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标题: 【答谢贴】比珠心算更好的心算方法是什么？ [打印本页]

作者: 老易 时间: 2009-8-16 18:25
标题: 【答谢贴】比珠心算更好的心算方法是什么？
我们听到或看到7+8这个算式的时候，不会去掰着手指去数，
因为这个算式的结果已经是我们长期记忆的一部分，我们能够脱口而出，15。。。

乘法更加典型了，没人去想7乘以8背后的数学原理是什么，我们只凭口诀就能说出56这个数字。

这种心算的本质是记忆。这种记忆大致有三种方式：

第一种方式是语言驱动，典型的是九九乘法表，一一得一，一二得二，....九九八十一...
第二种方式是符号图像驱动，2+5这个算式一出，我们脑子里也许会自动跳出7这个数字。

第三种方式也是符号图像驱动，不过这种符号不是阿拉伯数字，而是算盘珠及其位置变化。

其实教孩子算术最简单的方法就是把第一种记忆和第二种记忆结合起来。
用卡片的方式来教孩子，本质是利用一种条件反射的记忆。

没看明白？好，看看下面这张图：

有人说，小狗和人的算术怎么能一样？

某种程度上是一样的，条件反射。不同的是，小狗只能靠图形来分辨，我们还有语言作为辅助。
如果你觉得做卡片太麻烦，可以用电脑软件 powerpoint 来制作。
如果还嫌麻烦，如果你懂点英语，可以去这个网站看看，
http://resources.oswego.org/games/mathmagician/mathsadd.html

你又说了，这不是死记硬背吗？孩子能理解数字的意思吗？

请注意，数学思维（理解）和心算是两回事。

就心算技能而言，理解并不是必须的，心算时我们没必要去想为什么5乘以6是30。
只需按记住的口诀说出答案即可。（注：不过在数学思维层面，理解是需要的）

初中的时候，我把九九乘法表擅自加宽，加长，一直到19，变成十九十九乘法表，
11乘以11等于121，。。15乘以19等于285，。。19乘以19等于361，背了个昏天黑地。
结果，计算效率大增。因为省去了列算式的时间。
如果你愿意，你可以把乘法表继续加宽，延长，直到你的记忆能力无法承受为止。

心算的本质是记忆。弄清楚这个原理。你就知道怎么去对付它了。
至于珠心算，我觉得绕得圈子太大了。我们有阿拉伯数字，语言，又有算式，卡片，
这么多武器不用，用什么珠心算？

老外清楚地知道心算与数学能力是两回事，所以对于心算是不重视的。连九九乘法表都不教了。

可中国孩子没有办法，考试要求速度，速度要求心算，即便让带计算器，
那些二位数以内的算式用心算还是最快的（除非使用声控计算器，可考场上岂不乱套了？）

抛开心算，我们看数学，看思维。

3+5=8这个算式，本质是一种逻辑推理，即3个量加上5个量与8个量相等。
3+5>7这个算式，本质是一种比较，3个量加上5个量比7个量多。
7-5=2这个算式，本质也可看做一种比较，是7个量比5个量多2个量

老外重视逻辑推理，重视思维，所以老外讲这些算式的时候特别兢兢业业，
要拿出一大堆的教具，数来数去，让孩子形成直观的认识，由直观认识进入到抽象思维层面。

所以我们一定不能因为老外心算速度慢，买菜要带计算器就嘲笑人家，大家看重的东西不一样。

我们的小学数学课似乎也开始重视思维层面了。课本图文并茂，老师抽屉里的教具也不少（但愿不是在走形式）。

总之，心算虽然包括在数学这个学科里，却与数学思维有着本质的不同，对于孩子来说，为了应试，只能两手都要抓，两手都要硬。

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[ 本帖最后由老易于 2009-8-17 16:44 编辑 ]

作者: 长用户 时间: 2009-8-16 21:08
一定不能因为老外心算速度慢，买菜要带计算器就嘲笑人家，大家看重的东西不一样。请看高等数学或初等数学里的表达,哪里也不需小学数学的数字速算.

我们的小学数学课是由不了解数学的老资格设计的.

作者: 颀颀妈妈 时间: 2009-8-16 21:12

但是理解有时候并不是必须的，就像我们没必要去理解5乘以6为什么是30一样。

这一点不赞同, 理解5乘以6为什么是30非常地重要. 理解了才知道乘法怎么用.
其它的都同意.
投票去也.

作者: 老易 时间: 2009-8-16 21:15

原帖由 颀颀妈妈 于 2009-8-16 21:12 发表

这一点不赞同, 理解5乘以6为什么是30非常地重要. 理解了才知道乘法怎么用.
其它的都同意.
投票去也.

谢谢提醒，可能是我没表达清楚，
我是说在心算的时候，是不需要理解的，只需按口诀说答案，
而在数学思维层面，理解是需要的。

作者: shanlon 时间: 2009-8-16 21:44
问几个问题先....

玩魔方算是记忆还是思维能力?

心算快的人对数字很敏感, 那算不算数学思维的一种?

国外的数学家或科学家难道心算都很慢? 离开了计算器或电脑就不再是专家了?

作者: 刘圣祥 时间: 2009-8-16 21:49
看完了，受教了，投票了。

作者: 老易 时间: 2009-8-16 22:05

原帖由 shanlon 于 2009-8-16 21:44 发表
问几个问题先....

玩魔方算是记忆还是思维能力?

心算快的人对数字很敏感, 那算不算数学思维的一种?

国外的数学家或科学家难道心算都很慢? 离开了计算器或电脑就不再是专家了?

玩魔方算是记忆还是思维能力?

你这问题有点费解。不过借此八卦一下。

英国《每日邮报》11日报道，英格兰汉普郡波特切斯特的建筑工人帕克从1983年买下魔方开始，一直在为解开魔方努力，历经26年、2.7万个小时后，终于成功。魔方由匈牙利雕刻家埃内·鲁比克教授1974年发明，所以也称鲁比克方块。目前全世界已售出3亿多个魔方。魔方可以有多达4.3×1019种变化，但只有一种解开方法。玩魔方会让人沉迷，并引起拇指和腕关节疾病。1980年时世界上已建立专门帮魔方上瘾者戒瘾的机构。荷兰人埃里克是解魔方的世界纪录保持者，只需7.08秒就能解开魔方。

心算快的人对数字很敏感, 那算不算数学思维的一种?

“敏感”这个词本身不已经告诉我们答案了吗？敏感是一种“感”

国外的数学家或科学家难道心算都很慢? 离开了计算器或电脑就不再是专家了?

好像没人这么说吧。不过的确听说过有美国教授买菜用计算器的。

作者: shanlon 时间: 2009-8-16 22:39
玩魔方宣传的是能培养空间思维能力，但是从我附近的人而言，是基本上与空间思维没关系, 是纯粹的记忆（网上的资料更是如此), 玩玩也培养不了多少空间思维能力
不过我看老易估计不玩魔方...

你如果把数学思维定义为逻辑思维在数学上的分支, 定义为通过数学符号来进行推理和演算的思维方式, 那么也许可以肯定地说心算不是数学思维,或其本质是记忆.
但是能推出心算与数学思维无关的概念么?
数字其实也是一种数学符号, 只不过更具体更偏重于数量的概念,
心算快, 能对数字敏感, 能促进数学的思维速度也更快, 那么心算就不是无关的东西了

至于普通人生活中基本不需要数学思维, 所以心算当然是无关紧要了....
另外用计算器来买菜只能说明一种生活态度,而说明不了他的心算或数学思维状况

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