祝孩子们天天健康快乐！

标题: 数学日记 [打印本页]
作者: 帕兰朵    时间: 2010-11-23 09:46
标题: 数学日记
我家的是十岁孩子了，但数学能力还是有待提高滴！

昨晚学习内容：
一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米, 手帕上横竖各有二道黑条，黑条宽都是2厘米,
这条手帕白色部分的面积是多少？
 不难，重点在于理解重叠部分，很快解出来了

[ 本帖最后由 帕兰朵 于 2010-11-23 09:52 编辑 ]
作者: 帕兰朵    时间: 2010-11-23 09:57
昨晚的第二题：

用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如图所示。如果铺满这块地面共用101块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？

也不难，重点是中间一块黑色瓷砖的理解

（101+1）÷2=51（块）
51×51-101=2500（块）
作者: 一年级二班    时间: 2010-11-23 09:58
196平方厘米吗？ 哈哈哈
作者: 帕兰朵    时间: 2010-11-23 10:07
01年10月的男孩

我们这里是县城，算是乡下吧，老师上课讲的都挺简单，学校学习对他来说很轻松。课外，偶算是高热情低效率的典型 ，加上孩子的课余时间有限，所以看着坛子里的孩子们在英语方面的飞速进步，跑也赶不上啊！偶们的英语有一搭没一搭的读着，奥数也是不能放松的，虽说没有奥数加分了，但这个开拓思维能力的作用可真是不能低估的。

记得小时候，孩子特别喜欢用彩色水笔画画，我打印了不少黑白的迷宫（打印彩色的就不能突出他的宝贝彩色水笔了 ）

再大点，有套北京科学技术出版社的左右脑开发系列在偶们家很是受欢迎，在这套书中，孩子不用讲解就明白了俯视图、侧视图等等（不知道他是怎么明白的），这学期学校课本上的这部分内容偶们算是提前学过了（不是给这书做广告滴哦！）

[ 本帖最后由 帕兰朵 于 2010-11-23 10:12 编辑 ]
作者: 帕兰朵    时间: 2010-11-24 18:09
新题:

如图，ABCD是7×4的长方形，DEFG是10×2的长方形，求△BCO与△EFO的面积差


[ 本帖最后由 帕兰朵 于 2010-11-24 18:11 编辑 ]

未标题-1.jpg (19.67 KB, 下载次数: 0)

未标题-1.jpg
作者: 帕兰朵    时间: 2010-11-24 18:15
如图，E、F、G是正方形ABCD三条边的中点，△OEG比△ODF大10平方厘米，那么
梯形OGCF的面积是多少平方厘米？

最近学习的是关于面积的内容，所以题目都是这方面的，还有几题这一章就结束了

[ 本帖最后由 帕兰朵 于 2010-11-24 18:17 编辑 ]
作者: 帕兰朵    时间: 2010-11-24 18:19
欢迎同学们来解题哈！一凡已经解出来了，过两天公布答案，答对有奖励
作者: oye妈妈    时间: 2010-11-24 19:22
和我们同岁呀，是五年级吗？ 我让我们家的小子解解看，看看他能不能做出来。
作者: oye妈妈    时间: 2010-11-24 22:07
△BCO与△EFO的面积差是3
梯形OGCF的面积是7.5 平方厘米           对吗？

你们现在就学到相似三角形了？我们还没学到呢，今天晚上和他讲解了一会儿
作者: qdylz    时间: 2010-11-25 11:47
5楼的题目非要解相似三角形吗？不解相似三角形的方法我还没有想出来。

6楼的不用解，需要一跳辅助线。H为AD中点，连接GH交EF于K，△OGK与△ODF面积相等，可知△EGK面积为10平方厘米，正方形面积为80平方厘米。矩形CDHG面积为40平方厘米，△CDG面积为20平方厘米。

取GC中点M，连接OC、OM，△ODF、△OCF、△OCM、△OCG面积都相等，每个都是5。

梯形的面积就是15平方厘米了。
作者: tinasu    时间: 2010-11-25 12:21
哇塞，好难啊，我一看数学就头疼 。
作者: oye妈妈    时间: 2010-11-25 13:40
第一题终于找到不用相似三角形的方法了
连结B、E，三角形BCO与三角形EFO都加上三角形BEO，则原来的问题转化为求三角形BEC与三角形BEF的面积之差。所求为
4×（10－7）÷2－2×（10－7）÷2＝3
这是孩子做的，比我的直接
作者: oye妈妈    时间: 2010-11-25 13:42
根据孩子的思路，我也转换思路，连结C、F，三角形BCO与三角形EFO都加上三角形CFO，则原来的问题转化为求三角形BCF与三角形ECF的面积之差。所求为

    4×（10－7）÷2－2×（10－7）÷2＝3
作者: oye妈妈    时间: 2010-11-25 13:45
上面的一层想通了，发现方法有很多，再来两个解法：

