祝孩子们天天健康快乐！

标题: 出题大家做（答对者奖励金钱100） [打印本页]

作者: qdylz 时间: 2008-11-17 12:20
标题: 出题大家做（答对者奖励金钱100）
本楼将出10道小学阶段的趣味题，让大家作答。本人出1200钱（论坛币）作为奖励。

一、本人出题8道，答案正确且理由充分者将获得本人奖励的100金钱。
1、8道题目将分8次给出。
2、答案以题目给出后72小时（三日）为限，只给答案不阐述理由的，不能获得奖励。超过72小时没有人给出答案、答案不正确或只给出正确答案没有阐述理由的，将自动宽限至168小时（一周）。
3、每道题目只有一位优胜者。答案正确且有相关阐述的，以网友评分人数最多者为优胜者；若评分人数相同，发帖早的为优胜者。网友评分期限为出题后240小时（十日），超过期限的评分不能作为评判优胜者的条件。
4、每位优胜者将获得本人奖励100金钱奖励。

二、网友出题2道，出题获网友评分最多的第一、第二名将分别被确定为金牌题、银牌题，获得奖励100金钱。
1、出题期限以本帖发出后168小时（一周）为限，网友评分以本帖发出后336小时（二周）为限，超过期限的评分不能作为评判条件。
2、出题同时必须将正确答案及分析以短消息通知本人，不发短消息或短消息中只有正确答案没有阐述分析的，不能获得奖励。
3、出题获网友评分人数最多的第一、第二名将分别获得奖励100金钱，若评分人数相同，发帖早的为优胜者。

三、解答金牌题、银牌题答案正确且理由充分的将获得本人奖励的100金钱。
时间以本人发帖确定金牌题、银牌题为准，其余同第一条的规定。

作者: qdylz 时间: 2008-11-17 12:21
标题: 第一题
《毛诗》、《春秋》和《周易》共94本，一群学生共同读这些书籍，平均3人合读《毛诗》一册，4人合读《春秋》一册，5人合读《周易》一本。问学生有多少人，三书各有多少册？

作者: jymm222 时间: 2008-11-17 13:12
1.人数必定3x4x5=60的倍数.
120人.

作者: jymm222 时间: 2008-11-17 13:17
60的1倍人数看书60/3+60/4+60/5=47(本),94/47=2,所以60X2=120(人)

作者: menghuan 时间: 2008-11-17 13:26
哇，这是小学题目吗？我这个大学生做起来也有点难。。。。。。

是智商问题？

作者: zhouqing 时间: 2008-11-17 14:31

我也不会做,不学习学习其它高手的讲解.

作者: secretgarden114 时间: 2008-11-17 14:50
这个在奥数课程里属于和差问题，属于难度比较大一点的，等我回去看看华罗庚数学啊

作者: wuhaitao_tl 时间: 2008-11-17 15:13
标题: 回复 #2 qdylz 的帖子
题目的描述还需要更严谨一些：

《毛诗》、《春秋》和《周易》共94本，一群学生共同读这些书籍，

如果大家都读《毛诗》，平均3人可合读《毛诗》一册；
或者如果大家都读《春秋》，平均4人可合读《春秋》一册；
或者如果大家都读《周易》，平均5人可合读《周易》一册。

问学生有多少人，三书各有多少册？

这样上述jymm222的答案才容易理解。
就是总人数可以按3人一组分组；也可以按4人一组分组；也可以按5人一组分组。
3、4、5的最小公倍数是60。60人按照上述分组分别可以分为：
20个3人小组；15个4人小组；12个5人小组；一共可读47本书。
如果一共是94本书的话，就一共有120个人；40本毛诗；30本春秋；24本周易。

[ 本帖最后由 wuhaitao_tl 于 2008-11-17 15:21 编辑 ]

作者: jymm222 时间: 2008-11-17 15:54
我觉得题目是完善的,"平均"就是将总数按份儿均匀计算,包含了"都..."的意思.

作者: happy_99 时间: 2008-11-17 21:12
我没做出来，今天晚上带儿子打乒乓球，回家的路上问他这题，他回答说：

设有X名学生，则毛诗有X/3本，春秋有X/4本，周易有X/5本，这三个数加起来是94，解完方程就得到答案。

这样解出来就是120人，则毛诗有40本，春秋有30本，周易有24本。

臭小子还行，用了不到一分钟，但他自己也承认，以前做过几乎一模一样的题。

作者: 金宝宝1212 时间: 2008-11-17 23:56
这确实是最小公倍数的题，3×4×5的最小公倍数是60
60人每3人一组看毛诗要20本
60人每4人一组看春秋要15本
60人每5人一组看周易要12本
20＋15＋12=47（本）
94本是47的两倍所以人数也应是60人的两倍即120人
题可能简化了同意8楼的完整性和分析
复制题目如下：
《毛诗》、《春秋》和《周易》共94本，一群学生共同读这些书籍，

如果大家都读《毛诗》，平均3人可合读《毛诗》一册；
或者如果大家都读《春秋》，平均4人可合读《春秋》一册；
或者如果大家都读《周易》，平均5人可合读《周易》一册。

问学生有多少人，三书各有多少册

作者: mls567 时间: 2008-11-17 23:57
十楼就是标准答案,现在孩子做的题目真不少

作者: qdylz 时间: 2008-11-18 06:11
标题: 第二题
桥下盗人分绢，每人分8匹，少7匹，每人分7匹，多8匹，问有多少人？分多少绢？（不列方程）

