祝孩子们天天健康快乐！

标题: 儿教讲座第二期：数学？怎样学好数学！ [打印本页]

作者: Xieno 时间: 2013-5-22 13:15
标题: 儿教讲座第二期：数学？怎样学好数学！
每天在各大群里看到tx们孜孜不倦的向jiangying、骆驼请教数学，怎么培养孩子学数学的兴趣，怎么学数学可以不那么痛苦。。。好多问题，提了一次，又是一次，答了这个，又来一个。。。

他们的孩子有天分，很有可能，毕竟父母都是学理工的，只要没基因突变，肯定比我等学文出身的后代，天分会多上一点点。可是看过jiangying帖子的人，肯定会惊讶于他与孩子聊天中透露的信息，没有这样的爸爸，恐怕不会有那样的儿子。而jiangying却又很推崇骆驼，推崇ccpaging，可见学习永无止境，jiangying决非唯一的“大师”

。

这次特邀了jiangying、骆驼、ccpaging来答网友问。其实数学版里，还有oye妈妈版、人生有几何等等，很多低调的朋友~~~一并邀请并热烈欢迎他们！

嘉宾介绍：

这里列的嘉宾当中，大家可能对ccpaging最不熟悉。其实他非常有名，曾与hxy007合作了“从不相信题海战术”一帖，其中提到的很多数学习题、趣题、方法，都让我耳目一新。最近与cc的交流，他提到有意把那个帖子里面的所有数学问题，做成视频放到网上，让更多的父母和小朋友获益。目前ccpaging在自己的工作之外，还忙于写作，以及研究如何实现这个公益项目，期待咱们儿教的朋友中，有熟悉视频制作的、擅长收集各种数学讲义类资源的，能与他合作，让他的这个能够惠及更多小朋友的项目，尽可能快一些的有个实现途径。ccpaging在儿教的帖子：小升初数学探究型课堂实践

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jiangying：数学版主、鼠版版主、超版。。。嗯，大家对他都已经非常熟悉了，他的帖子满儿教，不需要我再特别的介绍了吧？呃，jiangying超级有个性，对答疑有要求，不合要求的问题概不回答，所以单开了一帖，请想找他答疑的同学移步这里：jiangying数学问答谬论贴。

骆驼：我怎么介绍她呢我怎么介绍呢？其实不需要我介绍了吧，儿教的资深网友、各大qq群群友，对她都已经很熟悉了。我真的好喜欢她引导儿子的那种毫不勉强的方式，而且最后她还坏坏的说：我什么都没做啊~~~具体如何，请大家多砸问题给她，把真正的精华给引出来。

本帖由坛友自由提问，特邀嘉宾和嘉宾会抽空答疑的，提问jiangying的请记得他的单独答疑贴哦。祝大家学习愉快！

作者: xiaojingling06 时间: 2013-5-23 07:43
这个好期待啊！赶紧来学习

作者: imlucky 时间: 2013-5-23 08:31
我先来请教些问题：

怎样看待奥数？
怎样学奥数才有意义？

作者: dancingsnowliu 时间: 2013-5-23 08:41
赶紧过来排队学习，期待精彩

作者: 颜妈妈 时间: 2013-5-23 08:45
谢谢，各位版主和前辈付出的不仅是精力，还有爱心，感动。。。。。。

作者: yeti2005 时间: 2013-5-23 09:08
马上要上学的六岁孩子，如何提高他的数学能力，现在基本靠手指头来计算10以内的加法

作者: 呵呵妈 时间: 2013-5-23 09:24
还没幼升小，明年小学，我们也要在家学习学习了。

作者: wojiabaobao_200 时间: 2013-5-23 09:56
非常感谢有这么好的贴子！！！

作者: wangting7622 时间: 2013-5-23 10:17
爬坛子多年，如今英语已经成为孩子快乐生活的一部分。怎样让孩子像爱上英语一样，爱上数学？期待答案。。。

作者: cc_0100 时间: 2013-5-23 10:20
向大师请教目前困扰我的一个问题：

孩子四年级，数学思维能力还是可以的，但是在基础计算能力上，经常会出错。特别希望能够找到一种方法，让孩子提升计算能力，减少因粗心、不仔细而出现的误差，做到会做的题都不错。请大师多多指教。

作者: 秋去春回 时间: 2013-5-23 10:28
标题: 正是时候，排队等候
我家孩子一年级，对数学不敏感，期待能从这里学到寓教于乐的引导方法，先从家长开始学。

作者: 麦兜2006 时间: 2013-5-23 10:39
版主，我怎么找不到骆驼的帖子呢？

作者: 可可西里小白杨 时间: 2013-5-23 10:51
孩子将上四年级，语文、英语不担心，唯有这数学，没看明白，看错了题，计算错误，抄错数等等这类错误比比皆是。唉，如何是好？老师总说我们给他做的题太少，难道真的只有大量做题这一个办法吗？

作者: 2009tainlovely 时间: 2013-5-23 11:01
我家再过几个月就五年级了，一点数学思维都没有，着急啊！

作者: ccpaging 时间: 2013-5-23 11:42
标题: 先道个歉
没有及时关注到提问贴已经开了，迟到了。抱歉！

主持人说到我曾与hxy007合作了“从不相信题海战术”一帖。其实，那是一个偶然。007和我偶然地在各自的孩子小学二三年级的时候都碰到一些数学学习上的问题，也偶然有一些心得和体会，都希望能找到人交流 ...

我们深知，个人对教育对人生对自然界和社会的认识总是不可避免地带有主观的因素和偏见，通过平等地讨论和交流，通过实践的过程，才可以逐步消除这些影响，逐步提高我们自己。

而且，我们还知道，教育从来都不单单是自己孩子的事儿，还包括周边其他的孩子，毕竟孩子只是未来社会中的一员，教育也不单单是我们自己的事儿，还包括所有其他孩子的家长，毕竟教育是由整个社会支持和进行一个未来工程。

所以，我们愿意分享，愿意与更多的家长进行交流。

作者: ccpaging 时间: 2013-5-23 12:06

原帖由 imlucky 于 2013-5-23 08:31 发表
我先来请教些问题：

怎样看待奥数？
怎样学奥数才有意义？

原来我对奥数的意见是单纯地排斥的。这种认识是基于我个人的经验，大学应用数学系的同学里边，他们中间没有一个让自己的孩子去上现在的奥数班。

现在我认识到，原来的这种排斥过于机械了。

奥数是什么？当我们讨论它的时候，是把它视为解奥数题，上奥数班，还是获得奥数证书。

如果是说解奥数题，那我觉得，这跟作业中碰到的数学难题没什么区别。问题是数学发展的源动力之一，它可以帮助同学认识自我发现自我提高自我，经常地，问题也是为了下一阶段地数学学习做铺垫。所以，奥数题可以做。我们要关注的是合不合适做以及怎么做。判断是否合适是一个专业的数学教育方面的问题，家长如不具备这方面的专业能力，就应让孩子自己选择并尊重孩子的选择。同时告诉孩子，有效的数学作业是在学习区作业，而不是把自己熟悉的问题用同一种方法重复多遍。

如果是说上奥数班，关键就在于选择数学老师了。这个数学老师是引导孩子学数学，或培养孩子的数学兴趣，或养成孩子的数学能力，或养成孩子的学习习惯，或鼓励孩子自由思想，还是用死记硬背套公式这样的投机取巧的办法投家长所好让孩子取得一纸证书？

如果是说获得奥数证书，个人认为，这并不是一个好的学习数学的动机。这样的动机往往会损害孩子学习数学的兴趣，也难以提高孩子的数学能力。另外，要注意奥数竞赛的主办者的资质、权威性，奥数竞赛的有效性、公正性和公平性。为了一个无效的、不公正的、有失公平的竞赛去学习，让幼小的还没有准备好的孩子过早地去承受失败的打击，不值得。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-23 13:30 编辑 ]

作者: 榴琏 时间: 2013-5-23 12:25
先不说奥数，学学我们常规的课本学习。预习对数学学习的帮助。

发现预习对孩子的帮助很大，上课举手积极性高，他们的自信心强，但是有一点，他的心思都用在抢答去了，没有仔细体会老师讲的东西，还是一知半解，问预习好吗？如预习要达到什么程度。预习好了上课怎样抓住老师讲的中心。谢谢！

作者: ccpaging 时间: 2013-5-23 12:28

原帖由 yeti2005 于 2013-5-23 09:08 发表
马上要上学的六岁孩子，如何提高他的数学能力，现在基本靠手指头来计算10以内的加法

一个人的数学学习过程是人类数学发展历史的一个缩影。

本科应用数学专业的后两年才刚刚接触到一些现代数学的内容。本科的前两年学的是古典数学。高中学的是古典数学。初中学的是古典数学。小学学的是萌芽期数学，也就是数学这门科学尚未诞生时的数学。学龄前，我可以说那是原始数学吗？

数学历史学家曾经发现，在南美一些原始部落中，他们只有两个数字，“没有”和“有”，也就是 0 和 1。猎人打猎回来，妻子问：“今天打到多少猎物？”如果猎物有一个以上，猎人的回答是：“很多。”

所以，六岁的孩子能用手指头计算10以内的加法是正常的。

提高他的数学能力的过程应该是个自然的过程。对于学龄前和小学低年级的孩子来说，主要是数数。家长可以利用生活中的各种机会，如数糖、数玩具、数楼梯、数饺子等等，让孩子逐渐地做到“心中有数”。会数数了，加1就不是问题，加1熟练了，加2也就不难了。

数数的难关是进位。不妨先看看孩子是如何处理大于9的数的？如果他找不到方法，家长可以拿一颗“石头”放在一边，告诉他，这就是一“十”。

作者: 榴琏 时间: 2013-5-23 12:36
还有一直有一个问题，女儿三年级，她从一能数到十的

，唉，我真不怕丢人啊？！
上学期语文测试，句子排序，共6句，她最后的序号是7，中间漏了哪个我也不记得。
前天也是语文测试，排序，共5句，她这样排1，2，4，5，6.

