说了这么多，就是想麻烦你帮我挑选些类似的代数教材，最好也是中英文两个版本。你学数学系，再借借你的慧眼。呵。作者: newagua1 时间: 2008-7-22 16:01
果行老师，我猜你需要的教材是偏向一些基本的数学概念（如解方程、基本函数）之类的？这个我恐怕也没有什么好的建议，因为我对于数学基础教材也没有什么了解，小时候直到大学都是学中国人编写的教材呀。
有两本教材是适用于大学之前的学生看的（恐怕更加偏于高中生），在此推荐：
What is Mathematics?: An Elementary Approach to Ideas and Methods， Richard Courant, Herbert Robbins
a course of pure mathematics, G.H. hardy
这两本东西都并不局限在基础代数方面，还有微积分、拓扑、几何等等内容（都是基础的）。不过到底有没有相应的中文教材我就不知道了。
很不好意思的说这两本书我并未全部看过，都是看人推荐，前者看过一些，觉得很不错，讲述得非常清晰深入，至少让数学看起来不像是一个枯燥而不可理解的妖怪吧。作者: 果行育德 时间: 2008-7-23 10:30
谢谢子君！What is Mathematics?这本书我以前看过一些前面的部分，堪称经典，确实不错。
A Course of Pure Mathematics 可能适合大一大二看，买了再说。谁叫咱贪呢，呵。作者: 果行育德 时间: 2008-7-23 11:06 重要数学著作列表
关于小于给定值的质数 (On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude) 黎曼著
简介: 关于小于给定值的质数 ( Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse)是一篇有开创性的论文，作者黎曼，发表于1859年11月版的柏林科学院每月汇报。虽然这是他唯一发表过的数论论文，它包含了影响了19世纪后期开始直到今天的几十位研究者的思想。该论文主要由定义、启发式论证、证明概略和强力的解析方法的应用；所有这些成了现代解析数论的基本概念和工具。
数论讲义(Vorlesungen über Zahlentheorie) 狄利克雷和戴德金著
简介: 数论讲义是德国数学家狄利克雷和戴德金所著的数论教科书，发表于1863年。 讲义可以看作是费马、雅各比和高斯的经典数论和戴德金、黎曼和希尔伯特的现代数论之间的分水岭。狄利克雷没有显式的识别出现代代数的中心概念群，但是很多他的证明表明他有对群论的隐含的理解。
九章算术 简介: 中国数学书，可能成书于公元1世纪，也可能是公元前200年。它的内容包括：采用西方后来称为试位法(false position rule)的原则来进行的线性问题求解。多未知数问题求解(涉及由南宋数学家秦九韶受周易启发发明的“大衍求一术”和“孙子剩余定理”），采用和高斯消去法类似的原则。涉及到西方称为毕达哥拉斯定理（在中国又称之为“勾股定理”）的原则的问题。
纯数学教程(Course of Pure Mathematics) 作者：哈代
简介: 入门级数学分析经典教科书，作者哈代。初版于1908年，有很多版本。它旨在帮助革新英国的数学教育，特别是在剑桥大学的，以及准备培养剑桥的数学系学生的学校中的。所以，它直接瞄准"奖学金等级"的学生 — 能力上排上面的10%到20%的。该书含有大量难题。内容包括入门微积分和无穷级数理论。
重要性: 入门
问题求解艺术(Art of Problem Solving) Richard Rusczyk 和 Sandor Lehoczky
简介: 问题求解艺术从Richard Rusczyk和Sandor Lehoczky合著的两本书开始。这些书，总共约750页，是给对数学有兴趣的及/或要在数学竞赛中比赛的学生准备的。
算术或者说艺术的基础(Arithmetick: or, The Grounde of Arts) Robert Recorde著
简介: 著于1542年,它是第一本英语写成的流行算数书。
校长的助手，实用和理论算术的综述 Thomas Dilworth 著
简介: 早期流行英语教科书，18世纪出版于美国。该书在五节中从入门课题延伸到高等课题。
（待续）作者: 果行育德 时间: 2008-7-23 23:40
博弈论
论数字和博弈(On Numbers and Games)
John Conway
简介: 该书分为两部, {0,1|}, 两部分。第零部分关于数字，第一部分关于博弈 - 包括博弈的价值和一些真正可玩的博弈，例如Nim, Hackenbush, Col 和Snort和其他很多。
数学玩家的制胜之道(Winning Ways for your Mathematical Plays) Elwyn Berlekamp, John Conway 和 Richard K. Guy
简介: 数学博弈的信息的综述。它初版于1982年，分为两部，一部主要集中于组合博弈和超实数，另一部主要关于一些特定的博弈。
代数几何
代数几何和解析几何(Géométrie Algébrique et Géométrie Analytique)
Jean-Pierre Serre
简介: 数学上，代数几何和解析几何是紧密相关的主题，其中解析几何是复流形的理论而更一般的解析空间用多复变量的解析函数的0点集来局部的定义。两者的关系的(数学)理论在1950年代初出现，作为给代数几何打基础的工作的一部分，例如，霍奇理论(Hodge theory)的技术。(注意 虽然解析几何作为直角坐标的使用也在某种意义上属于代数几何的范围，但这不是本文的主题。)巩固这个理论的主要论文就是Serre的Géometrie Algébrique et Géométrie Analytique，现在常用GAGA表示。 GAGA风格的结果现在表示比较的定理，它使得代数几何的对象及其态射的范畴和解析几何的定义严谨的一个子范畴的对象及其全纯映射建立了一个通道。
重要性: 课题创立, 突破, 影响力
代数几何基础(Éléments de géométrie algébrique) 格罗登迪克(Alexander Grothendieck)
在Jean Dieudonne的帮助下完成, 这是格罗登迪克对他对代数几何的基础的重建工作的解说。它成了现代代数几何最重要的基础性著作。EGA中解释的工作，正像这些书著名的原因一样，改变了这个领域并导致了里程碑式的进展。
重要性: 革新了领域的开创性工作
拓扑
拓扑学 James Munkres
简介: 这本精彩的入门教科书是标准的大学点集拓扑和代数拓扑的教科书。Munkres能够在以数学的严格性教授很多主题的同时直观的给出概念的来源。
微分观点看拓扑(Topology from the Differentiable Viewpoint) John Milnor
简介: 这本小书用米尔诺清晰而干练的风格介绍了微分拓扑的主要概念。虽然本书涉及不是很广，它用一种澄清所有细节的漂亮方式解释了它的主题。
