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标题: 出一题目-测试你的思维 [打印本页]

作者: CCTV-5 时间: 2005-10-12 14:15
标题: 出一题目-测试你的思维
这是一道很有趣的推理题。(请认真思考,不要在网上去找答案)　　5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）　　2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。　　3、如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。　　4、以次类推......　　条件：一定要你注意:每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。　　问题：如果你是第一个海盗,你认为提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？但要你注意,每个海盗智商都不在你之下.如果你想出答案,请说明为什么.1号:? 2号:? 三号:? 4号:? 5号:?===========================================================================此帖由 CCTV-5 在 2005-10-14 13:47 进行编辑...

作者: susan_1201 时间: 2005-10-12 14:33
我曾经见这个题目。

作者: CCTV-5 时间: 2005-10-12 14:39
最好是自己想,不要在网上去查答案,

作者: hq1966 时间: 2005-10-12 18:48
　　乐观的分法：每人20粒。　　悲观的分法：　　当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，所以，3号提方案时如果照顾5号利益，5号就会赞同，否则，轮到4号提方案，5号一颗也得不到。　　3号只要这样分配就行：自己99粒，4号0,5号1粒。

作者: hq1966 时间: 2005-10-12 18:59
　　答快了，有点不对劲，没有时间了，明天来看标准答案。

作者: Nikki and Felix 时间: 2005-10-12 19:47
反向思维 - 性命最重要5号可以什么都不同意,4号就怕单跟5号一起没宝石也要死跟3号,3号最大胆,2号与1号情况相同,1号照顾到4,5号就可以.1号方案是98-0-0-1-1(前提4,5号要跟我一样自己想.不然他就只能一个宝石也没有)

作者: Nikki and Felix 时间: 2005-10-12 20:00
更正,考虑1号方案对5号要优于2号的方案,1号方案应是1号:97 2号:0 3号:0 4号:15号:2

作者: CCTV-5 时间: 2005-10-12 22:36
请各位把自己的理由说得更详细一些.此帖由 CCTV-5 在 2005-10-12 22:45 进行编辑...

作者: 明月天山 时间: 2005-10-13 00:20
我认为是98，0，1，0，1。
还是逆向思维，若只剩2人，4号分，5号就什么都得不到。只要有一点好处，5号都会避免出现4号分的情况。
只剩3人分时，3号仅需分配99，0，1，5号就会同意此分配方案，4号什么也得不到。4号会尽量避免出现由3号来分的情况。
只剩4人分时，2号也会想到这点，他仅需给4号一点好处，4号就会同意分配方案，99，0，1，0。3号和5号什么也得不到。因此3号和5号
只要有一点好处，就会避免出现由2号来分的局面。
因此1号分配为98，0，1，0，1。保证3号和5号得到一点好处，就会同意分配方案。

说的比较罗嗦，要是对了给加分啊。：）

作者: Nikki and Felix 时间: 2005-10-13 01:41
明月天山: 你的逆向思维有逻辑问题, 若只剩2人，4号分，5号不同意,4号下海去宝石全归5号了就什么都得到了.

作者: Nikki and Felix 时间: 2005-10-13 01:58
若剩2人， 5号一不同意,4号死;若剩3人， 3号分配100-0-0,4号不想3号死再自己死就得同意3号;若剩4人， 2号分配98-0-1-1,前提是理智,4与5号不想什么都没有就同意2号;

作者: Nikki and Felix 时间: 2005-10-13 02:01
开始5人， 1号分配96-0-0-2-2,因为前提是理智,这时候4与5号因为觉得他的方案比2号好在1号分配时就同意了. 正确解答是: 1号:96 2号:0 3号:0 4号:2 5号:2

作者: 明月天山 时间: 2005-10-13 09:35

Nikki and Felix+2005-10-13 01:41-->引用:Nikki and Felix @ 2005-10-13 01:41 明月天山: 你的逆向思维有逻辑问题, 若只剩2人，4号分，5号不同意,4号下海去宝石全归5号了就什么都得到了.

