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标题: 中学及成人组 [守擂]数字证明题 [打印本页]

作者: jymm222 时间: 2009-6-17 10:52
标题: 中学及成人组 [守擂]数字证明题
：） a b
是否存在正整数a、b，使得︱3 －2 ︱＝41成立？若存在，求出a、b；若不存在，说明理由。

[ 本帖最后由 qdylz 于 2009-6-18 10:41 编辑 ]

作者: qdylz 时间: 2009-6-17 11:02
jymm222 动作很快啊，是你儿子出的题目吗？

看看打擂活动规则，还有这样一条：

参加活动的小朋友、大朋友首先要进行自我介绍，介绍内容如下：
姓名：（不需要实名，昵称或英文名均可）
年龄：
年纪：
性别：

作者: 石榴木 时间: 2009-6-17 22:14
这是五六年级的题吗？五六年级怎么会有绝对值？

作者: happy_99 时间: 2009-6-18 09:07
就是啊，这个好象超范围了。

作者: qdylz 时间: 2009-6-18 09:10
标题: 回复 #4 happy_99 的帖子
这个请99帮忙鉴别一下，我实在不了解五六年级的内容。

核实了以后我再通知楼主调整。谢谢了！

作者: happy_99 时间: 2009-6-18 09:13
俺家的是五年级，我的印象中从来没听他说学过这个的，考试好象也没见过，下午回家问问他学过没有。但我不知道六年级是否要学。

作者: jymm222 时间: 2009-6-18 09:50
查了下网络，小学阶段没有学绝对值，改为中学及成人组。

（我看不懂别人的高级解答

，我终于用初级方法证明了）

[ 本帖最后由 jymm222 于 2009-6-18 13:11 编辑 ]

作者: wangakai 时间: 2009-6-18 12:49
不存在,理由如下:
   a    b
︱3  －2 ︱＝41

a          b
3 ±41=2

因为a\b为正整数,所以+41为永远不成立的,只有-41
  a          b
3 -41=2

5 2
2 + 3 =41
a 2    b    5
3 -3  =  2 +2
随着b的加大,a也随着加大,但距离也会越来越大,所以这个等式根本不成立.

作者: wangakai 时间: 2009-6-18 12:55
但是以2的N次方的尾数而言,是2,4,6,8
32的N次方的尾数而言,是3,9,7,1,再加减尾数1,则为2,4,8,6,0
两种尾数有重复的可能性,则有可能成立,不过无法证明.

作者: hubaichun 时间: 2009-6-18 13:01
思路是可以的，但是结论不充分，不好理解：
a 2 b 5
3 -3 = 2 +2
随着b的加大,a也随着加大,但距离也会越来越大,所以这个等式根本不成立.

我感觉ab取适当大值的时候距离不是单纯加大，有小的可能性，但是会不会相等则是另外一件事情

[ 本帖最后由 hubaichun 于 2009-6-18 13:04 编辑 ]

作者: wangakai 时间: 2009-6-18 13:10
华版说的这句没错,
我感觉ab取适当大值的时候距离不是单纯加大，有小的可能性，但是会不会相等则是另外一件事情

只不过在做题时常会偏往一个方向,而忽略了其他.

作者: hubaichun 时间: 2009-6-18 13:22
标题: 回复 #11 wangakai 的帖子
你的解题思路可以：
当ab取小于某些数值时，找不到等式成立。
当取大于某一数值时，距离逐渐增大，即使不是单纯增大，也是间隔增大。

作者: qdylz 时间: 2009-6-18 13:49
中午睡了一小会，这里这么热闹，呵呵，错过了。

关于wangakai 的证明，我同意胡版的意见，还是请再斟酌一下。

作者: softee 时间: 2009-6-18 16:00
这也真是个问题啊,有点莫名其妙

作者: kaola886 时间: 2009-7-1 13:19
起初我也想单凭位数判断，但是好想不行。再看看。

作者: jymm222 时间: 2009-7-1 15:57
打擂到期。

[ 本帖最后由 jymm222 于 2009-7-2 15:32 编辑 ]

作者: 人生有几何 时间: 2009-7-14 10:31
这道题目真的好难，看了答案还是不明白

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