这是什么问题呢？总是这样，数感不好吗？给个三个0，四个0以上的数，是要想半天，有什么办法吗？

作者: ccpaging 时间: 2013-5-23 12:49

原帖由榴琏于 2013-5-23 12:36 发表
还有一直有一个问题，女儿三年级，她从一能数到十的，唉，我真不怕丢人啊？！
上学期语文测试，句子排序，共6句，她最后的序号是7，中间漏了哪个我也不记得。
前天也是语文测试，排序，共5句，她这样排1，2，4，5，6.

这是什么问题呢？总是这样，数感不好吗？给个三个0，四个0以上的数，是要想半天，有什么办法吗？ ...

这个问题很有意思。小时候，我也碰到过。原来没想过。现在，让我想起介绍数学家笛卡尔的文章里边的一些话：
https://zh.wikipedia.org/wiki/勒内·笛卡儿
他从逻辑学、几何学和代数学中发现了4条规则：

...
4. 我们应该时常进行彻底的检查，确保没有遗漏任何东西。

作者: ccpaging 时间: 2013-5-23 13:27

原帖由 秋去春回 于 2013-5-23 10:28 发表
我家孩子一年级，对数学不敏感，期待能从这里学到寓教于乐的引导方法，先从家长开始学。

个人观察，小学一到三年级是孩子对语言较为敏感的一个时期。在数学方面，这是孩子于玩耍中积累体验大人们耐心等待感悟的时期。

说实话，不太愿意用“寓教于乐”这个词，我觉得“乐学数学”更好。

一是选择孩子喜欢和接受的方式。当孩子喜欢听故事讲故事和做游戏时，就选用故事和游戏的方式。当孩子喜欢看书看电影的时，就让他们选择跟数学有关的书读、跟数学有关的电影看。

设计数学故事和游戏，是对家长的一个挑战。鼓励家长去尝试，更鼓励家长们一起去尝试。但是要注意“安全”，借用孔子的一句话，“知之为知之，不知为不知，是知也。”如果家长不知道某个数学问题的答案，要对孩子勇敢地说：我不知道，但我愿意陪你一起去研究这个问题。

二是孩子碰到的问题家长知道答案，不要直接告诉孩子结论，要给孩子留下“闷想”的时间。接受挑战迎接挑战是数学学习中不可避免的一个环节，是孩子成长的动力。孩子也把成功的挑战视为自己长大的一个标志。当然，在孩子遇到困难的时候，家长可以提供帮助，这种帮助应该是间接的，如果能不让孩子察觉到就更好。别跟孩子抢功哦！引导和鼓励孩子作出实事求是的评价。

以上是基于辅助学校数学教育来说的。实际上，孩子接受普及教育，家长不可能把学校教育全部推翻另搞一套数学教育，但可以根据自己孩子的具体情况进行补充或作出小的修正。

作者: sunvale 时间: 2013-5-23 13:29
数学有点兴趣哦，很是期待呢！

作者: amaymei 时间: 2013-5-23 15:09
提问：任何学科要想学好，离不开兴趣。如果说学英语有规律可循，如何学好数学我是完全摸不着头脑。恳请大师们点拨一二。

经常看见有些家长还在用我小时候的方法让孩子学英语背单词、语法，家长和孩子都弄得很辛苦的，收效也不大，只能说是应付考试还可以，完全谈不上兴趣，学到的更是无法应用的中式英语。
有的时候，因为孩子在做数学题的时候思维完全上不来，恼火的同时就想，我们是不是也是没走对路子呢？

作者: ccpaging 时间: 2013-5-23 15:34

原帖由榴琏于 2013-5-23 12:25 发表
先不说奥数，学学我们常规的课本学习。预习对数学学习的帮助。
发现预习对孩子的帮助很大，上课举手积极性高，他们的自信心强，但是有一点，他的心思都用在抢答去了，没有仔细体会老师讲的东西，还是一知半解，问预习好吗？如预习要达到什么程度。预习好了上课怎样抓住老师讲的中心。谢谢！ ...

预习没有好不好的问题，而是在不同的数学学习阶段，方式方法有所不同。

对小学生数学而言，在生活中积累体验积累问题就是最好的预习，例如，前面说过的听故事讲故事看跟数学有关的书和观赏电影之外，还有带孩子去超市购物，研究买卖商品的过程等等。而且，这些都很容易做到。

不过，现在的小学数学中含有太多原来初中数学的内容，自然状态下的“预习”有点难以应付。如果孩子缺少时间去体验生活，矛盾就更突出。家长可以在学期开始前，关注下数学课的内容，故意地提供一些让孩子体验的机会。这不是最好的学习策略，但也不是最坏的。

个人认为，整个普及阶段的教育的主线之一应当是引领孩子学会自我学习、自我管理，小学是准备阶段，初中是过渡阶段，高中和以上则是实施阶段。数学教育也不能例外。

在初中及其以上的数学自我学习来说，预习是一个学习循环包括预习、课堂、作业、复习中的一环。注意哦，预习是自我学习的部分，不是提前教。自我学习的过程中，几乎每个人都会遇到各种问题，经过独立思考，有些问题自己能够解决，有些问题就遗留下来，留在课堂上解决。

当然，每个孩子应该根据自己对数学兴趣的高低选择适当的预习方式。有的在假期预习，有的在课前预习，有的预习多而复习少，有的预习少而复习多。理论上说，对数学完全没有兴趣的孩子，能听课并完成作业就可以了。但现在的教育中应试压力太大，面对现实，多多少少预习一下吧。

预习改变的不仅仅是学生，还有老师。如果学生都有预习的习惯，老师还想满堂灌－－就难了。

下面是一篇文章的链接，讲的是：中西方的教学和学习方法孰是孰非？
http://blog.sina.com.cn/s/blog_4a031acc0100077k.html

可做参考。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-23 15:36 编辑 ]

作者: 无事生非 时间: 2013-5-23 16:31

原帖由 ccpaging 于 2013-5-23 15:34 发表

预习没有好不好的问题，而是在不同的数学学习阶段，方式方法有所不同。

对小学生数学而言，在生活中积累体验积累问题就是最好的预习，例如，前面说过的听故事讲故事看跟数学有关的书和观赏电影之外，还有 ...

今年暑假等孩子有空了，打算把他的压岁钱大约5000块拿出来让他炒股。
我会给他推荐一些个股（但我的推荐未必是对的，只能是参考，这个也会跟他说清楚），然后提示他看国家的经济趋势、行业前景、公司具体情况、可能有的小道消息（对错参半，经常是错的，可能需要逆向理解）。。。
孩子下半年该读五年级了。不知道cc对此有何看法？

[ 本帖最后由无事生非于 2013-5-23 16:33 编辑 ]

作者: ccpaging 时间: 2013-5-23 16:46

原帖由 无事生非 于 2013-5-23 16:31 发表

今年暑假等孩子有空了，打算把他的压岁钱大约5000块拿出来让他炒股。

不知道cc对此有何看法？

要看孩子有多大？平时关心过金融或者经济问题吗？涉及到5000元的压岁钱，对孩子来说，应该是笔大投资了。是不是应该有个书面的计划？在实施计划前，是否需要做一些准备工作？

炒股确实跟数字有关，但未必是数学。学数学的人有数学的思维方式和眼光。例如，炒股这个决定是否理性？炒股的过程中如何保持理性？有自己的分析还是盲目跟从吗？对待股市有关的各种信息，是实证还是盲目地相信？

我的丈母娘也炒股的，但我从来不觉得她炒股跟数学有关。而我本人不炒股，因为我的责任是给家里提供稳定的粮草。

作者: ccpaging 时间: 2013-5-23 16:59

原帖由 无事生非 于 2013-5-23 16:31 发表

今年暑假等孩子有空了，打算把他的压岁钱大约5000块拿出来让他炒股。
我会给他推荐一些个股（但我的推荐未必是对的，只能是参考，这个也会跟他说清楚），然后提示他看国家的经济趋势、行业前景、公司具体情况、可能有的小道消息（对错参半，经常是错的，可能需要逆向理解）。。。
孩子下半年该读五年级了。不知道cc对此有何看法？ ...

炒股在经济学中是非常现代的事儿了。五年级，无论如何都是太早了。若只学会了投机，就太糟糕了。

如果对经济有兴趣，对金融有兴趣，可以从最原始的经济－－商品交换开始学起。

可以玩一些扮演游戏，如在市场条件下，从制造一支笔开始，到销售，管理，竞争，危机，垄断，拆分等等。

也可以从关注历史中有关经济的问题开始，例如美国记录片《我们的历史》中提到的美国第一镇，那就是很好的素材。

作者: Martina-Mm 时间: 2013-5-23 18:08

原帖由无事生非于 2013-5-23 16:31 发表
今年暑假等孩子有空了，打算把他的压岁钱大约5000块拿出来让他炒股。
我会给他推荐一些个股（但我的推荐未必是对的，只能是参考，这个也会跟他说清楚），然后提示他看国家的经济趋势、行业前景、公司具体 ...

哈哈，亲，你太操之过急了。在孩子无法看懂公司研究报告，不懂赢利分析时，那不是投资是投机。

我同意cc的观点，让孩子从游戏开始吧。以前记得有个大富豪游戏，现在不知还有人玩吗?

作者: 榴琏 时间: 2013-5-23 18:23
这说到后面都开始撒钱了,太早了吧, 5000是持续的, 还是亏光了不玩.要用到数学吗? 要用到多深的数学, 加减够了吗?

作者: 穆小柔 时间: 2013-5-23 19:33

原帖由榴琏于 2013-5-23 12:36 发表
还有一直有一个问题，女儿三年级，她从一能数到十的，唉，我真不怕丢人啊？！
上学期语文测试，句子排序，共6句，她最后的序号是7，中间漏了哪个我也不记得。
前天也是语文测试，排序，共5句 ...