作者: jymm222 时间: 2008-11-18 08:16
有:7+8=15(人)
分:15X7+8=113(绢)

作者: qdylz 时间: 2008-11-18 08:38

原帖由 jymm222 于 2008-11-18 08:16 发表
有:7+8=15(人)
分:15X7+8=113(绢)

理由呢？

作者: qdylz 时间: 2008-11-18 08:43
以后答题要注明题目

[ 本帖最后由 qdylz 于 2008-11-18 08:44 编辑 ]

作者: 田田爸爸 时间: 2008-11-18 10:28
来吧，我最喜欢做题l了

作者: 田田爸爸 时间: 2008-11-18 10:41
第一题：
学生人数是3、4、5的最小公倍数，因此学生人数是60的倍数；
60除以3、4、5分别得到20、15、12，相加得到47；
94除以47得到2，因此
学生120人、书分别是40、30、24本；
第二题：
题目专门写分7余八，有点绕人，实际上可以发现娟除以7和8都余1，因此娟数是7、8最小公倍数的倍数加1；
先试一试7*8=56+1=57，发现这时假如人数为8，被8除差7，但被7除只多1，因此，需要增加1倍，
即娟数为56*2+1=113，人数为15；

作者: jymm222 时间: 2008-11-18 19:08
如此,我来说说我的理由吧.

第二题

桥下盗人分绢，每人分8匹，少7匹，每人分7匹，多8匹，问有多少人？分多少绢？（不列方程）

1：“每人分7匹，多8匹”，就是说，每人分完第7匹，开始分第8匹的时候，有8个人可以分到第8匹。

2：“每人分8匹，少7匹”，就是说，每人分完第7匹，开始分第8匹的时候，有7个人不能分到第8匹。

综合以上两点，也就是，有8个人可以分到第8匹，有7个人不能分到第8匹。分到的和分不到加起来，不就是总人数了，所以有：7+8=15（人）。

（嘿嘿，不用试算）

作者: yhbb 时间: 2008-11-18 20:40

原帖由 jymm222 于 2008-11-18 19:08 发表
如此,我来说说我的理由吧.

第二题

桥下盗人分绢，每人分8匹，少7匹，每人分7匹，多8匹，问有多少人？分多少绢？（不列方程）

1：“每人分7匹，多8匹”，就是说，每人分完第7匹，开始分第8匹的时候，有 ...

这样解题才有点意思！

作者: chenxiaojie0110 时间: 2008-11-18 23:54
标题: 俺来出一题
有三个箱子，分别贴有梨、苹果、梨和苹果的标签。现在向每个箱子里装上16个水果，其一中装16个苹果，另一个装有16个梨，剩下一个装了8个苹果8个梨.且每一个箱子中装的水果，都与标签所标示的不同。如果想通过从箱子里抓取水果的方式确定哪个箱子装着什么水果，且每次只能抓取一个，请问你最少抓几次才可以确定哪个箱子装有哪种水果？

作者: jymm222 时间: 2008-11-19 08:24
有三个箱子，分别贴有梨、苹果、梨和苹果的标签。现在向每个箱子里装上16个水果，其一中装16个苹果，另一个装有16个梨，剩下一个装了8个苹果8个梨.且每一个箱子中装的水果，都与标签所标示的不同。如果想通过从箱子里抓取水果的方式确定哪个箱子装着什么水果，且每次只能抓取一个，请问你最少抓几次才可以确定哪个箱子装有哪种水果？

答:最少抓1次可以确定.抓标签为"梨和苹果"的.

作者: 田田爸爸 时间: 2008-11-19 09:09
楼主，后面的题目什么时候出啊？

上面的题目，抓1次标签为"梨和苹果"，如果抓到苹果，可以推断，标签为梨的装的不是梨，只有标签苹果的装的是梨；
标签为梨的装的就是“梨和苹果”；抓到梨，可以类似推理。

作者: qdylz 时间: 2008-11-19 09:15
标题: 第三题
借用pyzry在华罗庚学校数学竞赛试题精选这一帖里的一道题目（还是不解方程）：

小明以每小时4千米的速度从家步行去学校，打算在上课前5分钟到校。但当他走了1千米后，发现手表慢了10分钟，便立即跑步前进，到学校时恰好开始上课。小明后来算了一下，从家到学校一直跑步可以比全都步行少用9分钟，则他跑步的速度是每小时多少千米？

[ 本帖最后由 qdylz 于 2008-11-19 09:25 编辑 ]

作者: happy_99 时间: 2008-11-19 09:18
桥下分赃的题，昨天问臭小子，但我把题目记错了

问：七人分布，剩八匹，八人分布，剩七匹，问有多少布？
答：最少多少布吧？

我迷糊了一下，怎么没办法算多少人啊？
但还是说：是，最少。

答：15匹三。

我一口饭哽在那里，不知如何说好，想想是哈。

晚饭后去打球，等再上网看题时，臭小子已经上床了。

今天再问吧。

哦，忘了，今天出差，周末才回，这几天都问不了他了。

[ 本帖最后由 happy_99 于 2008-11-19 09:20 编辑 ]

作者: chenxiaojie0110 时间: 2008-11-19 10:01
卖水：
有一商人有240斤水，当地的卖水的价格为0元/斤，每走一公里卖水的价格增加1元/斤（10公里处卖10元/斤，20公里处卖20元/斤，。。。），但商人每次最多只能带60斤水，而且每走一公里要消耗1斤水以保证不会渴死，若商人必须平安返回出发地，则这些水他最多能卖多少钱？

作者: chenxiaojie0110 时间: 2008-11-19 10:06
几人及格：
100人参加考试，共5道题，第1、2、3、4、5题分别有80、72、84、88、56人做对，如果至少做对3题算及格，问：至少几人及格？

作者: jymm222 时间: 2008-11-19 10:08
还可以做吗?