1. 延长BC交GF于H，三角形BCO与三角形EFO都加上梯形COFH，则原来的问题转化为求三角形BHF与矩形CEFH的面积之差。所求为

    （4＋2）×（10－7）÷2－2×（10－7）＝3

2.  延长AB、FE交于H，三角形BCO与三角形EFO都加上梯形BHEO，则原来的问题转化为求矩形BHEC与直角三角形BHF的面积之差。所求为

    4×（10－7）－（10－7）×（4＋2）÷2＝3
作者: oye妈妈    时间: 2010-11-25 13:46
看了楼主的贴，觉得自己也有必要开个贴，大家共同讨论学习。
作者: qdylz    时间: 2010-11-25 16:35
推荐看看这贴，题目还是挺典型的
组合图形的面积(图片失效，已在一楼上传附件）
作者: oye妈妈    时间: 2010-11-25 22:07
标题: 回复 #6 帕兰朵 的帖子
去EF中点H，连接GH，则三角形OGH和三角形OFD相等，所以三角形EHG的面积为10平方厘米。
连接GF，三角形GCF的面积也是10平方厘米，而三角形OGH和三角形OFG的和也是10平方厘米，且这两个三角形相等，所以三角形OFG的面积为5平方厘米，所以梯形OGCF的面积为15平方厘米。

还是孩子算得快，昨天晚了没让孩子算这题，自己还算错了，今天让孩子算，很快就出来了，比我的算法简单。
作者: 帕兰朵    时间: 2010-11-26 13:32
标题: 回复 #14 oye妈妈 的帖子
一凡用的是第一种加辅助线的方法,延长BC与GF相交于H点,则
△BHF的面积为(10-7)×(4+2)÷2=9
矩形CEFG的面积为(10-7)×2=6
则△BCO+梯形COHF=9
   △EFO+梯形COHF=6
两式相减,得出△BCO与△EFO的面积差：9-6=3
作者: 帕兰朵    时间: 2010-11-26 14:10
昨晚的题目：
有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间相互叠合（如图），
已知露在外面部分中，红色面积是20，黄色面积是12，绿色面积是8，那么正方形盒的底面
积是多少？
作者: 帕兰朵    时间: 2010-11-26 14:14
如图所示，外侧大正方形的边长是10cm，在里面画两条对角线、一个圆、两个正方形，阴影
的总面积为26cm2，最小的正方形的边长为多少厘米？
作者: 冷眼以对    时间: 2010-11-26 22:18
19楼  45
20楼  2
作者: qdylz    时间: 2010-11-27 09:15
标题: 回复 #19 帕兰朵 的帖子
45

无标题1.JPG (10.47 KB, 下载次数: 0)

无标题1.JPG
作者: 帕兰朵    时间: 2010-11-27 19:53
标题: 回复 #22 qdylz 的帖子
儿子是把黄色纸片左移,算出移后的黄色部分和绿色部分都是10,10×10÷20=5,这是移过黄色后,跟红色纸片对角的那块白色部分的面积,最后加起来,得45.我不知道为什么要用10×10÷20,他说是在长方形里画两条垂直相交的线,把长方形分割成四个长方形后,对角的长方形面积的乘积相等,我 ,坦白的说,我没明白
作者: 冷眼以对    时间: 2010-11-27 22:16
他说是在长方形里画两条垂直相交的线,把长方形分割成四个长方形后,对角的长方形面积的乘积相等----这种说法不对。
把黄的左移，思路正确。左移后，发现黄的面积是10，红的面积是20，可以得出红的边长是大正方形边长的2/3，所以红的面积是大正方形面积的4/9，从而得出大正方形面积是45。
佩服你儿子！
我儿子也十岁。关注你的帖子，共同进步！
作者: 帕兰朵    时间: 2010-12-1 07:55
我的数学不好，发现有同学说孩子的做法是错的就赶紧告诉孩子，但孩子画了草图，证给我看了下，好象是对的哦 。我昨晚不舒服，所以没有整理草图，今天早上送孩子上学过后回来把草图整理了一下，跟各位同学讨论一下，欢迎纠错哈。


A*C=a*h*e*d
B*D=b*c*g*f
因为  A和D的长相等，A和B的宽相等，所以a=f、h=c、e=b、d=g
所以  A*C=B*D
作者: 冷眼以对    时间: 2010-12-1 20:11
对不起，是我看错了。你儿子说得对。在长方形里画两条垂直相交的线,把长方形分割成四个长方形后,对角的长方形面积的乘积相等。
只是对于10岁的孩子，面积乘积这个概念不大好理解啊。
再次佩服你儿子！
作者: qdylz    时间: 2010-12-2 12:08
标题: 回复 #25 帕兰朵 的帖子
这个做法老师完全再可以延伸，这就是初中要学的二项式定理

a方+b方+2ab＝（a+b）的平方

在本题中，a方即20，b方即5，ab即10。
作者: 帕兰朵    时间: 2010-12-6 18:23
周六的题：（游戏策略）
1、桌子上放着20根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～2根。规定谁取走最后一根火柴谁获胜。如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？
2、甲、乙二人轮流报数，报出的数只能是1至7的自然数。同时把所报数一一累加起来，谁先使这个累加和达到80，谁就获胜。如果甲先报数，问谁有必胜策略？
3、Tom抓住了30只老鼠，Jerry也在其中。Tom让这30只老鼠站成一圈，依次1、2报数，凡是报1的就会被吃掉，直到留下最后一只老鼠就把它放掉，那么Jerry站在哪个位置才会活下来呢？

