祝孩子们天天健康快乐！

标题: 求教一道数学题 [打印本页]

作者: wangj-fang 时间: 2010-7-22 23:20
标题: 求教一道数学题
把1——16填在下面方格中，使每横行、每竖行及对角线上的数加起来的和相等。（这是我家孩子三年级暑假总动员中的题，不知怎么入手。）

作者: wangj-fang 时间: 2010-7-22 23:30
题中还有一个由16个小方格组成的大方格，不知为什么没显示出来。

作者: jiangying 时间: 2010-7-23 09:20
图看不到

给个思路

1.先求这些数的总和

2.找出横行、竖行，对角线的数量，和每个数字用到的次数

3。根据以上两条计算对角线上的数

作者: 苹果无色 时间: 2010-7-23 10:15
看来我脑子锈了。

作者: tj_ibrahim 时间: 2010-7-23 18:10
答案是
8 11 14 1
13 2 7 12
3 16 9 6
10 5 4 15
这样就可以使横、竖、对角线都得34

作者: wangj-fang 时间: 2010-7-24 09:48
谢谢版主及各位的关注！这个地方太好了，不懂的问题还可以在此请教。上面的这位朋友实在太厉害，我也解出每条线上的和为34，但不知道如何定各个数的位置，找不出规律来，能否再详细点？

作者: jymm222 时间: 2010-7-30 10:19
也不知道如何定各个数的位置，但根据#5的答案得出另一个答案。

9 6    3 16
  4 15 10 5
14 1 8 11
  7 12 13 2

不会解这个题。每条线上的和为34可以解得，其它只能根据答案胡猜了：特殊的位置放特殊的数，特殊位置可能就是对角线了，特殊数可能就是两端和中间的数了，然后再三拼凑。。。。。。

不知高手怎么解？

作者: oye妈妈 时间: 2010-7-30 19:59
这种题其实很简单，先求出1-16 这16个数字的和，然后用这个和去出行数、列数求出每行、每列的和就可以了，且每条对角线上四个数之和恰为幻和，楼上算的是4*4的格子，也可以用于行列不等的幻方计算。

1 15 14 4
12 6 7 9
8 10 11 5
13 3 2 16

作者: SummerCool 时间: 2010-8-1 06:35
孩子如果学过幻方，就会容易一些。

作者: smeiqing 时间: 2010-8-4 16:27
1\16\5\12
8\11\2\13
3\14\7\10
6\9\4\15
试着做了一下，还是不知道具体的规律啊。。。

作者: joyjchen 时间: 2010-8-8 15:21
标题: 回复 #9 SummerCool 的帖子
根据题意，还可推断出四个顶角上的数之和以及位于中央的四个数字之和都是34，更有趣的是上下底边除去那四个顶角上的数后剩下的四个数之和以及左右两边同样除去那四个顶角上的数后剩下的四个数之和居然也都是34。数字就是这么奥妙无穷！

欢迎光临祝孩子们天天健康快乐！ (http://www.xetjy.com/)