看到......忍不住啊

作者: jymm222 时间: 2008-11-19 10:12
小明以每小时4千米的速度从家步行去学校，打算在上课前5分钟到校。但当他走了1千米后，发现手表慢了10分钟，便立即跑步前进，到学校时恰好开始上课。小明后来算了一下，从家到学校一直跑步可以比全都步行少用9分钟，则他跑步的速度是每小时多少千米？

答:小明步行的速度:15分钟/千米.
走了1千米后，便立即跑步前进，到校用时比全都步行少用5分钟.
全都跑步,到校用时比全都步行少用9分钟.
就是说,走1千米比跑1千米,多用4分钟.
所以,跑步15-4=11(分钟/千米)

作者: jymm222 时间: 2008-11-19 10:23
100人参加考试，共5道题，第1、2、3、4、5题分别有80、72、84、88、56人做对，如果至少做对3题算及格，问：至少几人及格？

(猜测)
共5道题，第1、2、3、4、5题分别有80、72、84、88、56人做对.也就是共有80+72+84+88+56=380题做对.做错的500-380=120题.
至少几人及格,就是至多几人不及格.
一人错3题就不及格.120/3=40.最多40人不及格,那么最少60人及格.

作者: 蓝颖依依 时间: 2008-11-19 10:54
回答第三道题：
由“ 打算在上课前5分钟到校”和“发现手表慢了10分钟”可知，如小明不跑，则会迟到5分钟；
再由“ 到校时恰好上课”可知：1千米后的路程跑步比步行少用了5分钟；由“从家里到学校一直跑步，可以比全部步行少用9分钟”可知，前1千米跑步可少9-5=4分钟；
步行1千米要用：1/4*60=15(分钟
跑步只需：15-4=11(分钟)
跑步的速度是：1/11*60=5又5/11(千米/小时)

作者: 蓝颖依依 时间: 2008-11-19 10:57
我也来出一道试题
在一根长100厘米的木棍上，从左到右每隔6厘米染上一个红点，同时右到左每隔5厘米也染上一个红点，然后沿红点处把木棍逐段锯开，那么长度为4厘米的短木棍有（）根。

作者: jymm222 时间: 2008-11-19 11:10
<卖水>那题,是否装水的工具只有1个,必须随身携带?

不会做......

作者: 田田爸爸 时间: 2008-11-19 12:13
第三题

首先看时间，表慢10分钟，准备提前5分钟到，结果跑步准时到，因此，后面一部分路程跑步节省了5分钟；
整个路程节省9分钟，可以推断1千米，跑步比走路节省4分钟；
走路1千米15分钟，跑步1千米15-4=11分钟；
跑步的速度是每小时：60/11千米；

作者: jymm222 时间: 2008-11-19 14:32
卖水：
有一商人有240斤水，当地的卖水的价格为0元/斤，每走一公里卖水的价格增加1元/斤（10公里处卖10元/斤，20公里处卖20元/斤，。。。），但商人每次最多只能带60斤水，而且每走一公里要消耗1斤水以保证不会渴死，若商人必须平安返回出发地，则这些水他最多能卖多少钱？

(这次不算答题,没有依据,凭感觉,纯粹瞎蒙)

感觉只有一个装水的工具,不然变数太多,没办法继续感觉下去.

感觉带得越多,相对消耗的水越少,那么一次带60斤.

感觉卖水要这样卖,到目的地一次卖出,然后喝着必喝的水回来.不然变数太多,没办法继续感觉下去.

60斤水,走到15公里处,卖出30斤,收入30X15=450(元),如此4次,收入4X450=1800(元)
(15公里处,是我列方程式,得出来的

,不知怎么推算最大值

)

作者: jymm222 时间: 2008-11-19 14:56
在一根长100厘米的木棍上，从左到右每隔6厘米染上一个红点，同时右到左每隔5厘米也染上一个红点，然后沿红点处把木棍逐段锯开，那么长度为4厘米的短木棍有（）根。

答:画图,归纳.从右边倒推过来.

每隔6厘米染上一个红点,那么有16个6厘米和1个4厘米.从右边起,每一个6厘米被后来5厘米的红点分成2段,规律是(5,1),(1,5),(2,4),(3,3),(4,2) . 5个一组重复出现,每组2个4厘米的短木棍.

16个6厘米,5个一组,那么有3组,剩下一个是(5,1).那么有3X2=6(根)

作者: yhbb 时间: 2008-11-19 16:05
标题: 卖水

原帖由 jymm222 于 2008-11-19 14:32 发表
卖水：
有一商人有240斤水，当地的卖水的价格为0元/斤，每走一公里卖水的价格增加1元/斤（10公里处卖10元/斤，20公里处卖20元/斤，。。。），但商人每次最多只能带60斤水，而且每走一公里要消耗1斤水以保证不会 ...

