祝孩子们天天健康快乐！
标题: 我来说说奥数 [打印本页]
作者: qqyou 时间: 2009-3-26 11:59
标题: 我来说说奥数
jiangying版主在另外一个帖子里，曾经提了一个疑问，那就是QQyou为什么支持奥数，哈，看来在他眼里我大约是否定一切的。
我本人就是学数学出身的，因此不可避免的对数学的学习会有我个人的一些看法，对于奥数这个问题，我愿意把自己的想法写出来和大家一起商榷。估计写下来帖子会稍微长一些，所以我准备采用问答的方式，来组织这篇文字。声明一下，我就是一个普通的孩子的父母，并非专家，我写出东西来是和大家一起讨论的，而不是去指导谁的，希望得到的是大家的思考，而非接受我自己的观点。
1、什么是奥数？
简单说说奥数的来历，奥数原本是奥林匹克数学竞赛（IMO）的简称，改革开放后，81年美国人邀请我们参加这个比赛，但直到86年我们才正式参加，第一次是在国内数学竞赛中找了两个优胜者参赛，的结果不甚理想，于是第二年就在国内进行了大量选拔，并进行了大量的培训，终于取得了好成绩。为了培养这种参加IMO竞赛的队员，开始建立了类似体校的机构奥林匹克学校，从小孩子进行这种竞赛的培训，这就是最初奥校的由来。实际上奥校开始火起来，要得益于98后北京各城市取消小升初考试，各学校为了找到好的生源，把奥数成绩作为了选择标准。尽管这两年号称取消了，但这个成绩还照样有意义，所以功利原因，导致了奥数的火爆。
2、为什么中国会有奥数出现？
实际上大家可以看看，除了中国，其他国家基本上没有我们这种奥数培训的存在，国外孩子参加IMO，顶多是在假期里参加一个集训，然后就去参赛了，完全是业余的、娱乐性质的。而中国是类似运动员培训一样，参赛队员集中起来专门进行训练。我看过国外的一本书，专门讲国外参赛选手的情况和比赛的，很有趣。还可以看到比赛期间各国选手的各种表现，大家可以找来读读。
那为什么中国要做专门集训呢，一方面是为了取得好成绩，但除了应付比赛的专门培训外，奥校这种针对孩子的长期培训的存在，说明了一个问题，那就是我们国家的数学教科书里，是有很多缺失的！
国外没有类似的东西，是因为他们把很多我们奥数里的东西，已经融入课本里了，尽管没那么深。
3、中国数学教科书里少了什么东西？
其实数学科目种类繁杂，就是学校教育也不完全可能涉及，比方一些图论、博弈等知识，但中国教科书里所缺乏的大约不是这些科目，缺乏的是一些数学的理念。
说到这一点，我又不得不从老祖宗哪里去找原因了，关于这一点，估计又会引起某些网友的不愉快了。但是事实是，中国古代的思维里，缺乏了数学思维的必要思想和方式，所以中国没有产生现代数学，而到现代也不能完整的理解现代数学。中国的传统是重计算、重个案、重结果、重背诵，而现代数学恰恰相反，是重抽象、重规律、重过程、重方法。这两种文化理念的冲突，直接导致了中国教科书的编写，带着很浓重的中国式数学思维。看重的是数学计算的结果，而不是其方法和过程。
我举一个例子，比如中国传统的鸡兔同笼问题，中国教科书里不是没有，但他会放到初中课本里，因为那时候学了解方程，可以最容易地计算出这个结果，所以小学就绝对不涉及了。但实际上，这道题有很多用小学所能掌握的知识就可以解决的方法，但由于我们的目的就是要最后的得数，要最直接的一个方式，所以就不与选用。
我们喜欢学生口算心酸，快速的计算结果，而不原因去让学生掌握书的规律。我们愿意让孩子背诵乘法口诀，而不屑让孩子慢慢的用加法去累计其结果。我们愿意用现成的公式让孩子去套，去“算”出结果，而不是让孩子们在结果中发现规律、进而去发现那个公式。
所以中国数学教材里，真正缺少的不是某个科目，而是一个真正的数学思想。
4、奥数的本质应该是什么
说道奥数的本质，就要说说数学的本质。数学体系原本就是在现实社会中对各种规律进行抽象而形成的一个自完善的体系。因为这个体系内有着各种的规律，研究它的过程就有无穷的推理、推断的过程，因而也充满了乐趣。
因此实质上学习数学的过程，是一个艰苦的、但又是很有乐趣的过程。某种意义上说，学习数学很像孩子子们最喜欢玩的电子游戏。所有的游戏都是有难度的，没有难度的游戏就没有人喜欢玩了。挑战各个关卡，试图用各种方法去过关，是孩子们沉迷游戏的目标。但是如果关卡过于难，很多孩子就会放弃。一旦过关了，这种成功带给孩子们的就是一种愉悦。
学数学也是这样，首先要体验的是这种乐趣，还有那种不断试尝的过程，以及成功后的愉悦。
学校的数学目前很难给孩子们带来这种体验，因此奥数作为补充，才应当是让孩子真正体验数学乐趣的过程。
我个人认为，奥数的本质应该是让孩子去体验数学的乐趣，而不是去解决某些困难的题目。
在早期的奥数学校，不完全能够体现这个本质，更多的是另一种应试（应付IMO）。但近些年来，随着奥数退出部分功利目的，才开始更加体现了其本质的东西。有些地方，奥数学校改叫“快乐数学”，实际上这个名字，远远要比我们用的“奥数”更能体现这一本质。
5、奥数是超前学习么？
僵硬大约对我的疑问大概就在于，你是反对超前学习的，怎么会赞成奥数了呢？
其实奥数本身不是超前的，相反他是目前学校教育所欠缺的东西的一个重要补充，换一句话说奥数学习大约才能真正的体现数学学习的真正方法和思维。
所以尽管奥数里会有一些题目显得超前了，但由于它采用的解题方法并不超前，因此他更体现了数学重方法不重目的的特点。
6、每个孩子都该学奥数么？
有人说，一个孩子学现在的数学很好，有多余的精力了，可以去学学奥数。我个人不这么赞同。其实一个数学成绩有些差的孩子，更应该去学学奥数，以开拓自己的思维。所以奥数不应该是为了解难题，而是用不同的方法解同一类型的题。
目前不喜欢数学的孩子，更应该去培养他对数学的兴趣才是。所以我说，学奥数的目的应该是让孩子对数学更加有兴趣，从这个角度上说，每一个孩子都应该去学学奥数。
7、学奥数是否就应该去上奥数班？
不是，其实学奥数，更重要的是引发孩子对于数学的兴趣，对于有些能力的家长，根本不需要去上奥数班，找一些奥数的教材给孩子看，甚至找一些有趣的数学问题给孩子看都可以达到同样的效果。
一些父母自己没有这个能力，希望上奥数班可以让孩子系统的学习。但我说对于孩子的兴趣培养不见得一定要那么系统。上不上那个班，要看孩子有没有兴趣、哪个班是否适合孩子，是否能体现奥数的本质。
8、是不是上奥数班就能提高孩子的数学水平
不是，其实目前很多奥数教学，经过很多年的经验、做的已经不错了，但并不是所有的奥数学校以及奥数老师都可以体会到数学的本质。很多奥数班不仅起不到作用甚至会起到相反的作用。
9、什么样的奥数班不合格
违背了数学本质，违背了快乐原则的奥数班都不合格。比如北京有些很著名的奥数班，采用考试排名，不断升降级的做法，对这类奥数班，我个人就不建议上。因为这类班子可能能培养出一些数学尖子来，但更多的是大家了大多数学生的自信心，可能带来的结果是，影响了孩子对数学的兴趣。
再比如老师，如果一位奥数老师在小学奥数讲如下这道题：的时候，直接教孩子把7加1，再除于2，然后相乘。那这就不是一个合格的老师。因为他的目标是教孩子快速计算结果，直接运用了数论公式，而孩子们永远不明白为什么要那么做。这种取捷径，只重快速计算的教学方法，违背了数学学习方法的原则。
10、什么时候让孩子上奥数班
什么时候都可以，标准就是孩子学的有兴趣。我身边很多孩子，已经跟不上了，还要被家长逼着学，实在是没意义了。记住，唯一的标准是孩子越学越有兴趣。没兴趣一定要停掉或者换一个方式、换一个班子。
11、奥数很难么
真正的奥数，是学习解题的各种方法和思路，不是为了做难题。有些奥数题，被家长质疑为难题，是因为做家长的根本就没有掌握过这类题的思路，会感觉是难题怪题，实际上好的数学题，绝不是以难易为标准的，而是以思维推理的方式为标准，学会了方法，难题也未必难。
12、说的很多了，不想再说了，大家一起来讨论吧……
13、补充一个目前奥数普遍存在的问题，要不总说好，看着都不实在了
因为中国奥数的历史原因，在IMO竞赛里，是没有微积分内容的，所以现在所有的奥数学校和教材，基本都不涉及微积分的基础和有关知识，这不能说不是一个遗憾。
[ 本帖最后由 qqyou 于 2009-3-26 12:14 编辑 ]
作者: 雨珂妈妈 时间: 2009-3-26 13:31
很受启发！我觉得数学应该是很有趣的，只是学校里的灌输让孩子失去了兴趣。我希望能和孩子一起，去寻找数学的快乐，开阔思维。
作者: 思源妈妈 时间: 2009-3-26 13:32
谢谢LZ. 总算弄明白了什么是奥数。
LZ谈到不一定要参加什么奥数班，可以自己买几本书给孩子做。请问能否推荐几本LZ认为可以引发孩子学习奥数（数学）兴趣的书？谢谢。
[ 本帖最后由 思源妈妈 于 2009-3-26 13:35 编辑 ]
作者: qqyou 时间: 2009-3-26 13:35
标题: 形式逻辑的缺失
不详细讲了，今天说到学校数学里的缺失，顺便提一下
哲学是指导人们实践的理论，非常遗憾的是，我们的学校教育中，缺少了一门课，那就是《形式逻辑》
形式逻辑是和数学、物理这些现代科学知识密切相关的，是这些科学的基础。
中国不设形式逻辑这门课有两个原因：
1、中国宣传的是马克思的辩证法，故把形式逻辑当作是形而上学的东西而不能讲授。
2、中国历史上没有形式逻辑（也不是完全没有，诸子百家里，公孙龙就有形式逻辑的理论，可惜后世把他的坚白论和白马非马论当作笑话来贬低），而且中国传统文化，根本上就是反形式逻辑的，中国哲学的所谓逻辑，都是以帝王的好恶为标准，而不是以客观未标准去进行论证的。所以中国的历史出现不了现代数学和现代科学。
中国不设立形式逻辑课程，主要原因还是后者，因为他和我们日常的哲学思想是完全相背离的。形式逻辑仅仅以数理逻辑的方式在数学教育中，以某种方式而存在。这不能不说是一种悲哀。
作者: qqyou 时间: 2009-3-26 13:42
原帖由 思源妈妈 于 2009-3-26 13:32 发表 
谢谢LZ. 总算弄明白了什么是奥数。
LZ谈到不一定要参加什么奥数班，可以自己买几本书给孩子做。请问能否推荐几本LZ认为可以引发孩子学习奥数（数学）兴趣的书？谢谢。
我对奥数课本研究不是太多，对于小学来说，可以考虑用《华罗庚学校数学课本》，华数是奥数的先驱，有很多年的经验了，现在很多其他学校的课本里，都选择了华数的很多题目和分类。对中学来说有一套《奥数教程》
实际上市面上这类课本以及练习题、考试题都不少，但内容大同小异，包括一些不叫奥数，叫做趣味数学的，只要适合孩子的年龄，都可以拿来用。
奥数是为了培养孩子的能力和兴趣，不在乎什么多一些、什么少一些之类的。
作者: qqyou 时间: 2009-3-26 13:55
原帖由 qsqsqsqs 于 2009-3-26 13:44 发表
你所说的不设形式逻辑这门课的原因的第一条，我看到的资料是这样的（大致的记忆）：50年代周谷城针对当时对这一问题的争议（辩证法是否可以取代形式逻辑）上书最高领袖，最高领袖批示二者有别，大学可开形式逻辑 ...