[ 本帖最后由 帕兰朵 于 2010-12-6 18:28 编辑 ]
作者: 帕兰朵    时间: 2010-12-6 18:27
周日的题：（加法与乘法原理）
1、某信号兵用红，黄，蓝，绿四面旗中的三面从上到下挂在旗杆上表示信号。每次可挂一面，二面或三面，并且不同的顺序表示不同的信号。一共可以表示出多少种不同的信号？
2、从1到100的所有自然数中，不含有数字2的自然数有多少个?
3、利用数字1，2，3，4，5共可组成
    ⑴多少个数字不重复的三位数？
    ⑵多少个数字不重复的三位偶数？
    ⑶多少个数字不重复的偶数？
4、用0～9这十个数字可组成多少个无重复数字的四位数？
5、由数字0，1，3，9可以组成多少个小于1000的自然数？
6、一楼梯共12级，规定每步只能跨上一级或两级，要登上第12级，共有多少种不同走法？
作者: 冷眼以对    时间: 2010-12-6 21:33
标题: 回复 #28 帕兰朵 的帖子
1、谁抢到18，谁就输。谁抢到17，谁就赢。为了抢17，就必抢14，11,8,5,2。所以，甲先抢2，乙无论说几，甲都可以抢到5，所以甲胜。
2、谁抢到72，谁就胜。为了抢72，就要抢8的倍数，所以，先报数者输。
3、站成一排，编号1至30。第一轮淘汰,剩下2的倍数；第二轮淘汰，剩下4的倍数；第三轮淘汰，剩下8的倍数；第四轮淘汰，剩下16的倍数。即16号老鼠活下来。
作者: 冷眼以对    时间: 2010-12-6 22:13
排列组合是我上高二时学过的内容，真是难为孩子了。不知老师讲这类问题时有无更简单的方法？
1、C31+C32+C33=3+3*2+3*2*1=15
...
作者: 帕兰朵    时间: 2010-12-19 20:00
前段时间去上海检查身体，上网不正常，加上我不在家的时候孩子的学习是有一搭没一搭的，效果得不到保证，所以没能及时上来
原帖由 帕兰朵 于 2010-12-6 18:27 发表
周日的题：（加法与乘法原理）
1、某信号兵用红，黄，蓝，绿四面旗中的三面从上到下挂在旗杆上表示信号。每次可挂一面，二面或三面，并且不同的顺序表示不同的信号。一共可以表示出多少种不同的信号？


在这一题中,挂旗的方式有三种，可以选择挂一面，可以选择挂两面，也可以选择挂三面，那么应该用加法把这三种方式挂出的种类加起来就可以了。
    第一类：可以从四种颜色中任选一种，有4种表示法；
    第二类：要分两步完成
                 1、第一面旗可以从四种颜色中任选一种，有4种选法
                 2、第二面旗可以从剩下的三面中任选一种，有3种选法
                那么挂两面旗有4×3=12种表示法；
    第三类：要分三步完成
                 1、第一面旗可以从四种颜色中任选一种，有4种选法
                 2、第二面旗可以从剩下的三面中任选一种，有3种选法
                 3、第三面旗可以从剩下的二面中任选一种，有2种选法
                 那么挂三面旗有4×3×2=24种表示法；
三种挂法加在一起，4+12+24=40种表示法。
作者: 帕兰朵    时间: 2010-12-19 20:16
原帖由 帕兰朵 于 2010-12-6 18:27 发表
2、从1到100的所有自然数中，不含有数字2的自然数有多少个?


从1到100的自然数可以分为三大类：一位数、两位数、三位数。
一位数中，不含有2的自然数有8个；
两位数中，不含有2的自然数有8×9=72个；[先看十位，有8种选择，再看个位，有9种选择（0不能在首位，但可以在个位，这里是个易错点）]
三位数中，不含有2的自然数有1个；
所以，结果是8+72+1=81个
作者: 逗逗1123    时间: 2011-3-22 10:57
4年级的题目好复杂啊，偶家孩子就是跟着学校走，看来有必要拓展一下了
其实奥数我还是蛮纠结的，班里其他孩子都在学，我是一只摇摆不定啊。
作者: 雅萱公主ABC    时间: 2011-7-1 14:16
学习了学习了



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