我的理解是：这是一元二次函数的最大值问题，（60－2x）x ，顶点的横坐标在15，所以最大值是450，四次就是1800。

[ 本帖最后由 yhbb 于 2008-11-19 16:07 编辑 ]

作者: qdylz 时间: 2008-11-20 08:22

原帖由 田田爸爸 于 2008-11-18 10:28 发表
来吧，我最喜欢做题l了

http://bbs.etjy.com/viewthread.php?tid=130383&extra=page%3D1 华罗庚学校数学竞赛试题精选四

还没有做，有兴趣就去做一做

作者: koko_seven 时间: 2008-11-20 09:56
版主的好主题，不过好多题都不会做啊

，以学习为主，可以教小孩

作者: qdylz 时间: 2008-11-20 10:40
标题: 第四题
如此精美的算式到底有没有道理？

第二题“桥下盗人分绢，每人分8匹，少7匹，每人分7匹，多8匹，问有多少人？分多少绢？”本人有一种算式精美的计算方式，不免陶醉其中，现写出来与大家分享。

人数＝7+8＝15
绢数＝7×7+8×8＝113

关于人数，jymm222 已经进行了分析。
那绢数等于7的平方+8的平方是为什么？谁能讲得通道理？

作者: shanlon 时间: 2008-11-20 14:27

原帖由 chenxiaojie0110 于 2008-11-19 10:01 发表
卖水：
有一商人有240斤水，当地的卖水的价格为0元/斤，每走一公里卖水的价格增加1元/斤（10公里处卖10元/斤，20公里处卖20元/斤，。。。），但商人每次最多只能带60斤水，而且每走一公里要消耗1斤水以保证不会 ...

不用列方程的话，好像只能穷举

14公里: 32*14=
15公里: 30*15=450, 总共卖4次=1800
16公里: 28*16=

bug 1:
带水过去1公里要用掉1斤水, 回来就身上很轻了也要用1斤水么?
bug 2:
如果一公里就差那么多，不如修自来水管了。。。那才发达呢
bug 3:
如果当地0元/斤，可以狂买阿, 不会才240斤水

作者: shanlon 时间: 2008-11-20 14:43

原帖由 jymm222 于 2008-11-19 10:23 发表
100人参加考试，共5道题，第1、2、3、4、5题分别有80、72、84、88、56人做对，如果至少做对3题算及格，问：至少几人及格？

(猜测)
共5道题，第1、2、3、4、5题分别有80、72、84、88、56人做对.也就是共有80 ...

60人肯定错误:

60人及格的算法是60个人都是全对的时候，上面算法才能成立, 实际上最多56人全对

作者: shanlon 时间: 2008-11-20 14:54

原帖由 chenxiaojie0110 于 2008-11-19 10:06 发表
几人及格：
100人参加考试，共5道题，第1、2、3、4、5题分别有80、72、84、88、56人做对，如果至少做对3题算及格，问：至少几人及格？

先假设56人全对，这样及格的人数才可能最少:
再假设剩下的44人起码都对了两道题目,错了三道题目, 这样不及格的人数才可能最多

剩下的44人中: 第一道错了的20人, 第二题错了的28人, 第三题错了16人, 第四题错了12人,
错了两道题目的数目=(20+28+16+12)/2=38人

所以至多38人不及格，至少62人及格

作者: shanlon 时间: 2008-11-20 14:59

原帖由 qdylz 于 2008-11-20 10:40 发表
如此精美的算式到底有没有道理？

第二题“桥下盗人分绢，每人分8匹，少7匹，每人分7匹，多8匹，问有多少人？分多少绢？”本人有一种算式精美的计算方式，不免陶醉其中，现写出来与大家分享。

人数＝7+8＝ ...

jymm都说了: 7个人分到了7匹布, 8个人分到8匹布..自然是7x7+8x8
(有7个人没分到第8匹布，就是有7个人只分到7匹布)

作者: yhbb 时间: 2008-11-20 16:36

原帖由 shanlon 于 2008-11-20 14:59 发表

jymm都说了: 7个人分到了7匹布, 8个人分到8匹布..自然是7x7+8x8
(有7个人没分到第8匹布，就是有7个人只分到7匹布)

15个人知道了，总数一算不就知道：

总数＝15×7＋8＝（7+8)×7＋8=7×7＋8×8
总数＝15×8－7＝（7+8)×8－7=7×7＋8×8

我猜：可能是数字的巧合吧。

作者: chenxiaojie0110 时间: 2008-11-20 20:31
说明一下，卖水的问题，没说商人只有一个容器，也没说只能随身携带。但一次只能运60

[ 本帖最后由 chenxiaojie0110 于 2008-11-20 20:33 编辑 ]

作者: yhbb 时间: 2008-11-21 08:49

原帖由 chenxiaojie0110 于 2008-11-20 20:31 发表
说明一下，卖水的问题，没说商人只有一个容器，也没说只能随身携带。但一次只能运60

果然有陷阱，就怕这个。

作者: qdylz 时间: 2008-11-21 14:13
标题: 第五题

AABC*DEF=BBBBBB 求ABCDEF各是多少？

作者: shanlon 时间: 2008-11-21 15:35
111111=3x7x11x13x37
先考虑四位数和B, 前两位要一样..开始穷举
3*7*11* B, err
3*7*13* B, err
3*7*37*B, err
3*7*11*13, err
3*7*11*17, err
3*11*13*B, err

7*13*37=3367, 3*11*6=198, 666666

作者: qdylz 时间: 2008-11-21 17:11
标题: 第六题
假设某星球的一天只有6小时，每小时三十六分钟，那么3点18分时，时针和分针所形成的锐角是多少度？

作者: shanlon 时间: 2008-11-21 17:57
还要假设1: 分钟转一圈，时钟转一格
假设2: 一天时钟转一圈(6小时)

