祝孩子们天天健康快乐！

标题: 我和儿子一起学数学(五年级） [打印本页]
作者: oye妈妈    时间: 2010-11-25 23:35
标题: 我和儿子一起学数学(五年级）
我是第一个看到版主的号召的，可是却不是第一个开楼的。说真的，真不知道数学学习日记怎么记。孩子的数学学习基本上是完成作业就了事的，我没太管过，只是偶尔兴起的时候，才让他做几题课外题，因为每天的时间有限（孩子要练琴、读经等）每天留给数学的时间也就一、二十分钟，有时候学校作业多，就根本没时间了。

看了帕兰朵的帖子后，很受启发。特别是我和孩子都做了他楼里的题后，发现数学还是有必要记一记的。

现在孩子五年级了， 三年级结束后的暑假开始学奥数，只上课程班，没想过报竞赛班和尖子班，所以孩子的数学压力不大，校内的学习很轻松，但数学水平却不是很高。


把坛子里高年级孩子的数学日记汇总了一下，便于自己的学习
http://bbs.etjy.com/viewthread.php?tid=213978&page=1&extra=

[ 本帖最后由 oye妈妈 于 2010-11-27 10:50 编辑 ]
作者: oye妈妈    时间: 2010-11-25 23:46
今天晚上孩子做了帕兰朵帖子里6#的题后，又做了一道幻方的题。由于这道幻方的题比较难，一题就花了20多分钟。题目如下：

如图，5×5方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4、5中的一个，使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等。现有两个格子已分别填入1和2，请在其它格子中填上适当的数，则 是
。

[ 本帖最后由 oye妈妈 于 2010-11-25 23:48 编辑 ]
作者: oye妈妈    时间: 2010-11-26 23:21
上周六儿子生病没上奥数课，今晚的任务是自学上周六的课程，好在不太难，主要内容是循环小数和分数的换算。

典型题目有：
1. 真分数M/7化成小数后，如果从小数点后第一位起连续若干的数字的数字之和等于2008，求M的值。

2. 0.6+0.06+0.006+……=2002/________
作者: oye妈妈    时间: 2010-11-29 12:32
这周数学课主要是讲数字谜的题型，典型的题有

1. 在图中所示的除法算式中,只知道一个数字“3”,且商是一个循环小数,问被除数是多少？

2. 下式中不同的字母代表不同的数字，试求出下面各字母代表的数是什么？
AA*AA=BBCC
作者: oye妈妈    时间: 2010-11-30 11:00
昨天晚上共做了三道数学题，其中有两题不会。我给他做了讲解，可是老公说我讲得不是太好，不适合我们家的孩子。检讨一下，争取以后讲得更细致一些，使孩子更容易接受一些。昨天不会的题如下：

1. 一个五位数恰好等于它的各位数字和的2007倍，则这个五位数是_________________。

2. 在纸上写这一系列自然数1、2、3……98、99，一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面，例如第一次操作后得到4、5、6、……98、99、6；第二次操作后得到7、8、9、……98、99、6、15，这样不断进行下去，最后将只剩一个数，则最后剩下的数是_________________。

这两道题并不难，但是有些绕，孩子读题不仔细，以至于不知如何下手，经过讲解很快就明白了。
作者: candyxiao020    时间: 2010-11-30 11:10
标题: 回复 #5 oye妈妈 的帖子
能不能具体讲讲做法啊？我觉得好难哦。
作者: qdylz    时间: 2010-11-30 11:24
标题: 回复 #2 oye妈妈 的帖子
这个图画得是不是有问题，D、E所在的一块共有6个方格，右下角只有4个方格，无法填5个数字的。是不是D、E的一个方格分到右下角？
作者: oye妈妈    时间: 2010-11-30 11:31
1. 一个五位数恰好等于它的各位数字和的2007倍，则这个五位数是_________________。

分析：
因为这个五位数是2007的倍数，所以有因数9，也就是说数字和是9的倍数。用9、18、27、36、45去乘2007即可（因为是五位数，所以倍数不会大于50，否则就不是五位数了）。

9*2007=18063， 数字和是18，不等于9
18*2007=36126，数字和是18，等于18
27*2007=54189，数字和是27，等于27
36*2007=72252，数字和是18，不等于36
45*2007=90315，数字和是18，不等于45
所以，所求的数是36126、54189
作者: oye妈妈    时间: 2010-11-30 11:36
2. 在纸上写这一系列自然数1、2、3……98、99，一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面，例如第一次操作后得到4、5、6、……98、99、6；第二次操作后得到7、8、9、……98、99、6、15，这样不断进行下去，最后将只剩一个数，则最后剩下的数是_________________。

这一题实际上就是求1到99的数字和，只不过题目故意搞得很复杂。你看，划去三个数字是很有规律的，是按次序的连续的三个数，然后把它们的和放在最后，但这些划去的数字没有重复，它们的和没有交叉的，所以最后一个数就是所有的数字和。
作者: wangyuhuacathy    时间: 2010-11-30 12:05
说实话，高年级的奥数真的好难哦，我都迷糊，认真学习吧
作者: xinxinv    时间: 2010-11-30 12:29
真的好难啊，我们刚刚开始接触奥数，现在有些犹豫要不要把孩子的精力过多放在奥数上面了，毕竟我儿子不是那种对数学特别感兴趣的孩子。
作者: 酸菜    时间: 2010-11-30 16:58
楼主的题目我看着就头痛。真的要好好补补了。
作者: ww_dm    时间: 2010-11-30 20:37
数论的题目，是我们的短腿，
多数都是选择跳过了，哈哈
除了余数问题的，有的还涉及到分解质因数，我觉得还有点用，也不算变态，会做一下。
作者: oye妈妈    时间: 2010-12-1 13:45
昨天晚上儿子做了几道题，用时大约10分钟。
1. 在下面的横式中填入质数使等式成立，其中相同的字母代表相同的质数，不同的怎么代表不同的质数。
AB*C=DDB