你说得很准确。
我指出的当然是中小学教育里，缺少形式逻辑这么课的学习。
大学里，其实也只有少数的专业学了这门课程。
作者: qsqsqsqs 时间: 2009-3-26 14:04
准备改动，将原帖删了，想不到楼主已经引用。原帖内容已大致见前，就不重写了。附一篇刚在网上搜到的文章：
周谷城的观点在哲学界引起了轩然大波
在《毛泽东书信选集》里，有一封1958年7月28日写给周谷城先生的信，信中写道：“两次热情的信，都已收到，甚谢！大著出版，可资快读。我对逻辑无多研究，不敢有所列论；问题还在争论中，由我插入一手，似乎也不适宜。作序的事，不拟应命，可获谅解否？”这封信的后面，隐含着这样一段故事。
新中国成立后，许多学科的教科书是从苏联引进的，在苏联学术界占主导地位的一些学术观点，也因此成为中国主流的学术观点。1956年，周谷城在《新建设》杂志2月号上发表了一篇文章《形式逻辑与辩证法》，对从苏联引进在中国占主流的一个哲学观点，即认为形式逻辑与辩证逻辑的关系是低级与高级的关系，提出了不同看法。周文认为，形式逻辑的对象是推论方式，它的法则只是对推论过程的形式规定，它的任务侧重于依据大前提如何推论，却不追问大前提是怎样成立的；它对任何事物都没有主张，因而没有观点上的倾向性，没有阶级性；它既可为辩证法服务，也可为形而上学服务；既能为正确的主张服务，也能为错误的主张服务；在认识活动中，辩证法是主，形式逻辑是从；主从虽有别，却时刻不能分离。周谷城的这个“主从说”，无疑是对苏联的“高低级说”的一个挑战。
周谷城的文章在哲学界引起了广泛的注意，甚至可以说是引起了轩然大波。
毛泽东早就关注到了这场辩论。他是赞同周谷城的观点的。1957年3月20日，他路过上海，停留的时间只有一晚上，就是当晚在上海中苏友好大厦友谊电影院召开上海市党员干部大会，作关于正确处理人民内部矛盾的宣传报告。虽然行程匆匆，他还是利用吃晚饭之前的一点空隙，把周谷城约去谈话。毛泽东手里拿着一本《新建设》，对周说：“关于逻辑，你说得最明确。”
周谷城回答：“不得了，火箭炮似的批评冲起来，我受不了。”
毛泽东问：“有什么受不了？辩论就是嘛。”
周谷城解释：“我的意见很少人赞成，我很孤立，成了众矢之的。”
毛泽东说：“你的意见有人赞成，并不孤立。”
周谷城说：“怕不见得。如果有人赞成，那当然可以鼓励我。”
毛泽东告诉他：“人民大学里的一个刊物，好像是《教学与研究》上，有人写文章，引了你的意见。”
周谷城说：“我没有看见。”
毛泽东表示：“我可以叫人寄给你看看。”还鼓励他说：“不要害怕，要积极地写。”
后来，毛泽东让人给周寄了几本刊物，还把其中引用周的观点的地方都细心地折了角。毛泽东所说的文章，是人民大学哲学系王方名的三篇文章。（毛泽东对这几篇文章很欣赏，在他的建议下，中国人民大学出版社把它们汇编出版。）
与周谷城这次面谈后不到一个月，毛泽东在北京召开了一个逻辑学的座谈会，参加这次座谈会的不仅有周谷城、王方名，还有哲学界的大家如金岳霖、冯友兰、郑昕、贺麟、费孝通等。在这次座谈会上，毛泽东结合自己的革命实践，谈到领导革命必须实事求是，独立思考；搞科学研究，也必须实事求是，独立思考。不能让自己的脖子上长别人的脑袋，即使对老师，也不要迷信。后来毛泽东又几次在不同会议上谈了自己对逻辑学的这场争论的看法。
1958年，周谷城关于逻辑辩论的文章汇集成册，准备出版。他写信给毛泽东，汇报了这个情况，并提出了请毛泽东作序的请求。于是有了本文开头的那封信。
毛泽东在信中说自己对逻辑问题“无多研究”，是一句谦虚的话。实际上，他从年轻时就对逻辑学有浓厚的兴趣，在延安时代又花过很大力气研究，曾经创造过一天读93页逻辑学专著（潘梓年的《逻辑与逻辑学》）的读书纪录。解放后还认真读过苏联的逻辑学教科书。对周谷城文章引起的讨论，他更是从头至尾给予了高度关注。他有自己的观点，也不隐瞒自己的观点。但是，由于他的党和国家领袖的身份，如果公开表达自己的观点，势必影响到不同意见的发表。在问题还在争论中的情况下，如果他给周谷城的书写了序，等于公开了自己的观点，这样讨论实际上就要中止了。因此毛泽东才表示：“由我插入一手，似乎也不适宜。”婉拒了周谷城的请求。在学术讨论中坚持百家争鸣，是毛泽东的倡导，他自己也正是这样身体力行的。
作者: qqyou 时间: 2009-3-26 14:16
谢谢楼上的资料。
其实形式逻辑这门课在49年以前的教育里就比较缺乏，主要还是因为中国文化传统，比较难接受这个东西。
49年以后确实有影响，但实际上那时候学苏联的东西比较多，我们小时候生物学的是苏联的米丘林、李森科学派，他们否认孟德尔的遗传学，所以我们学了很多年错误理论。但苏联却是可以接受形式逻辑的，这是当时中苏之间的差别。
再有，由于哲学方面的问题，爱因斯坦的相对论是受批判的，我们认为他的哲学思想是唯心主义的。他的理论和毛哲学彻底冲突。这种情况到了改革开放以后，才出现了改观。
要讲这些东西，简直是太多了，数不胜数。所以上面文章里最后一句话的结论，我对此只能无奈地笑一笑。
[ 本帖最后由 qqyou 于 2009-3-26 14:17 编辑 ]
作者: whyouth 时间: 2009-3-26 14:20
多谢qqyou的精品文章。我想我是部分看明白了。奥数的问题经楼主这么分析清晰了后，它在我的脑海中再不是以前想像中的毒害孩子的狰狞面目了。实质，能残害孩子的不是奥数本身，而是家长不恰当的方法和违背快乐自然原则的过于功利的心。
作者: qsqsqsqs 时间: 2009-3-26 14:31
再来一段史料。记得看过资料说，章的逻辑学书在49前印行了，蒋作序，但解放后还是重版（当然因为章有恩于毛，在毛革命最困难时，章帮毛筹到数万光洋）。下文中说的章到中央训练团讲课讲的应该就是逻辑学，而蒋作序的应该就是《逻辑指要》。
……
章士钊曾三次游学欧洲，研习西方哲学、政治学、法学，对康德、柏格森、马克思、弗洛伊德诸家学说均有论文和译介文字，对逻辑学尤有深厚造诣。章先主政党内阁制，不灵；继主联邦制，又不灵；遂向后转，主张复古，反对新文化运动，思想上鼓吹“新旧循环论”，政治上提倡“农业立国论”，成为后起乡治派的理论奠基者。49岁，章应张学良之聘，任东北大学教授。“九一八”事变后到上海，被杜月笙待为上宾。杜聘其为法律顾问，执律师业。1933年，南京政府审判陈独秀，章出庭为陈辩护。上海伪维新政府成立，拉章入伙遭拒。国民党邀章到重庆参加国民参政会，议长蒋介石接见，称赞其逻辑学，嘱其到中央训练团和中央警校授课。1943年，章著《逻辑指要》出版。陈独秀逝世前后，章多有诗文书信对陈表示怀念之情。章与国民党军政要员交往频繁，备受尊重。抗战胜利后，章先后出庭为汉奸梁鸿志、周佛海辩护。蒋介石、杜月笙六十寿辰，章均写寿序祝贺。章60岁生日，亦得蒋、杜等各方政要祝贺。戴笠坠机身亡，章挽联有云“谤满天下，誉满天下，乱世行春秋事，将来自有是非”，适足以自况。
……
作者: qsqsqsqs 时间: 2009-3-26 14:33
标题: 回复 #9 whyouth 的帖子
功利心是难除的，因此应除功利心赖以存在的东东。皮之不存，毛将焉附？
作者: qqyou 时间: 2009-3-26 14:33
原帖由 whyouth 于 2009-3-26 14:20 发表
多谢qqyou的精品文章。我想我是部分看明白了。奥数的问题经楼主这么分析清晰了后，它在我的脑海中再不是以前想像中的毒害孩子的狰狞面目了。实质，能残害孩子的不是奥数本身，而是家长不恰当的方法和违背快乐自 ...
谢谢，我赞成孩子学奥数，但不赞成盲目上奥数班，这是不是有些矛盾？
你说的狰狞面目大约不是你想象的，而是实际存在的，我前面也说了，某些奥数班或者说某些不适当的学习奥数的方法，就是如你所说的在害孩子。因为他把孩子的数学兴趣彻底搞没了。
我赞成学习奥数，但不赞成去哪奥数进行考试和竞赛，因为我们的目标是长远的，不是眼前的。
作者: qqyou 时间: 2009-3-26 14:47
原帖由 qsqsqsqs 于 2009-3-26 14:31 发表
再来一段史料。记得看过资料说，章的逻辑学书在49前印行了，蒋作序，但解放后还是重版（当然因为章有恩于毛，在毛革命最困难时，章帮毛筹到数万光洋）。下文中说的章到中央训练团讲课讲的应该就是逻辑学，而蒋作 ...
是的，以前有，但是并没有在学校课程里讲授。
我看的第一本《形式逻辑》的书，是金岳霖先生写的《形式逻辑》，当时是70年代末吧，很受启发。但现在看来，概述还是受到一些历史条件的限制的。
而且，现在说国人里缺少获得菲尔兹奖的，实际上台湾、香港培养出来的学者，也基本没有，所以不光光是政治的原因啊。
[ 本帖最后由 qqyou 于 2009-3-26 14:49 编辑 ]
作者: jiangying 时间: 2009-3-26 15:54
基本赞成住贴观点
我之所以质疑,不是"你是反对超前学习的，怎么会赞成奥数了呢？"
而是"很多认为中国教育差的人,都指责中国的奥数风."
不过对你看不起辨证法不以为然.中国缺乏形式逻辑和辨证法没有关系,你自己也提到"而且，现在说国人里缺少获得菲尔兹奖的，实际上台湾、香港培养出来的学者，也基本没有，所以不光光是政治的原因啊。
作者: qqyou 时间: 2009-3-26 16:19
原帖由 jiangying 于 2009-3-26 15:54 发表
基本赞成住贴观点
我之所以质疑,不是"你是反对超前学习的，怎么会赞成奥数了呢？"
而是"很多认为中国教育差的人,都指责中国的奥数风."
不过对你看不起辨证法不以为然.中国缺乏形式逻辑和辨证法没有关系 ...
认为中国教育不足的人有各种各样，指责奥数的目的也不尽相同，我仅仅从数学的角度考虑。
现代的辩证法在中国得到呼应是很有原因的，因为他和中国古代的哲学可以相呼应。
西方的辩证概念原本是辩论的技术。
中国古代是为君主服务的，所以会用各种的手段，认为君主说的是真理，于是就有了类似辩证法一些思想的东西。回头有时间，我会专门写一个帖子，说说形式逻辑和辩证法这些事情。
作者: 天堑变通途 时间: 2009-3-26 17:11
咱们论坛MM较多,确实需要QQYOU这样的猛帖下一付猛药
好好一座楼,楼上几位居然建歪楼,不解!