分钟应该转到一半的位置(180度), 时钟转到3点-4点中间位置(3点:180度, 4点240度)
夹角为240-180/2=30

作者: 金宝宝1212 时间: 2008-11-21 21:24
俺也出一题，以前辅导我小侄做的，大概是小学二年级（十年前的）这个题印象深。不是很难
题目是：一小学生拿尺子量一棵树的周长，量一圈要多出三尺，量两圈欠四尺。问这颗树周长是几尺？

作者: lisading 时间: 2008-11-21 22:21
这是几年级做的题目呀！怎么这么难呀，我小时候没学过奥数，还真不知道怎么做呢？有没有一年级学生做的呀，大家出几道啊！

作者: fpzhou 时间: 2008-11-22 00:01
树的周长是7尺
量一圈的多出3尺.以多出3尺进行第二圈测量,因为正好少4尺,所以第二圈周长就是 3+4=7尺,也就是数的周长

作者: 金宝宝1212 时间: 2008-11-22 21:54
回答七尺是正确的。小学二年级的本不是很难，只是稍微绕了点弯。

作者: happy_99 时间: 2008-11-23 00:09
今天出差回来，有机会问臭小子桥下分赃一题。

回答如下：

15人，
因为每人7匹多8匹，每人8匹少7匹，所以每人再多一匹时，就需要15匹，由此可得有15人
后面就不用算了吧。

后面的题还没来得及看，也没问他，明天再问吧。

作者: hq1966 时间: 2008-11-23 16:07

　　发个题凑趣
　　宝宝仔仔二年级下提高级试题

　　有一架天平以及5克和30克的砝码，300克白糖
　　问最少几次把白糖平均分成三份

作者: qdylz 时间: 2008-11-24 09:16
标题: 第七题
一艘船从甲地到乙地顺流航行，速度为60公里/小时；从乙地到甲地逆流航行，速度为20公里/小时。
问：这艘船往返甲乙地的平均速度。

作者: qdylz 时间: 2008-11-24 09:20
标题: 第八题
鸟兔同笼，数头32，数脚100。问鸟兔各多少只？（要求两种算法，不解方程）

作者: 傻丫头 时间: 2008-11-24 12:46
这个楼盖的真是好,我会每天来逛,来学习.谢谢楼主!

作者: shanlon 时间: 2008-11-24 13:36
三次可以完成:
第一次得到: 35克糖=35克砝码和 265克
第二次平分：100克(+30克砝码+35克糖) = 165克
第三次得到: 30克砝码+35克糖 = 65克糖, 剩下100克

原帖由 hq1966 于 2008-11-23 16:07 发表

　　发个题凑趣
　　宝宝仔仔二年级下提高级试题

　　有一架天平以及5克和30克的砝码，300克白糖
　　问最少几次把白糖平均分成三份

作者: shanlon 时间: 2008-11-24 13:39
假设两地距离60公里, 顺流1小时, 逆流3小时, 平均速度60*2/(1+3)=30公里/小时

原帖由 qdylz 于 2008-11-24 09:16 发表
一艘船从甲地到乙地顺流航行，速度为60公里/小时；从乙地到甲地逆流航行，速度为20公里/小时。
问：这艘船往返甲乙地的平均速度。

作者: shanlon 时间: 2008-11-24 13:48

原帖由 qdylz 于 2008-11-24 09:20 发表
鸟兔同笼，数头32，数脚100。问鸟兔各多少只？（要求两种算法，不解方程）

以脚算鸟50只, 兔子多1只，鸟要少2只, 鸟兔总数少1只,
以32只总数而记, 兔子必然多(50-32)=18只, 鸟为32-18=14只

题外话：鸟头和兔头一样么？数数也不数好, 分开数不就好了!

作者: 小马妈 时间: 2008-11-24 19:44
假设鸟兔一样多,则脚共有32x3=96.缺4只脚,（以脚算兔子多1只，鸟少1只，脚就多2只，鸟兔总数不变。）4÷2=2故兔为32÷2+2=18,鸟为32÷2-2=14.
假设全为鸟,则鸟为50只,但比鸟兔头总数多50-32=18只,(以脚算兔子每多1只，鸟就要少2只, 鸟兔总数减1只。）,故兔为50-32=18只,鸟为32-18=14

作者: 皓月当空 时间: 2008-11-25 19:33
标题: 第八题
解法一:假设32只全是鸟,共有脚32*2=64,每只鸟比兔少2只脚,少算(100-64)/2=18,就是兔的数量,鸟的数量是32-18=14(只).

解法二:命令小鸟全部金鸡独立,兔全部抬起前2只脚,脚总数50只.这时鸟的头与脚一样多,每只兔脚比头多1只,50-32=18就是兔的数量,鸟的数量是32-18=14(只).

作者: 田田爸爸 时间: 2008-11-26 08:44
有一架天平以及5克和30克的砝码，300克白糖　　问最少几次把白糖平均分成三份?
答案：好像没有说有几个砝码，假设只有各一个砝码吧；
第一次：用天平把糖平均分层两份
第二次，把其中一份再分成两份，每份75克；
第三次，在75克一边放30克砝码，另一边放5克砝码，并添加糖平衡后，5克砝码的一边就是100克白糖；
第四次，类似第三次，再分出100克白糖，剩下的就是第三份了。

作者: 小马妈 时间: 2008-11-26 21:19
有一架天平以及5克和30克的砝码，300克白糖　　问最少几次把白糖平均分成三份?
第一次：用天平称糖35克
第二次，在35克砝码一边放35克白糖,另一边就是70克白糖；
第三次，在70克白糖一边放30克砝码，另一边放糖平衡后就是100克白糖.
第四次，类似第三次，再分出100克白糖，剩下的就是第三份了.
请问田田爸爸用天平把300克糖平均分成两份用几次？用天平把150克糖平均分成两份又要用几次？别忘了5克和30克的砝码各只有1个.

