祝孩子们天天健康快乐！

标题: 数学万花筒张润青著 1979版 [打印本页]

作者: qdylz 时间: 2009-4-27 09:37
标题: 数学万花筒张润青著 1979版
昨天在书橱里翻了翻，无意中翻到一本旧书，看标题，是我上初中前后我父亲给我买的。1980年第二次印刷，标价0.4元。

介绍很简单，大意是适合初中生课外阅读。共212题，后附答案。全是趣味性题目，只涉及到很少一部分初中知识，是一本小初衔接阶段的趣味读物。

第一题就难住我了。

9个小朋友分36个苹果，要求每人都分得奇数个。小朋友们想了半天也没有想出办法来，你能帮他们想一想吗？

有三人以上回答我再公布答案。

作者: qdylz 时间: 2009-4-27 09:39
在网上搜了艘，孔夫子旧书网有售。http://book.kongfz.com/2446/17705844.html

作者：张润清等编著缪印堂插图
出版社：中国少年儿童出版社
品相： 8 成品相
库存量： 0 本
售价：3.00元
类别：少儿类
上书时间： 2007-12-17
出版时间： 1979-11-01 印刷时间：1979-11-01
开本：32开页数：182页印张：5.875
装订：平装印数：153千册 ISBN：R13056-101

数学万花筒.jpg (17.14 KB, 下载次数: 0)

作者: qdylz 时间: 2009-4-27 09:55
还有一题至今没有做出来。

如图，一个椭圆形的树叶上有一个圆形的缺口，缺口周边分布着6只虫子，你能用剪刀只剪两次，使每块小树叶上只有1只虫子吗？

树叶.wmf(936.79 KB, 下载次数: 42)

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作者: hubaichun 时间: 2009-4-27 11:33
标题: 回复 #1 qdylz 的帖子
9个小朋友分36个苹果，要求每人都分得奇数个。小朋友们想了半天也没有想出办法来，你能帮他们想一想吗？

回答：9个奇数和是奇数，36是偶数，只能先吃1个再分了。

围成一圈，每人前面摆5只苹果，其中上下家都是交叉（重复一个苹果）。
就是3个是自己的，左右两边的和上下家平分，看起来每个人对5个苹果有占有权。

或者就借助另外的苹果，借来借去的。

[ 本帖最后由 hubaichun 于 2009-4-27 12:34 编辑 ]

作者: hubaichun 时间: 2009-4-27 12:04
标题: 回复 #3 qdylz 的帖子
对称第一剪子，一分为二
两半叠在一起，对齐
第二剪子分开3个虫子（上下就是6个）

作者: hubaichun 时间: 2009-4-27 12:17
标题: 回复 #5 hubaichun 的帖子
只要间隔的两个虫子之间的连线与园相切相交就分成3个部分。
剪刀剪这条线，别伤到虫子。

[ 本帖最后由 hubaichun 于 2009-4-27 12:18 编辑 ]

作者: jymm222 时间: 2009-4-27 13:02
标题: 回复 #1 qdylz 的帖子
如果36个苹果不分完，有办法；如果36个苹果分完，我没办法。

作者: jymm222 时间: 2009-4-27 14:43
回复 #3 qdylz 的帖子

(从左到右的6个黑点依次为1，2，3，4，5，6)
对折，使3和4重合，2和5重合，1和6重合。
再对折，使1，6，3，4重合。
在1和2间剪一下，打开后，1，2，5，6分开，3和4一起，再剪一次。

作者: qdylz 时间: 2009-4-27 21:46
算术

一、自然数、质数、百分数
1、见1楼
2、请你想一想，把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数，填入3×3的方格，使横、直、斜（对接线）三个数的和都是都是15。

[ 本帖最后由 qdylz 于 2009-4-27 21:49 编辑 ]

