，他发表的科普读物，在长达90年内不断重印。欧拉是古往今来最多产的数学家，据说他留下的宝贵的文化遗产够当时的圣彼得堡所有的印刷机同时忙上几年。欧拉作为历史上对数学贡献最大的四位数学家之一（另外三位是阿基米德、牛顿、高斯），被誉为"数学界的莎士比亚"。

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:40
<table><tr><td width="153" height="129"><img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/Gauss.gif" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /></td><td width="230" height="129">●高斯（1777~1855）， ●德国数学家、物理学家和天文学家，●英国皇家学会会员。</td></tr></table> 高斯是一个农民的儿子，幼年时，他在数学方面就显示出了非凡的才华。3岁能纠正父亲计算中的错误；10岁便独立发现了算术级数的求和公式；11岁发现了二项式定理。少年高斯的聪颖早慧，得到了很有名望的布瑞克公爵的垂青与资助，使他得以不断深造。19岁的高斯在进大学不久，就发明了只用圆规和直尺作出正17边形的方法，解决了两千年来悬而未决的几何难题。1801年，他发表的＜＜算术研究＞＞，阐述了数论和高等代数的某些问题。他对超几何级数、复变函数、统计数学、椭圆函数论都有重大贡献。作为一个物理学家，他与威廉.韦伯合作研究电磁学，并发明了电极。为了进行实验，高斯还发明了双线磁力计，这是他对电磁学问题研究的一个很有实际意义的成果。高斯30岁时担任了德国著名高等学府天文台台长，并一直在天文台工作到逝世。他平生还喜欢文学和语言学，懂得十几门外语。他一生共发表323篇（种）著作，提出了404项科学创见，完成了4项重要发明。高斯去世后，人们在他出生的城市竖起了他的雕像。为了纪念他发现做出17边形的方法，雕像的底座修成17边形。世人公认他是一位和牛顿、阿基米德、欧拉齐名的数学家。

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:40
塞勒斯<table><tr><td width="135"><img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/Thales.jpeg" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /></td><td valign="top" width="450">塞勒斯● 被尊称为数学家之父。● 发展塞勒斯定理。● 第一位天文学家。 </td></tr></table>　　塞乐斯生于西元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，塞乐斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创造，积极思考问题。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里，塞乐斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。 　　他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。塞乐斯的方法既巧妙又简单：选一个天气晴朗的日子，在金字塔边竖立一根小木棍，然后观察木棍阴影的长度变化，等到阴影长度恰好等于木棍长度时，赶紧测量金字塔影的长度，因为在这一时刻，金字塔的高度也恰好与塔影长度相等。也有人说，塞乐斯是利用棍影与塔影长度的比等于棍高与塔高的比算出金字塔高度的。如果是这样的话，就要用到三角形对应边成比例这个数学定理。塞乐斯自夸，说是他把这种方法教给了古埃及人但事实可能正好相反，应该是埃及人早就知道了类似的方法，但他们只满足于知道怎样去计算，却没有思考为什麽这样算就能得到正确的答案。 　　在塞乐斯以前，人们在认识大自然时，只满足于对各类事物提出怎麽样的解释，而塞乐斯的伟大之处，在于他不仅能作出怎麽样的解释，而且还加上了为什麽的科学问号。古代东方人民积累的数学知识，王要是一些由经验中总结出来的计算公式。塞乐斯认为，这样得到的计算公式，用在某个问题里可能是正确的，用在另一个问题里就不一定正确了，只有从理论上证明它们是普遍正确的以后，才能广泛地运用它们去解决实际问题。在人类文化发展的初期，塞乐斯自觉地提出这样的观点，是难能可贵的。它赋予数学以特殊的科学意义，是数学发展史上一个巨大的飞跃。所以塞乐斯素有数学之父的尊称，原因就在这里。塞乐斯最先证明了如下的定理: 1.圆被任一直径二等分。 2.等腰三角形的两底角相等。 3.两条直线相交，对顶角相等。 4.半圆的内接三角形，一定是直角三角形。 5.如果两个三角形有一条边以及这条边上的两个角对应相等，那麽这两个三角形全等。这个定理也是塞乐斯最先发现并最先证明的，后人常称之为塞乐斯定理。相传塞乐斯证明这个定理后非常高兴，宰了一头公牛供奉神灵。后来，他还用这个定理算出了海上的船与陆地的距离。塞乐斯对古希腊的哲学和天文学，也作出过开拓性的贡献。 　　历史学家肯定地说，塞乐斯应当算是第一位天文学家，他经常仰卧观察天上星座，探窥宇宙奥秘，他的女仆常戏称，塞乐斯想知道遥远的天空，却忽略了眼前的美色。数学史家Herodotus层考据得知Hals战后之时白天突然变成夜晚（其实是日蚀），而在此战之前塞乐斯曾对Delians预言此事。塞乐斯的墓碑上列有这样一段题辞：「这位天文学家之王的坟墓多少小了一点，但他在星辰领域中的光荣是颇为伟大的。」