作者: 小马妈 时间: 2008-11-26 21:27
对不起田田爸爸:不用砝码是可以把300克糖平均分成两份

作者: 田田爸爸 时间: 2008-11-27 09:46
谢谢小马妈的指导。
我觉得平均分成两份应该是一次完成。

作者: shanlon 时间: 2008-11-27 10:07
标题: 号称小学三年级的题目
1，2，5，13，34，89，（），（）

如果我是小学三年级的时候应该做不出来的

作者: shanlon 时间: 2008-11-27 10:08
标题: 三年级
把2004个正方形排成一行，甲.乙.丙三个小朋友轮流对这些正方形依次染色。从第一个开始，甲把一个正方形染成红色，乙把两个正方形染成黄色，丙把3个正方形染成蓝色，甲再把4个正方形染成红色，乙把5个正方形染成黄色，丙把6个正方形染成蓝色，……直到将全部正方形染上色为止。其中被染成蓝色的正方形共有多少个？

作者: qdylz 时间: 2008-11-27 12:09
标题: 第一题优胜者揭晓
第一题发布时间是11月17日，现在已经10天，现揭晓优胜者。

wuhaitao_tl 、田田爸爸都做对了，都得到3人评分，但wuhaitao_tl 发帖在前，因此优胜者是wuhaitao_tl 。

马上给转100分。

作者: qdylz 时间: 2008-11-27 12:13
已经成功向wuhaitao_tl 转出100分。

作者: zhouqing 时间: 2008-11-27 17:15
标题: 回复 #70 shanlon 的帖子
1 1+1 1+2+2 1+2+5+5 1+2+5+13+13 1+2+5+13+34+34 1+2+5+13+34+89+89

作者: 小马妈 时间: 2008-11-27 20:11
标题: 回复 #71 shanlon 的帖子
2004个正方形排成一行，甲.乙.丙三个小朋友轮流对这些正方形依次染色。首先确定染色几个由哪个小朋友染色？多少个？１+２+３+４+．．．．．+６２＝１９５３　２００４-１９６３＝５１故染色５１个正方形由丙小朋友染成蓝色．丙小朋友染正方形个数：３+６+９+１２+．．．．．+６０+５１＝６８１

作者: 小马妈 时间: 2008-11-27 20:13
标题: 回复 #71 shanlon 的帖子
2004个正方形排成一行，甲.乙.丙三个小朋友轮流对这些正方形依次染色。首先确定最后几个由哪个小朋友染色？多少个？１+２+３+４+．．．．．+６２＝１９５３　２００４-１９６３＝５１故最后５１个正方形由丙小朋友染成蓝色．丙小朋友染正方形个数：３+６+９+１２+．．．．．+６０+５１＝６８１

作者: seselly 时间: 2008-11-28 10:31
既然第一题有优胜者了，从第二开始：

人数：（7+8）/（8-7）=15（人）
分绢结果多还是少了是由于每人分的数量不同，结果相差的数除以每人分的数量差即得到人数。

绢数：8*15-7=113（匹）
或：7*15+8=113（匹）
这个就不用解释了吧

作者: qdylz 时间: 2008-11-28 11:20
标题: 第二题优胜者揭晓
第一题发布时间是11月18日，现在已经10天，现揭晓优胜者。

田田爸爸在18楼jymm222在19楼都做对了，都得到3人评分，但田田爸爸发帖在前，因此优胜者是田田爸爸。

马上给转100分。

作者: qdylz 时间: 2008-11-28 12:18
给田田爸爸成功转出100分。

作者: seselly 时间: 2008-11-28 15:57
第三题

小明以每小时4千米的速度从家步行去学校，打算在上课前5分钟到校。但当他走了1千米后，发现手表慢了10分钟，便立即跑步前进，到学校时恰好开始上课。小明后来算了一下，从家到学校一直跑步可以比全都步行少用9分钟，则他跑步的速度是每小时多少千米？
--------------------------------

分解每步比较清楚，不再解释了：
剩余的路跑比走少用的时间：10-5=5（分钟）
而全程跑比走要少用9分钟，则前1千米跑比走少用的时间：9-5=4（分钟）
1千米走要用的时间：1／4=15（分钟）
则1千米跑要用的时间：15-4=11（分钟）
则跑的速度为：1／（11／60）=60／11（千米／小时）

作者: seselly 时间: 2008-11-28 16:13
第四题

如此精美的算式到底有没有道理？

第二题“桥下盗人分绢，每人分8匹，少7匹，每人分7匹，多8匹，问有多少人？分多少绢？”本人有一种算式精美的计算方式，不免陶醉其中，现写出来与大家分享。

人数＝7+8＝15
绢数＝7×7+8×8＝113

关于人数，jymm222 已经进行了分析。
那绢数等于7的平方+8的平方是为什么？谁能讲得通道理？
-----------------------------------

每人分8匹，少7匹，先每人分少一匹，需要7人都少一匹，即7×7，剩下的都可以分8匹了，人数刚好是（15-7）8.

