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标题:
新鲜的 数字遗传
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作者:
happy_wanghua
时间:
2009-1-12 13:50
标题:
新鲜的 数字遗传
数字遗传
人的相貌可以遗传。有时一看就知道某人是谁的儿子，因为他长得和他爸爸一模一样。
做平方运算时，数字也可以遗传。例如
5
2
=25
，
25
2
=625
。
在以上两个等式中；
5
和它的平方
25
，最后一位数字一模一样
(
一位遗传
)
；
25
和它的平方
625
，最后两位数字一模一样
(
两位遗传
)
。
有没有位数更多的遗传现象呢？下面一串等式提供了三位、四位、五位和六位遗传现象的例子。
625
2
=390625
，
0625
2
=390625
，
90625
2
=8212890625
，
890625
2
=793212890625
。
严格说来，
0625
不能算是四位数，只能看成四位密码锁上的一个号码。但是它的平方确实把这四位号码完全保留在平方数的尾部。况且，把
0625
也算在里面，还有一个好处，就是保持了演变的连续性：上面这些等式左边的数，按照位数从少到多，顺次是
5
，
25
，
625
，
0625
，
90625
，
890625
。
这是一个在平方运算下具有数字遗传特性的家族。从这一列数中的每个数要得到它后面相邻的数，只需在原数前面加上一个适当的数字；反过来，要得到这列数中某个数前面相邻的数，只需划去原数最前面一位的数字。只要记下这列数中有一个数是
890625
，把它的数字从前往后顺次一个一个地划掉，就得到前面几个数了。
下面是另外一组有遗传特性的数：
6
2
= 36
，
76
2
=5776
，
376
2
=141376
，
9376
2
=87909376
，
09376
2
=87909376
，
109376
2
=11963109376
。
上面这些等式左边的数，按照位数从少到多，顺次是
6
，
76
，
376
，
9376
，
09376
，
109376
。
这是另一个在平方运算下具有数字遗传特性的家族。和刚才的情形类似，从这列数中的每个数要得到它后面相邻的数，只需在原数前面加上一个适当的数字；而要得到其中某数前面相邻的数，只需划去原数最前面一位的数字。
以上两组奇妙的数，不但性质类似，而且互相之间有一种奇妙的联系：
5+6=11
，
25+76=101
，
625+376=1001
，
0625+9376=10001
，
90625+09376=100001
，
890625+109376=1000001
。
在一些资料中，把这种在平方运算下具有数字遗传特性的数，叫做自守数。
作者:
qdylz
时间:
2009-1-13 12:00
刚才用excel算了1000以内的数，除了上述提到的两组数字，再没有其他的数。
这种自守数字还应该满足一个条件，自守数×（自守数-1）是10的n次方倍。
例如25×24＝600
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