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:41
<table><tr><td width="147"><img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/zu.jpg" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /></td><td width="417">●祖冲之(429-500)， ●中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家。●范阳遒（今河北涞水）人</td></tr></table> 　　祖冲之(429-500)的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了不少书，人家都称赞他是个博学的青年。他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，经常观测太阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。 　　宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、天文了。 　　我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精确。他根据他长期观察的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历”（“大明”是宋孝武帝的年号）。这种历法测定的每一回归年（也就是两年冬至点之间的时间）的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒；测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。　　公元４６２年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历，孝武帝召集大臣商议。那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。戴法兴依仗皇帝宠幸他，蛮横地说：“历法是古人制定的，后代的人不应该改动。”祖冲之一点也不害怕。他严肃地说：“你如果有事实根据，就只管拿出来辩论。不要拿空话吓唬人嘛。”宋孝武帝想帮助戴法兴，找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了十年之后，他创制的大明历才得到推行。　　尽管当时社会十分动乱不安，但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。他更大的成就是在数学方面。他曾经对古代数学著作《九章算术》作了注释，又编写一本《缀术》。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在３．１４１５９２６和３．１４１５９２７之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。 　　祖冲之在科学发明上是个多面手，他造过一种指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方；他又造过“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上试航过，一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。　　祖冲之晚年的时候，掌握宋朝禁卫军的萧道成灭了宋朝。

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:41
陈景润　 <table><tr><td width="145"><img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/chen.jpg" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /></td><td width="419">● 陈景润（1933~1966）， ● 中国数学家、中国科学院院士。● 福建闽候人。 </td></tr></table> 　　陈景润出生在一个小职员的家庭，上有哥姐、下有弟妹，排行第三。因为家里孩子多，父亲收入微薄，家庭生活非常拮据。因此，陈景润一出生便似乎成为父母的累赘，一个自认为是不爱欢迎的人。上学后，由于瘦小体弱，常受人欺负。这种特殊的生活境况，把他塑造成了一个极为内向、不善言谈的人，加上对数学的痴恋，更使他养成了独来独往、独自闭门思考的习惯，因此竟被别人认为是一个 “怪人”。陈景润毕生后选择研究数学这条异常艰辛的人生道路，与沈元教授有关。在他那里，陈景润第一次知道了哥德巴赫猜想，也就是从那里，陈景润第一刻起，他就立志去摘取那颗数学皇冠上的明珠。1953年，他毕业于厦门大学，留校在图书馆工作，但始终没有忘记哥德巴赫猜想，他把数学论文寄给华罗庚教授，华罗庚阅后非常赏识他的才华，把他调到中国科学院数学研究所当实习研究员，从此便有幸在华罗庚的指导下，向哥德巴赫猜想进军。1966年5月，一颗耀眼的新星闪烁于全球数学界的上空------陈景润宣布证明了哥德巴赫猜想中的"1+2"；1972年2月，他完成了对"1+2"证明的修改。令人难以置信的是，外国数学家在证明"1+3"时用了大型高速计算机，而陈景润却完全靠纸、笔和头颅。如果这令人费解的话，那么他单为简化"1+2"这一证明就用去的6麻袋稿纸，则足以说明问题了。1973年，他发表的著名的"陈氏定理"，被誉为筛法的光辉顶点。　　对于陈景润的成就，一位著名的外国数学家曾敬佩和感慨地誉：他移动了群山！

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:43
华罗庚<table><tr><td width="135"><img src="http://numbersky.diy.myrice.com/maths/images/hua.jpg" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /></td><td valign="top" width="450">●华罗庚（1910~1985）， ●中国数学家、数学教育家，中国科学院院士，●江苏金坛人。</td></tr></table>　　华罗庚的父亲是经营杂货店的小业主，由于经营惨淡，家境每况愈下，致使上中学不久的华罗庚辍学，当了杂货店的记账员。在繁琐、单调的劳作中，他并没有放弃最大的嗜好－－－数学研究。正在他发奋自学时，灾难从天而降－－－他染上了可怕的伤寒症，被医生判了“死刑”。然而，他竟然奇迹般地活了过来，但左腿却落下了终生残疾。他常挂在嘴边的是这样一句话：“所谓天才，就是靠坚持不断的努力。”这位没有大学文凭的数学家，凭着坚持不懈的努力，刻苦自学，于1930年，以《苏家驹之代数五次方程式不能成立的理由》的论文，而使中国数学界刮目相看。后被熊庆来教授推荐到清华大学数学系任助教　。在这里，他得益于熊庆来、杨武之的指导，学术上得以长足进步，并逐渐树立起他在世界数学界的地位。1948年应美国一所大学骋请任教。新中国成立后，他毅然放弃优越的工作和生活条件，携妻儿回国，担任清华大学数学系教授，后任中国科学院数学研究所所长。他十分重视和倡导把数学理论应用到生产实践中，并亲自组织和推广“优选法”、“统筹法”，使之在社会主义现代化建设中显示出了巨大的威力。他一生勤奋耕耘，共发表200余篇学术论文、10部专著。作为数学教育家，他培养出陈景润、王元、陆启铿等一批优秀的数学家，并形成了中国数学学派，有的人已成为世界级的数学家。　　1985年6月12日，华罗庚在日本讲学时，因突发心肌梗塞而去世，终年75岁。一生以“最大希望就是工作到生命的最后一刻”自勉的华罗庚，将永远活在人民的心中。

