祝孩子们天天健康快乐！

标题: 我们的数学学习 [打印本页]

作者: Avatarfly 时间: 2010-11-25 14:08
标题: 我们的数学学习
数学一直没受到重视，在幼儿园里学了点点，上小学了，交给了老师。家庭作业要求家长检查并签字，孩子哪天想起了，偶尔叫我给他签个字。有时候也给他检查检查。更多的，希望孩子知道：学习是孩子自己的事。

作者: Avatarfly 时间: 2010-11-25 14:14
不知道从何着手抓数学。看了陶狗妈的贴：如何提高孩子口算速度（一个妈妈的经验），决定从口算入手。

初步打算：每天5-10分钟的口算题。按陶狗妈的经验，每天给孩子计时。希望月余后，能见成效。

一边实施，一边爬楼学习。边学边调整计划。

作者: qdylz 时间: 2010-11-25 16:31
标题: 回复 #2 Avatarfly 的帖子
我们刚刚开始练口算，多交流

作者: Avatarfly 时间: 2010-11-26 13:16
昨天做了40道，错1题。用时 .......

不练不知道啊，一练吓一跳。

计算的准确度和速度是眼下的目标。

继续吧。这数学版是来对了。

作者: Avatarfly 时间: 2010-11-27 23:45
今天40题，错3。不计时了，先抓准确率。

寻思着加大量。口算就是个熟练活儿，多练才有成效吧？这样做可行吗？

作者: Avatarfly 时间: 2010-11-29 14:24
11.28.

40题，错3。

居然：17-9=18 ！

是不仔细？是计算的原理没弄明白？

作者: Avatarfly 时间: 2010-12-1 14:36

11.29.

40题错1。

11.30.

40题错3。

改错时，孩子表现得清醒极了。做题时，不是看错加减符号，就是多写、漏写。

作者: shunshunshun 时间: 2010-12-1 15:45
我们没有这方面进行训练，紧跟楼主。

作者: Avatarfly 时间: 2010-12-6 13:36
每天坚持40题，到今天已有两次全对了。其它时候还是出错1题、3题的。

其实，花的时间并不多，但坚持下来还是有点点的进步了。

作者: Avatarfly 时间: 2010-12-9 09:48
除了口算，还该做点啥？

上学路上，我们开始相互出题。

12.8.

我给儿出题：

妈妈买了苹果，数目等于你左手的手指数，你吃掉2个，还剩几个？

妈妈昨天买了苹果，数目等于你左手的手指数，今天又买了苹果，数目等于你双脚的脚趾数。妈妈一共买了几个苹果？

儿给我出题：

一共有18个汤圆，我吃掉了3个，你吃了10个，剩几个？

作者: Avatarfly 时间: 2010-12-9 10:14
转自jiangying版版数学学习——努力并快乐着

二.基础教育阶段数学学什么
数学是自然科学的基础，学数学学的是规律，孩子学数学就是学如何总结和应用这些规律。跳出年级划分的框架来看，中小学12年，数学就学了两个方面，数与代数，几何，其中它们在初三交叉一次，就是三角函数，在高二交叉一次，变成解析几何（不是很清楚现在的课程设置，参照的我们以前的，下同）。而数学的难点,其实也就3个,小学阶段的应用题,初中阶段的因式分解和几何证明。掌握这两条主线并克服这三个难点，数学应该不成问题。
　　三.数学思维的培养
　　孩子数学思维的培养应该跳出年级的框架，全方位的在生活中培养。
　　1.数和代数
如果我的理解没错，数和代数的基础就是数感，数感包括但不仅限于以下三个方面。
a.数量结合
　　数量结合不仅仅要知道数量的对应，还得知道数量的关系，比如，两堆苹果分别是两个和四个，对应的不仅是2和4，还有多2，少2，移1个就相等，等等。
　　但是这样还是不够，数量结合的量不局限于定量，还包括变量，没错，就是初一才学的函数的变量，幼儿园和小一学的数的分解和组合就是函数，如果用逆序法进行数的分解，就已经把函数概念体现得淋漓尽致，幼儿园的孩子完全有能力掌握简单的函数思维，虽然他不知道什么是函数。在日常生活中，函数的概念也无处不在，家里3口人，吃饭要6支筷子，今天来了一个客人，会多几支。
初中的函数学得好不好，就在于小时候数量结合掌握得好不好。
b.数形结合
华罗庚说过：“数形结合千般好,隔离分家万事休,几何代数统一体,永远联系莫分离。”我认为数形结合分为两个方面，一个是几何和代数的统一，另一个是代数内部的结合。现在的一年级有些题已经是多元一次方程组了，只不过用苹果和梨子这样的东东代替x,y这样的抽象符号而已，幼儿和儿童实际的数形结合会直接影响以后的代数思维。算盘是一个很好的数形结合工具，虽然它已经不在是很好的计算工具。传统的算盘可以进行16进制计算，16进制在电脑应用中非常的广泛。
c.数序结合
这个不用多说了，很多成年人都结合得不好。问个简单的问题，家住在6楼，上到多少层是一半？估计很多人都会回答3层，而答案是3层半。
2.几何
自然界有很多形状，规则的，不规则的，学习几何就是研究这些形状，农耕社会的丈量，治水，都离不开几何，现在的工程也离不开几何。多多培养孩子的地图感觉和空间思维就行了。
3.速算
速算有没有用，现在是有争论的，说无用的人很常用的一句话：“又不当会计，算那么快干什么？”实际上，现在的会计没几个算得快的，基本都是用一个大大的计算器（还是非科学计算器）解决问题。我个人认为速算还是有用的，具体有什么用，就说不出来了，就算介于有用和无用之间吧。不过不管是否有用，在数学思维没有建立前学速算都不是一个好的时机，如果孩子对数很敏感，速算也就没有学的必要了。
4.奥数
如果有人问我奥数什么开始时候学，我的问答永远是幼儿园。不是所有的学习都是一板一眼地坐着听老师上课。当然如果有人问我幼儿园奥数怎么学，那是另外一个话题，我无法回答的话题。现在的奥数才是真正的数学思维，虽然奥数竞赛有点难，有点偏，有点怪。
数学思维的培养不需要题海，不需要大量的教辅，跳出思维的框子，年级的限制，甚至学科的限制，给孩子一个广阔的空间。