不用太担心，我家孩子二，三年级也这样，而且会漏题，我倒觉得与数学关系不大，孩子还小，没学会检查，只要做完回头看下，就会发现问题，等大些自然会好的。还有可能孩子的阅读量大，看书速度快，一目十行，就不会太注意这些小细节，给孩子随意读一篇文章看一看，是不是有漏行漏字现象，如果有，就再加强些精读。我们当时让孩子做题和做完题后再自己用手指读一遍，他自己就会发现问题。

作者: 骆驼16 时间: 2013-5-23 20:27

原帖由 yeti2005 于 2013-5-23 09:08 发表
马上要上学的六岁孩子，如何提高他的数学能力，现在基本靠手指头来计算10以内的加法

孩子的有些成长过程是无法跳跃的，慢慢等他长大。我家入学时候6+7都算不
清楚，别担心

作者: 榴琏 时间: 2013-5-23 21:50
BLOG内容非常好, 谢谢推荐.
只是我们现在45分钟老师都用在讲课去了, 不可能把大量的时间用在启发大家思索上, 降低了预习的作用, 只是在他填鸭的时候脑子有空隙转下.

作者: ccpaging 时间: 2013-5-23 22:00

原帖由 amaymei 于 2013-5-23 15:09 发表
提问：任何学科要想学好，离不开兴趣。如果说学英语有规律可循，如何学好数学我是完全摸不着头脑。恳请大师们点拨一二。

经常看见有些家长还在用我小时候的方法让孩子学英语背单词、语法，家长和孩子都弄得很辛苦的，收效也不大，只能说是应付考试还可以，完全谈不上兴趣，学到的更是无法应用的中式英语。
有的时候，因为孩子在做数学题的时候思维完全上不来，恼火的同时就想，我们是不是也是没走对路子呢？ ...

“父母是原件，家庭是复印机，孩子是复印件。”如果说的是小学生，孩子的兴趣跟父母有很大关系。如果父母对数学摸不着头脑的话，很难通过父母的引导来使孩子对数学产生兴趣。这种情况下，不妨考虑退而求其次，一是信任数学老师和学校，二是尽量少干预孩子的数学学习，孩子的数学成绩尚可就让他自己去弄，三是不要做有害孩子数学兴趣的事情，最底限度不让孩子对数学心生厌恶。

“做数学题思维完全上不来”，家长要认识到，这很可能是一个数学外行的评价。面对难题，只要孩子愿意思考，就是很好的，没有什么大问题。无论结果如何，家长都要肯定这种努力，然后耐心地等待。当然，要注意保证孩子的睡眠时间。

如果希望对孩子的数学学习有所帮助，您可以试试用自己的语言特长，用讲故事的方式引导孩子进入难题的情景，看看能否让孩子找到解题的钥匙。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-23 22:28 编辑 ]

作者: 新叶 时间: 2013-5-23 22:45
标题: 如何引导小孩大胆用掰手指数数或加法
混论坛已经多年，知道对于学龄前的孩子形象思维比逻辑思维更重要，所以一直坚持数字和具体的物品相对应。

现在的一个问题是：孩子潜意识掰手指是表示自己不能干，怎么引导他掰手指。

举个例子：今天他问我9加9等于多少？我就开始掰手指，他不许我掰手指，我说我不掰手指就不会了。他说9加9等于18。我问他怎么知道的，他说10去掉1个，两个10去掉2个就是18. 从来没有教过他加法，更没有教过这种方法，也不懂什么是思维训练，我宁愿他从9开始数到另一个9. 晚上睡觉前我说快点睡觉，过8个小时天就要亮了，他问那8个小时是多少秒？

他们班上有个数学小天才，对数字非常感兴趣，很有可能这些数学加法而且还有技巧性的是得于那个孩子。但我希望他能耐住性子数数，从来没有数到过500以上，有没有必要往更多的数数，如数到1000？超过100的数数也是他有次自己一个劲的画五角星，边画边数，数到200多，被我干扰了。

这么大的孩子，需不需要进行思维训练？

目前是中班。

作者: 解衣 时间: 2013-5-23 23:11
孩子一年级，最近孩子的数学作业有很多类似这样的题：
如苹果18个，3个一袋，需要几袋？
按老师答题：18-3-3-3-3-3-3=0，在数数哦，是6个3，
孩子在学校里答题18/3=6
老师说，我没教除法，你别这样做！
如这样答题，会扣分，而且扣光，估计5分以上。
现在孩子对数学的兴趣大打折扣，类似问题应按老师说的做吗？

作者: 泽宝的妈妈 时间: 2013-5-24 01:59
啥时候开始啊，期待中。

作者: 无事生非 时间: 2013-5-24 08:41

原帖由榴琏于 2013-5-23 12:36 发表
还有一直有一个问题，女儿三年级，她从一能数到十的，唉，我真不怕丢人啊？！
上学期语文测试，句子排序，共6句，她最后的序号是7，中间漏了哪个我也不记得。
前天也是语文测试，排序，共5句 ...

从1不能数到10？还是能数到10？没看明白。看后面的内容，似乎中间会漏数是吗？

我觉得这些不是数学问题吧。要么，是孩子的思维跨度大，一下子就跳过去了？如果是这样，可能耐心的等待是比较好的办法。我儿子也会看反数字啊，把乘号当除号用啊，每次我也不会责备他，就是表达一下对于考试没到理想成绩的同情吧。
今天早晨看到他把一张口算满分奖的卡片扔在桌子上，看样子现在他自己也不把这些全对当回事，都不拿出来跟我炫耀了。

我儿子的数学，我真没操过心，但是当然了，那些稍加引导就可以做的题，他因此也并不会做，遇到这类的加分题他就只好临时现想，10分里能得个5-6分就算是很不错的了。

作者: 无事生非 时间: 2013-5-24 08:45

原帖由新叶于 2013-5-23 22:45 发表
混论坛已经多年，知道对于学龄前的孩子形象思维比逻辑思维更重要，所以一直坚持数字和具体的物品相对应。

现在的一个问题是：孩子潜意识掰手指是表示自己不能干，怎么引导他掰手指。

举个例子：今天他问我 ...

哈哈，新叶，没有什么是必须做或者必须不做的。根据孩子内在的节律来，不要刻意拿标准去衡量。他已经会了，不需要掰手指了，何必逼着他走回头路呢？等到不掰手指做不到了，他自己会掰的呀。

不要用一把尺子去量所有的孩子，这句话的意思放在这里，就是说，有些孩子发展会比较快，有些孩子稍微慢些，拿同一把尺子去量，快的要被掐下来，慢的又被赶得气喘吁吁头昏脑胀，都是有问题的。

作者: ccpaging 时间: 2013-5-24 09:07

原帖由新叶于 2013-5-23 22:45 发表
如何引导小孩大胆用掰手指数数或加法

混论坛已经多年，知道对于学龄前的孩子形象思维比逻辑思维更重要，所以一直坚持数字和具体的物品相对应。

现在的一个问题是：孩子潜意识掰手指是表示自己不能干，怎么引导他掰手指。

举个例子：今天他问我9加9等于多少？我就开始掰手指，他不许我掰手指，我说我不掰手指就不会了。他说9加9等于18。我问他怎么知道的，他说10去掉1个，两个10去掉2个就是18. 从来没有教过他加法，更没有教过这种方法，也不懂什么是思维训练，我宁愿他从9开始数到另一个9. 晚上睡觉前我说快点睡觉，过8个小时天就要亮了，他问那8个小时是多少秒？

他们班上有个数学小天才，对数字非常感兴趣，很有可能这些数学加法而且还有技巧性的是得于那个孩子。但我希望他能耐住性子数数，从来没有数到过500以上，有没有必要往更多的数数，如数到1000？超过100的数数也是他有次自己一个劲的画五角星，边画边数，数到200多，被我干扰了。

这么大的孩子，需不需要进行思维训练？

目前是中班。
...

数形结合很重要。对数学的理解是在不断地始于形而终于数或者始于数终于形的大大小小的循环过程中完成的。
孩子不掰手指，家长掰手指，这已经是一种示范性的引导。“掰手指”仅仅是一种数数的方式，家长可以换不同的方式用不同的工具来数数。

“我就开始掰手指，他不许我掰手指，我说我不掰手指就不会了。”别人不愿意做的事情，我都不能勉强，但反之，我愿意固执自己的方法，别人也不能勉强。这条原则，可以称之为自由原则，对别人和我都是适用的而且是统一的，用孩子的话说，这很公平。

“他说9加9等于18。我问他怎么知道的，他说10去掉1个，两个10去掉2个就是18. ”这个办法好啊。哪里仅仅是加法？人家用了减法、加法还有更复杂的交换律/分配律/结合律呢。下次碰到类似的情形，就谦虚地向孩子请教，请孩子教会我们用这个方法。讲了方法，还要讲故事说道理，光是嘴巴讲还不够，还要用实物的方式摆出来，“眼见为实”才行。

在中国人的传统的学习和研究中十分缺乏“眼见为实”这种实证的精神，这可能跟中国人的研究对象局限于人与人之间的关系有关。但科学主要的对象是自然界，如果还是空对空、理论对理论，就可能出现各种谬误。所以，在对孩子的教育尤其是数学教育中，要时时记住弹实证这根弦。

从这段简单的亲子对话中可以看出来，这已经是非常棒的思维训练了。中班以及更大一些的孩子在思想上和感情上都离不开爸爸妈妈。自然地亲子数学就是最适合孩子的思维训练。

“从来没有数到过500以上，有没有必要往更多的数数，如数到1000？”数数分三个阶段：
0－9或者1-10，两只手可以数过来。
0 - 20，学会进位和退位，也就是十进制。
100以内，熟练掌握十进制。

这三个阶段必须要依序进行，不能跳跃。越是早期的阶段，花的时间越长。数的方法有很多花样，顺数，逆数，隔1数（偶数，奇数），隔2数等等。

“晚上睡觉前我说快点睡觉，过8个小时天就要亮了，他问那8个小时是多少秒？”这个问题就难了。既然孩子已经关注时间了，就给他买个带指针的钟，最好是机械钟。再讲个故事：

传说有个时间老人，身上背了一个大口袋。时间每过去一秒，时间老人就搜集到一个金豆子。老人搜集到60个金豆子，就放进一个叫“分”的小袋子里边。搜集到60个“分”的袋子，就放进一个叫“小时”的中袋子里边。搜集到24个“小时”的袋子，就放进一个叫“天”的大袋子里边 ...

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-24 10:16 编辑 ]

作者: 榴琏 时间: 2013-5-24 09:19

原帖由 无事生非 于 2013-5-24 08:41 发表

从1不能数到10？还是能数到10？没看明白。看后面的内容，似乎中间会漏数是吗？

我觉得这些不是数学问题吧。要么，是孩子的思维跨度大，一下子就跳过去了？如果是这样，可能耐心的等待是比较好的办法。 ...