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:43
自学成才的数学家——华罗庚自学成才的数学家——华罗庚　　华罗庚于1910年生于江苏省金坛县一个小商人家庭。　　1925年，初中毕业后就因家境贫困无法继续升学。1928年，18岁的华罗庚在他的数学老师王维克的推荐下，到金坛中学担任庶务员。然而不幸，他在这年患了伤寒症，卧床达五个月之久，从此左腿瘫痪。但他并不悲观、气馁，而是顽强地发奋自学。有一次，他发现苏家驹教授关于五次代数方程求解的一篇论文中有误：一个十二阶行列式的值算得不对，于是他把自己的计算结果和看法写成题为《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》的文章，投寄给上海《科学》杂志社。1930年，此文在《科学》杂志上发表，这时华罗庚年仅20岁。就是这篇论文，完全改变了华罗庚以后的生活道路。　　当时正在清华大学担任数学系主任的熊庆来看到了这篇论文后，大为赞赏。到处打听华罗庚是哪个大学的教授，大家都说不知道。碰巧数学系有位教员名叫唐培经，知道华罗庚这个人。他告诉熊庆来，说华罗庚并不是什么大学教授，而只是一个自学青年。熊庆来爱才心切，并不在乎学历，当即托唐培经邀请华罗庚来清华大学工作。1931年，唐培经拿着华罗庚寄来的照片到北京前门火车站去接由金坛北上的华罗庚。华罗庚，这位未来的大数学家，当时就是这样拖着残腿、柱着拐仗走进了清华园。起初，他在数学系当助理员，经管收发信函兼打字，并保管图书资料。他一边工作，一边自学。熊庆来还让他经常跟学生一道去教室听课。勤奋好学的华罗庚只用了一年时间，就把大学数学系的全部课程学完了，学问大有长进。熊庆来对这位年轻人十分器重，有时碰到了复杂的计算也会大声喊道：“华罗庚，过来一下，帮我算算这道题！”两年后，华罗庚被破格提升为助教，继而升为讲师。后来，熊庆来又选送他去英国剑桥大学深造。1938年，华罗庚回国，任西南联大教授，年仅28岁。　　华罗庚后来成为世界著名的数学家，在数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多个复变数函数论、偏微分方程等很多领域都作出了卓越的贡献。他著有论文二百余篇、专著十本，成为美国科学院国外院士，法国南锡大学与香港中文大学荣誉博士。他的名字已进入美国华盛顿斯密司一宋尼博物馆，并被列为芝加哥科学技术博物馆中当今八十八个数学伟人之一。

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:43
为了中华民族的富强 -------苏步青的故事苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。 17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！” 这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心。

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:44
从小立志科学救国------ 熊庆来的故事熊庆来（1893-1969）是云南弥勒县人，中国现代数学的先驱，为中国数学事业的发展做出了杰出贡献。熊庆来的父亲熊国栋，精通儒学，但更喜欢新学，思想很开明，对熊庆来的影响很大。少年时的熊庆来从他父亲那里常听到有关孙中山民主革命的事情，这在幼年熊庆来的心田播下了爱国的种子。 1907年，熊庆来考入昆明的云南方言学堂，不久又升入云南高等学堂。当时满清王朝已日薄西山，各地的反清斗争风起云涌，抗捐、抗税、罢课、罢市、兵变遍及全国，清政府陷入于风雨飘摇之中。熊庆来由于参加了“收回矿山开采权”的抗法反清的示威游行而遭到学校的记过处分。现实的生活与斗争命命名熊庆来认识到：要使国家富强，必须掌握科学，科学能强国富民。 1913年，熊庆来赴欧留学。1914年，第一次世界大战爆发，他从比利时经荷兰、英国，辗转到了法国巴黎。8年间先后获得高等数学、力学及天文学等多科证书，并获得理学硕士学位。1921年，28岁的熊庆来学成归国，一心想学以致用，救民于水火。1949年6月，国民党反动政府趁熊庆来去巴黎参加国际会议的机会，解散了熊庆来苦心经营12年的云南大学。年近花甲的熊庆来怀着“壮志难酬，报国无门”的心情，决定滞留在法国继续从事函数论的研究。“……祖国欢迎你，人民欢迎你！欢迎你回来参加社会主义建设的伟大事业……”1957年4月，周总理给熊庆来写信，动员他回国。同年6月，熊庆来在完成了函数论专著稿后，毅然启程，回到了祖国的怀抱。他表示，愿在社会主义的光芒中鞠躬尽瘁于祖国的学术建设事业。在回国后的7年中，他在国内外学术杂志上发表了近20篇具有世界水平的数学论文。还培养了杨乐、张广厚等一批数学人才，为祖国赢得了荣誉，表现了这位七旬老人热爱祖国的赤子之心。 1969年，一代宗师、著名数学家熊庆来先生与世长辞。临终之前他还表示为人民鞠躬尽瘁，死而后已。