作者: qqyou 时间: 2009-3-26 17:42
原帖由 天堑变通途 于 2009-3-26 17:11 发表
咱们论坛MM较多,确实需要QQYOU这样的猛帖下一付猛药
好好一座楼,楼上几位居然建歪楼,不解!
不歪，大家讨论是很好的，形式逻辑问题我又开了一座楼。
作者: wangtutu 时间: 2009-3-26 19:48
那个《华罗庚学校数学课本》挺好的.
有本一年级的书,有时间就考考孩子,也会讲解一下.
不过,还是觉得应该由专业老师来讲,专门研究孩子学习特点老师比家长有经验.
奥数不单单是数学,是一种思维方式,孩子都应该学.不是考试那种学法.
当然,能参加比赛更好.
至于<形式逻辑>,太哲学了.
总想那些深奥的问题,越学越傻.
作者: luckyreddouding 时间: 2009-3-26 21:10
学习了,谢谢QQYOU
作者: 长用户 时间: 2009-3-26 22:49
QQYOU是数学出身,惊喜的是论文里不有老易那位启迪国民的文人思想家,也有QQYOU这位具有理科核心思想的分析高手.幸运啊!众多带着问题来的网友可以有了主心骨了.
我看小学生不必深究奥数多抽空练外语,孙膑"善战者顺势而利导".这阶段能见到的奥数也就是上层数学了掉下的皮毛,指甲屑.也能练点思想.到了中学里,带着雄厚的外语功夫,再倾力于数学和奥数,会来不及吗?
本人也是数学专业出身,向qqyou致尊敬的亲切的问好!
[ 本帖最后由 长用户 于 2009-3-26 22:50 编辑 ]
作者: qqyou 时间: 2009-3-26 23:11
原帖由 长用户 于 2009-3-26 22:49 发表
QQYOU是数学出身,惊喜的是论文里不有老易那位启迪国民的文人思想家,也有QQYOU这位具有理科核心思想的分析高手.幸运啊!众多带着问题来的网友可以有了主心骨了.
我看小学生不必深究奥数多抽空练外语,孙膑"善战者 ...
握个手吧，其实什么时候学奥数都无所谓，但最初的时候一定要给孩子建立正确的数学思想，这才是最要紧的。
蒙你夸奖，老易是高手，我可不是，俺就是一个普通孩子的普通父亲而已。
作者: 长用户 时间: 2009-3-27 08:13
qqyou好.你尊敬老易,我尊敬你们俩人
"其实什么时候学奥数都无所谓，但最初的时候一定要给孩子建立正确的数学思想"
谢谢提醒.请问qqyou的child多大?一天睡几个小时?我窃以为目前小学数学课程的内容太多,比如"面积"可以等以后自然会,数值计算仅仅掌握不必急于熟练,...目的是可减轻负担又不误将来的需要.
我时常在梦中丢完了"数学分析",那是我极度伤心之时.
作者: qqyou 时间: 2009-3-27 10:08
标题: 回复 #22 长用户 的帖子
我孩子已经7岁了，上小学一年级，目前每天睡7-8个小时，基本已经和成人差不多了
上学以后确实每天都很忙，要说起来负担是很重的。我唯一能做到的，就是让孩子可以快快乐乐的做事情。所以现在除了作业有时候他会抱怨外，其他的时候都还是在做他很喜欢的事情。
作者: 上方宝剑 时间: 2009-3-27 10:51
谢谢，学习一下。
作者: luck1 时间: 2009-3-27 12:30
原帖由 qqyou 于 2009-3-27 10:08 发表
我孩子已经7岁了，上小学一年级，目前每天睡7-8个小时，基本已经和成人差不多了
上学以后确实每天都很忙，要说起来负担是很重的。我唯一能做到的，就是让孩子可以快快乐乐的做事情。所以现在除了作业有时候他 ...
楼主的孩子是觉少的孩子吗？
我家小子3年级，每天睡9到9个半小时。
作者: qqyou 时间: 2009-3-27 12:47
标题: 回复 #25 luck1 的帖子
哈哈，我算错了，平时没关心过孩子到底睡了多少时间，因为已经规律了。
儿子基本10点半睡觉，到早上7：30起床，也是9个小时了呢，哈
基本周末也是这样，孩子也不喜欢睡懒觉。
作者: 颀颀妈妈 时间: 2009-3-27 12:58
标题: 回复 #26 qqyou 的帖子
你家孩子还很小, 睡眠时间要保证十个小时才好. 只九个小时太少了.
睡得少影响孩子的身高. 孩子多是熟睡时长个子的.
作者: wangtutu 时间: 2009-3-27 13:43
标题: 回复 #27 颀颀妈妈 的帖子
我还以为我家孩子睡多了呢。
晚上9点或9点半睡，到早上7点。
没算过多长时间。
我现在自己也睡这么多。
作者: 长用户 时间: 2009-3-27 14:14
my child is a girl, now shi is 11,下午不去学校,睡觉二小时,晚间作业只做<基础训练>,还有时间练ENGLISH故事. 练乒乓球,晚饭,看英语电影二小时,功课不到半小时.晚十点睡觉,每天睡十个半小时.视力三年没变.
qqyou 的小学生睡眠能不能再加一个小时?
大家家里的可爱小眼睛都需要睡足觉.
[ 本帖最后由 长用户 于 2009-3-27 14:16 编辑 ]
作者: 长用户 时间: 2009-3-27 14:21
wangtutu是女士?若说错了请打嘴.您们是全家英豪.
作者: ciscotang 时间: 2009-3-27 15:14
原帖由 qqyou 于 2009-3-26 23:11 发表
握个手吧，其实什么时候学奥数都无所谓，但最初的时候一定要给孩子建立正确的数学思想，这才是最要紧的。
有一种说法，“儿童的大脑在发育时，各个区域是不平衡的，幼儿最初启用的是右脑。如果把右脑负责的美术、音乐、等领域让其充分利用，那么孩子的智力就会获得极大的开发，而左脑负责的数学领域的是非常缓慢的。”
学习任何东西，都需要分配一定精力。如果小学二三年级就开始学奥数，是否过早？是否应优先发展其他右脑相关能力，而将奥数学习推后到初中呢？不太懂，希望在这里听听大家的意见。
作者: wangtutu 时间: 2009-3-27 15:18
标题: 回复 #31 ciscotang 的帖子
不是二三年级，是从一年级开始学。
其实从学前就应该接触奥数的思维。而且有那种书。
我说的不是考试，是奥数思维训练。
作者: 棠棠妈 时间: 2009-3-27 15:27
原帖由 qqyou 于 2009-3-27 12:47 发表
哈哈，我算错了，平时没关心过孩子到底睡了多少时间，因为已经规律了。
儿子基本10点半睡觉，到早上7：30起床，也是9个小时了呢，哈
基本周末也是这样，孩子也不喜欢睡懒觉。
我刚才没看到这个贴,所以才会说太少了。
我儿子也差不多，只是他十点睡，七点多点起来，要是万一他自己没醒来，七点半才叫他，就会发半天脾气，其实学校也就五分钟路。
打住了，这个楼是讲奥数的。
奥数有能力学还是要学的，就如楼主说的，刚开始有能力和时间的父母可以给以引导，不一定非要去上什么培训班，特别是一二年级的小朋友。
作者: jiangying 时间: 2009-3-27 15:55
情商智商，让人受伤
左脑右脑，徒增烦恼
IQ EQ， 不如阿Q
作者: snowyiyi 时间: 2009-3-27 16:27
奥数本身是没什么，可是孩子们身上压着无数大山——奥数、作文竞赛、通用英语、剑桥英语、春蕾杯、希望杯......唉
作者: ciscotang 时间: 2009-3-27 21:51
原帖由 wangtutu 于 2009-3-27 15:18 发表
不是二三年级，是从一年级开始学。
其实从学前就应该接触奥数的思维。而且有那种书。
我说的不是考试，是奥数思维训练。
我真的是孤陋寡闻了。学前就接触奥数思维的书是些什么书啊？逻辑狗吗？
作者: 天堑变通途 时间: 2009-3-28 10:13
原帖由 长用户 于 2009-3-26 22:49 发表
我看小学生不必深究奥数多抽空练外语,孙膑"善战者顺势而利导".这阶段能见到的奥数也就是上层数学了掉下的皮毛,指甲屑.也能练点思想.到了中学里,带着雄厚的外语功夫,再倾力于数学和奥数,会来不及吗?
本人也是数学专业出身,向qqyou致尊敬的亲切的问好!
这位朋友既然也是数学科班,思考一定很理性
按你的意见,俺马上回家把楼下的十八层给拆了,俺家十九层随便掉几块砖就把俺的楼给支住了,俺家大楼的设计师真是有点猪脑!
正确的数学思维方法的建立是要从接触123----开始的,用你目前的知识结构去看目前的小学奥数,那自然是皮毛,指甲屑,但咱们老祖宗还有句话"皮之不存,毛将焉附"
恰好相反那个外语语言训练,估计朋友吃过苦头,所以现在要"善战者,因其势而利导之",但语言训练偏偏是长期作战才可获得硕硕战果,短线突击只能捡点皮毛,指甲屑.
朋友这样的想法,人数众多,给一砖供大家探讨
作者: happy_99 时间: 2009-3-28 10:27
孩子昨天参加奥数初赛，
自己回来说最低60分，
好的话可以有80分。
晚上跟老师联系，
说他60分，
同年级有两个90分。
尽管这学期是正儿八经在学了奥数了，
但感觉成绩还是和去年差不多，
我觉得最大的进步在考完后自己清楚知道哪些对哪些错了，
所以犹豫还让不让他学，
因为学的话周末简直就没办法出门玩了。
今天早上问他还去不去学奥数，
他觉得很奇怪，
问为什么不学？
他说他喜欢去上奥数课。
所以我们成年人看孩子的问题总看得有偏差，
还是让孩子们自己决定吧，
爱上就上，
不爱上就不上，
以快乐为第一。
但对有些不得不做的事情，
比如作业，
赞同QQ的说法，
让孩子快乐地去做，
反正都要做，
快乐地做总比怨天尤人地做划算。
作者: fzq25825 时间: 2009-3-28 10:36
说的太有道理了
作者: ll2000 时间: 2009-3-28 11:36
真正的奥数，是学习解题的各种方法和思路，不是为了做难题。
这句话说得很好。
特别是低年级的孩子，培养解题的思路，思维会开阔一些。
不过很多简单的题，用方程式解很简单，用小学的数学方法，还真把家长给难住了。
我家小子上二年级，假期会教他做一些简单的奥数题，偶尔他自己会拿书去做， 。
先慢慢培养吧，若他喜欢，自己又辅导不了的时候，也去上个班。
作者: 长用户 时间: 2009-3-28 19:40
[quote]原帖由 天堑变通途 于 2009-3-28 10:13 发表 
按你的意见,俺马上回家把楼下的十八层给拆了,俺家十九层随便掉几块砖就把俺的楼给支住了,俺家大楼的设计师真是有点猪脑!
正确的数学思维方法的建立是要从接触123----开始的,用你目前的知识结构去看目前的小学奥数,那自然是皮毛,指甲屑,但咱们老祖宗还有句话"皮之不存,毛将焉附"
我只要推迟和精简,没要取消.
[ 本帖最后由 长用户 于 2009-3-28 19:41 编辑 ]
作者: weijing197 时间: 2009-3-28 20:29
说的很好,受益非浅
作者: 天堑变通途 时间: 2009-3-28 22:18
原帖由 长用户 于 2009-3-28 19:40 发表
我只要推迟和精简,没要取消.