是这么个意思：她呢，平时呢，你问她，能不能从1数到10，那是没问题，但在没意识的情况下就会错。比方不考数学的语文测试中，是不是小时数数没数够呢？

作者: Martina-Mm 时间: 2013-5-24 09:37

原帖由榴琏于 2013-5-24 09:19 发表

是这么个意思：她呢，平时呢，你问她，能不能从1数到10，那是没问题，但在没意识的情况下就会错。比方不考数学的语文测试中，是不是小时数数没数够呢？

是不是孩子还小，某一方面脑子还没长好呢？

我家妞就是中文字容易写错，常常错在似乎已掌握的字上，可能道理是一样的。

作者: 新叶 时间: 2013-5-24 09:56

原帖由 ccpaging 于 2013-5-24 09:07 发表

传说有个时间老人，身上背了好多口袋。时间每过去一秒，老人就得到一个金豆子。老人搜集到60个金豆子，就放进一个叫“分”的袋子里边。搜集到60个“分”的袋子，就放进一个叫“小时”的袋子里边。搜集到24个“小时”的袋子，就放进一个叫“天”的袋子里边 ... ...

这个太好了，我们最近问时间特别多，经常问几分钟等于多少秒，一分钟等于六十秒，然后自己推算，但是这个形象的引导，肯定会把孩子的想象力一下子就吸引了！

作者: ccpaging 时间: 2013-5-24 10:02

原帖由解衣于 2013-5-23 23:11 发表
孩子一年级，最近孩子的数学作业有很多类似这样的题：
如苹果18个，3个一袋，需要几袋？
按老师答题：18-3-3-3-3-3-3=0，在数数哦，是6个3，
孩子在学校里答题18/3=6
老师说，我没教除法，你别这样做！
如这样答题，会扣分，而且扣光，估计5分以上。
现在孩子对数学的兴趣大打折扣，类似问题应按老师说的做吗？ ...

老师并不只是给一个人在上课，要照顾所有的同学，特别是在数学上落后的同学。同学有困难，我们都应该互相帮助。

所以，作业的话，应该按照老师说的做。如果觉得这么做不过瘾，那就再按自己的想法再解一个“2”－－解2。

除法概念有两层意义，一是通常我们知道的“分糖”，二就是这道题目所展示的“一直减”。

张景中院士讲小学数学“寓算于理”，主要说的是老师，讲数学的理对语言能力的要求比较高，小学生还讲不清楚。

那么，小学生能编故事讲道理吗？不妨试试。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-24 10:03 编辑 ]

作者: ccpaging 时间: 2013-5-24 10:10

原帖由 Martina-Mm 于 2013-5-24 09:37 发表

是不是孩子还小，某一方面脑子还没长好呢？

我家妞就是中文字容易写错，常常错在似乎已掌握的字上，可能道理是一样的。

六年级的儿子告诉我，他小学时分不清左右的。不是完全分不清，一不留神就容易搞错。

听到这话，我心里暗自庆幸，“还好我那时没对这些小错误过份计较。”

小学生的数学考100分，对有些孩子来说可能容易，但这并不意味着他就是学数学的料。对有些孩子来说，那比登天还难，像左右分不清这样的因素，对幼儿来说是无法克服的，但长大就好了。

所以，小学时，保持兴趣，养成习惯，例如在爸妈的帮助下，做到数学疑难问题天天清、周周清、月月清，足矣。

作者: ccpaging 时间: 2013-5-24 10:57

原帖由 cc_0100 于 2013-5-23 10:20 发表
孩子四年级，数学思维能力还是可以的，但是在基础计算能力上，经常会出错。特别希望能够找到一种方法，让孩子提升计算能力，减少因粗心、不仔细而出现的误差，做到会做的题都不错。请大师多多指教。 ...

三年级以上有计算错误的同学，都要学会“检查”这么功夫。数学家笛卡尔从逻辑学、几何学和代数学中发现了4条规则，其中一条是：

我们应该时常进行彻底的检查，确保没有遗漏任何东西。

数学家都要时常进行彻底的检查，小学生自然也需要检查。

检查可以在考试中把失去的分数捞回来，这个大家都知道的。但是，你知道吗，仅仅是考试的时候才检查，检查的能力就不够，想捞分也心有余而力不足啊。所以，检查是平时就要做的一门功夫。

数学所要教给同学并不仅仅是数学，还有做事儿的方法。神舟九号上天，可不是像我们看到的放个大的“二踢脚”那么简单。它有不知道多少万个零件组成，小的一些零件可能肉眼都看不见。这些零件中哪怕出现一个很小很小的差错，神舟九号可能就会变成真的“二踢脚”，砰－－啪！科学家如何来保证神州九号能正常发射呢？检查、检查、再检查。检查是一门实践课，要从工作中吸取经验。但同学们还小，没法进行真正的工作，可能造成大的损失，风险也大，人家不肯也不敢。怎么办呢？数学学习就是一种很好的代替。即使算错了，没有损失也不会有风险。

怎么在数学学习中增强自己的检查能力呢？作业做完了，让爸爸妈妈检查，检查出 Bug（英文原意，臭虫。计算机程序猿把程序中出现的那些小错误称为 Bug），请爸爸妈妈不要具体地说是哪一道题，而是划定一个小的范围，例如，某一大题，然后同学自己来验证和检查，把 Bug 抓出来，订正了。

抓 Bug 的次数多了，是不是有一些心得经验啊，是不是想把内容记录下来？好吧，拿一本新的本子，把原题、错误解、订正都抄上去，同学还可以在边上写个评语。给这个本子取个什么名字好呢？随便 ... 错题集，探究集，Bug 大全，抓虫记，都行，“随便集”，也行。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-24 11:51 编辑 ]

作者: ccpaging 时间: 2013-5-24 11:11

原帖由 可可西里小白杨 于 2013-5-23 10:51 发表
孩子将上四年级，语文、英语不担心，唯有这数学，没看明白，看错了题，计算错误，抄错数等等这类错误比比皆是。唉，如何是好？老师总说我们给他做的题太少，难道真的只有大量做题这一个办法吗？

计算错误，我上帖里边讲了。这贴，我来讲讲“看错题”。

有些人认为读题是个语文的问题，个人以为，这对，但不完全对。读数学题，尤其是读长的数学题，要学会一些数学的方法。

1、圈注，给关键词打个圈。有的同学称之为标地雷。数学老师有些调皮，喜欢把地雷啊陷阱啊藏在题目里边，同学们一不小心，就掉了进去。标出来，就是告诉老师，“哼，我找到了。”

2、标注，在关键词上标出数字，在加减乘除上标出符号，在“是”、“等于”上面标出等号。如果以后学了代数，就把X、Y也标出来。

3、边读题，边想象。对于视觉输入和理解能力较强的同学，可以用看电影的方式读题。一边读题，一边出画面。

4、作图，辅助想象。作图要从简单的会做的题目开始练习，不要等到难题解不出了，才想起来作图。平时不练习，考试时就作不出来图。

考试的时候，老师可能要求卷面整洁，不能做这些事儿，那就平时做。作业上不能做，就在草稿纸上做。

初中生多用答题纸，考卷与答案是分开的。这些方法都用的上。

六年级（预初）考试

四年级拓展题

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-24 13:38 编辑 ]

作者: 无事生非 时间: 2013-5-24 11:19

原帖由榴琏于 2013-5-24 09:19 发表

是这么个意思：她呢，平时呢，你问她，能不能从1数到10，那是没问题，但在没意识的情况下就会错。比方不考数学的语文测试中，是不是小时数数没数够呢？

孩子粗心是常见的，不粗心的孩子太少了。

我觉得跟数数关系不大，倒是可以教她一些检查卷子的技巧。不过，的确孩子还小，要更多的耐心等待。

作者: 黑夜里的眼睛 时间: 2013-5-24 13:22
ccpaging 你好！我有3个问题麻烦给予解疑：

1、我觉得自己数学不好是因为没有熟练掌握“数学的表达语言”，还由于中文的不严谨造成我思考上的偏差。我可以通过何种方式来学习“数学的表达语言”？

2、有人说，做数学题就是拿着电影票找座位，找多了，就会悟出规律，做题速度就会快起来，你怎么看？

3、对图中这道题来说，关键点是 X 的定义，X 是作为比率的基本单位。对本题 X 没有任何实际意义，但却是把钥匙。我觉得数学的诡异就在这里。对这些诡异的关键点是否有规律可寻，是否有人做过模式上的总结？

P.S 你的“圈注”“标注”“想象”“作图”等方法对我有帮助。

[ 本帖最后由黑夜里的眼睛于 2013-5-24 13:23 编辑 ]

作者: ccpaging 时间: 2013-5-24 15:39

原帖由 黑夜里的眼睛 于 2013-5-24 13:22 发表
ccpaging 你好！我有3个问题麻烦给予解疑：

3、对图中这道题来说，关键点是 X 的定义，X 是作为比率的基本单位。对本题 X 没有任何实际意义，但却是把钥匙。我觉得数学的诡异就在这里。对这些诡异的关键点是否有规律可寻，是否有人做过模式上的总结？ ...

