祝孩子们天天健康快乐！

标题: 帮助初三孩子补习数学 [打印本页]

作者: qdylz 时间: 2009-2-23 11:35
标题: 帮助初三孩子补习数学
亲戚家的孩子今年中考，理科成绩特差，尤其是数学。
春节期间受伤了，这一学期开始后依然在家养伤，恐怕有几个月不能正常回校学习。

听说我的数学还可以，让我每天帮助补习数学，我专门拿出周末一个晚上的时间将6本教材从头到尾看了一遍，又找到习题做了做算是热身，感觉差不多了找出试卷看看他的弱点在哪里，又大致想了想该怎样辅导，差不多一个通宵过去了。

通过分析试卷，我感觉他的差距是全方位的，难题不会做，简单的题目速度又不快，还容易犯粗心的毛病。上学期期末考试得了80分（总分120），老师还说进步很大。

他对于比较容易出难题的函数和平面几何尤其缺乏信心，但是孩子不笨，再难的题目我给讲解也能听懂，问题主要是对于课本知识不能活学活用。

要想全面提高数学成绩，我决定先从难题入手，因为他的弱项正是我的强项，对于一、二次函数和平面几何的问题进行反复训练，使他重新建立对于数学的信心；等这方面的能力提高了，我再进行全面的训练，方法就是模拟考试的形式提高速度；最后在考试冲刺阶段，进行错题分析，重点分析由于粗心问题做错的题目，尽量降低粗心引起的错误。

作者: jiangying 时间: 2009-2-23 12:03
初中数学两大难点：几何求证和因式分解．

几何求证考逻辑
因式分解考想象力

搞定这两项，好处极大．

相对来说，三角函数比较简单

作者: qdylz 时间: 2009-2-23 12:17
标题: 回复 #2 jiangying 的帖子
初中还没有学复杂的三角函数，他的弱项是一二次函数，即
y＝kx+b 和y＝ax2+bx+c

作者: sherman998 时间: 2009-2-23 12:56
其实相对来讲，几何比较难。不好辅导

作者: jiangying 时间: 2009-2-23 13:16
标题: 回复 #3 qdylz 的帖子
二次方程的基础就是因式分解

作者: qdylz 时间: 2009-2-23 13:43
二次函数用的比较多的是配方，求出对称轴和顶点纵坐标

作者: jiangying 时间: 2009-2-23 14:05
二次函数是二次方程的扩展,实际上解二次方程中因式分解是最要的方法之一.

对二次方程熟练,二次函数的理解也会熟练.

我们的教课书中对因式分解和几何求证都涉及太简单,最好课外把这两点强化

作者: jiangying 时间: 2009-2-23 14:10
对于德尔塔大于0的二次函数,对称轴实际就是两个根的算术平均数
对于德尔塔等于0的二次函数,对称轴实际就是根

孩子理解这些没有?当然请对称轴不是一定要解方程,但是要理解函数后面的含义

作者: qdylz 时间: 2009-2-23 14:34
标题: 回复 #8 jiangying 的帖子
首先讲解就是这个

对于一次函数y＝kx+b，k是斜率，b就是与y、轴交点的纵坐标

对于二次函数，首先就让孩子找二次函数与x轴的交点，分析两个交点、一个交点、没有交点的情况，但是没有给讲根，因为初中还没有学韦达定理，也不学根的判别式，只学函数的图像位置关系，更多是求极值。怕令y＝0，再来求解，反而让孩子糊涂，所以没有讲。

谢谢jiangying提醒，对于因式分解简单的例如x2+(m+n)x+mn=0形式的，可以结合例题让他加深印象，对称轴即x＝-(m+n)/2。

作者: jiangying 时间: 2009-2-23 15:18
标题: 回复 #9 qdylz 的帖子
记不得我们那时候的顺序了.也没研究现在的初中教材

不过我觉得如果没讲根的判别式就求极值,我真想骂这些编教材砖家的娘.

作者: qdylz 时间: 2009-3-2 16:04

原帖由 jiangying 于 2009-2-23 14:10 发表
对于德尔塔大于0的二次函数,对称轴实际就是两个根的算术平均数
对于德尔塔等于0的二次函数,对称轴实际就是根

孩子理解这些没有?当然请对称轴不是一定要解方程,但是要理解函数后面的含义

按照你的思路，回去把二次函数和二次方程串起来讲解一下，孩子认为收获很大。

把y＝ax2+bx+c配方即y＝a（x+b/2a）2+a*（4ac-b2）/4a2的形式，顶点坐标和二次方程的两根都有了。

在二次函数中，显然当x＝-b/2a时，y＝a*（4ac-b2）/4a2＝（4ac-b2）/4a就是顶点纵坐标，也是极值。
令y＝0，就是二次方程，（x+b/2a）2＝（b2-4ac）/4a2，开方就可以得到两个根。

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