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标题: 第14届华罗庚数学邀请赛试题（小学组） [打印本页]

作者: hubaichun 时间: 2009-4-11 17:35
标题: 第14届华罗庚数学邀请赛试题（小学组）
时间90分钟，总分数150分。

作者: hubaichun 时间: 2009-4-11 17:37
标题: 1
两张图贴不上来了。
见附件

[ 本帖最后由 hubaichun 于 2009-4-11 09:43 编辑 ]

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作者: happy_99 时间: 2009-4-11 17:54
下下来是个dreamweaver的文件，不是华赛题目啊

作者: hubaichun 时间: 2009-4-11 20:33
我已经做出来一半题了。最好谁把图片贴上来。

作者: qdylz 时间: 2009-4-11 21:05
做了1小时15分钟，第10题跳过，太浪费时间，其余题的结果是：
1、2
2、32
3、3
4、13
5、41
6、1626
7、33
8、24
9、在2~3之间
10
11、108
12、62
13、25/16
14、159。（159×48＝7632）

作者: hubaichun 时间: 2009-4-11 21:24
算的真快啊，我现在对一些概念都陌生了，比如合数，互质？
第九题：1/2,1/3,1/5,1/7,1/11,1/13  6个数的和在  1～2之间吧。
可以这样简易计算：
1/11  + 1/13 =2/12
1/5  + 1/7 =2/6
上面4个数的和为3/6=1/2
6个数的和约为1+1/3

作者: hubaichun 时间: 2009-4-11 21:26
第5题：
43/(9-k)

这个错了，答案是个自然数。看来没做完，还要接着分析。

[ 本帖最后由 hubaichun 于 2009-4-12 02:58 编辑 ]

作者: hubaichun 时间: 2009-4-11 21:29
第四题，计算后AE+CF=3.5个小正方形的边长。图中视觉差不多。
91/3.5=26

作者: hubaichun 时间: 2009-4-11 21:39
第八题
n最小值42

n(n+1)/2=N00+3
相邻的数相乘末尾为6，n的末位为2，2x3=6
结果比200还要大。
n可以是22，32，42，52.。
一套，42 ok， 903

作者: hubaichun 时间: 2009-4-11 22:05
第12题我算的是43
最佳结果就是1+3+5+。。N+一个大一些的数=1949
这样K的个数最多。
设k
则k(2k-1+1)/2=k*2=1949
k=44.15
所以1+3+5+87+m=1949
m=15不行
则所以1+3+5+85+m=1949
m=100也不行偶数，
只好再牺牲一个小的，换一个大的
于是就43个了。

作者: hubaichun 时间: 2009-4-11 22:06
没看答案，也不知道每个题做得对不对。

作者: hubaichun 时间: 2009-4-11 22:10
第二题：64个
从上到下，可以摆8个。反过来尖头朝右，从上到下还是8个，这样就是16个。
4个方向旋转一圈x4
64个。

作者: hubaichun 时间: 2009-4-11 22:16
看答案了，第8题错了，7x8=56，也是6，可以考虑17，27，37，47
37 703

[ 本帖最后由 hubaichun 于 2009-4-11 14:18 编辑 ]

作者: hubaichun 时间: 2009-4-12 10:54
题目:http://www.zhongkao.com/200904/49e021f68d969.shtml
参考答案:http://www.jiazhang.cn/viewthread.php?tid=1272&extra=page%3D1

作者: 颀颀妈妈 时间: 2009-4-12 11:28
标题: 回复 #4 hubaichun 的帖子
我来贴个图，试试看

试题：

作者: 颀颀妈妈 时间: 2009-4-12 11:33
答案：

作者: happy_99 时间: 2009-4-12 11:49
楼上各位，你们发的都是A卷，有B卷的题和答案吗？

就两卷重合部分还看，已经扣掉50分了

作者: qdylz 时间: 2009-4-13 08:36
看了答案，只得了90分，90/150＝0.6，刚刚及格。

作者: jymm222 时间: 2009-4-13 13:00
第1题：
2008+2007x2009=2008+(2008-1)x(2008+1)=2008+2008X2008-1=2008x2009-1
2009+2008x2010=2009+(2009-1)x(2009+1)=2009+2009X2009-1=2009x2010-1
.......所以填（2）。

第2题：
先看水平边长为3，垂直边长为1的三角形，每行有8个，那么4行就有32个。
再看水平边长为1，垂直边长为3的三角形，同样，每列有8个，那么4列就有32个。
总共（64）个。

第3题：
从2009个到只剩下1个，要删10次，最后剩下的这1个数字，从坐往右数，位置在2的10次方=1024，1024除以7，余数为2，即“1357924”的第2个数字（3）。

第4题：
假设边长为1（个单位），梯形AECF的面积则为7/2，则AE+CF=7/2（个单位），为91厘米，则1个单位为（26）厘米。

第5题：
分k棵，剩38颗；分9棵，差3颗，则由分k棵到分9棵，需41棵。41是质数，则人数为（41）人。

第6题：
AxBxC=11011x28=13x(11x11)x(7x7)x(2x2)。A，B，C两两互质，则因数互不相同，要使A+B+C最大，则使最大的那个数最大，为13x(11x11)=1573，其余两数为49，2。和为（1626）。

第7题：很好算，很难写，略。

第8题：
1+2+3+...+n=n(n+1)/2=___03，则n(n+1)=___06，两个连续自然数的积的个位数为6，则这连续自然数的个位数分别为2，3或者7，8。
十位数字取1，2，3，...，试算几次，37x38=1406符合。

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