朋友既然数学科班,自然很清楚咱们的孩子包括朋友自己都接受的是什么数学教育
咱们的孩子对数学的认识,以及数学教学已经变成空洞的解题训练,包括咱们现在看见的很多奥数班教的奥数,以及咱们论坛很多负责细心的MM们进行的家庭数学辅导训练
在俺的选书楼曾经提到过一个儿子学数学的故事,俺当时非常痛心.咱们的孩子已经在慢慢陷入数学的误区,他们开始屈服于定义和公理推出的结论.如果不及时把他们从误区拔出来,那么他们将会失去学习数学的动力和目标
因此,对于奥数(当然不是很多咱们中国班上的所谓解题训练般的奥数)不但不能推迟和精简,而且要加大力度
作者: hubaichun 时间: 2009-3-28 23:08
学习奥数的本意不是为了做题。
但是，做题是学习奥数的一个重要载体，你绕不过它。
你可以追求尽可能少做习题，确能较好地掌握数学。
水平低的题，没有答案的题，不做。
做了题，不认真对答案，不认真回头体会教材，做也是白做。
数学只是一门学科，若要求不高，能答高分也就算了。
缺少名师指点，自己认真做题也是很实用的方法。
做题不是错的，也能带动思考。效果因人而异。
作者: 长用户 时间: 2009-3-29 07:54
学数理,重要的是准确理解各个概念;学数学更多了熟练和机智的任务.而后,体会出数学的思想.放射指导自己在多方面.
在学数学的过程中,优先需要的不是大量做题,而是理解.提高水平当然也需要大量做题.
对小学"数学",没有必要大量做题,急于熟练.能拖能混进入初中就行.
对小学奥数,由于它可以培养思想,值得为此付出努力.但对于茫茫题海,你真的不精简?不选择?对家里有英语条件的,小学时重点学英语,中学时重点学奥数,如何?
作者: qsqsqsqs 时间: 2009-3-29 10:29
我相信皮亚杰说的，儿童的逻辑推理能力是随年龄跳进的。而口头语言的学习（听和说）的敏感程度是随年龄递减的。
由于母语学习和外语学习的关系要处理，所以我认为外语的口语学习应在母语已经扎下根时尽快开始。而这种学习由于以后会加入更多的交流内涵以及书面语学习，因此应该持之以恒，直至中学毕业。
数学学习按照皮亚杰的观点来推论，过早的让孩子处理逻辑推理难度过高的问题当然属于事倍功半。换个角度看，在孩子较小时你可能也无法发现他实际上年龄较大时会有的较强的数学学习能力——而口语方面是否较具天赋你几乎在孩子一岁时就可以发现。因此我认为相对于口语学习（包括母语和外语）来说数学学习的时间的确是可以较推后的。应该注意的是对孩子数学能力的状况及发展情况应随时了解，应随时注意安排一些超出他们现在思维习惯及水平的数学问题让他们接触——最终，对数学天赋一般的学生求其完成课业规定的任务即可（以后准备从事何种专业学习对数学学习的要求在这里也有很大差别），少数数学天赋高的进入更专业的学习。
我觉得，母语口语学习的天赋是绝大多数人都具有的，外语学习的天赋由于混入学习条件的因素因此较难判断，但可以说也是相当一部分具有的，而较高水平的数学学习的天赋是相对较少人具有的。再总结一句，我想也许，任何学习都是合理的，只要照顾到了孩子的基础以及学习内容安排的循序渐进——因为教育的任务并非为了培养更非为了塑造孩子，而是为了将孩子的潜能充分发挥出来。
[ 本帖最后由 qsqsqsqs 于 2009-3-29 10:36 编辑 ]
作者: 天堑变通途 时间: 2009-3-29 11:22
原帖由 qsqsqsqs 于 2009-3-29 10:29 发表
我相信皮亚杰说的，儿童的逻辑推理能力是随年龄跳进的。而口头语言的学习（听和说）的敏感程度是随年龄递减的。
由于母语学习和外语学习的关系要处理，所以我认为外语的口语学习应在母语已经扎下根时尽快开始。而这种学习由于以后会加入更多的交流内涵以及书面语学习，因此应该持之以恒，直至中学毕业。
数学学习按照皮亚杰的观点来推论，过早的让孩子处理逻辑推理难度过高的问题当然属于事倍功半。换个角度看，在孩子较小时你可能也无法发现他实际上年龄较大时会有的较强的数学学习能力——而口语方面是否较具天赋你几乎在孩子一岁时就可以发现。因此我认为相对于口语学习（包括母语和外语）来说数学学习的时间的确是可以较推后的。应该注意的是对孩子数学能力的状况及发展情况应随时了解，应随时注意安排一些超出他们现在思维习惯及水平的数学问题让他们接触——最终，对数学天赋一般的学生求其完成课业规定的任务即可（以后准备从事何种专业学习对数学学习的要求在这里也有很大差别），少数数学天赋高的进入更专业的学习。
我觉得，母语口语学习的天赋是绝大多数人都具有的，外语学习的天赋由于混入学习条件的因素因此较难判断，但可以说也是相当一部分具有的，而较高水平的数学学习的天赋是相对较少人具有的。再总结一句，我想也许，任何学习都是合理的，只要照顾到了孩子的基础以及学习内容安排的循序渐进——因为教育的任务并非为了培养更非为了塑造孩子，而是为了将孩子的潜能充分发挥出来。
朋友很喜欢读书, 思维也非常细致,俺很欣赏
但尽信书不如无书,俺的看法是读过书后如何应用到实践中去才最牛X.
如果是说目前当下流行的奥数班那般训练(俺土话就是三年级内容考一年级,六年级内容考三年级),那样的奥数晚开展也罢,最后确实如"长用户"朋友所说,混到初中再说
至于外语学习俺相信早下手,但俺只希望自己的孩子有一定的兴趣就可以,按中国目前的大环境,这个训练投入大量时间划不来,它只是一个工具,往远看,孩子融入语言大环境后想不提高都难.
而数学正确的训练却是在养成正确的思维方式
正确的思维方式和一个语言工具,谁下大力气,谁先谁后,应该大家没有异议吧
作者: hubaichun 时间: 2009-3-29 11:31
小学数学以培养孩子兴趣为主，让孩子在接触动脑筋趣味题的过程中，喜欢上数学。量不用大，但是要主动接触。如果从初中开始，效果要差一些。一些基础的东西，如口算速度，也需要重视。孩子在数学方面做的好，会有利于建议自信和兴趣，较早进入良性循环。
不擅长数学的孩子经过锻炼，也会有质的提高。
各方面学习都要循序渐进，拔高哪一项，走的太远都会造成效率的降低，因为它不适合孩子这个年龄段的接受能力。慢慢来，综合发展吧。
作者: yanzifeilai 时间: 2009-3-30 13:08
《华罗庚学校数学课本》感觉不错，寒假时让孩子做了些题，就当是脑筋急转弯了。
不过我是先让孩子直接做题，有不会的再给他讲方法。不知道这样合适不合适？
四年级前不想给孩子报什么奥数班，就如LZ和TX们所说，让孩子对奥数先产生兴趣。奥数也确实很有意思。
想问下：在家里让孩子接触奥数，是先给他讲方法，再让他做题？还是先做题后讲方法呢？
作者: zhangji7411 时间: 2009-3-30 16:45
只要孩子愿意学，我会支持的。
作者: qqyou 时间: 2009-3-31 00:24
这两天忙一些其他的事情，现在接着这座楼，和朋友们一起探讨。
要说怎样学奥数，我个人的意见，一要找到适合孩子的教材，脱离了孩子的认知程度，孩子就会不感兴趣。而是不要追求难度，而是要让孩子觉得很有趣。太难了孩子容易产生畏难情绪。
首先要学习教材，而不是做题。做题是为了训练学会的内容，而不是为了做题而做题。
有些人觉得孩子通过做题，就可以学会方法，或者认为孩子到了一定年纪，自然而然就会了。我认为这种想法是不正确的。
其实一道题的某种解法，有很多成年人也不会，甚至有些人就是数学老师。为什么呢，因为他们没遇到过这类解法，而他们的能力还不足以思考出来。
所以了解一种方法，最好的方式就是学习，而不是靠自己悟。其实很多数学定理，我们现在看起来很简单，但古代人可能就是花了几百年上千年才搞明白的。因此孩子在没有一定的积累的时候，希望孩子自己想出来是不现实的。除非你的孩子是一个天才。
所以学习时必须的，希望孩子不学习，等孩子大了自然明白的想法，完全是白日做梦。
有条件的父母，可以在孩子学习的基础上，引导孩子思考。主要的目的就是让孩子尽可能多的方法来解决同一类问题。仅仅让孩子学会最快的方法，其实不见得就是对孩子有好处的。
大家有兴趣可以看看qdulz版主的 小学数学难题选解 这座楼，说是难题，其实都是一些奥数里面的几类趣题。当然里面的很多题可能不适合太小的孩子做，但也未必都是那样。有一些题，只需要加减法，还是有可能做出来的。
我用那个帖子里，鸡兔问题来做一个说明：那个楼的主贴里，给了鸡兔问题的一个解答方法，但看起来似乎不是很有趣
如果按照这个帖子教你个很快让孩子学会鸡兔同笼的数学经典题介绍的方法去给孩子讲，可能更小一些的孩子也能算出来了，而且孩子觉得很有趣，因为把兔子的腿举起来了。
实际上那个帖子里的解法，还可以再变化一些，比如不仅仅让兔子举起双腿，而是笼子里所有的动物都举起一半的腿来，兔子举起两条腿，鸡举起来一条腿。这时候算一下总的腿数，减去头的数目，多的那些就是兔子的数目。也不失为一种简单的算法。
这类专门的算法，就是对比较小的孩子用的，他们虽然好玩，但可能不是通用的解法，抬腿的方法，可能解决不了典型应用题之鸡兔同笼 里那么多类似的问题，但往往通用的方法，针对某一道题可能不是最佳的方法。
因此教孩子学数学，既要让他们掌握规律（通用算法、定理、定律），又要让他们去寻找巧妙的特解，在这种寻找中，更会体会到数学的乐趣。
作者: hubaichun 时间: 2009-3-31 09:04
一些奥数教材针对各类问题总结出一些公式。
我们需要培养孩子思考，注重探索，不要着急依赖现成的公式。
学奥数不是为了会做各种题，而是学会独自探索解题方法，自己找规律，从中享受乐趣。
作者: gyh0214 时间: 2009-3-31 15:10
看贴之后，我会支持小孩学奥数，而不是去上奥数班。
作者: 漂亮的小汽车 时间: 2009-3-31 16:10
我认为小孩子一定要学奥数，因为是奥数内容是教材里所缺失的。两者互为补充，但以举引导为主，补习班里压力太大，可能会让孩子失去兴趣。
作者: huhututu 时间: 2009-3-31 21:06
原帖由 qsqsqsqs 于 2009-3-26 14:04 发表
毛泽东所说的文章，是人民大学哲学系王方名的三篇文章。（毛泽东对这几篇文章很欣赏，在他的建议下，中国人民大学出版社把它们汇编出版。）
...