这几个问题的分量不轻啊。请允许我分别回答。

1、本题的 X 有实际意义，类似于“组”或者“份”，是一个单位量。
2、没有做过模式总结，至少我作为家长没有做过。

其实，这不是诡异，是一种建立在对数学概念深刻理解基础上的一种创造性的运用。

现在有了代数了，教科书中讲“比例”的篇幅不大。其实，“比例”是萌芽期数学的最高成就之一。五年级暑期，儿子和我去西安旅游，在碑林博物馆见到了一块唐兴庆宫的图，上面刻有比例尺。

观之，是不是有尽在掌握的感觉？比例的运用远不止于此。它还可以帮助人们突破极限，例如测树高，测山高。甚至中国人用两地同时间日影的长短不同，计算出太阳与地球的距离。只不过，当时中国人还不能理解地球是圆的，结果有较大误差。

同学建构“比例”的概念历经了几个阶段：
1、体验感悟，建立“我的经验概念”。做日晷，观察一天的日影变化，做记录。
2、平等讨论，与“他人的经验概念”做交流和深入的探究，从而使“我的经验概念”更加清晰更加准确。
3、运用经验概念进行实践，例如，用日晷定方向，用日影测楼高。
4、进一步的提出问题，例如，“为什么不以日出的时刻为零点？”等，借此产生由点及面的发散，再进行系统分析，鉴别矛盾，去伪存真，从经验概念过渡到科学概念。

这些阶段是从四年级开始的，到了六年级正式学习，同学已经做好了充分的准备，呼之欲出。

创造性是孩子的天性。但这种天性的表现并不总是好的，受人赞赏的，特别是刚进学校的时候，创造性如果不能在正常渠道上释放，就会表现出破坏性的特征。通过约束，破坏性没了，创造性也没了。

所以，建议让孩子从每天的作业中选一道题花15分钟做三种解法，如果作业量大就一周做一题。一题三解，恰恰就是要避开老师教过的解法，让孩子创造出新的解法。在原来做比例的那些简单的题目中，孩子就尝试过这种做法，虽然孩子当时评价这种方法并不是最好的。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-24 15:42 编辑 ]

作者: ccpaging 时间: 2013-5-24 16:59

原帖由 黑夜里的眼睛 于 2013-5-24 13:22 发表
ccpaging 你好！我有3个问题麻烦给予解疑：

2、有人说，做数学题就是拿着电影票找座位，找多了，就会悟出规律，做题速度就会快起来，你怎么看？ ...

我不能说这个话是错的。题海战术是有效的。但做题的效果，并不是多就好，也有效率问题方法问题。小学生可能还无所谓，多花一点时间，不过就是少玩一些，少锻炼一些，少看些文学书，数学成绩还是有保证的。但初中生就不同了。如果方法不对，花大量时间且不说，考试也考不好。借用“电影票找座位”的例子，小学生面对的一个小电影院，初中生面对的则是一个有很多座位、还分成好几层楼的大电影院，电影都演完了，某人可能还在找座位。

我认为，做题有效应该有以下条件：
1、主动性。作业是主动学习的重要方式。如果孩子有怨气，被动做题，效果不好，效率也不高。
2、注意力集中。以完成任务的心态做作业，浮皮潦草，只能领会到肤浅的数学。
3、难度适中。作业的难度应该在学习区，简单重复不好，过难而无从下手也不对。家长如对数学理解不深，一般不要随便在外面买习题集。作业依赖老师认真选择。作业是教学有机的组成部分之一。
4、三年级以上，如果经常发生错误，要学会认真检查。
5、鼓励在会做的题上一题多解，但不作为要求。

至于说考试中见过的题目做的快，确实如此，但那是不公平的考试方法，用不公平的方法只能得到不公平的结果。如果有这么多时间去撞大运，记忆力又好，何不静下心来把数学理解透彻呢。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-24 17:00 编辑 ]

作者: 一杯咖啡 时间: 2013-5-24 17:00
请教一下ccpaging ，我家孩子现在六年级（秋天上初中），数学一直得不了高分，基本每次错都错在最后的计算上，比如说，最后4道大应用题，她的思路，列的算式都是对的，最终的答数经常出错，孩子说也检查了，但还是错了，我问过孩子的数学老师，老师说：孩子思维不错，就是眼高手低，心浮气躁，不认真检查，粗心，我倒觉得是不是孩子的计算能力不行呢？是不是以前对口算没有重视导致现在计算能力不行了呢？我很困惑，不知道上初中后孩子的数学成绩会不会不好呢？

作者: ccmbrr 时间: 2013-5-24 21:59
俺好歹也是搞数学教育的，过来看看，不过自己娃的数学就那样啰！总觉着天赋差点，也不认真。
PS:孩子一年级，不是那种特别灵活的孩子，但是我估计以后数学学的也不会很差，小学阶段有的孩子真的看不出来（特别是低年级），有的天赋中等的孩子也可以拔苗助长起来，到了中学就见分晓了，但前提是要认真，态度好，特有天赋的除外。欢迎拍砖！

[ 本帖最后由 ccmbrr 于 2013-5-24 22:05 编辑 ]

作者: linda200504 时间: 2013-5-24 23:35

原帖由 ccpaging 于 2013-5-23 15:34 发表

预习没有好不好的问题，而是在不同的数学学习阶段，方式方法有所不同。

对小学生数学而言，在生活中积累体验积累问题就是最好的预习，例如，前面说过的听故事讲故事看跟数学有关的书和观赏电影之外，还有 ...

这个帖子不错。
生活经验缺乏是个问题，我们才二年级，今天一道应用题说桃子多少千克，买了3次，每次重量都不同，求一共买了多少桃子？我们家的说要估计一下，我当时愣了一下才反应过来，她以为桃子是论个买的，桃子的单位是个。好像要带她去买点东西才行。

作者: ccpaging 时间: 2013-5-24 23:39

原帖由 黑夜里的眼睛 于 2013-5-24 13:22 发表
ccpaging 你好！我有3个问题麻烦给予解疑：

1、我觉得自己数学不好是因为没有熟练掌握“数学的表达语言”，还由于中文的不严谨造成我思考上的偏差。我可以通过何种方式来学习“数学的表达语言”？

初中的代数和几何，分别代表了数学中“数的语言”和“形的语言”。而中文的不严谨是中国的文化传统，这可能跟中国人更关注人的主观世界有关。

没学好的原因，个人以为跟小学阶段，特别是小升初阶段缺少铺垫有关。个人所见，与之有关的部份包括科学实验，鼓励自由思想，建立批判性思维，以及由此带来的人与人思想的冲突（即辩论）。

缺少这些部份，初中生就无法感受学习古典数学的必要性，换言之，缺乏动机。孔子曰：“好知者不如乐知者。”在这个状态下，也许考试还可以，但无法叩开古典数学的大门，感受不到古典数学的魅力。

至于具体的方法，我还在摸索阶段。原则上应视孩子的情况找办法予以补充。

个人浅见，供参考。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-24 23:41 编辑 ]

作者: linda200504 时间: 2013-5-24 23:42
[quote]原帖由 ccpaging 于 2013-5-24 15:39 发表

这几个问题的分量不轻啊。请允许我分别回答。

1、本题的 X 有实际意义，类似于“组”或者“份”，是一个单位量。

我们二年级的，数学老师强调过单位量“份”的概念，我一直都小看了。

“所以，建议让孩子从每天的作业中选一道题花15分钟做三种解法，如果作业量大就一周做一题。一题三解，恰恰就是要避开老师教过的解法，让孩子创造出新的解法。在原来做比例的那些简单的题目中，孩子就尝试过这种做法，虽然孩子当时评价这种方法并不是最好的。”

这个是我目前比较头疼的，小孩只求做出题即可，不愿意再思考，想新办法。我也不会引导她。

下半年三年级了，班上许多同学都去机构学奥数了，不知道老师有没有开我们可以上的班。

作者: 黑夜里的眼睛 时间: 2013-5-25 00:39

原帖由 ccpaging 于 2013-5-24 23:39 发表

初中的代数和几何，分别代表了数学中“数的语言”和“形的语言”。而中文的不严谨是中国的文化传统，这可能跟中国人更关注人的主观世界有关。

没学好的原因，个人以为跟小学阶段，特别是小升初阶段缺少铺 ...

   谢谢您专门花时间回答我的三个问题！
   前面二个回答对我有启发的。关于“数学的表达语言”，我觉得还是没有答案。我一直对数学不感兴趣，但我非常喜欢物理，高中还是物理课代表。大学上高等数学我老是想睡觉，就是同济大学编的那套教材（上册厚，下册薄，我至今不明白为什么发行部门不合二为一？）  老师也有关系，很木乃的一个人，不善言辞，喜欢下围棋。

我自己思索，问题不是出在我身上。论抽象思维，物理我搞得定；论文字理解能力更在物理之上。我到底缺了什么？答案好像就是对“数学表达语言”天生的抵触，老是觉得数学是把简单的事情故意搞得复杂。反感！抵触！
   我感觉能让我重新爱上数学，读懂数学思维之精妙，我非得学习数学的发展史和了解数学的知识结构不可。我的答案好像就在数学史和递进式结构里面。只有等我耐心来仔细研究了。

作者: ccpaging 时间: 2013-5-25 11:15

原帖由 linda200504 于 2013-5-24 23:42 发表
这个是我目前比较头疼的，小孩只求做出题即可，不愿意再思考，想新办法。我也不会引导她。

下半年三年级了，班上许多同学都去机构学奥数了，不知道老师有没有开我们可以上的班。 ...

测算下来，是二年级小朋友。如果孩子应付数学很轻松，作业能完成，作业的习惯也好，那就很好，不必忧虑。

检查反思的习惯要在孩子作业错误多起来的时候再养成，一题三解也是在孩子面对难题一筹莫展的时候再养成。那时候孩子才有动机。

作者: 子云 时间: 2013-5-25 13:00
豆二年级，期中考试有一题：儿童节，同学们用六种颜色的气球装点教室，分别是红、黄、蓝、白、绿、紫，按这个顺序挂在教室里，总共挂40个，请你算一算，哪几个颜色的气球个数相同？是多少个？

豆列式：40/6=6（个）……4（个）
6*6/4=9（个）
答：红、黄、蓝、白个数相同，是7个。

第二个列式问豆啥意思，他也说不清楚。豆出现这种列式错误，答案正确的原因是什么呢？

作者: wm385882346 时间: 2013-5-25 15:18
标题: 请教专家妈妈们两个问题
第一个问题：
小学三年级。平时计算挺好。一考试就计算出错。没搞懂什么原因？
我采取的对策有，1、重新练习写数字，要求美观、整洁
2、平时计算要求检查，力求自己找到错误，纠正。
可是执行后，反馈的结果是，计算错误仍然发生。
问及原因，喜欢口算（心算，不在草稿本上验算的意思），没有时间检查。
请问专家，这种情况，我在家应该怎么办？

第二个问题：
想自己对他进行点拓展练习，请问遵循什么规律比较好？
有合适的书或者资料推荐没有？

作者: beibei581 时间: 2013-5-25 20:22
真好！我要收藏起来这个帖子！谢谢！

作者: CHJ_D 时间: 2013-5-26 08:08
很棒的帖子,希望经常能看到这样的文章.