作者: qdylz 时间: 2009-4-27 22:00
3、请你想一想，把2、3、4、5、6、7、8、9、10九个数，分别替换字母A、B、C，使外面大三角形和里面小三角形的每条边上的三个数之和都是15。

                                                            A


                                                   B       C       B

                                                         C 　　Ｃ
　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　Ａ　　　　　Ｂ　　　　　　Ａ
　　　　　　

作者: qdylz 时间: 2009-4-27 22:07
4、把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数，替换下图中的字母，使三角形三条边上四个数之和，都等于17，或都等于19，或都等于20，或都等于21，或等等于23。

                                                               A
                                                            B C
                                                         D       E
                                                         F G H I

[ 本帖最后由 qdylz 于 2009-4-27 22:11 编辑 ]

作者: qdylz 时间: 2009-4-27 22:10
5、上题三条直线上的四个数之和，等于别的数行吗？为什么？

作者: qdylz 时间: 2009-4-27 22:18
6、妈妈给小明一把花生。小明一数，是25颗。她先把这些花生在桌子上摆成了一个正方形；吃掉一颗后，又摆成了一个矩形；又吃掉一颗后，就只能摆成一条直线了。请你想想，这是为什么？

作者: lym 时间: 2009-4-27 22:33
如果36个苹果不分完，有办法；如果36个苹果分完，我没办法。

作者: qdylz 时间: 2009-4-28 13:24
标题: 第一题答案
这是很有意思的一道题，4楼、7楼、14楼都给出了答案，接近正确，但是不能得满分。

我跟大家考虑的一样，看到这道题，首先觉得不可能，因为9个奇数之和必然还是奇数，不可能是36。但既然出了这样一道题，是不是还有意想不到的巧妙解法？？？实在考虑不出这种解法，就直奔答案而去了。答案让我大跌眼镜：不可能。原因就是大家都知道的，奇数个奇数之和还是奇数。现在答案公布了，我想看到答案的人一定会像我一样大跌眼镜，好像觉得不是我们做不出这道题，而是被出的题目所误导，可能会有人得出结论，这道题出得不好。

我觉得这是很好的一道题目。它击中了我们常年养成的思维定式。我和大家一样，都想到了正确解法，却不敢斩钉截铁地回答：这是不可能做到的。我们往往习惯于对题目迷信，又往往怀疑自身考虑不周。这可能是应试教育给我们留下的后遗症吧。但愿这道题目能够起到警钟的作用。

作者把这题放在第一的位置，是不是想给我们一些警示呢？看看作者在答案后面的一句话：“数学游戏的有些题目是不可能有答案的，我们应该从反面来证明它不可能成立。”

[ 本帖最后由 qdylz 于 2009-4-28 20:03 编辑 ]

作者: 雨珂妈妈 时间: 2009-4-28 13:34

原帖由 qdylz 于 2009-4-27 21:46 发表
算术

一、自然数、质数、百分数
1、见1楼
2、请你想一想，把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数，填入3×3的方格，使横、直、斜（对接线）三个数的和都是都是15。

4，9，2
3，5，7
8，1，6

这个不就是幻方题么？小时候在一本杂志上看到过做这类题的规律。5X5，7X7，。。。都是行得通的。

作者: 雨珂妈妈 时间: 2009-4-28 13:44

原帖由 qdylz 于 2009-4-27 22:00 发表
3、请你想一想，把2、3、4、5、6、7、8、9、10九个数，分别替换字母A、B、C，使外面大三角形和里面小三角形的每条边上的三个数之和都是15。

...