c.对数学学习的一些想法

　　　1）奥数学习应尽早，越早越轻松，奥数应该是很快乐的，之所以不快乐是学习方法不对，奥数不是洪水猛兽，其中才真正蕴含着数学的本质。家长不会做奥数题很正常，毕竟成人的思维已经受限，不要因为家长不会就盲目认为奥数超过孩子的能力。

　　　2）家长也学会识别数学学习中的无用知识，这部分知识只为应试所用，对未来的生活工作毫无意义，不要浪费实践去强化。比如超强的心算能力（必要的心算能力还是有用的）等。

　　　3）初中应该加强平面几何证明的锻炼，也可以进行一些形式逻辑的锻炼，不过数理逻辑强的话，形式逻辑学起来比较简单，不能为了逻辑而逻辑，不能在生活中应用数学毫无意义，不能在生活应用的逻辑也毫无意义。

孩子数学思维的培养，包括数形结合，数量结合以及数序结合，其中的数量结合将贯穿孩子学习的整个过程。菜鸟认为大学以前，孩子对量的理解分为4个阶段，巧合的是，这4个阶段恰好对应学校教育的大约3年时间。当然由于孩子的个体差异，数量思维的发展并不完全同步。有些孩子会有一定的超前，但最好不要滞后。

　　1.离散量阶段，对应小学三年级以前。这个阶段的前期尤为重要，孩子通过数数把整数和整量的关系结合起来，是一个从形象到抽象的过程，然而很多家长所做的事情却是不准孩子用手指，学速算，背公式，背19x19表等，非要把孩子的数和量割裂了才开心。学前的数量结合启蒙做得好，上学后会非常的轻松，小学低年级，基本都是整数量（也就是离散量）的计算，难度不是很大。

　　2.连续量阶段，四年级左右开始接触分数和小数，孩子对数的思维跳出离散数的框架，进入连续量阶段，分数的引入，有理数也就完备了，再引入开方和圆周率等无理数，连续量概念形成，直线数轴可以覆盖所有的连续数。常说：“四年级是一个坎”，从数学上来说，这个坎就是连续量的理解。

　　3.变量阶段，初一的函数，变量正式登上舞台，数轴变成了平面直角坐标，这个阶段因式分解是难点和重点。这个时候的直角坐标系中的量仍然是一维的，两个量组成坐标。

　　4.矢量和虚数阶段，矢量的引入是在高中的物理中静力学的力学分析，数量走出一维概念，走向平面和空间，配合着数量的空间化，几何也开始空间化。矢量概念只是直角坐标的延续，难度也不大。