作者: pianocrazy 时间: 2013-5-26 17:52
感谢ccpaging先生倾囊相授，您的许多看法和建议很受益，尤其是关于有效做题的条件以及小学阶段为初中数学的铺垫论述。

有一个问题想请教一下：您建议从孩子作业中选一题做三种解法，我以前也这样对孩子建议过，但她说“这个题只有一个解法”，我数学不好无法给孩子示范。请问孩子的说法对吗？是不是有些题只有一种解法？谢谢。

作者: 无事生非 时间: 2013-5-26 18:07

原帖由 wm385882346 于 2013-5-25 15:18 发表
第一个问题：
小学三年级。平时计算挺好。一考试就计算出错。没搞懂什么原因？
我采取的对策有，1、重新练习写数字，要求美观、整洁
2、平时计算要求检查，力求自己找到错误，纠正。
可是执行后，反馈的结果是，计算错误仍然发生。
问及原因，喜欢口算（心算，不在草稿本上验算的意思），没有时间检查。
请问专家，这种情况，我在家应该怎么办？

第二个问题：
想自己对他进行点拓展练习，请问遵循什么规律比较好？
有合适的书或者资料推荐没有？

趁着专家周末陪孩子，俺来插播两句吧。

第一个问题：孩子每个阶段的成长都有自己内在的规律，从错误中学习是印象最深刻的学习。如果我们对成绩看得淡一些的话，每一次考试，其实都是孩子在错误中总结规律发现更好的方法的好机会。可以问孩子为什么发生计算错误，也可以问孩子打算用什么方法来消除计算错误，但再多的，可能就是家长不好插手也没必要提供方法的部分了。我始终主张孩子自己去面对学习问题，因为我们家长能帮扶的实在有限，不如从头开始就让他去独立的面对。

第二个问题俺毫无心得，等专家来吧。

作者: 无事生非 时间: 2013-5-26 18:10

原帖由 pianocrazy 于 2013-5-26 17:52 发表
有一个问题想请教一下：您建议从孩子作业中选一题做三种解法，我以前也这样对孩子建议过，但她说“这个题只有一个解法”，我数学不好无法给孩子示范。请问孩子的说法对吗？是不是有些题只有一种解法？谢谢。

嘿嘿，咱再插播一条，可以么？

cc建议的是选一道题做三种解法，这个就好办啦，对吧？
您的数学不好无法示范，就虚心向孩子请教，请她教教您，哪道题有可能一题三解？总不会没有一道题能一题三解的吧？

作者: 无事生非 时间: 2013-5-26 18:49

原帖由 pianocrazy 于 2013-5-26 17:52 发表
感谢ccpaging先生倾囊相授，您的许多看法和建议很受益，尤其是关于有效做题的条件以及小学阶段为初中数学的铺垫论述。

有一个问题想请教一下：您建议从孩子作业中选一题做三种解法，我以前也这样对孩子建议过 ...

很巧的是，前两天记录儿子的文学课，贴了老师和孩子们就“教育”作的小讨论，其中提到一句我觉得非常好的话：Tell me and I forget, teach me and I may remember, involve me and I learn.

让孩子不是被动的接受输入，而是真正的探究些什么，他们亲自做过的，会比纸上谈兵得来的牢固得多。所以我对cc帖子里提到的很多东西有兴趣，就是因为，他没有在给孩子灌输些什么，而是在平等的对话。
既然我们文科家长做不到这样的平等对话，我在想，把我们自己放低一些，请孩子来教我们，是不是也一样可以实现探究式的学习呢？我们提问，请孩子为我们解答。。。

作者: ccpaging 时间: 2013-5-27 11:33

原帖由 pianocrazy 于 2013-5-26 17:52 发表
感谢ccpaging先生倾囊相授，您的许多看法和建议很受益，尤其是关于有效做题的条件以及小学阶段为初中数学的铺垫论述。

有一个问题想请教一下：您建议从孩子作业中选一题做三种解法，我以前也这样对孩子建议过，但她说“这个题只有一个解法”，我数学不好无法给孩子示范。请问孩子的说法对吗？是不是有些题只有一种解法？谢谢。 ...

原帖由 无事生非 于 2013-5-26 18:10 发表
嘿嘿，咱再插播一条，可以么？

cc建议的是选一道题做三种解法，这个就好办啦，对吧？
您的数学不好无法示范，就虚心向孩子请教，请她教教您，哪道题有可能一题三解？总不会没有一道题能一题三解的吧？...

原帖由 wm385882346 于 2013-5-25 15:18 发表
第二个问题：
想自己对他进行点拓展练习，请问遵循什么规律比较好？
有合适的书或者资料推荐没有？ ...

谢谢 无事生非 的答疑，我很赞同。

“总有一题可以一题三解。”对每一个孩子，我都相信这一点。所以，当孩子说“这个题只有一个解法”时，那可能是家长指定的题目，也可能是孩子不愿意做。前一种情况比较好办，家长应当让孩子自由选择。后一种情况的话，家长应当 尊重孩子的自由选择。

做完作业要做彻底的检查以及总结反思自己的错误而是必须的，它是基本要求，不可以自由选择。检查的量和反思的程度可以顺孩子的思想发展自然增加，程度加深。
“一题三解”是拓展要求，它不需要名师指点也不需要额外买什么材料，而是基于孩子现在数学水平的“踮踮脚”式的拓展。另外，家长要以一种思想平等、学术平等的态度对待孩子的“一题三解”，要尊重孩子的想法。无论这个想法的对错，都要鼓励孩子实践之，而且帮助孩子实践之。数学的对错是可以自证的，只要做下去就无须担心。受能力所限做不下去了，就存疑。

作者: ccpaging 时间: 2013-5-27 12:05

原帖由子云于 2013-5-25 13:00 发表
豆二年级，期中考试有一题：儿童节，同学们用六种颜色的气球装点教室，分别是红、黄、蓝、白、绿、紫，按这个顺序挂在教室里，总共挂40个，请你算一算，哪几个颜色的气球个数相同？是多少个？
豆列式：40/6=6（个）……4（个） 6*6/4=9（个）
答：红、黄、蓝、白个数相同，是7个。
第二个列式问豆啥意思，他也说不清楚。
豆出现这种列式错误，答案正确的原因是什么呢？ ...

这个案例非常有意思。我的儿子 -- Alex，在二年级时也遇到过类似的问题。他的问题是，“为什么同桌用笨办法做对了而我用公式计算这种聪明办法就错了呢？”

同桌的笨办法
分别用英文首字母代替不同颜色俄气球，红 R、黄 Y、蓝 B、白 W、绿 G、紫 V。画出所有的40个气球：
R Y B W G V ... 6
R Y B W G V ... 12
R Y B W G V ... 18
R Y B W G V ... 24
R Y B W G V ... 30
R Y B W G V ... 36
R Y B W

数数可知，绿G 紫V，这两个颜色的气球颜色相同，相同颜色的气球中，每种颜色有6个。

列算式：
40/6=6（个气球）……4（个气球）
6 - 4 =2（个颜色）

问题出在哪里
问题出在解决数学问题的步骤或方法上。豆的列式仅仅是一个猜想，这个猜想必须要得到实践的验证，否则它就可能是错的。老师和家长要时刻作出正确的行为示范，让实证的观念在孩子思想和行为中的根深蒂固。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-27 12:06 编辑 ]

作者: 子云 时间: 2013-5-27 12:39

原帖由 ccpaging 于 2013-5-27 12:05 发表

这个案例非常有意思。我的儿子 -- Alex，在二年级时也遇到过类似的问题。他的问题是，“为什么同桌用笨办法做对了而我用公式计算这种聪明办法就错了呢？”

同桌的笨办法
分别用英文首字母代替不同颜色 ...

现在才反应过来，豆答题只答对了一半，还有另外两种颜色的气球数量一样。

我很奇怪的是，豆列的后一个列式：6*6/4=9，这式子和题毫不相关，不知他在算什么，他也不是很清楚，大概是在算颜色相同的气球各有多少个，可式子是不正确的。

另实证，是不是应该让豆画图？

作者: ccpaging 时间: 2013-5-27 12:46

原帖由子云于 2013-5-27 12:39 发表

现在才反应过来，豆答题只答对了一半，还有另外两种颜色的气球数量一样。

我很奇怪的是，豆列的后一个列式：6*6/4=9，这式子和题毫不相关，不知他在算什么，他也不是很清楚，大概是在算颜色相同的气球各有多少个，可式子是不正确的。

另实证，是不是应该让豆画图？...

就这道题而言，以小学二年级来说，必须画图。我当时是这么要求 Alex。如果是在平时，孩子愿意去找不同颜色的气球（或者把豆子涂成五颜六色来做实验），我会嘉奖他的这种行为。

不希望孩子在将来的工作中陷入这样的死循环，因固执一个错误的猜想反复与人进行理论上的争辩，而不去实证。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-27 12:50 编辑 ]

作者: 子云 时间: 2013-5-27 12:57

原帖由 ccpaging 于 2013-5-27 12:46 发表

就这道题而言，以小学二年级来说，必须画图。我当时是这么要求 Alex。如果是在平时，孩子愿意去找不同颜色的气球（或者把豆子涂成五颜六色来做实验），我会嘉奖他的这种行为。

不希望孩子在将来的工作中陷 ...

