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标题: 〔转帖〕优秀六年级学生如何将小学奥数融会贯通？ [打印本页]

作者: qdylz 时间: 2009-1-7 13:39
标题: 〔转帖〕优秀六年级学生如何将小学奥数融会贯通？
近日跟一些六年级奥数班学生家长聊天，他们谈到自己的孩子目前所处的状态：“感觉题目似曾相识，做起来容易错”，“对做题目不那么有激情了”，“遇到难题往往无从下手”...感觉自己的孩子学习遇到了瓶颈，成绩无法提高了。

故我抽空写篇文章对此情况简要分析，希望能够对此有点帮助。

学生学习奥数分四个阶段：
1、入门期。
2、上升期。
3、平台期。
4、贯通期。一、入门期
人与人的爱好和兴趣是不一样的，就像五指长短不一，最胖的是拇指，但最短的也是拇指。所以，学生刚刚开始学奥数的时候表现也很不一样，有的人会非常喜欢，有的人会比较讨厌。
这个时候明智的家长如果发现孩子不喜欢或者不适合学习奥数，就应该另外寻找其他的突破点。如果孩子不具备这方面的潜力，而逼迫孩子，效果只能适得其反。
学生在对奥数感兴趣并且掌握了一定学习方法就算入门了。入门后的学生很快就处于上升期，并且学校数学成绩会迅速提高（学校数学成绩一定会迅速提高，这可以作为一个您孩子是否适合学习奥数的参考标准之一）。
二、上升期
很多学奥数的学生（尤其是优秀的学生）都会有一个自卑的心理情结，就是“这么巧妙的方法为什么别人能想到而我想不到？”
老师和家长一定要告诉学生这个道理：“你现在学的方法是很多数学家一辈子才解决的问题！而你只需要花五分钟就可以学会了，多了不起！你是站在数学家的肩膀上继续做研究”。

这样，聪明的学生才会安下心来踏踏实实的学习。否则，他会因为这个方法不是自己想出的而不愿意接受新知识，想不出题目来就认为自己很笨（这是导致奥数被批判的主要原因之一）。
而事实上就是这样，奥数的绝大多数内容就是很古板，学过了就会，不学就是不会，而这跟智力几乎无关。所以奥数这个东西跟物理、化学差不多，不是说只要聪明不学也能会的；也不是不够聪明，怎么都学不会的。而是只要智力正常，方法正确，就一定可以学会学好的。

上升期过程中的学生要把所有的专题学完，这样他的奥数水平也会上升到一个新的阶段。

三、平台期
一个学生在进步到一定程度以后会遇到一个学习的瓶颈。
在这个阶段，由于新专题已经学完，学习新知识的激情已经没有。
学生做的所有的题目都觉得似曾相识，但还总容易出错，老师和父母拿来的题目似乎永远也做不完，考试成绩马马虎虎但得不到高分，与一流的高手总是有差距，对于部分较难的题目和综合性题目往往无从下手。
这个时期的学生要想突破，必须作以下几件事情：
一、需要系统地复习一遍，梳理自己的知识（寒假做此工作）；
二、做一下往年真题，明确考试的重点和难点（春季做此工作）；
三、根据重点知识，整理出知识的网状脉络，理清每一个要点（春季做此工作）。
关于第三步，主要任务是要搞清楚知识的来龙去脉，从起源到应用都理清楚了，学生才能对知识做到真正的融会贯通。
比如：学生经常使用的：看一个数能否被9整除，只要看各位数字之和能否被9整除。通常做题目，学生就能够应用。
很多学生学到什么程度呢：会应用。
例题：19827能否被9整除？

没学过的学生：用19827÷9，可以除尽，所以答可以。
一般学生：1+9+8+2+7=27能被9整除，所以19827能被9整除。
好学生：用弃9法，1+8=9，2+7=9，各位数字和一定是9的倍数，可以被9整除。
而一流的学生则除了会这样解题，还需要知道知识的来龙去脉：比如为什么看一个数能否被9整除，只要看各位数字之和能否被9整除？要会证明。
19827
=1×10000+9×1000+8×100+2×10+7
=（1×9999+1）+（9×999+9）+（8×99+8）+（2×9+2）+7
=(1×9999+9×999+8×99+2×9)+( 1+9+8+2+7)
前面一个括号内能够被9整除，所以看原数能否被9整除只要看后面括号内数字和能否被9整除。
不仅要知道知识的来源，还需要学会应用，比如这个题目：
众所周知, 名人、伟人都有不寻常的个人特性。如果你学代数，算一算他们的生日, 你就会发现，所有的名人和伟人的生日都具有如下的一个特点：如：爱因斯坦的生日是：1879年3月14日，将年月日写在一起是 1879314。把这个数随意排列一下，可得到另一个数，比如： 4187139。用大的数减去小的数得到一个差：4187139-1879314 = 2307825。将差的各个位数相加得到一个数，2+3+0+7+8+2+5 =27，再将这个数的位数相加，其和是9。即最后得到一个最大的一位数9。按上述方法来计算数学家高斯的生日：高斯生于1867年11月7日，于是可得一个数 1867117，重新排列后的数比如是1167781，差数为 1867117-1167781 = 669336，算其位数和可得： 6+9+9+3+3+6 = 36，再算位数之和, 最后得 3+6 = 9。同样,最后得到一个最大的一位数9。
所有的著名人物的生日都有这样的特点。这是成为著名人物的“必要条件”。看看你的生日是否符合伟人的必要条件？知道为什么吗？
（同学们看看，你符合伟人的必要条件吗？为什么每个人的生日都符合呢？？？）
那么学习好的学生看到这个题目，很容易联想到关于数字被9整除的特征，从而容易解决这个问题。
四、贯通期
一个学生如果能将知识点整理成知识网络，如果能将知识的来龙去脉都搞清楚了，如果能够自己将题目的条件和结论互换自己尝试着编改题目，那么他的水平将是一流的，甚至可能超越他的老师。