　　这4个阶段的划分也不是很严格，实际上进入后一个阶段，对于前面阶段的理解会一直延续。

中小学数学的天王山是几何证明和因式分解，只要在初二左右迈过这两个山头，高考前的数理化都一马平川。

　　初中的时候，父亲曾对我说：“小学数学的难点是应用题，初中数学的难点是几何证明和因式分解。”当时对因式分解体会不深，那些分解方法（十字相乘，配方法等）我都掌握得非常好，没觉得难。到了后来，发现有些同学对二次函数掌握不了，才知道因式分解确实是难点和重点。几何求证上，在一个暑假里面父亲要求我把《许纯鲂初等几何四种》研究了个透彻（为什么不说是做题？因为实际上我一道题都没做完过，基本上是在选择题型，理出思路），刚开始的时候是心怀抵触的，后来才慢慢地体会到了推理的乐趣。

　　从孩子数学思维发展的角度来看，因式分解是数量结合达到变量思维的极致，几何证明是数形结合达到变量思维的极致。初中是学校教育中从常量到变量转换的分水岭，数学思维落后的孩子会在这里大幅掉队。

　　小学阶段的未知数使用还局限于方程这个万能钥匙，严格的来说，方程的未知数仍然是常量。谁先掌握变量思维，谁就在数学学习中掌握主动。从这个意义上来说，在小学阶段慢慢给孩子侵浸植入变量思维，是孩子中学阶段理科能够轻松学习的关键所在。

作者: Avatarfly 时间: 2010-12-9 10:17
跟jiang版家的洋洋比，我们的数学学习真是幼稚。

可是，父母水平有限啊，该如何引导孩子呢？而且，还是要有体系---- 从奥开始？

作者: Avatarfly 时间: 2010-12-10 11:44

这个没有想明白

c.数序结合
这个不用多说了，很多成年人都结合得不好。问个简单的问题，家住在6楼，上到多少层是一半？估计很多人都会回答3层，而答案是3层半。

作者: rainbowy 时间: 2010-12-10 21:54
我来说说看，因为3层和4层之间还有个楼梯。

斑斑来看，我理解的对不对。

我家也是小一，常串门呀

作者: 人生有几何 时间: 2010-12-11 18:48
标题: 回复 #13 Avatarfly 的帖子
因为1层到6层之间只有5层楼梯，它的一半就在从一楼开始再上2层半楼梯的地方，就是3层半。

如果这个不好理解，想想2层的一半在哪里？肯定不是一层，还没有开始爬楼呢，应该是一层半的位置。

作者: Avatarfly 时间: 2010-12-16 21:24
口算正确率越来越高，速度没上来。

继续相互出绕一绕的应用题。

作者: Avatarfly 时间: 2010-12-16 21:28
标题: 回复 #15 人生有几何的帖子

谢谢您指点！

自己懂了，底气足，问问孩子去。也让他跟着我更上一层楼。

作者: jiangying 时间: 2010-12-16 22:54
从1楼到6楼，实际上是个数序问题，，上的是6－1＝5层

数序结合还包括数字序列，也就是编码，这个我在那篇文章中漏掉了

生活中的的编码用处很大，电话号码，银行密码，住址等等

如果搞电脑和通信，会有校验，编码什么的，基础都在童年的数序结合

作者: Avatarfly 时间: 2011-1-1 10:30

新年好！

谢谢楼上版版的讲解。

新的一年了，困惑不已：数学应该怎么学？

作者: Avatarfly 时间: 2011-1-30 22:48

手足无措，但还是要继续。

这个假期，就练好加减。

也借用了扑克牌，现在只用了10张牌。

作者: Avatarfly 时间: 2011-2-3 23:19

一直坚持口算。

今天，没做。初一啊，好好玩吧！

作者: Avatarfly 时间: 2011-2-6 21:34
有时间也做几题奥数。

有些挺容易，有些挺绕。

多多少少还是坚持着。

作者: Avatarfly 时间: 2011-3-2 11:01
还是不清楚数学应该怎么学。

口算一直练着。

找了英语版的乘法表，先玩起来。

作者: Avatarfly 时间: 2011-3-10 10:14
口算的准确度有很大进步。速度上来一点点。

作者: Avatarfly 时间: 2011-3-10 10:20
[转贴]小学数学难题选解

收藏。慢慢学习。

作者: sqshe 时间: 2011-3-10 14:44
1/40！已经很不错了！

作者: Avatarfly 时间: 2011-3-16 22:13
背了英语版的乘法表中 ×1、×2两组。

说是背，不如说是心算。

多重复，能熟练背诵而不是停留在心算吧。

作者: Avatarfly 时间: 2011-3-17 21:57
今儿心算了英语版的乘法表中 ×3。

不太熟悉的，多重复几次，就能脱口而出了。

作者: Avatarfly 时间: 2011-3-20 18:59
继续口算、乘法表。

作者: xly2004 时间: 2011-3-23 15:12

找了英语版的乘法表，先玩起来。

请问，哪儿找的啊？也想背英语版的乘法表。

作者: Avatarfly 时间: 2011-3-28 21:44
昨天复习了×1、×2、×3。
小子嚷嚷：给出点难的嘛！
于是开始了×4。前面还容易，到7、8、9，心算就有难度啦！