给豆讲思维拓展题时，也经常用图例给豆解释。豆做题时，也会画图，不过图画出来，却仍有可能不会解题。对题的理解还是不够透彻？

作者: ccpaging 时间: 2013-5-27 15:01

原帖由子云于 2013-5-27 12:57 发表

给豆讲思维拓展题时，也经常用图例给豆解释。豆做题时，也会画图，不过图画出来，却仍有可能不会解题。对题的理解还是不够透彻？

不太清楚您是怎么讲思维拓展的。所以，下面我就我所常见老师的讲题方式发表一些看法。

任何的拓展题，它的内容和结果都是不重要的。老师讲题的重点要放在数学方法上，让孩子逐渐养成习惯。

笛卡尔总结出的数学方法有四点，即：
1、怀疑一切，即提出质疑或猜想。
2、化繁为简，将一道复杂的应用题化简成若干简单的问题。
3、循序渐进，先解决简单的问题，再解决复杂的问题。
4、检查反思，彻底地检查防止矛盾和遗漏，反思错误并总结。

首先，老师要做好行为示范，即充分地展示解题方法的这四个步骤。经常性的缺东少西，不利于孩子的养成。例如，检查的习惯很重要，老师们一般都知道，却没有在讲题时注意把它以行为示范的方式做出来，这样，老师的知与行背离了。小学生的模仿能力强，也就慢慢养成了这样的习惯，做完作业一扔铅笔就完事儿了。

其次，老师要有意识地让孩子参与到解题的全过程中来，不要自己解题然后把结果讲给孩子听。要放手让孩子闷想，让孩子因使用错误的做法而撞墙，然后，通过反思和总结让孩子体验和感悟数学方法的重要性，让孩子享受到解题过程的痛苦享受成功的喜悦。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-27 15:04 编辑 ]

作者: nannanmama 时间: 2013-5-27 15:11
及时雨啊，我家小儿7月初分班考试，之前一直没有太重视数学，现在有的急着了。赶快学习……

作者: 子云 时间: 2013-5-27 15:44

原帖由 ccpaging 于 2013-5-27 15:01 发表

不太清楚您是怎么讲思维拓展的。所以，下面我就我所常见老师的讲题方式发表一些看法。

任何的拓展题，它的内容和结果都是不重要的。老师讲题的重点要放在数学方法上，让孩子逐渐养成习惯。

笛卡尔总结出 ...

豆遇到不会解的题，就不肯多想，等着你去给他讲。而且讲了也不一定消化了，再做类似的题还是会错。这也是一个让我头疼的问题。

作者: 文仔妈妈 时间: 2013-5-27 16:53
刚刚才发现这个数学帖子，正好请教一下老师：目前我儿子上初一，最近对数学图形很着迷，有空闲时间就用圆规和直尺画图，嘴里嘟囔着说要证明啥子理论，还号称对费马大定理也很感兴趣。我想买一些这方面的书籍鼓励孩子的兴趣，请教一下有没有这方面的书籍推荐，谢谢老师！

作者: ccpaging 时间: 2013-5-27 18:16

原帖由子云于 2013-5-27 15:44 发表

豆遇到不会解的题，就不肯多想，等着你去给他讲。而且讲了也不一定消化了，再做类似的题还是会错。这也是一个让我头疼的问题。

“豆遇到不会解的题，就不肯多想，等着你去给他讲。”关键是他每次的等待都成功了。
“而且讲了也不一定消化了，”这是必然的。因为在您准备讲之前，已经做了准备，消化过了。剩下的，对孩子而言，已经不是吃饭吃菜这么又麻烦又花时间，而是直接吊盐水被输入营养素了。几次循环下来，孩子的消化功能也就逐渐丧失了。

绝不给给孩子先讲，无论如何想办法“逼讲”，绝不让孩子有一次成功的可能性，打死也不先说。这个令人头疼的解题模式就会消失。然后，才会考虑其它的看起来是浪费时间和低效，但对孩子更有益的模式。

作者: ccpaging 时间: 2013-5-27 18:26

原帖由 文仔妈妈 于 2013-5-27 16:53 发表
刚刚才发现这个数学帖子，正好请教一下老师：目前我儿子上初一，最近对数学图形很着迷，有空闲时间就用圆规和直尺画图，嘴里嘟囔着说要证明啥子理论，还号称对费马大定理也很感兴趣。我想买一些这方面的书籍鼓励 ...

初一的孩子自主性很强了。跟孩子一起去大的书店看看。让孩子自己选数学书，列书单。
《从一到无穷大》《雨林中的欧几里德》《天才引导的历程》等从欧美翻译过来的书，网络上有下载的，可以先看看，喜欢，准备读完它，就去卓越或者当当采购，可能便宜些省点钱。

作者: 子云 时间: 2013-5-27 19:37

原帖由 ccpaging 于 2013-5-27 18:16 发表

“豆遇到不会解的题，就不肯多想，等着你去给他讲。”关键是他每次的等待都成功了。
“而且讲了也不一定消化了，”这是必然的。因为在您准备讲之前，已经做了准备，消化过了。剩下的，对孩子而言，已经不是吃 ...

也许我的认识有误，觉得家长对孩子的辅导内容之一：就是讲解孩子不懂的内容。
由此有两个问题：1、孩子遇到难题，动过脑筋后还是解不出，怎么办？（奥数题）2、家长应该怎么辅导孩子的功课（主要是课外拓展类的）？

作者: ccpaging 时间: 2013-5-27 22:16

原帖由子云于 2013-5-27 19:37 发表

也许我的认识有误，觉得家长对孩子的辅导内容之一：就是讲解孩子不懂的内容。
由此有两个问题：1、孩子遇到难题，动过脑筋后还是解不出，怎么办？（奥数题）2、家长应该怎么辅导孩子的功课（主要是课外拓展 ...

如果讲的太多太细，孩子不动脑筋，反而是害了孩子。

动了脑筋还想不出，又是奥数题，那就应当果断放弃。有些奥数题是不适合这个年龄段的孩子做。你不能分辨的话，就要靠孩子去分辨了。

课外拓展以兴趣为主。有兴趣，才能持久，才能发挥作用。我儿子从大班就是喜欢画素描和游泳，喜欢看原版动画，我只要给他提供机会就是了。他高兴，我轻松。

如果儿子对数学还没兴趣，我硬要教他的话，会很累。他可能会反感，反而连将来他学数学的可能也没有了。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-27 22:18 编辑 ]

作者: Xieno 时间: 2013-5-27 22:21

原帖由子云于 2013-5-27 19:37 发表

也许我的认识有误，觉得家长对孩子的辅导内容之一：就是讲解孩子不懂的内容。
由此有两个问题：1、孩子遇到难题，动过脑筋后还是解不出，怎么办？（奥数题）2、家长应该怎么辅导孩子的功课（主要是课外拓展 ...

这个嘛，我觉得要分两种情况来看。
对于孩子的智力水平能达到的问题，一定要给他时间，让他自己想，最多给个方向性的暗示。
脑子的发育也是需要挑战的，每次动脑，脑子就会更灵一些——个人看法，那是因为脑子被锻炼到了，和肌肉可以锻炼出来是差不多一样的道理。
动过脑筋还解不出题，有可能是因为他靠你习惯了，也有可能就是他的发育还不到。两种我个人都觉得没必要去帮孩子讲解。但是，如果是为了小升初，那就不好说了。又但是，万一这样子小升初进了名校，孩子反而有了鸡头凤尾的云泥之别，遭受打击了。。。似乎这种小升初又是自讨苦吃了？总之这个事情一定要想清楚，辅导孩子的功课，你的目的到底是什么，做对一道题或许不难，但对孩子的长远发展是否有利，则又当别论。

我大发谬论，子云还是等cc和骆驼及其他朋友的建议吧。

作者: 子云 时间: 2013-5-28 08:56
谢谢CC和XIENO！明白了，豆在校的功课是没有问题的，讲的题主要就是拓展题，以后让豆做拓展题，但尽量少讲。

作者: Martina-Mm 时间: 2013-5-28 09:36
cc老师对孩子数学思维建立思路清晰而循循善诱，给我们这种家长好好地上了一课

我家姑娘也是二年级，平时数学完全她自己跟着老师学，学校每周会有一张周末卷，后面会有三道思考拓展题，有时她想不出来问我，我只是让她多读几遍题或画图，她基本也能自己解出。

我的问题是，如果孩子并不追求数学上有何造诣，就这样跟着学校学下去，能对付高考吗？

作者: 小溪流水0 时间: 2013-5-28 10:18
爬楼中，学习了！

作者: ccpaging 时间: 2013-5-28 10:44

原帖由 Martina-Mm 于 2013-5-28 09:36 发表
cc老师对孩子数学思维建立思路清晰而循循善诱，给我们这种家长好好地上了一课

我家姑娘也是二年级，平时数学完全她自己跟着老师学，学校每周会有一张周末卷，后面会有三道思考拓展题，有时她想不出来问我，我只是让她多读几遍题或画图，她基本也能自己解出。

我的问题是，如果孩子并不追求数学上有何造诣，就这样跟着学校学下去，能对付高考吗？ ...

小学二年级是12年数学学习的第二年，学的也是萌芽期数学。漫漫成长路，送几句话。

逢山开路，遇水搭桥。
但行好事，莫问前程。
困知勉行，铢积寸累。

作者: Martina-Mm 时间: 2013-5-28 12:27

原帖由 ccpaging 于 2013-5-28 10:44 发表

小学二年级是12年数学学习的第二年，学的也是萌芽期数学。漫漫成长路，送几句话。

逢山开路，遇水搭桥。
但行好事，莫问前程。
困知勉行，铢积寸累。

嗯嗯，兵来将挡，水来土掩。没问题时，就让她这么学着，有问题时再着手解决。如今养育个孩子家长挑战太大，从基本的教育理念，具体的沟通方法，再到每一门学科引导突破都要自己关心，弄懂并通晓

作者: simpley 时间: 2013-5-28 15:00

原帖由 ccpaging 于 2013-5-27 18:16 发表

“豆遇到不会解的题，就不肯多想，等着你去给他讲。”关键是他每次的等待都成功了。
“而且讲了也不一定消化了，”这是必然的。因为在您准备讲之前，已经做了准备，消化过了。剩下的，对孩子而言，已经不是吃 ...