八卦一下，王方名是王小波的父亲。王小波本人对中国教育中逻辑学的缺失也是痛心疾首的。
作者: huhututu 时间: 2009-3-31 21:14
今天刚和一位小学老师谈到奥数，她认为小学生最好还是去学习一下奥数，为开拓思维而不为竞赛计。只可惜很多家长还是走进竞赛的怪圈，苦的还是孩子。
作者: qqyou 时间: 2009-3-31 22:55
原帖由 huhututu 于 2009-3-31 21:14 发表
今天刚和一位小学老师谈到奥数，她认为小学生最好还是去学习一下奥数，为开拓思维而不为竞赛计。只可惜很多家长还是走进竞赛的怪圈，苦的还是孩子。
竞赛往往那个是双刃剑，对个别孩子会激励，但对大多数孩子可能是破坏。
我个人建议，在早期一定以培养数学兴趣为主。到了小学五六年级，竞赛要为升学服务的时候，如果真的有用，那也可以考虑一下。
作者: qqyou 时间: 2009-4-17 10:26
最近大家说奥数的比较多，一些反对的意见可能大家也不愿意在这个帖子里说，那我就再说几句吧。
1、上奥数班和在家自学哪一个更好
实际上呢，如果孩子大一些了，有兴趣，自己去学没什么不好。如果家长有能力，自己去给孩子选材，让孩子去学习也是很好的办法。大多数的人，不具备此能力，那就让孩子上奥数班。我记得我们坛子里就有位朋友，大概是颀颀妈妈吧，孩子原来就没有上奥数班，只是自己练习，照样也非常好。很多父母让孩子上奥数班是因为那些班子教的比较系统一些。
但非常遗憾地说，并不是叫奥数的班子就是合格的班子，因为我知道很多奥数的班子就是为奥数比赛服务，换句话说，那就是另外的一种应试教育。一些做奥数老师的，自己也不能理解快乐数学的意义。比如我们坛子里的小米爸爸，他自己说他曾经教过奥数，但他认为那种奥数没有任何乐趣。我就认为他不是一个合格的奥数老师，因为他不能从数学里体会到快乐，他的学生也就不能了。
所以做家长的至少要有能力去选择好的奥数班子，有名气的不见得一定合适，比如北京的华仁，名气很大，但我不认为它的操作方法适合于小孩子。
2、孩子应该多做题还是需要归类学习
原则上说，归类学习是没有错的，把同一类问题合并在一起学习，并总结出规律和方法来，是一个很正确的方法。有人说孩子题做多了，自己就总结出规律来了，这是不可取的。实际上数学是一个抽象的学科，在古代一个定律定理，可能要几百年才被人慢慢归纳出来。希望孩子自己推导出所有的规律，那是不可能的。
题多做会有好处，但反复的做同一类型的题目，就如同把一个字抄写100遍一样没有任何意义。需要多的是多接触不同类型变化的题目。
但很多归类学习的问题在于，老师只给出一种解题方法，而且是最快速的解决方法，这是非常不可取的。比如某一类奥数题目，老师根据数学计算给出一个公式，让孩子们套这个公式计算结果。而那个公式一般是通过方程式或者数论推导出来的。这种绝对是错误的方法。实际上数学要的不是最快速的得到结果，而是在于它的推导过程。如果是这样归类，我就建议孩子不要学这种奥数了。
3、奥数的超前问题
看到很多人责怪奥数，就是说这些题不属于小学内容，属于难题。但实际上是我们国家的教育思想有问题。任何成系统的东西，都有其基础，而中小学的教育就应该以广泛使用为主，而不是专攻一门科目。无论是统计学问题，还是概率问题，都有其可以在小学阶段让孩子理解的东西。国外小学课本里就涉及了这类的基础。而哦我们课本里没有，奥数里有是很正常的，绝对不是超前。
作者: qqyou 时间: 2009-4-24 12:37
忘记了一个问题，那就是我个人鼓吹，奥数最好要从幼儿园学起，而且奥数不是给数学优秀的孩子学的，而是每个孩子都应该去学，什么时候不需要学奥数了呢，那就是奥数里有但在我们课本里所缺乏的东西，完全融入了数学大纲，那就基本不用去学了。其实现在的数学课本，一直都在进步，只是步伐还慢了一些而已。
作者: qqyou 时间: 2009-4-28 23:41
最近一位叫杨东平的人的一篇文章，使得奥数非议又形成了一个热点，不过说实话，那篇文章确实没什么水平，因为除了谩骂，没有任何实质的东西。
为什么写不出实质的东西呢，因为他们只看到了一些社会现象，而本身对于数学，对于奥数却缺乏一点点了解。
根本不用否认，他们描述的一些现象肯定是存在的，很多的家长让孩子学习奥数的目的，就是为了小升初，尽管目前北京明的说不认这个了，但实际上各个学校还是承认奥数的成绩的，为什么承认，因为它代表了一种水平。
我周围也有不少朋友让孩子上两个到三个奥数班，为什么上这么多呢，是为了卡位的需求，因为不同的中学认可的奥数班不一样。这样的孩子确实辛苦。
我也看到一些奥数班搞排名竞争，一些为了竞赛大量搞应试的。这些现象都是客观存在的。
但这些现象存在，无法否定奥数存在的意义，因为奥数是好是坏，不是看这些现象，而是看奥数学什么，对孩子是什么样的影响。这就如同我们不可能因为考大学中出现的各种现象，而否认了中学各学科的知识的学习。
首先，奥数中基本是适应孩子认知水平的，不存在严重的超前现象。
其次，奥数本身对孩子的数学思维只有促进，没有破坏。
再次，从我自己孩子上的班子来说，孩子对这种课的学习，兴趣要比课堂上的数学课还要高。
老易的一篇帖子里说，奥数是一种智力的选拔，是智力的测试……，这些都是他对奥数的不了解造成的，我在一楼就说了，现在的奥数本质上已经与那个数学竞赛没太大关系了，应该说是一种趣味数学而已。
我下面贴一个奥数各年级学的东西，估计大家就会比较清楚奥数是否那种只钻研难题而不讲应用的东西了，同时大家也能明白，那些学文科而对于理科不甚了解的人，对于奥数的误读有多严重。
大多数文科思维的人，数学思维能力就相对差一些，所以奥数在他们的眼里，就成了难题和魔鬼了，因为把他们自己都不会做的东西拿给孩子做，在他们看来是无比可怕的事情了。
XX奥校暑假课程
小学组
新一年级
第1讲 破译密码
第2讲 有趣的等分
第3讲 奇妙之旅
第4讲 谁不见了
第5讲 神奇的画展
第6讲 买东西真有趣
第7讲 侦探游戏
第8讲 期末大比拼
新二年级
第1讲 数字趣题
第2讲 趣味乘法
第3讲 你会算了吗
第4讲 图形变、变、变
第5讲 网格上的平移
第6讲 有序的思考问题
第7讲 灯谜会
第8讲 期末大比拼
新三年级
第1讲 数字问题
第2讲 学会用什么量
第3讲 时间的计算
第4讲 图形的剪拼
第5讲 数字谜
第6讲 连环算式
第7讲 期中考试
第8讲 等量代换推理
第9讲 倍数问题
第10讲 对号入座
第11讲 乘车坐船的策略
第12讲 重叠问题
第13讲 综合应用（一）
第14讲 综合应用（二）
第15讲 期末考试
新四年级
第1讲 巧用方法算得快
第2讲 奇数和偶数
第3讲 计数问题
第4讲 行程问题初步
第5讲 应用题综合（一）
第6讲 应用题综合（二）
第7讲 期中考试
第8讲 体育比赛中的数学
第9讲 余数和周期
第10讲 简单的抽屉原理
第11讲 巧求周长
第12讲 数字谜大观园
第13讲 趣题巧解
第14讲 逻辑推理
第15讲 期末考试
新五年级
第1讲 速算与巧算
第2讲 质数与合数
第3讲 同余定理
第4讲 行程问题
第5讲 流水行船问题
第6讲 巧求周长和面积
第7讲 期中考试
第8讲 数列
第9讲 应用题综合强化
第10讲 染色与操作问题
第11讲 数阵图与数字谜
第12讲 排列组合
第13讲 最大与最小
第14讲 逻辑推理
第15讲 期末考试
中学组
新六年级
第1讲 数的整除
第2讲 分数
第3讲 比和比例
第4讲 圆和扇形
第5讲 有理数
第6讲 方程组、不等式组
第7讲 线段、角与长方体
第8讲 期末考试
新七年级
第1讲 整式（一）
第2讲 整式（二）
第3讲 分式
第4讲 图形的运动
第5讲 实数
第6讲 三角形
第7讲 平行线、相交线与坐标系
第8讲 期末考试
作者: huhututu 时间: 2009-4-30 01:03
不知道杨东平写了什么？他编的一套针对中小学生的公民读本不错，不过好像没有出版齐全就终止了。
你贴出来的奥数教程我觉得很有意思。我在家里也不时地找出一些适合孩子的有趣的数学题给他做，孩子很喜欢。老师要求每天做20题以上的口算，他经常要求不做口算，要做动脑筋的题目。
作者: jiangying 时间: 2009-4-30 15:44
奇怪,怎么最后一个帖子不是QQ的,近来还是QQ的
作者: qqyou 时间: 2009-5-2 22:13
标题: 回复 #62 jiangying 的帖子
哈，这说明有人跟了帖子，后来又删掉了，是吧。
作者: 小米爸爸 时间: 2009-5-6 13:55
先顶一下，然后慢慢看，慢慢拍，不过，QQ，可不是拍马哦。
作者: qqyou 时间: 2009-5-6 16:50
刚才看了子不曰推荐的一个关于奥数的帖子，看了之后觉得非常好，那位作者新新妈2000说的非常好，一个奥数班，不能教给孩子正确的方法和思路，仅仅希望可以得到结果，那就不是一个好的奥数班。
奥数班的很多习题都有固定的套路和解法，这个不去论好坏，但这种思路必须要适合于孩子的认知水平，并且最好是多种方法并进。其实有些班子仅给出一个公式是很不可取的。就此来看，虽然我不是很赞成奥数竞赛，但无疑那个迎春杯的题目本身出的还不错。让一些追求速度而不能开拓思路的教学方法，立刻显出了原形。
奥数必须是有趣的数学，难不怕，怕的是不让孩子动脑筋。
下面全文转一下那个帖子。
作者: qqyou 时间: 2009-5-6 16:53
标题: 【转帖】还原数学本来面目－由09年迎春杯试题及答案说起
新新妈2000 时间：2008-12-27 10:20:04
还原数学本来面目－由09年迎春杯试题及答案说起 看完这次“解题能力”大赛初赛三、四年级题目后，觉得难度偏大，有许多题目相同，原来也是一套考题，但看了学而思和巨人网站上给出的解题答案（大家自己可以查到），实在是忍无可忍，这些大家心目中的所谓奥数圣地，给出了的有些题目的思路简直是太让人失望。
奥数班的很多习题都有固定的套路和解法，学生只能机械地按照老师教给的方法来解题，既不明白这一步为什么要这样做，也不敢肯定自己是否做对了。这也罢了，至少学校要给出相对简单的思路，不能让简单问题复杂化。
数学学习的三个境界：
会做题、解题，
会讲题，把思路给别人讲清楚。
会出题，把问题巧妙地提出来，让别人思考，解答问题。
传统的“鸡兔同笼”问题，经过引申后可以变得非常复杂。这次三年级的“迎春”杯初赛有一道题：独脚兽（1个头1个脚）、双头龙（2个头4个脚）、三脚猫（1个头3个脚）、四脚蛇（1个头4个脚），一共有58个头，160个脚，且四脚蛇的数量是双头龙的2倍，问有几只独脚兽？（答题时间5分钟）
“鸡兔同笼”问题已经登峰造极！这里抛砖引玉，和大家分享，如果有误，也请提出意见。
首先：最少脚的动物总可以算出，如独脚兽。
如最简单的“鸡兔同笼”，按头数一共有25只，数脚一共有56只，那么鸡和兔各有多少只呢？”有很多算法，一种思路：让所有的鸡和兔排成一队，让鸡、兔各抬起一只脚，再抬起一只脚，鸡就飞上天，兔变成象人一样站起来了，站在地上的还有几只脚？从56里两次减去25，剩下6只脚，都是兔腿，每只兔都象人一样用两只脚站着，那么一共有几只兔呢？三只！鸡呢？二十二只！