A = 6
B = 3
C = 9

------
2A+B=15 ==> B只能是奇数，所以只可能是3，5，7，9之一

2B+C=15 ==> C只能是奇数，所以只可能是3，5，7，9之一

在2B+C=15这个式子中依次代换，只能是B＝3，C＝9 , 推出A＝6

我是这么算的，还有更简单的办法么？

作者: jymm222 时间: 2009-4-28 14:23
标题: 回复 #15 qdylz 的帖子
你有所不知啊，我对数学本来很果断的，自从孩子上学后，我就有点优柔寡断了

。比如题目说几个小朋友带N元钱去游乐场，。。。。。。让你给出有多少方案游玩。老师说，钱可以剩的咧。我不就犹豫了，时代不同了，苹果也许可以有剩余？

作者: jymm222 时间: 2009-4-28 14:40

原帖由 qdylz 于 2009-4-27 22:18 发表
6、妈妈给小明一把花生。小明一数，是25颗。她先把这些花生在桌子上摆成了一个正方形；吃掉一颗后，又摆成了一个矩形；又吃掉一颗后，就只能摆成一条直线了。请你想想，这是为什么？

因为题目要求摆没有空缺位置的规则图形，摆矩形，行距和列距要相等。空心圆不能摆。

#10的第3题

      7
2 10 3
   9    8
6       4       5

这个“10”，一定要放在小三角形边长的中间位置，因为15-10=5，只有2+3=5。

[ 本帖最后由 jymm222 于 2009-4-28 15:47 编辑 ]

作者: 雨珂妈妈 时间: 2009-4-28 15:52

原帖由 jymm222 于 2009-4-28 14:40 发表

因为题目要求摆没有空缺位置的规则图形，摆矩形，行距和列距要相等。空心圆不能摆。

#10的第3题

      7
2 10 3
   9    8
6       4       5

这个“10”，一定要放在小 ...

额滴天呀，要这么做么？我审错题了？不是一个字母代表一个数字吗？

作者: qdylz 时间: 2009-4-28 20:09
7、有361台电机，用若干艘船从江北运到江南。每艘船运的台数相等，而且要一次运完。请你想一想，要用几艘船？每艘船运多少台？

作者: qdylz 时间: 2009-4-28 20:13
8、张家有两个孩子，大的一个是男孩子，大家都认识。问小的一个也是男孩的可能性是百分之几？

李家也有两个孩子，其中一个是女孩子。大家也都认识，可是不知道她是大的一个还是小的一个。问小的一个是女孩子的可能性是百分之几？

作者: moonice 时间: 2009-4-28 20:30

原帖由 qdylz 于 2009-4-28 12:09 发表
7、有361台电机，用若干艘船从江北运到江南。每艘船运的台数相等，而且要一次运完。请你想一想，要用几艘船？每艘船运多少台？

19艘船，每船19台。直觉末位是9。

作者: moonice 时间: 2009-4-28 20:37

原帖由 qdylz 于 2009-4-28 12:13 发表
8、张家有两个孩子，大的一个是男孩子，大家都认识。问小的一个也是男孩的可能性是百分之几？
李家也有两个孩子，其中一个是女孩子。大家也都认识，可是不知道她是大的一个还是小的一个。问小的一个是女孩子 ...

张家那个可能是男可能是女，百分之五十，李家那个可能两女孩；可能是一男一女，a,女小，b,男小；小的是女概率是2/3。

作者: qdylz 时间: 2009-4-28 20:42
9、配置硫磺石灰合剂，已知硫磺占7.7％，生石灰占15.4％。现在用100斤水，加硫磺7.7斤，生石灰15.4斤，对不对？

作者: qdylz 时间: 2009-4-28 20:48
二、最小公倍数，余数

10、不同列车上的三位乘务员开展竞赛，乘务员甲五天回驻地一次，乘务员乙七天回驻地一次，乘务员丙九天回驻地一次。请你想一想，自他们订立竞赛公约那天起，要过多少天，他们才能第一次在一起检查执行的情况？

作者: qdylz 时间: 2009-4-28 20:52
11、少先队员植树造林，领到一批树苗。三个人平分多出一株；四个人平分也多出一株；五个人平分还多出一株。这批树苗至少多少株？