作者: 江湖 时间: 2006-8-17 14:44
报效祖国宏愿------ 华罗庚的故事 同学们都知道，华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家。他仅有初中文凭，因一篇论文在《科学》杂志上发表，得到数学家熊庆来的赏识，从此华罗庚北上清华园，开始了他的数学生涯。1936年，经熊庆来教授推荐，华罗庚前往英国，留学剑桥。20世纪声名显赫的数学家哈代，早就听说华罗庚很有才气，他说：“你可以在两年之内获得博士学位。”可是华罗庚却说：“我不想获得博士学位，我只要求做一个访问者。”“我来剑桥是求学问的，不是为了学位。”两年中，他集中精力研究堆垒素数论，并就华林问题、他利问题、奇数哥德巴赫问题发表18篇论文，得出了著名的“华氏定理”，向全世界显示了中国数学家出众的智慧与能力。 1946年，华罗庚应邀去美国讲学，并被伊利诺大学高薪聘为终身教授，他的家属也随同到美国定居，有洋房和汽车，生活十分优裕。当时，不少人认为华罗庚是不会回来了。新中国的诞生，牵动着热爱祖国的华罗庚的心。1950年，他毅然放弃在美国的优裕生活，回到了祖国，而且还给留美的中国学生写了一封公开信，动员大家回国参加社会主义建设。他在信中坦露出了一颗爱中华的赤子之心：“朋友们！梁园虽好，非久居之乡。归去来兮……为了国家民族，我们应当回去……”虽然数学没有国界，但数学家却有自己的祖国。华罗庚从海外归来，受到党和人民的热烈欢迎，他回到清华园，被委任为数学系主任，不久又被任命为中国科学院数学研究所所长。从此，开始了他数学研究真正的黄金时期。他不但连续做出了令世界瞩目的突出成绩，同时满腔热情地关心、培养了一大批数学人才。为摘取数学王冠上的明珠，为应用数学研究、试验和推广，他倾注了大量心血。据不完全统计，数十年间，华罗庚共发表了152篇重要的数学论文，出版了9部数学著作、11本数学科普著作。他还被选为科学院的国外院士和第三世界科学家的院士。从初中毕业到人民数学家，华罗庚走过了一条曲折而辉煌的人生道路，为祖国争得了极大的荣誉。

作者: 好多 时间: 2006-8-17 21:02
谢谢，有很多不知道。要学习。

作者: lc4601 时间: 2006-8-27 11:53
<table style="TABLE-LAYOUT: fixed; WORD-WRAP: break-word" cellspacing="0" cellpadding="0" width="100%" border="0"><tr><td valign="top"><div class="postcontent" id="show943481">谢谢 </div></td></tr></table>

作者: gonglixing 时间: 2006-8-27 21:39
<img src="http://www.etjy.com/images/smiles/eek.gif" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" /><img src="http://www.etjy.com/images/smiles/eek.gif" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" />

江湖+2006-08-17 14:18+pid942991-->引用: 江湖 @ 2006-08-17 14:18 [url=redirect.php?goto=findpost&p=942991">查看原帖[/url] 收费内容，引用不直接显示

作者: 19710116990724 时间: 2006-8-28 21:59
共有几位?

作者: 晨曦宝贝 时间: 2006-8-29 00:36
谢谢分享

作者: kitty9000 时间: 2006-8-29 08:51
谢谢！正好我女儿老师要求了解数学家得故事。再一次谢谢！

作者: luxinjia 时间: 2006-8-30 13:49
还有吗?

作者: wumin 时间: 2006-8-30 15:54
很想看看 ,谢谢.

作者: Ariel 时间: 2006-8-30 20:02
不错不错！

作者: hosipol 时间: 2006-8-30 22:33
ok........................

欢迎光临祝孩子们天天健康快乐！ (http://www.xetjy.com/)