好好地练了一把加法。

作者: Avatarfly 时间: 2011-3-28 21:48

收藏：

qdylz 版：一~六年级奥数辅导及训练直接复制免下载

作者: Avatarfly 时间: 2011-3-31 11:44
有几天没练乘法了（准确说是没练连加了）。

作者: Avatarfly 时间: 2011-4-1 14:19
转自bianyr01 ：

给孩子书本以外的更多体验。比如练习和人相处、练习团队精神、欣赏大自然、培养好的情商等等，这些如果不从小就慢慢熏陶，等长大再想，真的就来了不及了。

作者: Avatarfly 时间: 2011-4-2 09:58
今儿继续乘法表×4。因为是第三次，还是按序练习。没想，孩子的速度突然快些了。问他今儿怎么算得这么快，他说：只要记住前一个数，加4就行了。
从 ×1 到 ×4，他终于因为“练习”开始生出一些“巧”了。

作者: davidzsguo 时间: 2011-4-2 16:12
学习是孩子自己的事

孩子估计需要到很大以后才能体会到

作者: xly2004 时间: 2011-4-6 21:51
谢谢您了！

作者: Avatarfly 时间: 2011-4-7 23:09
乘法停了有4天了。明天得恢复了。

作者: 极冰酷热 时间: 2011-4-8 12:08
学习了。学习习惯挺重要。

作者: Avatarfly 时间: 2011-4-8 20:56
今天为了英语、语文听写大闹。好不容易磨叽完了英语，听写时又折腾起来，把台灯都推倒了。于是宣布今天的学习到此为止。让他上床睡觉，他却又要听写了。准备给他听写了，他又发起脾气来。如此这般折腾了3次。很严肃地告诉他：上床！

怎么这么难缠啊？

作者: Avatarfly 时间: 2011-4-17 22:29

基础一定要扎实。

作者: 漂亮的小汽车 时间: 2011-4-21 16:42
孩子闹起来不听话，很无奈吧。
听起话来，又是那么地可爱，很幸福吧！

作者: Avatarfly 时间: 2011-4-24 00:19
不知道为什么，一道大题下四道小题，孩子竟能漏掉两小题？

作者: Avatarfly 时间: 2011-5-12 21:59
再一个月左右就暑假啦。咋这么快呢？

按以往的习惯，老师会安排两周时间复习的，满天飞的试卷啊……想想都……

今儿被老师留下来改错。居然，错了又错！还是计算的问题。

计算要到达精准咋这么难呢？

作者: Avatarfly 时间: 2011-5-12 22:03
朋友在米国，孩子初三了，每天下午3点放学。踢球到5点，回家慢慢做作业。

我们初三的孩子们呢？转得像只陀螺！

作者: Avatarfly 时间: 2011-5-21 22:15
计算有进步了。看题不够仔细，让他多读几遍题，迎刃而解。

作者: Avatarfly 时间: 2011-5-27 11:21

快放假了，想想假期里的数学学习。

奥数多进行点儿？

作者: Avatarfly 时间: 2011-6-5 21:33

还以为能早早放假呢！唉，我比孩子还盼着暑假的到来。

进入复习阶段，试卷又开始飞起来。不过，老师说了，尽可能在校内完成，不是万不得已不会带回家。对家长的唯一要求就是：在老师批阅过的试卷上签字。

口算进行得很好。

作者: Avatarfly 时间: 2011-7-1 12:15
放假几天了，纯玩儿。

也许，下周开始暑假作业？

口算也停了近半月了。

暑假作业也算多吧，语文5项：
买北师大配套字帖一本，写完。
写话十篇。
读书3本。
小学必背古诗，尽量多背。
办份小报。

数学倒少：买本什么书做，就成。不用上交、没人检查。

作者: Avatarfly 时间: 2011-7-12 12:58
昨天看了另一个小学的孩子暑假的数学作业，那叫个多！

举一反三，一本。
数学日记3篇。
小状元一本。
卷子一沓。
口算一本。

参照着人家的，咱也稍稍加点儿量？

作者: Avatarfly 时间: 2011-7-15 09:52

假期了，时间反倒紧张。

晚睡晚起，上午的学习时间就没法保证了。下午有兴趣班。

还是得恢复稍有规律的作息，毕竟是假期。

作者: Avatarfly 时间: 2011-7-16 11:26
要买的书一直还没到。数学作业也就拖着还没开始。

作者: Avatarfly 时间: 2011-8-9 21:20
把口算捡起来了。百以内连加连减。

有时准确率很高，有时一塌糊涂。真弄不懂他。

作者: 今是 时间: 2011-9-23 15:31
标题: 谢谢
谢谢您的详解，同时收录了很多资源，非常感谢。
我们刚读一年级，现在感觉鸭梨不一般的大啊。如果每天都能坚持三科学习，日积月累就没有那么鸭梨吧。我也要好好整理一下计划了。