2. 在下列各式的（ ）中填入合适数字，使得等式成立且等式关于等号是对称的。
(1) 12*23（）=（）32*21
(2) 24*2（）1=1（）2*42

3. 将1-9九个数字填到下面的横式中，使等式成立。
(  )*(  )(  )=(  )*(  )(  )=156
作者: oye妈妈    时间: 2010-12-1 23:05
晚上儿子非常得意地对我说，今天他和班上另外一同学考了数学老师一道题，结果老师答错了，我说那很正常，老师也有出错的时候。他反问我：“你呢？你敢不敢让我考你一下？”我说没问题。 结果他给我出了一道题：

0.9的无限循环小数和1哪个大？

我想都没想就说1大，然后这小子又问他爸爸，他爸爸也没思考就说1大。这下这小子可得意坏了，说我们和他的老师犯的是同样的错误，因为0.9无限循环和1是一样大。我这时才想起他刚学的循环小数和分数换算的公式。唉，我们太想当然了，数学是非常严谨的学科，下次可得小心了，别再掉到陷阱里了。
作者: qdylz    时间: 2010-12-2 10:48
标题: 回复 #2 oye妈妈 的帖子
这个题目很难，做了好几遍才算凑对数，主要是考虑右下4个方格有3345、4452、5514几种组合，先试了前两种都不行，最后才确定了5514的组合。不知你的做法是否简单？



[ 本帖最后由 qdylz 于 2010-12-2 10:52 编辑 ]
作者: oye妈妈    时间: 2010-12-2 13:26
标题: 回复 #16 qdylz 的帖子
这题确实很难。
1. 首先可以确定的是B上面数是2，因为第一行和第一块的和都是15，且重复了4个数，那么剩下的两个数是相等的，所以只能是2。

2. 右下面的那块的和是15，但只有4个数，所以这四个数中至少有两个数是相同的。
15=5+4+3+3
    =5+5+4+1
    =5+5+3+2
    =5+4+4+2
因为对角线上的5个数不一样，所以这相同的两个数，一个在D那列的最后一个，一个在E的下面。因为对角线上已经有了2了，所以排除后两种。
如果是5433的话，那么左上右下这条对角线上已经有了2、4、5，即左上角的那个格子是3，推出第二列最后的那个格子也是3， 但第四列最后的那个格子也是3，矛盾，所以右下角是5541。

因为第4列第一个格子是1，所以D下面的那个格子是4，右下角是1。

如果C=3，那么第四列第二个格子和第五列的第二个格子都必须是3，矛盾了。所以C=5， 左上角是3， 第2列最后的那个格子是3。所以D上面的那个格子是3，E=3，D=2， B下面的格子是1，左下角是4，所以A=1，B=4。
作者: qdylz    时间: 2010-12-2 13:56
标题: 回复 #4 oye妈妈 的帖子
2. 下式中不同的字母代表不同的数字，试求出下面各字母代表的数是什么？
AA*AA=BBCC

88×88＝7744

AA×AA含有质因数11，可以写成11×A×11×A
BBCC也含有质因数11，可以写成11×B0C
11×A×11×A＝11×B0C
11×A×A＝B0C
B0C可以被11整除
设B0C＝11×DE
那么E＝C，D+E＝10（不可能等于0），B=D+1
A×A＝DE＝10×D+E
一个个位数的平方是两位数，1、2、3可以舍去，4×4＝16，5×5＝25，6×6＝36，7×7＝49，9×9＝81中个位数和十位数之和皆不等于10，舍去。
只有8×8＝64，6+4＝10符合条件。
A＝8，B＝D+1＝7，C=E＝4。
作者: 小桥流水    时间: 2010-12-3 19:05
荣升版主了，祝贺哈。
作者: shily    时间: 2010-12-4 02:29
标题: 回复 #18 qdylz 的帖子
任何数乘11，有个口诀是：两边拉，中间加。
比如：36x11=3 (3+6) 6 = 396
        234x11 = 2 (2+3) (3+4) 4 = 2574

这道题，假设A的平方是XY
XY x 11 = X （X+Y）Y， 再乘11，结果是：X （X+X+Y） （X+Y+Y）Y
由题目可以看出：X+Y+Y=Y -> X+Y=0
这样也就转换成找一个数，它的平方的十位和个位之和为10，得出结果是8。
作者: candyxiao020    时间: 2010-12-4 10:32
恭喜oye妈妈升版主，你这楼里藏着宝，值得我们一路跟着学习。
作者: oye妈妈    时间: 2010-12-5 14:36
儿子昨天奥数课继续学数字谜的题型，昨天我感冒没管他的学习， 今天拿起他的书一看，发现有道题看着不难，可就解不出来呢？不管他，先把题贴出来，等头不晕时再说。


将1-8填入下式中,使等式成立



[ 本帖最后由 oye妈妈 于 2010-12-5 14:37 编辑 ]
作者: 大卫不可以    时间: 2010-12-5 16:23
先祝贺oye妈妈升任版主

