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标题: [求助]n条直线最多可以将一个平面分成几部分？ [打印本页]

作者: zlh690811 时间: 2010-10-10 16:25
标题: [求助]n条直线最多可以将一个平面分成几部分？

月考有一题：n条直线最多可以把平面分成几部分？孩子知道1条直线:1+1=2部分
2条直线:2+2=4部分
3条直线:4+3=7部分
4条直线:7+4=11部分但不会总结归纳

查了网上的解释

n条直线最多可以把平面分成 1＋（1＋2＋3＋…＋n）
这都很好理解，再往下就看不懂了，
=1+[n*(n+1)/2]=(n²+n+2)/2

这两步是怎么推导出来的？请教高人，谢谢！！！！

作者: shifachenn 时间: 2010-10-11 11:13
试答。
n*(n+1)/2是（1＋2＋3＋…＋n）的求和公式，

1＋（1＋2＋3＋…＋n）
=1+[n*(n+1)/2]
=1+（n²+n)/2
=(n²+n+2)/2

作者: zlh690811 时间: 2010-10-11 22:39
谢谢谢谢谢谢谢谢

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