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标题: 奇妙的年龄——爷爷和孙子今年多大？ [打印本页]

作者: sch1122 时间: 2008-12-16 08:47
标题: 奇妙的年龄——爷爷和孙子今年多大？
我有一位老邻居张大爷，他现在的年龄是他孙子的7倍，几年以后他的年龄将是他孙子的6倍，再过几年他的年龄又将变为他孙子的5倍。聪明的同学们，你们能猜出今年张大爷和他孙子的年龄吗

作者: qdylz 时间: 2008-12-17 00:37
张大爷70岁，孙子10岁。

作者: jymm222 时间: 2008-12-17 10:27
这题列方程式可以推出，孙子年龄是2和5的公倍数。

不列方程式，怎么推算啊？

我现在都不敢列方程了

，一看小学题目，就想到是不是又规定“不列方程式”？

如果规定“不列方程式”，我只能用文字把方程式的意思说出来，再用文字把算法说出来。

为什么很多题目，总规定“不列方程式”呢？让低年级小学生说这么绕的话，有难度（天才没难度哈），高年级学了方程式，学了为什么不用呢？不是要学以致用吗？考数学思维还要兼考语文表达？

[ 本帖最后由 jymm222 于 2008-12-17 11:18 编辑 ]

作者: jymm222 时间: 2008-12-17 11:59

原帖由 qdylz 于 2008-12-17 11:18 发表
用线段来表示，麻烦将下面的图完成。

我怎么没想到画图呢？真的很感谢qdylz 版主及各位高人，我在这里学到了东西。

（当年地处偏僻，无人指点，耽误了学习啊

）

1.jpg (60.74 KB, 下载次数: 1)

作者: jymm222 时间: 2008-12-17 12:07
我说的无人指点，不是老师不教我题目，是指无人指点方向，数学还是自学的实在，重在独立思考。

作者: qdylz 时间: 2008-12-17 12:12
标题: 回复 #6 jymm222 的帖子
关于小学题目不列方程的问题，因为小学低年级学生没有学方程，要求用方程解是不现实的，是不是不用方程解不了呢？大部分题目不列方程可以求解。而且不列方程求解对于数学思维的建立很有帮助。

数学重在自学，重在独立思考。绝对赞成。

作者: happy_99 时间: 2008-12-18 11:28
看不懂这个图。
昨天和儿子在去打篮球机的路上讨论如下：

儿：设孙子年龄为X岁，则爷爷年龄为7X岁，过Y年，爷爷年龄是孙子的6倍
我：那就是7X+Y=6（X+Y），就是X=5Y
儿：然后是以Y年后算还是以现在算又过了若干年嘛？
我：无所谓三，反正到时候减去就行了。
儿：那设过Z年为5倍，太复杂了，我回家用笔才行。
我：过Z年那就是7X+Z=5（X+Z）三。
儿：嗯，X=2Z，然后呢？
我：然后无所谓了嘛，不管Y和Z是好多，反正X是2和5的公倍数嘛。
儿：那就是10、20、30都可以哦。
我：你说呢？
儿：是嘛。
我：20，那爷爷都好大了哦？
儿：140嘛，别个还有人活到200多岁呢。30岁还不是可以……
我：30？那爷爷不是都是个老不死的了哦？
儿：嘿，彭主不是活到800岁了嘛。30，爷爷才210岁

作者: jymm222 时间: 2008-12-18 11:35
标题: 回复 #7 happy_99 的帖子
我也想过，大爷140岁是可能的啊

，可是后来再想想，不太合适

孙子20，大爷140岁，两代相差120，平均一代相差60

作者: happy_99 时间: 2008-12-18 12:05
标题: 回复 #8 jymm222 的帖子
对对对，这个我还真没想到，这下子臭小子可没得话说了。

另，谁给讲讲这个图啊。

作者: jymm222 时间: 2008-12-18 12:38
标题: 回复 #9 happy_99 的帖子
真不知道该不该讲哈，前几天我看“九位数...”那题，也等着有人来讲，估计喜欢数学的都知道独立思考多重要，都不来给我讲，我思考到第二天啊，终于明白了。

图上的1~7，意思是1~7（倍），几年后的孙子年龄分为两部分来看，它的6倍（5倍）就是两部分的各自6倍（5倍），我给各凑6倍（5倍）。我只会这么讲

作者: happy_99 时间: 2008-12-18 16:59
标题: 回复 #10 jymm222 的帖子
呵呵，难为你了。
不怪你，我确实从小数学很差
高考72分（部分120）得了数学老师狠狠的表扬那种人

不过，你这讲法确实等于不讲，
光讲图形是什么意思
这俺也能看懂，
但这图和正确答案间的关系
我还是两眼一抹黑。

不过，
别急着讲吧，
等过几天大家都考虑过了
做得出的都做出了
没做出的也做不出了
再来讲就不会破坏大家兴致了。

作者: qdylz 时间: 2008-12-31 22:26
标题: 回复 #11 happy_99 的帖子
我来试着讲一讲

爷爷现在的年龄是孙子的7倍就是第一组线段所表示的比例关系，这个没有问题吧？

过了几年以后，看第二组线段。孙子增加的年龄用粉红色来表示，爷爷增加的年龄（最右边竖线以外的的部分）和孙子是一样的。把6-7的线段平均分为5份，每份和增加年龄相等（因为这时孙子的年龄是一开始年龄+增加的年龄，即1个空白线段+1个粉红线段，爷爷这时的年龄正好可以表示成6个空白线段+6个粉红线段，正好是孙子的6倍）。因为6-7的线段是孙子一开始的年龄，可知是增加年龄的5倍（看红色部分）。孙子的年龄必然是5的倍数。

又过了几年以后，看第三组线段。道理同第二组线段，只是要把5-7的线段均分为4份才能满足要求。因为6-7的线段是孙子一开始的年龄，可知是增加年龄的2倍。孙子的年龄必然是2的倍数。

那么孙子的年龄必然是5和2的倍数。

作者: nelsonhoodo 时间: 2009-1-19 13:17
非常好的资料，太谢谢了!

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