想请教一下oye妈妈，你是过来人了，对于一个男孩子来说，小学成绩是不是保持中上就足够了？
在我上小学的时候，班里的前几名都是女生，不过那是20多年前的事了，那时学习压力没那么大，家长也没那么重视。
我觉得男生和女生的思维方式不同，在小学阶段，女生更有优势。
作者: oye妈妈    时间: 2010-12-6 14:46
标题: 回复 #23 大卫不可以 的帖子
小学阶段女孩子的学习比男孩好是正常现象，男孩的读写能力发展比女孩要晚，发育也比女孩迟，总感觉没有女孩懂事，做事也粗心，种种原因造成男孩小学成绩总体上来说没有女孩好。所以说家长没有必要苛求孩子的考试一定要得多少分，能保持中上就可以了。

但就同样是中上等的成绩，家长也要仔细区分。即便是同样的分数，两个孩子的学习状态可能是不一样的，比方说，两个学生的成绩都差不多，但一个孩子考试时很认真，会做的题都得满分，不会的就空了；而另一个孩子和他是同样的分数，但这个孩子所以的题都做了，只是因为粗心而丢了一些分数。这样两个孩子的分数是一样，但对知识的掌握程度是不一样的。第一个孩子在某些方面可能就没掌握好，如果家长没有及时发现，只是看看分数还可以，就不再有针对性地给孩子补上，这可能就会影响他以后的学习。所以家长不仅要看孩子的成绩，更要看孩子对知识的掌握程度，特别是作业后面的一些思考题、培优题是不是都能没有困难地做出来。 掌握所学的知识点，学会举一反三很重要的，孩子如果能做到这点就不必拘泥于分数了。

语文方面也一样，有些孩子的语文成绩虽是中等，但孩子爱读书，知识面广，这样的中等生将来成绩不会差。相反，那些以完成作业就了事、不爱读书的孩子将来就难说了。
作者: oye妈妈    时间: 2010-12-6 14:55
这两天生病没怎么管儿子的学习，他自己找了几道几何题做了一下，都是些将线段倍数关系与面积倍数关系进行相互转化，并需要添加辅助线的题。儿子喜欢几何，做起来没什么问题。

不知道是男孩开窍晚呢，还是懒，儿子不喜欢代数题，一碰到计算类的题他就要求换。整个学习在他看来是玩，几何题变化多好玩，数字谜、幻方题、图论题也是变化多，不要求硬算的，他也喜欢，就是不喜欢计算类，分数加减是小学的重点，他不愿多练。
作者: 大卫不可以    时间: 2010-12-6 18:47
oye妈妈：
想请教有关数学的经验，比如
1 速算有必要强化吗？幼儿园阶段需要训练速算吗？
2 我儿子才幼儿园中班，不过他们这个年龄的小孩多多少少都会简单的加减法了，20以内加减都掌握的也不算少数。这就算和小学衔接了吗？

先谢谢了
作者: 红彤彤的云    时间: 2010-12-6 21:30
留个脚印，有时间好好学习哦
作者: oye妈妈    时间: 2010-12-9 10:35
原帖由 大卫不可以 于 2010-12-6 18:47 发表
oye妈妈：
想请教有关数学的经验，比如
1 速算有必要强化吗？幼儿园阶段需要训练速算吗？
2 我儿子才幼儿园中班，不过他们这个年龄的小孩多多少少都会简单的加减法了，20以内加减都掌握的也不算少数。这就算 ...


其实对于幼儿园的孩子，没有作业的压力，家长可以利用游戏、购物等时间训练孩子的计算能力，不要刻意地要求孩子做题就可以了。孩子的口算能力训练可以随时随地地进行，当成一种游戏，孩子也容易接受。

在幼儿园阶段如果能让孩子学会凑整数，会找补数的，孩子的计算能力一定不会差的。对于20以内的加减法，只要多训练，孩子一般都能随口报出的。大班时可以试着让孩子购物，算价格、找零之类的，孩子可以接触单位的概念，适用单位换算，甚至是小数计算。
作者: oye妈妈    时间: 2010-12-9 11:02
这两天儿子热衷于做面积计算题，可能是因为这类题比较有意思，也可能是因为比较简单， 孩子容易接受。

1. 如图，D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点，已知三角形ABC的面积为1平方厘米，三角形DEF的面积是多少？


2. 将一个长18的长方形，分成一个三角形和一个梯形，而且梯形的面积是三角形的5倍，三角形ABE的边BE是多少？
作者: 等待花开    时间: 2010-12-9 16:25
到现在为止， 还没让孩子接触奥数，跟在大哥哥后面学习了。
作者: oye妈妈    时间: 2010-12-13 13:00
这周奥数课学习直线形的面积计算，主要是学习怎么添加辅助线。由于这部分内容儿子喜欢，所以学得不错，但是问题来了。和他同座位的那个男孩也学得不错，所以老师上课时他们老插嘴，老师让大家做练习时，他俩老是比谁的速度快，不停地说话。由于他们的速度比其他同学快，他们一做完就说答案影响别人思考，结果让老师强行将他俩的座位调开了。
作者: oye妈妈    时间: 2010-12-15 10:14
昨天晚上做题时我发现孩子解题方法有时候比我来得更简单。昨天有一道几何题我是列方程解出来的，而孩子是用设数的方法，即简单又便于理解。另外还有两道应用题他也是用设数的方法。设数的方法对于小学生来说确实是简单、易于理解，所以儿子把设数法当作了法宝。

现在孩子大了，在考虑数学学习方面是不是可以让他自己定进度，给他几本书让他自己开始自学了？
作者: oye妈妈    时间: 2010-12-16 11:24
本帖最近评分记录
ww_dm 2010-12-15 13:19 威望 +2 我们就总是说不知道该如何连接辅助线， ...
ww_dm 2010-12-15 13:19 金钱 +2 我们就总是说不知道该如何连接辅助线， ...