其次：多头兽，都要转化为同一种的一头多脚的动物，如本题的三脚猫。（本质还是“鸡兔同笼”）
如迎春杯题目：四脚蛇的数量是双头龙的2倍，即2个四脚蛇（1个头4个脚）和1个双头龙（2个头4个脚）总是在一起，一共有4个头12个脚，相当4个三脚猫（1个头3个脚），转化成同一种动物——三脚猫了！
最后，按所有动物（实际只考虑独脚兽和三脚猫==鸡和兔）都抬起一只脚，独脚兽就飞上天了，剩下了160-58=102个脚，这都是三脚猫的，1个头2个脚，一共有102/2=51只三脚猫，所以，独脚兽就是58-51=7只。
答案就是有7只独脚兽。2分钟可做完。
学而思的解法：列出三元方程式，独脚兽x、双头龙y、三脚猫z、四脚蛇2y，再求解，这应该是初中生惯用的方法。
巨人的解法，还可以，基本和我的1、2步相同，最后是从头数入手算，比从脚入手算，计算稍复杂，可孩子不太容易理解透彻。
再举一道题：
桌上若干排成一列的红球，在2个红球之间放2个黄球，最后在相邻的2个球之间再放2个蓝球，则桌上一共有2008个球，问一共有多少的黄球?(限时：5分钟)
学而思列出的一元方程式，让人百思不得其解，简单问题复杂化。
巨人的倒推法：也让人摸不到头脑。
实际上很简单:放一组试一试，红-蓝-蓝-黄-蓝-蓝-黄-蓝-蓝-红，就是9个球一组的循环，最后剩下一个红球在最后，就是（2008-1）/9=223，223个组，每组有2个黄球，一共是223*2=446个黄球，2分钟做完。
还有一些问题，他们的解法简直是匪夷所思！！！就不一一列举了！
相对而言，巨人的解法至少是符合小学生的水平；学而思，列出几个多元方程式，小学生要是会解，就直接上少年班了！
欧美国家的小学生比中国轻松很多，而他们的后劲却比我们强，对一个学科的兴趣可以持续很久。而中国孩子虽然智商很高，却没有很强的耐力和持久性。小学生过早、过多地参与奥数班会使他们逐渐丧失对数学的兴趣。
学术竞赛跟学术研究的差别在于，前者要求学生有好的记忆力，而在观察力、想象力等方面的要求，则不比学术研究来得高。因此，获奖的学生朝学术研究方面发展时，一定要兼顾其他能力。
再补冲一点：
我仅是一个三年级小学生的家长，从未学过奥数，和任何培训学校都没有关系，儿子在某著名培训学校上奥数，人家太牛了，交钱都上不了的，也用不着我做宣传。我也仅这次考试后，看到了一些所谓的解题答案，感到太不可思议，才试着做了点，哈哈，至少一半思路，又简单又有效，这才符合奥数的本质，趣味+技巧！！！
我觉得奥数就是数学里的“杂技”，你不会舍得让你的孩子去练杂技，很危险也非常辛苦，而你是否想到奥数对孩子智慧的摧残！！！，一将功成万骨枯，真正适合学奥数的是少数数学天才，我了解一些著名培训学校的内幕，已经在邮件里和朋友交流了，就不用出来，免得招来不必要的麻烦。
远的说，银广夏倒了，近的说，三鹿破产了，普通人往往是最后的知情人和受害者，可孩子的成长不可逆转，只怕是误一时，就误一生呀！！！
再看一道题的思路和解法:四年级的第三题:有60名同学，男女各30人；手拉手围成一圈；如果让原来拉着手的男女生分开手，可分成18组；问如果让原来拉着手的男生分开手。分成几个组？
学而思的原创答案：
假设男生与男生牵手的有X人。参与围圈的男生一共有(2x+18)/2=30
x=21所以分成21组。（又是一个方程！！。？？？？？？？？？？）
其实，很简单。由条件可知；男女生分开手，可分成18组，男女生各9组。
如果，一圈都是男生没有女生。男生分开手，分成30组。但问题中原来拉着手的男生分开手中有9组女生夹在之间和男生拉着手成为一组。所以30-9=21.就是答案。还用列什么复杂的方程
解决问题的方法不是各种实用的套路,不是把初中的列方程搬到小学。如果是这样的话；学奥数还有什么用。反正初中、高中都要学列方程、平面几何、解析几何、排列组合等，到时候小学奥数的题很多都可以解决。目前，某些数学才子惯用这些套路、方法解决问题，是因为他们已经是数学（或其他)专业学士、硕士、甚至博士，当然学过列方程等，而忘记了他们面对的是小学生，他们自己的思维也懒惰了，也把数学当成了工具，套路。
我国在国际数学竞赛上得金牌的不少，但在数学研究上做出成绩的太少。菲尔兹奖等国际数学奖至今也无人获得，那才是真正的国际数学的奥林匹克金牌。这是为什么呢？
那得对数字多敏感的小学生才能在规定的时间里用自己的方法（而不是现成的公式，虽然我很喜欢公式）把题做出来呀。就此而言，那些真正聪明的孩子，不是靠上培训班练出来的，说不定已经隐没在学奥数的大军中了。靠培训班，题海战术训练出来的只不过是做题机器。不过说实话，能成为机器也已经很了不起了。
从这些著名培训学校公布的迎春杯试题所谓原创答案，多少也反映了某些教师的水平；虽然说条条道路通罗马，一道题可以有多种解法。但选择怎样的道路和方式、花费多少时间到罗马也是需要好好研究的。
学习数学，思维方式很重要，要把复杂问题简单化，而不是相反。教数学的人也要教而思，不是仅仅把数学分解成若干套路，照本宣科。奥数教育也不该仅仅是某些著名高校和研究所的数学才子们炒更的场所，从事奥数教育的学校和教师要认真研究适合不同年龄孩子的数学的教学规律，这样才能对的起投入大量时间和学费学习的家长和孩子们。也许，有些学校也一直在做。但仅从迎春杯试题所谓原创答案来看，这方面做的还远远不够
作者: hailong858 时间: 2009-5-6 16:54
说得不错,我也要让我宝宝改变学习思维!!
作者: lingling0921 时间: 2009-5-6 22:02
我看了,新新妈妈说的不错!支持,,,,,
数学就是要用让人看的懂,想的明白的方法,才会觉得有趣,,,,,
如果都是方程,都是看不懂的式子,我想谁也不会有兴趣,,,,,
作者: jymm222 时间: 2009-5-7 10:33
刚才我说的不对，我考虑错了。
我总算懂了“分组”题的解答。
[ 本帖最后由 jymm222 于 2009-5-7 11:02 编辑 ]
作者: lyriczhang 时间: 2009-5-7 15:31
还好，儿子的奥数老师倒没有用方程解此类题目，用方程解题就不叫思维训练了。看来奥数老师队伍参差不齐啊，家长需要有一双慧眼啊！
作者: w9527 时间: 2009-5-7 15:40
技巧太多，恐怕不好。如果要想锻炼孩子的技巧和思考能力，我认为还是从动手物理游戏开始。
作者: 小米爸爸 时间: 2009-5-8 13:43
看到QQ在批我了，哈哈，指名道姓的批我，引我来辩论，感觉这个楼讲得不是奥数,与我讲的杜曼一样，是一种改良后的杜曼与奥数。哈哈。。。。。。。。忍不住，嘲笑阿Q两下，为了引我来辩论，什么手段都用上了。
我再痛骂一句，奥数会影响孩子真正的数学思维。
[ 本帖最后由 小米爸爸 于 2009-5-8 20:10 编辑 ]
作者: 小米爸爸 时间: 2009-5-8 18:11
继续看，QQ你这回别再提我孩子哦，还没看完，继续看。明天周六，后天周日不一定有时间来，下周一一定回。
[ 本帖最后由 小米爸爸 于 2009-5-8 20:12 编辑 ]
作者: qqyou 时间: 2009-5-8 20:41
原帖由 小米爸爸 于 2009-5-8 13:43 发表
看到QQ在批我了，哈哈，指名道姓的批我，引我来辩论，感觉这个楼讲得不是奥数,与我讲的杜曼一样，是一种改良后的杜曼与奥数。哈哈。。。。。。。。忍不住，嘲笑阿Q两下，为了引我来辩论，什么手段都用上了。
...
哈哈，你终于看到了
作者: 小米爸爸 时间: 2009-5-10 07:47
中国的传统是重计算、重个案、重结果、重背诵，而现代数学恰恰相反，是重抽象、重规律、重过程、重方法。这两种文化理念的冲突，直接导致了中国教科书的编写，带着很浓重的中国式数学思维。看重的是数学计算的结果，而不是其方法和过程。（1楼第“3”）
2. 1.学习数学很像孩子子们最喜欢玩的电子游戏。所有的游戏都是有难度的，没有难度的游戏就没有人喜欢玩了。挑战各个关卡，试图用各种方法去过关，是孩子们沉迷游戏的目标。但是如果关卡过于难，很多孩子就会放弃。一旦过关了，这种成功带给孩子们的就是一种愉悦。
学数学也是这样，首先要体验的是这种乐趣，还有那种不断试尝的过程，以及成功后的愉悦。
学校的数学目前很难给孩子们带来这种体验，因此奥数作为补充，才应当是让孩子真正体验数学乐趣的过程。（1楼第“4”）
对于上面的第一段话，我很赞同这句话里的重规律，重过程，这两个说明了一个很重要的问题，对于重方法这个说法，个人以为方法的确很重要，但，目前的数学书及数学参考书上的方法够多了，那些方法有什么用呢？这些方法需要一个灵魂，没有这个灵魂这些方法没有一点用处，不然掌握着那么多数学解题技巧与方法的中国孩子，相对于国外的孩子数学为啥只弱不强，这个灵魂是什么呢？也许我们应仔细想想。
我个人以为数学应不是解题技巧，也不是解题方法的培养与训练，不然数学教育就走入了解题机器培养的死古同了。虽然说解题方法的培养与训练是需要的，起码对中国这个教育大环境是需要的，但这只是从功利性来说的，从真正的数学教育来说，这个提法不对，或有很大的问题。
反驳上面的第二段话，奥数与电子游戏有类比性？有多少孩子是真的喜欢奥数，有多少孩子是真的喜欢游戏，这个类比于理不通。
QQ说：“奥数的本质应该是让孩子去体验数学的乐趣，而不是去解决某些困难的题目。”
学数学也是这样，首先要体验的是这种乐趣，还有那种不断试尝的过程，以及成功后的愉悦。
学校的数学目前很难给孩子们带来这种体验，因此奥数作为补充，才应当是让孩子真正体验数学乐趣的过程。(蓝色是QQ原话)
数学应让孩子体能乐趣，这个话说得好，但做起来比较难，这个也是困搅我多年的难题，如果有好的方法解决这个乐趣问题，相信孩子是真的不会厌恶数学，但现实是无情的，恰恰有太多的孩子厌恶数学，那怕在大米所在的这个还算好的学校，数学有问题或是英语有问题的孩子加起来，估计会达到整体学生的70%，问题是很严重的，我们的教育实在太低效了，废品率也太高了。（废品率针对学业说，不针对以后的其它发展。）
既然目前学校的数学不能给孩子这种乐趣体验，那么奥数为什么可以呢？，学校的数学更简单，理应更容易讲得有趣。讲得清楚啊。
从总体上来说，学校的数学教育，老师应更有经验才是，毕竟学校的数学教育才是老师真正的教学任务，投入的研究力度，投入的精力，投入的时间，及学校的重视程度，都比奥数要高，奥数不过是个兴趣班而已，为什么作为真正教学任务的常规数学老师讲不好，教不有趣，家长也处理不好，而仅作为兴趣班的奥数， 老师就能讲得好，讲得有趣，家长也玩得转了呢，常规数学在中国存在了多少年？奥数又在中国存在了多少年？前者理应有更久的历史，更深的沉积吧。
现在的新教材改革，教材改革后，虽然新教材还是有很多的不足，但的确也增加了一些趣味性的，生活性，形象性与操作手段，我没教过小学，我不知道小学是不是也是这样的，但初高中起码是这样的。