作者: jessica_jing 时间: 2011-9-23 17:14
前2年对数学没有怎么抓,孩子只要学好书本上的知识就可以了.现在3年级了,对万以内的借位减法和进位加法不是很熟,所以也开始多练习计算能力.

作者: Avatarfly 时间: 2011-10-7 22:50
国庆连口算都没练。

瞅乘车的时间复习了乘法口诀。勉强完成了口头作业。

再爬jiang版的楼，也想上仁华了。

可是，心里没底啊。完全不知道怎么抓数学。让孩子自己做做？

作者: Avatarfly 时间: 2011-10-15 18:13
jiang 版的建议：

孩子只要自己懂脑筋，用什么书，甚至不用书都一样。

想想，怎么引导孩子动脑筋？一题多解？

作者: wangting7622 时间: 2011-11-2 15:26
从楼主这里学到不少！谢谢

作者: Avatarfly 时间: 2011-12-21 10:43
最近的问题还是看题不仔细。

像9:05，楞读成9:50，还连续3次都读成9:50，这一错，就错远啦。

其它的，减法做成除法，乘法做成加法……就数不清了。

看题不准确，属于阅读的问题？该从哪着手哦？

作者: Avatarfly 时间: 2012-1-21 04:30
放假十多天了。

语文作业很多：阅读、写小字、周记、写话、读书卡。啥时候才能完成哦。

数学无作业。老师规定，期末考试成绩达到一定考分的同学没有寒假作业。原以为，根据他期末的复习情况，孩子肯定得做寒假作业的。没料，他勉强比老师规定的考分多1.5分，堂而皇之地不用做数学作业了。唉，他的数学我很清楚，只能自己给他加码喽。孩子还算配合。

作者: 云朵面包you 时间: 2012-1-22 12:35
比起你们的作业,我们真的是少得可怜,语文就每天练字50个,而且,我们写得好的小朋友就免了,唯一的要求就是要每天必须看课外书,数学也什么都没有,除了那本寒假作业,英语就多点,要抄写全书的单词4遍,

这个我决定帮女儿完成,这种无意义,又简单重复的体力劳动我是觉得多余的,

作者: Avatarfly 时间: 2012-1-26 16:05

节前，紧赶着过了一遍下期的数学。希望下期孩子的数学能轻松点儿。

节后想再复习遍上期的内容。

作者: wxws2011 时间: 2012-1-26 16:27
我们数学没花什么功夫。看来，要花点时间了。

作者: Avatarfly 时间: 2012-2-10 16:55

预习了，感觉就是不一样。

通过这次预习：

数学的学习可以在短时间内、从头到尾多次重复，不懂的暂且放下，接着学后面的内容。等全书都学完了，再来第二遍、第三遍，每次都会比前次多理解一些的。

我们的第一次是看书，第二次以习题为线（检查已掌握的、未掌握的、理解有误的）。

作者: Avatarfly 时间: 2012-3-10 00:11
开始奥数。

一天一点点。

作者: Avatarfly 时间: 2012-3-21 20:19

要求低，孩子轻松。

到升学的时候，就不轻松了。

作者: 建元 时间: 2012-4-2 14:16
学习了，感觉数学就是多练

作者: Avatarfly 时间: 2012-4-27 14:04
昨天做奥数，孩子大呼：太好玩了，我还要做！

所以，奥数也得选：跳一跳，够得着的题。

作者: Avatarfly 时间: 2012-4-27 14:08
昨天做奥数，孩子大呼：太好玩了，我还要做！

所以，奥数也得选：跳一跳，够得着的题。

作者: Avatarfly 时间: 2012-5-13 23:40
反思

作者: Avatarfly 时间: 2012-9-20 19:20
这期没提前预习。

看看有什么区别。

作者: 澜风 时间: 2013-8-18 01:49
努力的学习了，，数学学得混沌混沌的

作者: hello_judy 时间: 2013-9-17 14:06
我们也是一年级，得要好好学习了。

作者: linmitang 时间: 2013-10-15 12:05
很简洁的纪录，但重在坚持。

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