其实小学阶段的几何图形大多是直线型，需要添加辅助线的一般都是一些不规则的图形，而这些图形也是由一些基本图形组合、拼凑而成的，他们的面积和周长虽然无法应用公式直接计算，但可以通过割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系。还有一些是利用同底等高、底或高成比例、面积成比例的关系来计算的。

孩子不会添辅助线，大多数情况还是因为不会找底和高，正着看会找了，侧着看、倒着看就不会了，所以不知道该怎么着手。应该看孩子多读题目的条件，看看哪个条件没用上，就从围绕着那个条件想。平时要多给孩子看些图形，让他多画画、想想，题目可以不用，辅助线画出来就可以了。多练，孩子就敏感了。
作者: oye妈妈    时间: 2010-12-16 11:33
昨天做题遇到一道题，知道用等差数列来解，但比较繁琐，很容易出错，不知道大家有没有更好的、更简便的解法？



如图1，将从2开始的偶数从小到大排列一个顺时针方向的直角螺旋，4，6，10，14，20，26，34，……依次出现螺旋的拐角处。则2010________（填“会”或“不会”）出现在螺旋的拐角处；
作者: jymm222    时间: 2010-12-16 15:56
(为了数字简单利于找规律，我把题目转换了，正式答题时是否转换随意)



如图，将从1开始的自然数从小到大排列一个顺时针方向的直角螺旋，2，3，5，7，10，13，17，……依次出现螺旋的拐角处。则1005会不会出现在螺旋拐角处？

不难看出，在螺旋拐角处的数=1+1+1+2+2+3+3+4+4+......n+n
                                             =1+(1+2+3+4+......+n)+(n+......+4+3+2+1)=1+nx(n+1)

nx(n+1)的值在（1005-1=)1004左右的情况有：31x32=992；32x33=1056两种，因此1005不会出现在螺旋拐角处。

原题答案为“不会”。
作者: 小桥流水    时间: 2010-12-18 15:35
oye妈妈，你们是用什么奥数教材？
作者: oye妈妈    时间: 2010-12-18 16:14
昨天开始尝试让儿子自己看辅导书自学数学，借鉴了“漂亮的小汽车”的方法，让儿子当老师给我解讲书上的内容，直到我听懂为止。

由于他们自己的奥数教材的例题、习题都没有的答案，以提示为主，所以我选择了仁华的数学课本让他讲，而且所选的内容比他学过的要简单，从三年级的开始，试了一下看看他是否还都掌握了，都记得，结果还不错，他一口气讲了两个章节，把速算和巧算都讲完了。明天开始试着学习“圆和扇形”这一章节，和他们奥数课程同步，看看他能否先自学明白。
作者: oye妈妈    时间: 2010-12-19 22:24
昨晚我让儿子给我讲解与圆和扇形有关的不规则图形的面积和周长计算。儿子拿着仁华奥数书煞有介事地讲了近一个小时。不仅讲解了概念，还讲解了全部例题和部分习题。在他讲解例题时，我故意装糊涂，要他讲解得细致一点，不仅要讲为什么要加辅助线，加完后如何剪拼图形，如何计算，容斥原理是怎么回事，还结合他自己奥数书上题，学习了开方的概念。最后，我假装还是不会做课后的习题，要他讲解一不分习题，他还真分析得头头是道的（讲时没看答案）。通过昨天他给我上课，发现他可以自学了，而且对于圆和扇形的学习掌握得不错。

[ 本帖最后由 oye妈妈 于 2010-12-19 22:31 编辑 ]
作者: oye妈妈    时间: 2010-12-21 23:25
今晚儿子给我出了几道题，挺有意思的。

1. 求三个数，使得它们的和等于它们的积
2. 求四个数，使得它们的和等于它们的积
3. 求五个数，使得它们的和等于它们的积
4. 求两个不相等的数，使得它们的和等于它们的立方和
作者: oye妈妈    时间: 2010-12-23 19:32
前天的几道小题，看起来容易，解起来好像也不是很容易

1. 求三个数，使得它们的和等于它们的积
1*2*3=1+2+3

2. 求四个数，使得它们的和等于它们的积
1*1*2*4=1+1+2+4

3. 求五个数，使得它们的和等于它们的积
1*1*2*2*2=1+1+2+2+2

4. 求两个不相等的数，使得它们的和等于它们的立方和
这一题比较麻烦，我做出来到是（0，1）或是两个数互为相反数，可儿子告诉我（5/7，8/7）也是，我试了一下答案是对的，可我解不出来， 是不是还有其他的答案?

[ 本帖最后由 oye妈妈 于 2010-12-23 21:42 编辑 ]
作者: oye妈妈    时间: 2010-12-27 16:58
最近儿子有点迷几何题，特别是不规则图形面积的计算。除了割补和简拼的方法之外，儿子最喜欢利用容斥原理来计算不规则图形的面积。利用容斥原理来计算不规则图形的面积，通常计算比较简单。
作者: 漂亮的小汽车    时间: 2010-12-27 17:53
妈妈 跟着孩子一起成长，都成高手了。
作者: oye妈妈    时间: 2010-12-29 11:56
容斥原理就是包含与排斥原理

核心公式：
（1）两个集合的容斥关系公式：
  A＋B＝A∪B＋A∩B
（2）三个集合的容斥关系公式：
    A＋B＋C＝A∪B∪C＋A∩B＋B∩C＋C∩A－A∩B∩C