作者: moonice 时间: 2009-4-28 20:52

原帖由 qdylz 于 2009-4-28 12:42 发表
9、配置硫磺石灰合剂，已知硫磺占7.7％，生石灰占15.4％。现在用100斤水，加硫磺7.7斤，生石灰15.4斤，对不对？

不知道有化学反应没，没有的话，若还没有其它掺和的，水应该是100-7.7-15.4吧

作者: qdylz 时间: 2009-4-28 21:00
12、从前有个农民，他有17只羊。临终前，他要把羊分给三个儿子。他说：长子得一半，次子得三分之一，三子得九分之一，但是不能把羊杀死。三个儿子无法分配，聪明的邻居带来了一只羊，正好解决了这个难题，还把剩下的一只羊牵回去了。

这个分法，虽然在数学上是错误的，但是这个故事却很有趣。

现在，假如把故事中的的数字变一下，改为47只羊，长子分三分之一，次子分四分之一，三子分五分之一，那么，得向邻居借多少只羊呢？

作者: moonice 时间: 2009-4-28 22:23

原帖由 qdylz 于 2009-4-28 12:48 发表
二、最小公倍数，余数

10、不同列车上的三位乘务员开展竞赛，乘务员甲五天回驻地一次，乘务员乙七天回驻地一次，乘务员丙九天回驻地一次。请你想一想，自他们订立竞赛公约那天起，要过多少天，他们才能第一 ...

315天

，最小公倍数啊，谢谢楼主提供，活动下脑子，都快生锈了。楼主辛苦了，是要打出所有题吗？工程不小哦

作者: moonice 时间: 2009-4-28 22:25

原帖由 qdylz 于 2009-4-28 12:52 发表
11、少先队员植树造林，领到一批树苗。三个人平分多出一株；四个人平分也多出一株；五个人平分还多出一株。这批树苗至少多少株？

61株喽，3*4*5+1得出的。

作者: moonice 时间: 2009-4-28 22:30

原帖由 qdylz 于 2009-4-28 13:00 发表
12、从前有个农民，他有17只羊。临终前，他要把羊分给三个儿子。他说：长子得一半，次子得三分之一，三子得九分之一，但是不能把羊杀死。三个儿子无法分配，聪明的邻居带来了一只羊，正好解决了这个难题，还把剩 ...

3*4*5-47＝13只羊，谢谢

作者: qdylz 时间: 2009-4-29 11:20

原帖由 moonice 于 2009-4-28 20:37 发表

张家那个可能是男可能是女，百分之五十，李家那个可能两女孩；可能是一男一女，a,女小，b,男小；小的是女概率是2/3。

李家有两种情况：
1、两女孩。女孩小的概率是100％。
2、一男一女。女小的可能性也是50％。

所以李家小的一个是女孩可能性也是75%。

不知对不对，晚上回家看答案。

[ 本帖最后由 qdylz 于 2009-4-29 11:22 编辑 ]

作者: qdylz 时间: 2009-4-29 20:08
13、粮库中放着13个麻包，只有一包是糯米，其余都是大米，排成一个圆圈。假设从圆圈正上方的一包开始数起，顺时针方向数到10000时，哪一包就是糯米。你能很快把这一包找出来吗？

作者: qdylz 时间: 2009-4-29 20:11
14、一个数由一千个1组成，它被7除，求最后一位的余数是多少？要是这个数由一万个1组成，又该如何？

作者: qdylz 时间: 2009-4-29 20:15
15、有一个数，3个3个地数余1，4个4个地数余2，5个5个地数余3，6个6个地数余4，能满足这个条件的数有无数个。请你算一算，其中最小的一个是多少？

作者: qdylz 时间: 2009-4-29 20:19
三、四则运算

16、请你想一想，两个数的差等于被减数，减数是什么数？两个数的和，跟这两个数中的任何一个都相等，这是两个什么数？

作者: qdylz 时间: 2009-4-29 20:21
17、早晨，蜗牛从树根沿着树干往上爬，树高10米。蜗牛白天爬上4米，夜间下滑3米。请你想一想，它要几天才能到达树顶？

