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标题: 数字题目一宗 [打印本页]

作者: qdylz 时间: 2008-12-9 23:17
标题: 数字题目一宗
第一题

已知ABABC×21＝1BBABCC，求A、B、C，并将等式两边换成数字。

作者: qdylz 时间: 2008-12-9 23:27
第二题

已知ABB*DC＝CABBC，且D＝2A，求A、B、C、D，并将等式两边换成数字。

作者: qdylz 时间: 2008-12-9 23:45
第三题

M为自然数，位数不知。M乘以21的结果，相当于在M前后各加一位相同的数字。
例如，若M=abcd，M×21＝abcd×21＝xabcdx（x为1~9的自然数），当然M不一定是四位数。

1、M最小值是多少？
2、若M最小值低于四位数，有没有四位数也满足条件呢？

[ 本帖最后由 qdylz 于 2008-12-9 23:47 编辑 ]

作者: qdylz 时间: 2008-12-9 23:53
第四题

这题解法与第三题相同，与第三题区别就是这个题数字很大，计算相当复杂，小学生奥数是不会出的，建议用计算器或cxcel计算。

M为自然数，位数不知。M乘以29的结果，相当于在M前后各加一位相同的数字。
例如，若M=abcd，M×21＝abcd×29＝xabcdx（x为1~9的自然数），当然M不一定是四位数。

M最小值是多少？

作者: 呀呀丫 时间: 2008-12-11 04:21

原帖由 qdylz 于 2008-12-9 15:17 发表
第一题

已知ABABC×21＝1BBABCC，求A、B、C，并将等式两边换成数字。

解答：
A+B=9
B+c=10
2A-9=B
解方程得 A＝6 B＝3 C＝7

作者: 呀呀丫 时间: 2008-12-11 05:46

原帖由 qdylz 于 2008-12-9 15:27 发表
第二题

已知ABB*DC＝CABBC，且D＝2A，求A、B、C、D，并将等式两边换成数字。

晕～～花了大把的时间竟然最后做出来等式不成立

唉～～不想再浪费时间去验证等式是否成立无用功了

估计有8成题目楼主打错了

作者: qdylz 时间: 2008-12-11 09:42
标题: 回复 #6 呀呀丫的帖子
刚才检验，题目是正确的

作者: wangtutu 时间: 2008-12-11 14:24
麻烦把思路说一说.我笨.

作者: wangtutu 时间: 2008-12-11 14:47
我想知道呀呀丫那个解是怎么想的.

谢谢

作者: qdylz 时间: 2008-12-11 16:08
标题: 回复 #9 wangtutu 的帖子
列竖式

A B A B C
2A 2B 2A 2B 2C

那么2C+B＝10+C（等于C可以验证不能成立）
2B+A+1＝10+B
2A+1＝10+B
化简得
B+C＝10
A+B＝9
2A-B＝9

作者: 呀呀丫 时间: 2008-12-11 22:16

原帖由 qdylz 于 2008-12-11 08:08 发表
列竖式

A B A B C
2A 2B 2A 2B 2C

那么2C+B＝10+C（等于C可以验证不能成立）
2B+A+1＝10+B
2A+1＝10+B
化简得
B+C＝10
A+B＝9
2A-B＝9

看了一下版主给的解答确实是正确的

版主咱还说猜的类

支持一下

[ 本帖最后由呀呀丫于 2008-12-11 14:19 编辑 ]

作者: 呀呀丫 时间: 2008-12-11 22:18

原帖由 wangtutu 于 2008-12-11 06:47 发表
我想知道呀呀丫那个解是怎么想的.
谢谢

TuTu：

这类型题目思路为根据题意找出约束方程，

主要是：
1.注意进位规则
2.注意数与数运算之间的关系
3.进行合理的推理和尝试

作者: 皓月当空 时间: 2008-12-15 20:05
除了第一题,都有难度,容我记下题目,过几天解答

作者: 皓月当空 时间: 2008-12-21 13:25

原帖由 qdylz 于 2008-12-9 23:27 发表
第二题

已知ABB*DC＝CABBC，且D＝2A，求A、B、C、D，并将等式两边换成数字。

ABB*DC＝CABBC
两边同时减去10*ABB,ABB*(DC-10)=CABBC-10*ABB=C000C

可知C000C是10001的C倍.
10001=73*137
C000C=10001*C=73*137*C=ABB*(DC-10)
可知DC-10=73,137*C=ABB
DC=83,D=8,C=3
137*3=411,A=4,B=1

411*83=34113

作者: qdylz 时间: 2008-12-21 18:16
标题: 回复 #14 皓月当空的帖子
411×83-411×10＝411×73＝34113-4110＝30003

作者: 人生有几何 时间: 2009-3-12 13:59
是有难度的数字题目，

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