用容斥原理计算几何图形的面积，一般能简化计算。如下面图形的计算可以直接用4个半圆的面积-正方形的面积，


再如下图阴影的面积可以直接用扇形面积+半圆面积—三角形的面积。计算比较简单


[ 本帖最后由 oye妈妈 于 2010-12-29 12:03 编辑 ]
作者: oye妈妈    时间: 2010-12-29 12:10
马上就要期末考试了，老师每天推迟放学，所以自我学习的时间就少了。这几天儿子都在自己练习分数的计算，他不喜欢，觉得麻烦，他说还是图形计算的题目有意思。
作者: oye妈妈    时间: 2010-12-31 14:04
我没想到儿子能进入迎春杯复赛，所以也没查成绩。28号晚上收到JR学校的一个关于选择复赛考点、打印准考证的短信时还没想起这事，我只当是个广告，看过就算。昨天JR学校给我打电话，我才上网查了一下成绩，还真进入了复赛。表扬了儿子一下。

但没指望儿子复赛能拿奖，孩子刚刚学会自学，不想打乱他的计划。
作者: oye妈妈    时间: 2010-12-31 17:24
今天儿子做了一道计算题，花了很长时间，孩子遇到这类问题就犯晕。
作者: qdylz    时间: 2011-1-4 14:47
原帖由 oye妈妈 于 2010-12-31 14:04 发表
我没想到儿子能进入迎春杯复赛，所以也没查成绩。28号晚上收到JR学校的一个关于选择复赛考点、打印准考证的短信时还没想起这事，我只当是个广告，看过就算。昨天JR学校给我打电话，我才上网查了一下成绩，还真进 ...