但教材改革后，孩子的数学兴趣并没有什么提高，情况反倒有所恶化，这不是新教材的错，这是中国教育大环境的问题，既然常规数学学习在中国这个教育大环境中让孩子体验不到快乐，为什么奥数就可以了呢？QQ别忘了，你在本贴的观点是优秀的孩子应该学奥数，数学差的孩子更应该学奥数，也就是说，你的教育对象是全体孩子或是多数孩子，所以将奥数与常规数学放在当前教育的大环境中来看，你的观点就有点不成立了，以前辩论是我就说过，你的孩子是适合学奥数的，你自己的条件也适合教奥数，我的孩子估计也可以，但论坛中普遍意义上的父母及中国这个普遍情况的环境下呢？
只怕QQ的美好愿望会被现实无情的击碎。
呵呵，让你久等，早上偷空来回一贴，先说到这里，要带孩子出去玩了，回头再写。
[ 本帖最后由 小米爸爸 于 2009-5-11 00:05 编辑 ]
作者: qqyou 时间: 2009-5-10 09:03
标题: 回复 #75 小米爸爸 的帖子
哈，抛出的砖头，终于引来好玉了，这说明我没有白费心思。大米最勤于思考，问题分析得很深入，而不是像某些朋友，仅仅靠自己的好恶来说问题。
前面大米说的哪些现象都是现实存在的，数学有问题或是英语有问题的孩子加起来，估计会达到整体学生的70%，问题是很严重的，我们的教育实在太低效了，废品率也太高了。
那数学教育里存在的问题是什么呢？我再来举几个例子对比。古代的孩子们都是读私塾，但是很多的孩子不喜欢学习，因为他们整天都是在摇头晃脑的背东西，背那些他们自己根本搞不明白的东西。现在很多孩子对语文也不感兴趣，因为他们的老师，每天让他们把一个字抄一百遍，这些孩子如何能对这个有兴趣呢。数学也一样，每天都在重复那个无意义的口算练习，而不是将早已学会的计算应用的实际问题中去，在这种枯燥无意义的简单重复练习中，孩子对于数学的兴趣在一天天被磨掉。
为什么我建议孩子早一点接触奥数呢，因为就我所见的各个版本的奥数课本，从幼儿园开始，越低年级的，其课本选择的东西越有乐趣，更接近快乐数学的本质。而到了4、5年级，就开始进行各种竞赛了，那时候的奥数就开始逐渐有了应试的味道，即使课本里没那么明显，但实际操作中，这种倾向已经非常明显了。这时候的奥数开始渐渐的变“坏”
实际上数学不仅像游戏，也像是猜谜。关于数学和游戏的类似，我后面还会逐渐的对比，现在我要去和孩子玩了。
作者: qqyou 时间: 2009-5-10 09:07
哈，看来论坛是有些问题了，最后的帖子总是有可能看不到呢
作者: 小米爸爸 时间: 2009-5-10 23:09
你夸奖我啊，大米可没那么高的水平，玩玩而已。
作者: 小米爸爸 时间: 2009-5-10 23:16
其实一个数学成绩有些差的孩子，更应该去学学奥数，以开拓自己的思维。所以奥数不应该是为了解难题，而是用不同的方法解同一类型的题。
“奥数不应该是为了解难题”，这话说得很好，“而是用不同方法解同一类型的题目”如果针对奥数那应是这样的，那针对数学问题，从数学学习角度来说，数学不是“用不同的方法解同一类型的题目”，数学学习是什么呢？大米也不大说得清楚，但大米认为数学的学习应是一种研究过程，一种研究性的学习教程，是发现式的学习，发现生活中的存在的数学规律，并总结、归纳、推理出相应的数学结论，并证明成立，这种发现式的学习与研究性的学习是当前中国数学教育所缺少的，虽然不能每个数学知识都这样去发现，但真正的数学教育，这种方式与能力的培养是必要的。数学的教育还有一点很重要，就是异想天开能力的培养。我不知道这种能力能不能培养，但这种能力很重要。
看看下面网址的国外的奥数选手吧：
http://www.ttsh.tp.edu.tw/~a001/ ... BC%C6%BE%C7%AEa.htm
还有一个很厉害的中国人后代，那就是陶哲轩，据说玩玩积木就将数学玩出水平来了。也得过奥数金奖，
国外的奥数得奖选手太厉害了，为什么呢？因为他们的数学是研究性的，是科研，是发现，而我们的中国奥数选手呢，是专业培训，是为了比赛与应试，所以国外的选手除了奥数还能研究，往往由此有所建树，而中国林林总总的奥数选手没有一个在科学上有大的发现，从这个角度来看，中国的奥数与中国的雅思英语考试一样，是种作弊式的与偷跑式的数学教育，不能反应数学的真实水平，而国外的选手恰恰是真实水平，国外的选手奥数只是他们数学的一部分，而奥数却是中国选手数学的全部。所以我们的数学教育与奥数少了什么，应是有点讲清楚了。
同时奥数的教育，不管你用什么方法解题，最后的结果基本上是单一的，研究式与发现式的数学学习的结果却是未知的，也就是说大概有无数种可能，后者的开放性很强，而奥数的开放性却很差，这也是通过奥数学数学的一个致命弱点。也许这个开放性有其它手段可以借用吧。
我并不反奥数，我之所以不喜欢奥数，是觉得它问题太多了，当我觉得它问题太多的时候我就不喜欢它，不喜欢却被逼着教，所以没趣味，对孩子也一样吧。
当然我们的选手数学差还与中国的教育环境及社会环境相关，这个这里不讲。
[ 本帖最后由 小米爸爸 于 2009-5-11 09:30 编辑 ]
作者: 小米爸爸 时间: 2009-5-10 23:23
今天到这里吧，去发点其它的贴。QQ也别手软。
作者: 小米爸爸 时间: 2009-5-11 10:41
我觉得这个问题越来越有意思了，QQ再等等呵。
作者: 小米爸爸 时间: 2009-5-11 10:44
从前有个学生叫朱元晨，他的培养及学习过程很有趣。让大米想了很久。06年的时候大米就看到过关于这个人的贴，让我想了好几年，发来给你参考一下。他恰恰是不学奥数的。但他却参加了比赛，他的学习过程中获得的学习能力，那怕回来玩奥数也有没有问题吧。
http://hi.baidu.com/rhythmen/blog/item/1c19eadd6eb3c3a9cd116685.html
http://www.blogchina.com/authorE ... ntAll.php?id=223355
[ 本帖最后由 小米爸爸 于 2009-5-11 12:47 编辑 ]
作者: qqyou 时间: 2009-5-11 11:00
陶哲轩是澳籍华人，他曾被认定是美国科学家里最聪明的一个。他的父母从来没有拔苗过，大家可以找关于他的文章看看。
我有看过一个美国的奥赛选手的日记，写的很有趣，对各国的选手，在竞赛前的做法，都有很生动的描写，回头找来给大家分享一下。
总而言之，对国外的奥数选手来说，奥赛也是一种Play，他们是靠他们对于数序的理解和知识去比赛的，而中国的选手是专门为比赛而培训的，是典型的应试方式。
两个的结果是，通过竞赛前者越来越喜欢数学，后者最后往往改行不学数学了，因为厌恶了。
作者: qqyou 时间: 2009-5-11 11:10
原帖由 小米爸爸 于 2009-5-11 10:44 发表
从前有个学生叫朱元晨，他的培养及学习过程很有趣。让大米想了很久。06年的时候大米就看到过关于这个人的贴，让我想了好几年，发来给你参考一下。他恰恰是不学奥数的。但他却参加了比赛，他的学习过程中获得的学 ...
这肯定是个不错的学生啊。学奥数也是为了兴趣，自己有兴趣就会觉得那些奥数班进度太慢太简单了。我小学时候就把初高中的数学都学完了，自己喜欢而已，都是自学的，拿我哥哥们的课本当小说看，把做题当成玩游戏。
那些班子肯定不是培养精英的，但只要对大多数孩子数学思维有好处，就有存在的意义。
作者: 小米爸爸 时间: 2009-5-11 22:04
目前不喜欢数学的孩子，更应该去培养他对数学的兴趣才是。所以我说，学奥数的目的应该是让孩子对数学更加有兴趣，从这个角度上说，每一个孩子都应该去学学奥数。
对于数学成绩差的孩子，的确应去让他们多去学习数学，培养数学上的兴趣，但手段的选择上，奥数应不是一个好手段。
有多少人会在奥数上体会到兴趣呢？在这里应不是形式逻辑在起作用吧，应该用统计学的方法了吧，QQ调查过吗？如果你让全论坛的父母每人投一票看看，只怕结果会失调，前几天浙江钱江电视台就在辩论的现场作了投票调查，很不乐观，反对与赞同之比是2：1还强，为什么那么多人不赞成奥数，与其说他们不了解奥数，还不如说，他们感觉到了奥数问题，但说不出问题的所在。
要让孩子从奥数上体会到乐趣，对父母的要求是很高的，可能QQ能做到，还有一些父母也能做到，但将眼光再看远点，小学奥数是简单的，小学过后呢，孩子还能体会到这个乐趣？只怕难度会不断上升，最后趣味全无，其实孩子数学或是奥数产生问题比较多的是四年级，如果再去看看初高中的奥数书就知道了----很没趣！！！，这个时候的数学要想将它再形象化、讲有趣，难度要更大一些，如果一个孩子不能经常从学习中找到乐趣，或是挫折性比较大。那么他的注意力就不能集中，也就不能形成心理学上所说的“精神贯注”类似着迷状态，那思维就不能形成。
当然对于奥数学习不用系统，这个想法很不错，但，奥数如果不比赛，不系统，估计那就不是奥数了，脱离了奥数的定义了，不比赛的话只怕会触及另一个问题，奥数的运用问题，QQ也说到了奥数有个应用问题，数学是门工具，要运用，你奥数是作为什么的工具呢，是思维培养的工具吗？是科学研究的工具吗？思维培养与科学研究需要奥数这样的工具吗？是必要条件吗？
学奥数绝不会是什么时候都可以的，奥数能提高人的思维能力是无可置疑的，但对于一个孩子来说，当他的思维水平基本不具备的时候，为了提高他的数学能力，你让他去学奥数，她的挫折感会比较强，信心会由此受到打击，然后兴趣就没有了，容易厌学，以后要再培养起这种兴趣是很难的，对于一个孩子，他的兴趣培养起来很难，但消失的话，却会是很快的，小的孩子的理性一般差些，如果没兴趣你怎么说都没用。所以20楼的的同学说，等孩子大点了再来学，我很赞同，等孩子有一定的理性，与一定的思维水平了，再学更好一些吧，看到你也没强调什么时候学了，也就不错。同时培养孩子思维或是逻辑思维的手段一定有其它的办法，真正的快活与真正的快乐的方式一定存在。
说到兴趣，我有两个问题供你思考，
1. 我相信喜欢计算机的孩子比喜欢奥数的孩子多，为什么？其实数学与计算机是两个很近的学科。
2. 为什么现在的喜欢计算机技术如C++编程（也比较难），网络技术，游戏开发的年轻人那么多，为了学编程什么的痴痴迷迷，迷迷痴痴，不吃不睡，疯了？相反，喜欢奥数或是纯数学研究的人怎么那么少？这当然是兴趣在起作用，这里除了兴趣，是不是还有其它原因？不然为什么喜欢计算机的小伙子，比例那么高呢？难道他们都太好色了，找不到老婆，所以只能喜欢电脑？
[ 本帖最后由 小米爸爸 于 2009-5-12 10:23 编辑 ]
作者: qqyou 时间: 2009-5-11 23:54
原帖由 小米爸爸 于 2009-5-11 22:04 发表
对于数学成绩差的孩子，的确应去让他们多去学习数学，培养数学上的兴趣，但手段的选择上，奥数应不是一个好手段。
有多少人会在奥数上体会到兴趣呢？在这里应不是形式逻辑在起作用吧，应该用统计学的方法 ...