题目是说：当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配。
剩2人时，4号分，2人表决，4号同意，5号反对，50%同意，达到半数，通过。5号什么都得不到。
请注意：
1。分配的人也可参加投票。
2。是 >=50%, 而不是 >50%
此帖由明月天山在 2005-10-13 09:42 进行编辑...

作者: CCTV-5 时间: 2005-10-13 14:33

Nikki and Felix+2005-10-13 01:41-->引用:Nikki and Felix @ 2005-10-13 01:41 明月天山: 你的逆向思维有逻辑问题, 若只剩2人，4号分，5号不同意,4号下海去宝石全归5号了就什么都得到了.

Nikki and Felix+2005-10-13 01:58-->引用:Nikki and Felix @ 2005-10-13 01:58 若剩2人， 5号一不同意,4号死; ;

[/quote] 请看清题目,是半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配此帖由 CCTV-5 在 2005-10-13 14:40 进行编辑...

作者: CCTV-5 时间: 2005-10-13 17:53
首先你要想到: 4号和5号是永远死不了的.因为如果只剩下4号和5号,一比一,前面说的半数和半数以上是属于有效的分配.所以说只要剩下4号和5号,那么4号就是以100比0来分.如果轮到3号的话,他就以99:0:1分给5号.所以5号拿到1颗总比没有的好，.但要是轮到2号的话,他就以98:0:0:2来分给5号.这样一来,因为多得了一颗，5号一定答应. 这样来推算,哪两个人最需要你帮助呢？很简单，就是3号和4号。因为没有你，就会轮到2号来决定,那时候3号和4号他们一颗都别想拿.所以只有你1号有机会给他们钻石,只要给他们每人一颗，他们就会满足了.（补充：5号我们不必理会他，因为他还有2号帮忙，所以他未必就答应你1号，而3号和4号就只有靠你才会有钻石）。最终答案就是: 1号:98 2号:0 3号:1 4号:1 5号:0此帖由 CCTV-5 在 2005-10-14 13:48 进行编辑...

作者: 明月天山 时间: 2005-10-14 10:25

CCTV-5+2005-10-13 17:53-->引用:CCTV-5 @ 2005-10-13 17:53 如果轮到3号的话,他就以99:0:1分给5号.所以5号拿到1颗总比没有的好，.但要是轮到2号的话,他就以98:0:0:2来分给5号.这样一来,因为多得了一颗，5号一定答应.

我不这样认为。
轮到2号分的话，4号会想到如果2号死了，3号就会按楼主的方法分，他就一颗也得不到。因此2号只需按99：0：1：0来分，给他一颗，4号就会答应。

作者: klcz2002 时间: 2005-10-14 10:36
楼主题目改了

作者: CCTV-5 时间: 2005-10-14 12:57
那一号可以多给4号一颗,2颗1号:972号:0 3号:1 4号:2 5号:0此帖由 CCTV-5 在 2005-10-14 13:00 进行编辑...

作者: 明月天山 时间: 2005-10-15 00:44

CCTV-5+2005-10-14 12:57-->引用:CCTV-5 @ 2005-10-14 12:57 那一号可以多给4号一颗,2颗

1号:97 2号:0 3号:1 4号:2 5号:0

这些海盗一样聪明。3号和5号也会想到若是由2号来分，99：0：1：0，他们将什么都得不到。因此3号和5号将尽量避免由2号来分。因此，5个人由1号来分时，1号只需照顾到3号和5号的利益，取得3号和5号的支持就可以，同时考虑到利益最大化，尽量少给3号和5号，分配方案为98：0：1：0：1，3号和5号各得一颗钻石，就会同意1号的方案，也就避免了由2号分配，自己什么都得不到的问题，

作者: CCTV-5 时间: 2005-10-17 01:29
搞得我头好痛,

作者: 明月天山 时间: 2005-10-17 11:39

CCTV-5+2005-10-17 01:29-->引用:CCTV-5 @ 2005-10-17 01:29 搞得我头好痛,

哈哈，总之给我加分就是了。 <img src='images/smiles/laughing.gif' smilietext=':laughing:' border='0' style='vertical-align:middle' alt=':laughing:' />

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