真是不错，希望楼主能随时介绍复赛的一些情况。
作者: oye妈妈    时间: 2011-1-5 10:20
昨天儿子老师布置了一道计算题，看起来简单，做起来难度还是挺大的
作者: ww_dm    时间: 2011-1-5 14:39
46楼、48楼这类的题目，属于我完全看不懂的类型，符合我家“跳过”的标准
儿子偶尔能做出来几个，其余的多数情况下做不对
~~~
真佩服oye妈妈的数学天赋，
我基本从2010年初就跟不上孩子的课程了，像抽屉原理、裂项等我听起来如同天书，几何有时也跟不上思路，偶尔连行程问题都捣鼓不清了
所以，孩子懈怠、我也懈怠着，真愧对版主给的奖金啊
作者: qdylz    时间: 2011-1-6 08:31
标题: 回复 #48 oye妈妈 的帖子
＝（1×2+1）/（1×2）+（2×3+1）/（2×3）+（3×4+1）/（3×4）+（4×5+1）/（4×5）+......+（2007×2008+1）/（2007×2008）
＝2007+1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+1/（4×5）+......+1/（2007×2008）
＝2007+（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+......+（1/2007-1/2008）
＝2008-1/2008
作者: jymm222    时间: 2011-1-6 08:54
根号和平方号不好表示，正闲着，给＃50 楼配个图。


作者: jiangying    时间: 2011-1-6 09:14
jymm222真是强悍呀

不过这题用到因式分解了，对小学生来说，太难了点
作者: jiangying    时间: 2011-1-6 09:32
昨天因为有人问5年级数学的内容，在网上查看了一下现行数学教材的目录，发现现在的数学在小学初中实在是内容太少了，而到了高中内容又太多。
我们曾经初一学的函数，现在在初二才学，初三学的三角函数，现在高中才学。初中的难点因式分解，教材内容很少。而高中的知识点特多。
看到oye妈妈帖子里的题，似乎不用因式分解就只有背公式才能解决了。
我们的教材和对孩子的要求割裂的程度太大了。教材简单，学得难是现在数学教学的最大问题。

想当年，高中的教材是分甲种本和乙种本，我们用的是甲种本，老师按照乙种本的要求教学，教材难度高于教学难度，这样才是最和谐的学习方式。
作者: jiangying    时间: 2011-1-6 10:23
还是不会试算找规律
作者: oye妈妈    时间: 2011-1-6 11:05
分解因式的方法是最常用的方法，可惜孩子还没学到，所以我们用了找规律的方法。这道题我们找到了两个规律，第一个和#50 qdylz 的方法是一样的。
因为分数和开方不能打出来，所以打好了截图发上来。
作者: oye妈妈    时间: 2011-1-6 11:07
另一种方法更简单些

作者: oye妈妈    时间: 2011-1-14 14:29
期末考试结束了，儿子考得不是很好，问他什么地方不会，他说都会，问题可能出在计算上了，老是出现计算失误或是不写单位的现象，不知道怎么才能改掉？
作者: oye妈妈    时间: 2011-1-15 22:15
今天不用去学校了，所以安排儿子开始了假期的数学学习，主要是让他自己看书学习，不懂的地方我们共同讨论。通过今天的学习发现孩子的计算能力需要加强，特别是繁分数的计算错误率较高，而且他很不喜欢这类题，如果我不加干涉的话，他几乎是不看这类题的。儿子比较喜欢推理题和几何题，但数学不是仅仅只学这些。
作者: oye妈妈    时间: 2011-1-17 22:21
这两天儿子基本上都在家能自学六年级的奥数教材，有不懂的地方自己看例题，例题写得不详细的地方我才给他讲讲。自学能力的培养比考试成绩更重要，希望他能慢慢地上轨道。

今天儿子在一个数独游戏的网站上注册了，他最近有点迷这个。
作者: qdylz    时间: 2011-1-18 06:36
标题: 回复 #59 oye妈妈 的帖子
我儿子在洛克王国注册了，还有植物大战僵尸什么的，他可是纯玩，你们是玩中学
作者: oye妈妈    时间: 2011-1-18 14:55
原帖由 qdylz 于 2011-1-18 06:36 发表
我儿子在洛克王国注册了，还有植物大战僵尸什么的，他可是纯玩，你们是玩中学

也不是为了学习，只是因为我的数独玩得不好，那小子是故意气我。
作者: oye妈妈    时间: 2011-1-18 14:58
今天遇到一道数论的题，儿子做了半天，我没跟他说，因为我也没想好最简单易懂的方法。题目如下：

9000名同学参加一次数学竞赛，他们的考号分别是1000,1001,1002,…9999．小明发现他的考号是8210，而他的朋友小强的考号是2180．他们两人的考号由相同的数字组成（顺序不一样），差为2010的倍数．那么，这样的考号（由相同的数字组成并且差为2010的倍数）共有        对．
作者: qdylz    时间: 2011-1-18 16:22
标题: 我做得也很麻烦
设这个数是xyza，因为差是10的倍数，所以个位的a不动，只有xyz位数变动。
变化有四种，yzx、zyx、zxy、yzx（不可能是xzy，那样差不足1000）

xyz-yxz=100x+10y+z-100y-10x-z=90(x-y)
xyz-zyx=99(x-z)
xyz-zxy=90x+9y-99z
xyz-yzx=99x-90y-9z

要使上边的式子分别等于201的1、2、3、4倍就可以了，可以看出，上面四个式子都是9的倍数，因此只能是3倍即603满足条件，另外上述四式中前两式不可能等于603，只有下面两式满足条件。

满足xyz-zxy=90x+9y-99z有两组，781a-178a，892a-289a
满足xyz-yzx=99x-90y-9z的有三组，710a-107a，821a-218a，932a-329a

a从0到9，共有50对
作者: oye妈妈    时间: 2011-1-19 19:44
儿子今天做了几道行程问题的题目。行程问题是他的弱项，所以做起来很费力，其中有一题比较复杂：


小李开车从甲地去乙地，出发后2小时，车在丙地出了故障，修车用了40分钟，修好后，速度只为正常速度的75%，结果比计划时间晚2小时到乙地．若车在行过丙地72千米的丁地才出故障，修车时间与修车后的速度分别还是40分钟与正常速度的75%，则比计划时间只晚1.5小时．那么，甲乙两地全程          千米．
作者: qdylz    时间: 2011-1-20 01:30
第一种情况，除了修车的40分钟实际耽误了80分钟；
第二种情况，除了修车的40分钟实际耽误了50分钟。

