祝孩子们天天健康快乐！

标题: 奥数题目 [打印本页]

作者: shanlon 时间: 2008-12-5 13:02
标题: 奥数题目
某n位数的个位数字是6，将6移到该数的首位，其余各位数字不动，得到新的一个n位数，这个新数是原n位数的4倍，则满足条件的最小n位数是多少？

网上看到的, 说是一个理科研究生花费了两小时才计算出来........
(俺只花了两分钟, 现在的学生水平还不是一般的差)

作者: qdylz 时间: 2008-12-5 14:58
刚刚看到，看看两个小时行不行？

作者: qdylz 时间: 2008-12-5 15:13
一位位试验吧
两位数，39m＝36，不行
3位数，39m＝576，m＝14.77，不行
4位数，39m＝5976，m＝153.23，不行
5位数，39m＝59976，m＝1537.84，不行
6位数，39m＝599976，m＝15384，OK

这个数是153846

10几分钟了

作者: qdylz 时间: 2008-12-5 15:23
标题: 回复 #3 qdylz 的帖子
计算我是弱项

作者: shanlon 时间: 2008-12-5 15:36
俺的算法是。。凑。。凑。。凑。。

xxxx6 * 4 = 6xxxxx

从倒数第二位开始算，先算6xxxx, 再把数字放入xxx6来计算
xxxx46  (4*6=24)
xxx846  (4*46=18x)
xx3846  (4*846=33x)
x53846  (4*3846=15x)
153846  (4*53846=21x)
         (4*153846=6x, 第一个数字是6完成，验算正确)

作者: qdylz 时间: 2008-12-5 15:44
标题: 回复 #3 qdylz 的帖子
这个算式列简单了，假设这个多位数为10m+6，6移到首位后，m向后移动了一位，

当10m+6是两位数时，6移到10位，4×（10m+6）＝10×6+m，简化为39m＝10×6-24
当10m+6是其他多位数时，算式左边的39m不变，只是6×100、1000等等的区别。

作者: jiangying 时间: 2008-12-8 10:11
我的算法是凑。。凑。。

6*4+24

所以该数的十位数是4

X46*4=6X4

做到这里,不想浪费时间了,所以不知道花多少时间

作者: seselly 时间: 2008-12-8 10:33
很快，列竖式，
。。。。。。。。6
X 4
--------------------------------
6 。。。。。。。。。

第一列乘以4，四六二十四，则得数最后位写4，第一列倒数第二位写4，。。。。以此类推。

作者: qdylz 时间: 2008-12-9 14:00

原帖由 shanlon 于 2008-12-5 13:02 发表
某n位数的个位数字是6，将6移到该数的首位，其余各位数字不动，得到新的一个n位数，这个新数是原n位数的4倍，则满足条件的最小n位数是多少？
网上看到的, 说是一个理科研究生花费了两小时才计算出来...... ...

将题目变化一下：

某n位数的个位数字是4，将4移到该数的首位，其余各位数字不动，得到新的一个n位数，这个新数是原n位数的4倍，则满足条件的最小n位数是多少？

作者: qdylz 时间: 2008-12-9 14:05
再将题目变化一下：
某n位数的个位数字是4，将4移到该数的首位，其余各位数字不动，得到新的一个n位数，这个新数是原n位数的2倍，则满足条件的最小n位数是多少？

哈哈，这个计算有点复杂，很难哦！如果你不想计算，请回复看下面的答案

作者: qdylz 时间: 2008-12-17 23:25

原帖由 qdylz 于 2008-12-9 14:00 发表

将题目变化一下：

某n位数的个位数字是4，将4移到该数的首位，其余各位数字不动，得到新的一个n位数，这个新数是原n位数的4倍，则满足条件的最小n位数是多少？

102564

作者: 人生有几何 时间: 2009-3-12 13:56
这是奥数题目吗？的确是有难度的。

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