不给孩子讲，刚开始是很困难的，家长很难克服这种冲动，总忍不住要讲。
这也是一种修炼吧。

作者: pianocrazy 时间: 2013-5-28 16:39

原帖由 ccpaging 于 2013-5-27 22:16 发表
如果讲的太多太细，孩子不动脑筋，反而是害了孩子。

动了脑筋还想不出，又是奥数题，那就应当果断放弃。有些奥数题是不适合这个年龄段的孩子做。你不能分辨的话，就要靠孩子去分辨了。

课外拓展以兴趣 ...

cc老师的的话让我想起了以前看过波利亚在一本书里讲的，大意是：老师帮助学生不能太多也不能太少，一定要给学生独立工作的感觉，帮助学生不要留下痕迹。

cc老师的这个教育理念我完全赞同，不仅在数学方面，在孩子的其他学习上同样如此。我觉得现在学生的一个普遍问题就是过度依赖教师和家长，这也不能责怪孩子们，我们家长和学校老师首先应该思考改变教育理念与方法。

作者: ccpaging 时间: 2013-5-28 17:34

原帖由 pianocrazy 于 2013-5-28 16:39 发表

cc老师的的话让我想起了以前看过波利亚在一本书里讲的，大意是：老师帮助学生不能太多也不能太少，一定要给学生独立工作的感觉，帮助学生不要留下痕迹。

cc老师的这个教育理念我完全赞同，不仅在数学方面，在孩子的其他学习上同样如此。我觉得现在学生的一个普遍问题就是过度依赖教师和家长，这也不能责怪孩子们，我们家长和学校老师首先应该思考改变教育理念与方法。 ...

中国人有一个传统，生了孩子就在院子里边种一颗树。我不知道这是为什么，但我在楼下小区的空地上种下了一棵无花果树的树苗。这棵树跟儿子一起成长。我慢慢地体会到，教育儿子就像种树，要抱以农人的心态。适时给树浇水、施肥、修剪枝杈、校正树干。只要树在健康的成长，我们就这么看着，甚至都懒得看。无花果树历经风吹雨打，虫噬鸟啄，2－3年后开始结果，6－7年后进入盛果期。一切都自然而然，顺理成章。

就数学学习而言，产生过度依赖还有一个原因，那就是某些考试题太难了，考试题难，作业就更难。难到学生不能用自己已有的知识、技能去解决，只能等待灌输 ...... 在压力之下，老师出于提高孩子学习兴趣和自信心的目的，也不得不干预孩子的自然学习过程，陷于两难的境地。

做个静静地、耐心等待、见证孩子成长的教育“农人”变成了一种奢望。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-28 17:36 编辑 ]

作者: 子云 时间: 2013-5-28 19:37
今天算是忍住了，没给豆讲题，只是向豆提问了两句。这是学校作业，豆应该能做的。虽然折腾了半个多小时，但为了养成豆的思考习惯，付出时间也是值得的。

作者: happy_99 时间: 2013-5-28 20:53
天天跟进这个贴。真是好贴。

今天因为一句话，也插一句嘴，抱歉打扰。

帮助学生不要留下痕迹。

记得我中学时，学校有位老师是公认的好老师，他带的班都非常出色，学生们也都喜欢他。但是，曾经担任校长的父亲却总不把最高的评价给他，以至于在老师中威望很高的父亲在这一点上却被大家多多少少地腹诽。但是父亲的理由很简单：所有的老师都不愿意接这位老师的班，因为孩子们会抵触所有接手的老师。

其实，何止当老师是这样？一个单位，一个国家，如果只能靠领导人的人格魅力才能正常运转，能说是成功吗？能走向成功吗？

不好意思，歪楼了。但确实这一点感受很深。

作者: jiangying 时间: 2013-5-28 22:36

原帖由 happy_99 于 2013-5-28 20:53 发表
天天跟进这个贴。真是好贴。

今天因为一句话，也插一句嘴，抱歉打扰。

帮助学生不要留下痕迹。

记得我中学时，学校有位老师是公认的好老师，他带的班都非常出色，学生们也都喜欢他。但是，曾经担任校长 ...

难怪99这么厉害，家学渊源呀

作者: jiangying 时间: 2013-5-28 22:40
本帖火于我的贴，就是中国式家长的写照

中国式家长往往喜欢得到答案，这是中国式教育的结果。CC的水平很高，实践也多，能满足中国式家长的答案，自然。。。。。。

而我的帖子设一些稀奇古怪的规则，本意就是想喊家长多思考一下，而且根本没有答案可言。所以。。。。。。

发点谬论。。。不好意思，得罪了

作者: Martina-Mm 时间: 2013-5-29 06:38
[quote]原帖由 jiangying于 2013-5-28 22:40 发表
本帖火于我的贴，就是中国式家长的写照

中国式家长往往喜欢得到答案，这是中国式教育的结果。CC的水平很高，实践也多，能满足中国式家长的答案，自然。。。。。。

而我的帖子设一些稀奇古怪的规则，本意就 ... [/quote

呃，我怎么看到的好像是中国式嫉妒涅?

作者: 无事生非 时间: 2013-5-29 08:54

原帖由 Martina-Mm 于 2013-5-29 06:38 发表
[quote]原帖由 jiangying于 2013-5-28 22:40 发表
本帖火于我的贴，就是中国式家长的写照

中国式家长往往喜欢得到答案，这是中国式教育的结果。CC的水平很高，实践也多，能满足中国式家长的答案，自然。。 ...

我倒不觉得呢。

其实两个帖子都一样，对家长的要求很高。简单点说，你要有一桶水，也许给一杯水出去，才能给得恰到好处。只不过jiangying想让人自己主动的、直接的看出这一点，而cc是在给人倒水的过程中，慢慢的让人有所体会罢了。

家有学业不需要父母操心的孩子，真是省大事了。

作者: Martina-Mm 时间: 2013-5-29 08:59

原帖由 无事生非 于 2013-5-29 08:54 发表

我倒不觉得呢。

其实两个帖子都一样，对家长的要求很高。简单点说，你要有一桶水，也许给一杯水出去，才能给得恰到好处。只不过jiangying想让人自己主动的、直接的看出这一点，而cc是在给人倒水的过程 ...

哈哈，我是在跟僵硬开玩笑呢。

作者: Martina-Mm 时间: 2013-5-29 09:19

原帖由 Martina-Mm 于 2013-5-29 08:59 发表

哈哈，我是在跟僵硬开玩笑呢。

玩笑归玩笑，还真心觉得cc的帖子更接近我们这些家有普通孩子的家长呢。一般的家长，哪有可能在每一科都有很高的造诣，并能高屋建瓴地引导孩子学习？

僵硬的帖子，似乎更适合培养天才型儿童的家长参观。尤其那个洋洋的对话录，真心看不懂

人群中天才与普通人的比例不同，自然两帖的点击率也不同了

作者: ccpaging 时间: 2013-5-29 11:39
标题: 一题三解拓展思路的主要方法
一二三年级，如果孩子没有新的思路，可以用以下方法帮助其拓展:
1、讲故事
2、借助道具，玩
3、试算，猜
4、检查

四五年级到初中，拓展思路主要是数学方法了。除了以上方法之外，还可以从以下几个角度去思考：
1、代数
2、画图
3、函数作图，即用解析几何方法实现数形结合

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-29 11:56 编辑 ]

作者: 子云 时间: 2013-5-29 13:09

原帖由 ccpaging 于 2013-5-29 11:39 发表
一二三年级，如果孩子没有新的思路，可以用以下方法帮助其拓展:
1、讲故事
2、借助道具，玩
3、试算，猜
4、检查

四五年级到初中，拓展思路主要是数学方法了。除了以上方法之外，还可以从以下几个角度去 ...

CC和JIANGYING的思路还是很不同的，CC注重战术，JIANG更关注战略，不知我的理解是否有点儿正确？

昨天给豆讲年龄问题，用到了一元一次方程。豆能把25+2X=37解出来（我没提示的），有点意外。所以我觉得，代数这概念不一定要等到四五年级才接触。

作者: ccpaging 时间: 2013-5-29 14:56

原帖由子云于 2013-5-29 13:09 发表

CC和JINGLING的思路还是很不同的，CC注重战术，JIANG更关注战略，不知我的理解是否有点儿正确？

昨天给豆讲年龄问题，用到了一元一次方程。豆能把25+2X=37解出来（我没提示的），有点意外。所以我 ...

我的总体思路是在小学帮助孩子养成好的数学学习习惯，在进入初中前逐渐放手让孩子进入自我学习的状态，初中实践自我学习，我则逐渐退居幕后偷偷懒。

楼上老师说，要育人育心而不留痕迹，我非常赞同。就数学而言，一定要让学生真实地感受到成功是自己努力工作的结果。不建议家长解完题目再讲给孩子听，家长应当从解题的开始，从确定解题思路开始就把孩子卷进来，一起思考尝试。

http://albanyareamathcircle.blogspot.com/2010/10/try-again-fail-again-fail-better.html

Try, fail, try again, fail better

Our math circle is a place where it's really, really okay to make mistakes! Don't be afraid. Enjoy that space and freedom to make mistakes! It's a treasure! Share your mistakes and what you've learned from them.
Posted by Mary O'Keeffe at 6:44 PM

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-29 15:40 编辑 ]

作者: 子云 时间: 2013-5-29 15:47

原帖由 ccpaging 于 2013-5-29 14:56 发表

我的总体思路是在小学帮助孩子养成好的数学学习习惯，在进入初中前逐渐放手让孩子进入自我学习的状态，初中实践自我学习，我则逐渐退居幕后偷偷懒。

楼上老师说，要育人育心而不留痕迹，我非常赞同。就数 ...

昨天因为不给豆讲奥数的那道年龄问题（其实前天已讲过，但豆还是没懂），豆委屈得哭了，

最后他看了前天我列的方程，列出算式，算出答案。但是算式的含义还是不知道。也就是说，他还是没懂。

作者: simpley 时间: 2013-5-29 17:35
不给孩子讲不能是单一的行为，而是综合的，和其他行为共同推进的。因为不讲孩子哭了，不是一个好结果。
是因为作业必须要做，而又做不出来哭吗？
如果仅仅是应付作业，我建议家长可以直接帮孩子写出答案。
总之，不能让孩子在学习中体会痛苦，只能体会快乐。这样才会进入良性循环。
通常一道题不需要在短时间内做出来，要慢慢做，反复做。
实际上，一个有内涵的题，即使当时能做出来，也未必能理解它的全部意义。
就象一首诗一样，需要反复吟咏，不断品味。

当着眼点在于思维能力，就不会很在意某一个题会不会了。

我对学习数学的观点和楼上的几位基本一样，只有一点可能不同：小学数学的学习不必在意，一般人到初中才具备数学思维，过早过多的学习训练没有必要。

欢迎光临祝孩子们天天健康快乐！ (http://www.xetjy.com/)