如果一个学生达到这样的水平，那么他学习数学会成为一种乐趣。他会渴望更快地接受更多的知识，他会渴望超前学习初中甚至高中的内容。那么这样的学生家长再不需要担心他的学习，而需要关心他的学习习惯和身体。而这样的学生只要正常发挥，在考试和竞赛中奖会是无往不胜的。
现在，仁华学校的大部分学生都还处于第三个阶段，他们如果没有将无序的知识总结归纳，没有将知识整理成脉络和框架，没有追根寻底探索每个知识的来龙去脉，那么遇到难题就往往力不从心，无从下手。
所以他们现在需要做的是：
一、寒假中系统将小学三四五六年级奥数整理一遍；
二、下学期将历年考题做一遍；
三、将所学的知识整理归纳总结，成为一个有机整体，能够做到看到一个题目就知道是属于什么类型，而这个类型常用的方法有哪些，很多难题是在这样一个背景下才会变得容易。

作者: jymm222 时间: 2009-1-8 13:36

原帖由 qdylz 于 2009-1-7 13:39 发表
...
而事实上就是这样，奥数的绝大多数内容就是很古板，学过了就会，不学就是不会，而这跟智力几乎无关。所以奥数这个东西跟物理、化学差不多，不是说只要聪明不学也能会的；也不是不够聪明，怎么都学不会的。而是只要智力正常，方法正确，就一定可以学会学好的。
...

和语文一比，我觉得这段话对啊。语文太难了。

作者: qdylz 时间: 2009-1-8 13:58
标题: 回复 #2 jymm222 的帖子
哈哈，跟你理解相反。这句话“而事实上就是这样，奥数的绝大多数内容就是很古板，学过了就会，不学就是不会，而这跟智力几乎无关。”正是我反对的。

我绝不相信奥数的内容学过了就会，没学过就不会。对于一些聪明的孩子，是可以自己研究出来的。

要是作为一个奥数老师，来劝慰那些对奥数进步慢的孩子，这句话倒是可以理解。

作者: jymm222 时间: 2009-1-8 14:31
我说的学，可是带思考地学，主要自学，不是老师讲学生听记。老师讲得再详细，学生不思考也没什么用处。

聪明的孩子，可以不看提示自己研究出来的，
不太聪明的孩子，可以根据提示自己思考出来，
不聪明的孩子，可以根据答案来思考并且理解，
逐步地，都会越学越好，一般意义上的好，那种很高端的好确实需要天赋，但我觉得应付生活不需要那么高端的好。
奥数，一部分是天赋，一部分是能力，能力多少可以培养的吧。

转贴里的其余部分，并不采用，孩子也不送奥数班学习。我的孩子就没有什么预习复习的事，除了老师要求上交的。当然，孩子不优秀

。

我不会辩论

，我辩不过，我会说，我就是乐意不紧不慢地走人生路啊

作者: gongjun 时间: 2009-1-8 15:52
不错,学习了,支持一下.

作者: 博涛 时间: 2009-1-15 14:24
不错
收藏

作者: 天天乐陶陶 时间: 2010-4-6 15:57
标题: 回复 #1 qdylz 的帖子
不错,学习了,支持一下.

作者: mswshasta 时间: 2010-4-7 17:24
很受启发。奥数对开阔思路是很有好处的。

作者: happy_99 时间: 2010-4-8 10:54
很可惜才看到这个贴子，很受启发，谢谢了。

作者: wanttrust 时间: 2010-5-28 09:42
不错,学习了,支持一下.

作者: niceness 时间: 2010-6-19 20:49
关于奥数,我也学习一下!

作者: 逗逗1123 时间: 2010-6-21 14:16
很不错，学习了，最近在纠结要不要出去学奥数的问题，想想还是不学吧

作者: bucy 时间: 2010-7-12 22:48
标题: 回复 #1 qdylz 的帖子
很认同“一流学生”和贯通期这两部分的观点。

知其然且知其所以然是数学升华到一定档次的必经之路。
如果知识网络化、系统化，则又上了一个台阶。
如果花时间学会出题，无疑加深了对数学“题”的理解，应试能力飞跃。——数学学问不一定进步

作者: 小狮子妈妈 时间: 2010-7-13 01:17
要学习到一流的深度是很难的,但要是孩子有兴趣就去学学吧.

作者: 梧桐细雨2010 时间: 2010-7-15 09:14
现在都不让开奥数班了，想让孩子学，但.......，唉，难呐！

作者: ZYZMFYX 时间: 2013-1-19 16:01
学习到一流的深度是很难的,但要是孩子有兴趣就去学学吧

作者: wojiabaobao_200 时间: 2013-5-5 12:31
还是想让孩子学习奥数！！！！！

作者: wojiabaobao_200 时间: 2013-5-5 12:32
还是想让孩子学习奥数！！！！！

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