第二种情况比第一种节省了30分钟，原因是从丙地到丁地的72千米用正常速度行驶，而在第一种情况中速度只有正常的75％。

第一种情况中72公里用时与第二种情况用时之比为1：75％＝4/3，正常速度用时＝0.5/（4/3-1）＝1.5，那么正常速度就是72/1.5＝48千米/小时。

全程1＝48×2+48×75％×（80/60）＝144千米
全程2＝48×2+72+48×75％×（50/60）＝198千米

为什么会这样，我看不出怎么错了，可是怎么会两个结果呢？






我已经知道错在那里了，最后结果是288千米。

[ 本帖最后由 qdylz 于 2011-1-20 08:37 编辑 ]
作者: oye妈妈    时间: 2011-1-20 10:11
原帖由 qdylz 于 2011-1-20 01:30 发表
第一种情况，除了修车的40分钟实际耽误了80分钟；
第二种情况，除了修车的40分钟实际耽误了50分钟。

第二种情况比第一种节省了30分钟，原因是从丙地到丁地的72千米用正常速度行驶，而在第一种情况中速度只有 ...

最后结果是288千米，出现两个全程不一样的原因是两种情况下的实际用时计算错误。 这题有点绕，孩子也是在这里卡了很长时间，题目只告诉了晚多少时间，并没有说全程实际用时，这是要自己求的。

我们每次遇到难题，你都非常热心地帮忙，非常感谢！
作者: oye妈妈    时间: 2011-1-20 17:21
今天又遇到一题，儿子说题目有问题，我不敢肯定，不过我也做不出来。

在图的5×5的方格表中填入 四个字母，要求：每行每列中四个字母都恰出现一次：如果菜行的左边标有字母，则它表示这行中第一个出现的字母；如果某行的右边标有字母，则它表示这行中最后一个出现的字母；类似地，如果某列的上边(或者下边)标有字母，则它表示该列的第一个(或者最后一个)出现的字母．那么 在第二行从左到右出现的次序是        ．


作者: harrisoon    时间: 2011-1-20 19:14
现在都是家长全陪，和孩子一同成长，直到某一天，孩子超过家长，算是完成使命
作者: oye妈妈    时间: 2011-1-23 21:56
寒假期间主要是安排孩子复习和补习薄弱的环节，同时继续自学下学期的内容。

行程问题和分数、整数裂项问题都是孩子的头痛的问题，还没有找到一本书详细地介绍，每本书都有一些，没看到专题介绍的。
作者: sunxian128    时间: 2011-1-24 12:15
oye妈妈知道孩子的头痛问题，能够对症下药，我对阳阳的奥数的哪些是弱项还真不清楚，惭愧啊！
作者: oye妈妈    时间: 2011-1-27 22:42
今天儿子当老师给我上课，内容是仁华奥数书上的行程问题，早上儿子讲解例题，晚上讲解习题，大约共用了三个小时。我发现一天学一个章节是非常累的。

真是非常佩服jiangying版主的儿子，一天一个章节，半小时完成。
作者: qdylz    时间: 2011-1-27 23:18
标题: 回复 #71 oye妈妈 的帖子
jiangying的儿子的确聪明，不过高年级的题目复杂、计算繁琐也是一个原因。
作者: sunxian128    时间: 2011-1-28 13:23
“没有弱项说明孩子学得不错。”oye妈妈，高看阳阳了，其实他肯定有弱项，只是我没有关心，是我这个做妈妈的不负责啊！
作者: oye妈妈    时间: 2011-1-30 21:57
儿子的奥数课结束了，今天让他彻底地放松一下，什么都没学。晚上让他洗碗干家务。
作者: 小桥流水    时间: 2011-2-2 15:01
oye妈妈,新年快乐!希望在新的一年里,我们的孩子都能再接再厉,更上一个新台阶!
作者: oye妈妈    时间: 2011-2-10 22:56
今天儿子做一道数学题，可是答案和给的不一样，我看了一下没发现题目理解有问题，可是怎么答案就不一样呢？哪里出了错？题目是这样的：

地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波，纵波的传播速度是每秒3.96千米，横波的传播速度是每秒2.58千米，在汶川地中中，地震检测点用地震仪接收到地震的纵波后，隔了6.9秒接收到这个地震的横波，那么地震的中心距离检测点 ________千米。

答案是47.6千米，我们算的是51.084千米。
作者: 醉酒当歌    时间: 2011-2-11 15:57
标题: 回复 #76 oye妈妈 的帖子
我做的也是51.084

设距离为x

x/2.58-x/3.96=6.9

x＝51.084
作者: 醉酒当歌    时间: 2011-2-11 16:00
那个47.6实在不知道是怎么算出来的

我凑数是这样的

6.9×（3.96-2.58）＝9.522

9.522×5＝47.61

但是搞不明白这样的式子是何意义，不知道谁能解释明白？
作者: xinxinv    时间: 2011-2-14 15:34
oye妈妈坚持的真好，您儿子也是个聪明的小伙子，我们小子就不行了，三天打渔两天晒网的
作者: 安安韩韩    时间: 2011-2-15 10:56
我儿子三年级了，喜欢阅读就是不喜欢数学。请教楼主你是怎么培养孩子的数学兴趣的？怎么样才能让他做数学题时积极开动脑筋？
作者: oye妈妈    时间: 2011-2-17 14:11
排列、组合问题一向来都是难度很大的题，不是重选就是漏选，怎样才能让孩子容易理解、不出差错？今天做了两道题，看起来好像是一样，但做起来就会发现这两题实际上是有区别的。

1. 从l～9这9个数码中取出3个，使它们的和是3的倍数，则不同取法有_______种。

2. 从1～10这10个自然数中，每次取出两个不同的数，使它们的和是3的倍数．共有__________种不同的取法．
作者: qdylz    时间: 2011-2-17 14:41
标题: 回复 #81 oye妈妈 的帖子
排列组合问题一直是我的弱项，等着oye妈妈讲解呢，先搬个小板凳准备前排听讲。
作者: oye妈妈    时间: 2011-2-18 15:42
这两题首先要将数进行分类，分成能被3整除的、除以3余1的、除以3余2的三类。
第一题因为要取3个数， 所以讨论情况如下：
（1）3个数都是3的倍数，有1种情况
（2）3个数除以3都余1，有1种情况
（3）3个数除以3都余2，有1种情况
（4）一个除以3余1，一个除以3余2，一个是3的倍数，有：3×3×3=27种情况
所以，一共有1+1+1+27=30种不同取法。

第二题先将1～10这10个自然数进行分类:
除以3余数是0的数有  3、6、9              （三个）
除以3余数是1的数有  1、4、7、10       （四个）
除以3余数是2的数有  2、5、8              （三个）
但第二题只要取两个数，这样能够组成三的倍数，只有两种情况：