作者: seselly 时间: 2008-11-28 16:54

原帖由 shanlon 于 2008-11-21 15:35 发表
111111=3x7x11x13x37
先考虑四位数和B, 前两位要一样..开始穷举
3*7*11* B, err
3*7*13* B, err
3*7*37*B, err
3*7*11*13, err
3*7*11*17, err
3*11*13*B, err

7*13*37=3367, 3*11*6=198, 666666

这题好像没有好的方法，用穷举，可以改进一下：
看AABC*DEF=BBBBBB，AABC必不能被11整除，穷举时可以排除11.

作者: seselly 时间: 2008-11-28 17:50
第六题

假设某星球的一天只有6小时，每小时三十六分钟，那么3点18分时，时针和分针所形成的锐角是多少度？
------------------------

每小时的角度：360/6=60（度）
18分时，18/36=1/2，即半小时，分针刚好在3上（按该星球时间的钟）
时间也是3点，则时针在3到4之间移动了1/2，即：60*1/2=30（度）

作者: seselly 时间: 2008-11-28 17:56
第七题

一艘船从甲地到乙地顺流航行，速度为60公里/小时；从乙地到甲地逆流航行，速度为20公里/小时。
问：这艘船往返甲乙地的平均速度
------------------
2/（1/60+1/20）=30

作者: secretgarden114 时间: 2008-11-28 19:58

原帖由 qdylz 于 2008-11-24 09:20 发表
鸟兔同笼，数头32，数脚100。问鸟兔各多少只？（要求两种算法，不解方程）

1.假设32只都是鸟，共有32*2=64只脚
实际脚的只数和鸟脚只数相差：100-64=36只
鸟和兔子的脚相差：4-2=2只
兔子有：36除2=18只兔子
鸟：32-18=14只鸟

2.假设32只都是兔子
32*4=128只脚
假设脚数和实际脚数相差：128-100=28只脚
4-2=2
鸟：28除2=14只鸟
兔子：32-14=18只兔子

作者: secretgarden114 时间: 2008-11-28 20:09
这里人气旺，小子有一道题不明白，我拿上来请教大家。
一个箱子里放着一些茶杯，有一个小朋友从箱子里往外拿茶杯，拿的规则是，每次都要拿出箱子里茶杯总数的一半，然后再放回一个，就这样，这个小朋友一共拿了597次之后，这时箱子里有2个茶杯，那么刚开始时箱子里有多少茶杯？

作者: seselly 时间: 2008-11-28 20:15
第八题

鸟兔同笼，数头32，数脚100。问鸟兔各多少只？（要求两种算法，不解方程）
------------
假设全为鸟，
则脚数：32*2=64（只）
脚差： 100-64=36（只）
得免数：36/（4-2）=18（只）
鸟：32-18=14（只）

解二：
假设全为免，
则脚：32*4=128（只）
脚多：128-100=28（只）
得鸟数：28/（4-2）=14（只）
免：32-14=18（只）

作者: seselly 时间: 2008-11-28 20:29
上面把兔写成免字了。

-----------------------------
有一架天平以及5克和30克的砝码，300克白糖
　　问最少几次把白糖平均分成三份
--------------------------------
要三次：

1.天平一边放30克砝码，300克白糖全放两边至平衡，则得135克、165克两堆白糖

2.用35克砝码称出135克那堆白糖的35克，得一堆100克白糖

3.其余白糖放天平至平衡，得二堆100克白糖。

作者: seselly 时间: 2008-11-28 21:02
一个箱子里放着一些茶杯，有一个小朋友从箱子里往外拿茶杯，拿的规则是，每次都要拿出箱子里茶杯总数的一半，然后再放回一个，就这样，这个小朋友一共拿了597次之后，这时箱子里有2个茶杯，那么刚开始时箱子里有多少茶杯？
----------------------
2的597次方再加2？

作者: shanlon 时间: 2008-11-28 21:16
一直是2个, 拿走一半再放回一个...这是道文字题

原帖由 secretgarden114 于 2008-11-28 20:09 发表
这里人气旺，小子有一道题不明白，我拿上来请教大家。
一个箱子里放着一些茶杯，有一个小朋友从箱子里往外拿茶杯，拿的规则是，每次都要拿出箱子里茶杯总数的一半，然后再放回一个，就这样，这个小朋友一共拿了 ...

作者: seselly 时间: 2008-11-28 21:55
我也出一题，但这题是给大人们出的：）高难度哦～

12个硬币，其中一个为假币。给一天秤，要求称三次，找出假币，并知假币比真币轻或重。

作者: shanlon 时间: 2008-11-28 22:53
先取8个称,
如果平衡, 从剩下4个任取三个, 称8个中取一个真币, 共4个用天平秤
如果平衡, 剩下一个为假币, 和真币再秤一次
如果不平衡, 取刚才放一起秤的两个币用天平秤
   如果平衡, 假币必定为和真币一起秤的那个
   如果不平衡, 假币必定是和上次不平衡方向一致的一个
如果不平衡, 从其中四个取两个和一个真币, 另外2个和另外四个中取一个,再放到天平上
如果平衡, 假币必定在另外三个币中, 取两个币秤天平
   如果平衡, 另外一个必是假币
   如果不平衡, 假币必然和第一次平衡方向一致的一个
如果不平衡, 假币必然在与第一次平衡方向一致中的三个, 再取两个来秤
   如果平衡, 另外一个必是假币
   如果不平衡, 假币必然和第一次平衡方向一致的一个

abcd ? efgh, ijkl
= ij ? ka
= l ? a (l假)
      =<>
< i ? j (ijk假)
      < i假
      > j假
      = k假
< abi ? cde
= f ? g , (fgh假)
      = (h假)
      < (g假)
      > (f假)
< abe假,如上
> cd假,如上