作者: qdylz 时间: 2009-4-29 20:24
18、请你想一想，移动一根火柴，使得下列等式成立（不贴图了，4由3根火柴组成）。

4＝14+1-1+1

作者: qdylz 时间: 2009-4-29 20:28
19、请你想一想，用四个相同的的数字写出一个算式，得数是100。

作者: qdylz 时间: 2009-4-29 20:30
20、请你想一想，写出七个算式，每个算式只用四个“3”，它们的得数分别是1、2、3、4、5、6。

作者: qdylz 时间: 2009-4-29 20:34
21、请你想一想，用加号把五个“2”联起来，写成一个算式，得数是28。

再用四个“2”写成一个算式，得数是9。

作者: qdylz 时间: 2009-4-29 20:41
22、请你想一想，用六个“9”，写出一个数，它的值是100。

再在六个“9”中间，加上5个运算符号，使运算的结果是100。要是允许用“+、－、×”，不允许用“÷”，办得到办不到呢？

作者: moonice 时间: 2009-4-29 21:50

原帖由 qdylz 于 2009-4-29 03:20 发表
李家有两种情况：
1、两女孩。女孩小的概率是100％。
2、一男一女。女小的可能性也是50％。
所以李家小的一个是女孩可能性也是75%。
不知对不对，晚上回家看答案。

对哦，三种情况的可能性概率并不同。５０%*１００%+５０%*５０%

作者: moonice 时间: 2009-4-29 21:54

原帖由 qdylz 于 2009-4-29 12:08 发表
13、粮库中放着13个麻包，只有一包是糯米，其余都是大米，排成一个圆圈。假设从圆圈正上方的一包开始数起，顺时针方向数到10000时，哪一包就是糯米。你能很快把这一包找出来吗？

圆圈正上方的一包为第１包,那么顺时针方向数第４包是糯米包。

作者: moonice 时间: 2009-4-29 22:43

原帖由 qdylz 于 2009-4-29 12:11 发表
14、一个数由一千个1组成，它被7除，求最后一位的余数是多少？要是这个数由一万个1组成，又该如何？

每6个1能被7整除,1000/6余4,1111/7余5；10000/6余4,仍余5.

作者: moonice 时间: 2009-4-29 22:46

原帖由 qdylz 于 2009-4-29 12:15 发表
15、有一个数，3个3个地数余1，4个4个地数余2，5个5个地数余3，6个6个地数余4，能满足这个条件的数有无数个。请你算一算，其中最小的一个是多少？

最小公倍数是60,答案是58

作者: jymm222 时间: 2009-5-6 14:01

原帖由 qdylz 于 2009-4-29 20:41 发表
22、请你想一想，用六个“9”，写出一个数，它的值是100。

再在六个“9”中间，加上5个运算符号，使运算的结果是100。要是允许用“+、－、×”，不允许用“÷”，办得到办不到呢？

不允许用“÷”，办不到。
因为：
1。如果没有“x“，六个“9”，加上5个运算符号，运算的结果最大才54。
2。如果有2个“x“，运算的结果远远超出。
3。如果只有1个“x“，9x9=81为奇数，其余4个“9”运算结果为偶数。

作者: qdylz 时间: 2009-5-14 20:11
23、用1至9九个数字，如果只用加法、不准用其他运算，怎么能使它们的和为100？

作者: qdylz 时间: 2009-5-14 20:13
24、请你想一想，在1和2之间加上什么数学符号，可以成为一个大于1二又小于2的数？

作者: qdylz 时间: 2009-5-14 20:16
25、请你想一想，用若干个致函数字“8”的数连加，得数为1000，至少需要几个8？怎样加法？

要是用若干个致函数字“5”的数连加，得数为1000，至少需要几个5？又怎样加法？

[ 本帖最后由 qdylz 于 2009-5-14 20:18 编辑 ]

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