1、是由余数为零的两个数组成；
2、是由一个余数为1的数和一个余数为2的数组成；
先看余数为0的三个数，这里任取两个就是3的倍数，而一旦取了这三个中的任一个数，就不能取余数为1或为2的数。三个中取两个数；就是三个数中有一个数不取，所以共有3种取法；
再看余数为1的数有四个，而每一个余数为1的数均可以且仅可以与一个余数为2的数组成和为3的倍数的组合；现在余数为2的个数是三，所以就是有四个这样的三，即4×3=12种。
因此总的不同取法就是3+12=15种！
作者: oye妈妈    时间: 2011-2-18 22:08
今天做了一道题，挺有意思的，但没有答案，不知对错。

在3×3的棋盘上共有24条长为1的小线段。甲、乙二人轮流将小线段标数，每次标一条，甲标0，乙标1．甲的目的是可以沿标0的线段从南到北，乙的目的是可以沿标1的线段从东到西，谁先实现目的为胜．现已有4条线段标好，甲下一条怎样标就可必胜（在图上标出）．

作者: jymm222    时间: 2011-2-21 10:25
回复＃84楼
作者: qdylz    时间: 2011-2-22 22:57
标题: 回复 #85 jymm222 的帖子
构思巧妙！

那天瞄了一眼，总觉得沿着图中01或其左右，乙都可以纵向遮挡，不可能到达底部。

没想到，01叫将，看似虚晃一枪，实是必要次序，以后03是画龙点睛之笔（普通想法是04，我就是那样陷入死路），逼迫乙于04阻挡，05沿边路开辟了一条由底部到达顶部的通路。

绝妙！有点围棋腾挪的味道。jymm是围棋高手吧？
作者: jymm222    时间: 2011-2-23 08:55
回复 #86 qdylz 的帖子

不好意思，过奖了，不会下围棋，会一点儿五子棋。

发现还有一个更快的方法。

作者: qdylz    时间: 2011-2-23 09:10
标题: 回复 #87 jymm222 的帖子
这个更好，也是边路返回。
作者: oye妈妈    时间: 2011-2-23 09:49
原帖由 jymm222 于 2011-2-23 08:55 发表
回复 #86 qdylz 的帖子

不好意思，过奖了，不会下围棋，会一点儿五子棋。

发现还有一个更快的方法。

305074

这条线我没想到……
作者: oye妈妈    时间: 2011-2-28 22:26
最近几天没让孩子做数学题，而是让他看看有关希腊数学、哲学以及数学家、哲学家的一些故事，孩子很感兴趣，也不觉得书中提到的命题和定理枯燥了，他对希腊数学家在没有圆规和尺子没有刻度的情况下怎么计算圆面积很好奇。
作者: oye妈妈    时间: 2011-3-4 22:33
这几天继续看故事，昨天看到了关于埃利亚学派的介绍。看了关于芝诺四大悖论的介绍后，儿子非常感兴趣，大叫以后老师再让他做追击问题的题目时，他就告诉老师“永远追不上”。呵呵！

后来我给他大概地解释了一下无穷的概念，但具体的数学证明没讲，他也不懂，这留给他将来自己学习吧（如果他对数学有兴趣的话）， 他对柏格森从逻辑角度的批判容易理解点（芝诺论辨的全部要害在于用运动轨迹代替运动本身）。
作者: ciscotang    时间: 2011-3-6 08:04
标题: 回复 #90 oye妈妈 的帖子
oye妈妈，这些数学故事书叫什么名字啊？似乎很有趣。
作者: oye妈妈    时间: 2011-3-9 22:17
开学后晚上时间一直都很紧张，做完作业后读经、听一会儿英语时间就差不多了，几乎没有时间忙数学，除了看点数学方面的小故事，很少做题了。

今天晚上挤出点时间让儿子做了两道几何题，有一题他根本就不会，添加辅助线的方法是他没有遇到过的。

题目如下：

如图，P是等边三角形ABC内一点，PD⊥BC， PF⊥AB， PE⊥AC， 三角形ABC的面积是2011，三个阴影三角形中，甲的面积是286，那么乙、丙两个三角形的面积和是__________________。



[ 本帖最后由 oye妈妈 于 2011-3-9 22:25 编辑 ]
作者: jiangying    时间: 2011-3-9 22:33
如果孩子了解了芝诺悖论,再了解落体悖论,就会知道在伟大科学家也会犯错误的.

亚里斯多德批判了芝诺悖论,但是被伽利略在落体上进行了批判.

了解历史对于理科学习的帮助是很大的.

科学的发展是悖论推动的,孩子的思维也是悖论推动的.

[ 本帖最后由 jiangying 于 2011-3-9 22:35 编辑 ]
作者: oye妈妈    时间: 2011-3-10 23:07
原帖由 jiangying 于 2011-3-9 22:33 发表
如果孩子了解了芝诺悖论,再了解落体悖论,就会知道在伟大科学家也会犯错误的.

亚里斯多德批判了芝诺悖论,但是被伽利略在落体上进行了批判.

了解历史对于理科学习的帮助是很大的.

科学的发展是悖论推动的 ...

科学的发展是悖论推动的,孩子的思维也是悖论推动的.这句话说得太对了。

爬了jiangying版主的楼后，我好像有点感悟了，数学原来可以这样学。以前也看过很多有关数学家、科学家童年的故事，好像没有一个是靠做题取得成就的。所以决定在培养孩子兴趣的同时，适当地让他拓展思维，引导他自我学习和钻研的精神。

比如，在给孩子讲了芝诺的悖论后，他对悖论很感兴趣，昨天他就问我还会有什么样的悖论。我告诉他有很多，并以凯恩斯提出的“节约悖论”为例讲给他听，他若有所思地说：“原来节约这个好习惯也有坏一方面。”
作者: oye妈妈    时间: 2011-3-13 22:35
儿子由于学奥数开始比较晚，所以有很多一、二、三年级的知识都没有很好地掌握，因此打算让他抽时间补缺补差了。今天晚上让他自学了鸡兔同笼问题，这是他以前没有系统地学过的。因为他现在学了方程了，所以要求他用算术方法的同时，用方程进行验算。
作者: jiangying    时间: 2011-3-14 12:00
有本书叫《有趣的悖论和佯谬》，书中有很多悖论，孩子感兴趣的话，可以借来看看
作者: oye妈妈    时间: 2011-3-14 21:54
坛子里牛孩子很多，我们孩子不是牛孩子，因为妈妈不牛，所以我们还是按部就班地学习。

昨天学了鸡兔同笼问题后，今天做了几道题巩固了一下。
作者: oye妈妈    时间: 2011-3-15 22:39
今晚因为想带儿子一起看“3·15”晚会，所以没有让孩子自学了，让他自己随便找几题练习一下，结果被一道有关因数个数的题难住了。题目是：

恰有20个因数的最小自然数是（   ）。

平时做的题都是已知一个数求因数的个数，今天遇到了反推的题就不会了。
作者: jiangying    时间: 2011-3-15 23:08
用因数个数公式
先分解20＝2X2X5

该数为2^4x3x5=



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