你说的是现象，说的挺好的，现在很多高年级的奥数班子都有很多问题，但从他们的教材上看问题还不大，主要出在教学上，其原因就是要应试，目标是那些奥数竞赛。
我说的是本质，也就是说奥数应该改名叫快乐数学。最好的方法之一，是吸收其精髓到我们小学课本里，改变我们小学课本以计算为主的现象（这个我做不到）比较现实的方法是，让孩子早期接触奥数，因为低年级奥数，应试成分比较少（个别培训班也很差劲，我多次提到一些我不认可的考试升级的奥数班），等大一些了，就干脆不让孩子参加奥数班了，他对数序如果着迷，可以找相关的书籍让他自学。
这也许是目前比较现实的做法吧。
作者: qqyou 时间: 2009-5-13 23:38
标题: 帅哥陶哲轩
【天才儿童】：陶哲轩两岁的时候，父母就发现这个孩子对数字非常着迷，还试图教别的孩子用数字积木进行计算。
3岁半时，早慧的陶哲轩被父母送进一所私立小学。然而，研究天才教育的新南威尔士大学教授米那卡·格罗斯(MiracaGross) 在陶哲轩11岁时出版的一篇论文中写道，陶哲轩的智力明显超过班上其他孩子，但他不知道怎么与那些比自己大两岁的孩子相处，而学校的老师面对这种状况也束手无策。
几个星期以后，陶哲轩退学了。陶象国夫妇从这次失败经历中吸取的一个宝贵教训是：培养孩子一定要和孩子的天分同步，太快太慢都不是好事。陶象国对本报记者说：“我们决定还是让他去上幼儿园。”幼儿园里有陶哲轩的同龄人。
上幼儿园的一年半里，陶哲轩还在母亲梁蕙兰指导下完成了几乎全部小学数学课程。母亲更多是对他进行启发，而不是进行填鸭式的教育。而陶哲轩更喜欢的也似乎是自学，他贪婪地阅读了许多数学书。
陶象国夫妇还开始阅读天才教育的书籍，并且加入了南澳大利亚天才儿童协会。陶哲轩也因此结识了其他的天才儿童。
5岁生日过后，陶哲轩再次迈进了小学的大门。这一次，父母考察当地很多学校后，最终选择了离家2英里外的一所公立学校。这所小学的校长答应他们，为陶哲轩提供灵活的教育方案。刚进校时，陶哲轩和二年级孩子一起学习大多数课程，数学课则与5年级孩子一起上。
7岁时，陶哲轩开始自学微积分。“这不是我们逼他看的，是他自己感兴趣。”陶象国说。而小学校长也意识到小学数学课程已经无法满足陶哲轩的需要，在与陶象国夫妇讨论之后，他成功地说服附近一所中学的校长，让陶哲轩每天去中学听一两堂数学课。
陶哲轩8岁半升入了中学。9岁半时，他有三分之一时间在离家不远的弗林德斯大学学习数学和物理。8岁零10个月时，陶哲轩曾参加一项数学才能测试，得了760分的高分。在美国，十七八岁的学生中只有1％能够达到750分，而8 岁的孩子里面还没有人超过700分。
这期间，美国约翰·霍普金斯大学的一位教授将陶象国夫妇和陶哲轩邀请到美国，游历了三个星期。夫妇俩曾请教费弗曼和其他数学家，陶哲轩是否真的有天才。“还好我们做了肯定答复，否则今天我们会觉得自己是傻瓜。”费弗曼回忆说。
一年后，陶象国夫妇面临一个重大抉择：陶哲轩什么时候升入大学？格罗斯教授在她的论文中写道，陶哲轩的智商介于220至230之间，如此高的智商百万人中才会有一个，他也完全有能力在12岁生日前读完大学课程，打破当时最年轻大学毕业生的记录。
但他们觉得没有必要仅仅为了一个所谓的记录就让孩子提前升入大学，希望他在科学、哲学、艺术等各个方面打下更坚实的基础。
此外，陶象国认为，让陶哲轩在中学阶段多呆3年，同时先进修一部分大学课程，等到升入大学以后，他才可以有更多的时间去做一些自己感兴趣的事情，去创造性地思考问题。
后来，陶哲轩20岁获得普林斯顿大学博士学位，24岁被洛杉矶加州大学聘为正教授。
【数学生涯】：陶哲轩的数学生涯也并非一帆风顺。9岁多时，他未能入选澳大利亚队，去参加国际数学奥林匹克竞赛。
但接下来三年中，他先后三次代表澳大利亚参赛，分别获得铜牌、银牌和金牌。他在1988年获得金牌时，尚不满 13岁，这一纪录至今无人打破。
有意思的是，澳大利亚堪培拉大学彼得·泰勒(PeterTaylor)教授告诉本报记者，陶哲轩还有两个弟弟，其中一位有自闭症，是澳大利亚的国际象棋冠军，并且拥有非凡的音乐才能。这两个弟弟同时参加了1995年多伦多国际奥数。他们解题时采用同样的方法，得到同样的分数，最终双双获得铜牌。
本次菲尔兹奖得主之一、俄罗斯数学家佩雷尔曼也曾参加过1982年奥数并获得金牌。于是有人感叹，中国也有不少奥数奖牌得主，却没有人能够取得像陶哲轩或佩雷尔曼那样杰出的成就，有些人甚至远离了数学。
这是一个令顶尖数学家们都很难回答的问题。在香港长大的陈繁昌教授对本报记者说，他不知道这个问题的答案，但数学研究和数学竞赛所需的才能并不一样，尽管有些人(比如陶哲轩)可以同时擅长数学研究和数学竞赛。
陶哲轩也告诉本报记者，很多奥数奖牌得主后来没有继续数学研究的原因之一是，数学研究和奥数所需的环境不一样，奥数就像是在可以预知的条件下进行短跑比赛，而数学研究则是在现实生活的不可预知条件下进行的一场马拉松，需要更多的耐心，在攻克大难题之前要有首先研究小问题的意愿。
陶哲轩博客
http://terrytao.wordpress.com/
作者: wangtutu 时间: 2009-5-15 11:46
http://news.163.com/special/00012Q9L/aoshu090515.html
作者: 小米爸爸 时间: 2009-5-15 15:08
决定越过N多的问题总结一下自己的想法。
1. 也许孩子更喜欢应用性或是操作性的东西，还有思想的可验证性，特别思想的可验证性，相对强大的实时验证性会很大我影响到兴趣，对于那个编程问题，编程要深入的话也很难，但它有应用性，孩子语言入门后，会在应用中学会这些艰深的东西，边学边用，越用越熟，越用越深入，很重要的一点是编程这些东西常常能表现自己各式各样古怪的想法，自已的想法正确与否往往可以得到验证，并且还能不断改进，有很大的形象性，应用性，往往更能让孩子及成人学着学着就入迷了，而奥数不能，输入的那么多奥数知识，不知如何应用，没法运用的知识是死知识，面且常常是前面的还没弄懂，后而的又来了，很难综合运用，堆在大脑深处，有如垃圾，象读经。
2. 对于孩子重要的是思维，如果能培养出好的思维，奥数与否是无关紧要的，培养孩子的思维应有更多的手段，奥数是可选的手段之一，也看到QQ强调手段的重要性了。
3. 奥数缺少开放性，它的结果都是可知，我已说过这个问题了，QQ在陶哲轩的生平那楼也说了这个问题，而真正的数学与科学的研究往往结果是不可知的，而且奥数的自由组合性很差，你看编程学会语言后与平常汉语写作一样，可以根据自己的想法，自由的表达个人的设想与思想，而且表达出来的东西千差万别，但可能都是好思想与好设想，也可能都是很严谨的。我们都知道，棋类可以训练人的逻辑思维，棋类最后也有输赢，但过程却千变万化，人的思维的灵活性与创造性的解决问题能力，在高水平的棋类对抗中，表现的非常强。这些都是奥数所没有的。
4. 奥数学习缺少科学的研究方法，不管如何变，相对而言，奥数教育比较不合科学的研究方式，不管我们的孩子如何学习理科，培养孩子科学的研究方式与科学的学习方式尤其重要。相信多数的父母不会满足以应试。
QQ很多贴子都讲到了科学的方式，与正确的方法，同时他在本贴也讲了奥数首先是培养孩子正确的学习数学的方式，这一点我特别欣赏。
5. 那么，我是不是反奥数的呢，我并不反奥数，，奥数的确是不完美的，但奥数就没有过人之长吗？奥数里面的推理，归纳、演绎表现的如此之强，它实在是一个培养思维的好工具啊。关键是要用得好，关键是要符合孩子的学习心理，要符合孩子的水平，不要拨苗，别滥用，
从这个角度来说，我们的育儿方法又有哪种方法是完美的呢？我们一直在左右摇摆呢，左了就右点，右了就左点。这个方法不足了我就吸收另一个方法的优点来弥补。对奥数也一样，奥数的开放性不足，我们可以用棋类或是其它的手段来补充它的开放性，奥数的科学研究式的学习不够，我们可以引入其它相关的学习方式，将它们组合起来，发挥各自的长处才是王道。
看看下面受了中国式教育的奥赛选手到了美国虽然比不了国外的奥数获奖选手，但也不错了吧，何况是先奥赛，后再引入科研式的美国学习方法的，如果两者同时并举呢？是不是有更好的结果呢，很值得思考，看看国外的奥赛获奖选手，他们是可以并举的吧。
中国奥赛选手今何在：
http://tieba.baidu.com/f?kz=251024108
作者: 小米爸爸 时间: 2009-5-15 15:11
跟QQ讲这些问题，感觉比较累，特别是我对奥数比较没有激情，而且不喜欢QQ现在对我的风格，没有碰撞就更没激情了，没有激情写不好这些东西。我宁愿他将我骂个半死。
决定有时间去弄几个马甲，还是喜欢大砍大杀。
QQ国外的那个笔记你什么不共享了？ 我等着看呢。
[ 本帖最后由 小米爸爸 于 2009-5-15 17:22 编辑 ]
作者: 小米爸爸 时间: 2009-5-15 15:12
下面的话，至关重要，这话是陶哲轩说的，我想破脑袋才在前面的贴里反映了点相似的观点。原来前人早说尽了。
很多奥数奖牌得主后来没有继续数学研究的原因之一是，数学研究和奥数所需的环境不一样，奥数就像是在可以预知的条件下进行短跑比赛，而数学研究则是在现实生活的不可预知条件下进行的一场马拉松，需要更多的耐心，在攻克大难题之前要有首先研究小问题的意愿。
[ 本帖最后由 小米爸爸 于 2009-5-15 17:15 编辑 ]
作者: 小米爸爸 时间: 2009-5-15 15:17
最后，我觉得QQ的很多数学观点是可取的，也许在孩子的数学与理科的发展上我们以后可以再讨论，讨论。
这回觉得跟QQ有很多共同语言，不是冲突.
还有你说了，以后孩子大了自学什么的，我很赞同，是一个不错的路子，很适合你的家庭与孩子。
早教，除了考虑孩子的情况，很重要的一点就是立足实际，发挥各自家庭的优势。
[ 本帖最后由 小米爸爸 于 2009-5-15 17:23 编辑 ]
作者: qqyou 时间: 2009-5-15 17:32
原帖由 小米爸爸 于 2009-5-15 15:11 发表
而且不喜欢QQ现在对我的风格，没有碰撞就更没激情了，没有激情写不好这些东西。我宁愿他将我骂个半死。
...
你多发帖子才好砸你
另外别发在Doman板块，我不习惯去别人的领地去拍砖，发到这边来。
作者: zhlhouse 时间: 2009-5-17 19:53
锻炼思维还是好的.
作者: 我爱我家2008 时间: 2009-5-20 16:14
顶,
作者: 雪莲佳佳 时间: 2009-9-20 10:09
只有适合自己的才是最好的
作者: 小憨妈妈 时间: 2009-9-20 11:49
误打误撞的是居然也选的也是《华罗庚学校数学课本》，是儿子上小学一年级的时候一次带儿子去书店玩，我看见了那本书，无意中翻了翻，觉得还不错，就买了本回家自己给儿子讲，结果一直就坚持到了现在，确实很不错的一套书
作者: annfield 时间: 2009-9-20 16:03
做个记号，有空 慢慢看
作者: jiangying 时间: 2010-7-29 20:42
温习了下好帖
顶上去
作者: 骆驼16 时间: 2010-7-30 23:32
好贴再次温习！
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