> (同上)

原帖由 seselly 于 2008-11-28 21:55 发表
我也出一题，但这题是给大人们出的：）高难度哦～

12个硬币，其中一个为假币。给一天秤，要求称三次，找出假币，并知假币比真币轻或重。

作者: 小马妈 时间: 2008-11-29 20:39
标题: 回复 #86 secretgarden114 的帖子
597次后箱子里有2个茶杯,每次都要拿出箱子里茶杯总数的一半，然后再放回一个，所以597次拿走箱子里茶杯总数的一半未放回一个前为1个,那么596次后箱子里也是2个茶杯.以此类推故刚开始时箱子里有2个茶杯.
我想597次后箱子里应是3个茶杯,那答案应是2的597次方加2

作者: qdylz 时间: 2008-11-30 10:09
标题: 第三题优胜者揭晓
第三题发布时间是11月19日，现在已经满10天，现揭晓优胜者。

jymm222 在29楼蓝颖依依在31楼田田爸爸在34楼都做对了，都得到1人评分，但jymm222发帖在前，因此优胜者是jymm222。

马上给转100分。

作者: qdylz 时间: 2008-11-30 10:13
已给jymm222转出100分。

作者: 呀呀丫 时间: 2008-11-30 19:31

俺也来试试

其它都有人回答了俺来回答下面这个

一个箱子里放着一些茶杯，有一个小朋友从箱子里往外拿茶杯，拿的规则是，每次都要拿出箱子里茶杯总数的一半，然后再放回一个，就这样，这个小朋友一共拿了597次之后，这时箱子里有2个茶杯，那么刚开始时箱子里有多少茶杯？

刚开始箱子里有两个

第一种方法是尝试：先尝试一下2个，拿一次，拿完发现没有变化还是2个，就是说无论拿多少次都可以，剩下都是2个。问题解决。答案是2

第二种方法是解方程： x时为开始时杯子总数，n为拿的次数，f(n)＝(x+2^(n＋1）－2）/2^n， f(597)=2, 解方程，x=2, 问题解决。答案是2

[ 本帖最后由呀呀丫于 2008-11-30 12:34 编辑 ]

作者: 呀呀丫 时间: 2008-11-30 21:19

原帖由 qdylz 于 2008-11-20 02:40 发表
如此精美的算式到底有没有道理？

第二题“桥下盗人分绢，每人分8匹，少7匹，每人分7匹，多8匹，问有多少人？分多少绢？”本人有一种算式精美的计算方式，不免陶醉其中，现写出来与大家分享。

人数＝7+8＝15
绢数＝7×7+8×8＝113

关于人数，jymm222 已经进行了分析。
那绢数等于7的平方+8的平方是为什么？谁能讲得通道理？

这个问题是这样的，绢数并不一定是平方的和，而是成线性关系。解答如下，

不失一般性，假设题目为：桥下盗人分绢，每人分a匹，少b匹，每人分b匹，多a匹，问有多少人？分多少绢？”
人数x,绢数y
ax-b=y
bx+a=y
解得，x=(a+b)/(a-b), y=(a^2+b^2)/(a-b),

在本题中，a-b正好等于1，所以绢数 y=a^2+b^2，这也回答了楼主的问题。

作者: qdylz 时间: 2008-12-1 00:36

原帖由 呀呀丫 于 2008-11-30 21:19 发表

这个问题是这样的，绢数并不一定是平方的和，而是成线性关系。解答如下，

不失一般性，假设题目为：桥下盗人分绢，每人分a匹，少b匹，每人分b匹，多a匹，问有多少人？分多少绢？”
人数x,绢数y
ax-b ...

楼上用的方程求解，不用方程可以用中国古代的“盈不足术”求解。

直接用楼上的假设，“桥下盗人分绢，每人分a匹，少b匹，每人分b匹，多a匹，”可知a>b。

先算人数：第一次分配比第二次分配多分了a+b匹，第一次分配比第二次每人分配的匹数多了a-b匹，
那么，总人数人数就是（a+b）/（a-b)。

再算绢数：a（a+b）/（a-b)-b＝（a*a+ab-ab+b*b）/（a-b)＝（a*a+b*b）/（a-b)

由于本题目中a＝8，b＝7，使a-b＝1，致使绢数＝a*a+b*b成立；
当a-b为大于1的自然数时，绢数＝a*a+b*b不能成立。

尽管你用了解方程的方法，不符合题目原来要求，但你毕竟分析出了最关键的因素。

作者: qdylz 时间: 2008-12-2 09:08
标题: 第四题的优胜者揭晓
第四题出题时间是11月20日，shanlon 当日在44楼作答，对于绢数等于7的平方加8的平方进行了分析。呀呀丫11月30日在97楼作答，分析更为透彻，但时间已在出题240小时之后。
优胜者是shanlon 。

作者: qdylz 时间: 2008-12-2 09:13
标题: 第五题、第六题优胜者揭晓
没有任何悬念，还是shanlon 。见49楼、51楼。

shanlon 同学先别着急，等7、8题揭晓后一并给你币币。

[ 本帖最后由 qdylz 于 2008-12-2 09:17 编辑 ]

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